初中八年级数学课件-探索勾股定理【市一等奖】

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课题：探索勾股定理难点名称：探索勾股定理1参赛教师：梁聪聪时间：2020.9八年级-上册-第二章目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小节一、情境引入

会标中央的图案是赵爽弦图，它与“勾股定理”有关

2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标.二、探索勾股定理（一）

三个正方形的面积之间存在什么关系？

结论1

以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.两个小正方形的面积和等于大正方形的面积观察右图并填表（每个小正方形的面积为单位1）A的面积B的面积C的面积左图右图怎样计算正方形C的面积呢？二、探索勾股定理（二）

49？169方法一：割方法二：补方法三：拼分割为四个直角三角形和一个小正方形.补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积.将几个小块拼成一个正方形，图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形.分析表中数据，你发现了什么？

A的面积B的面积C的面积左图4913右图16925结论2

以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果a，b，c

分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么

勾股定理

ABCCBA***百牛定理

驴桥定理平方定理勾股定理的别名商高定理毕达哥拉斯定理

三勾股定理的应用

例1

如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少米？解：设大树折断之后，落在地上的部分是x米.由勾股定理得解得x=2626+10=36米答：大树在折断之前高36米.巩固练习：例2

求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：

已知直角三角形两边，求第三边.注意

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