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文档简介

图形的旋转自转与公转(1)上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?(2)钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?物体围绕着一个定点转动动态演示OP′PA

动态演示OP′P

把一个平面图形绕着平面内某一点O

转动一个角度,就叫做图形的旋转。

点0叫做旋转中心。

转动的角叫做旋转角

如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点总结ABA/B/C下面是一些生活中的实例,能否指出旋转中心和旋转角.

旋转的决定因素:旋转中心和旋转角度(旋转方向).如下图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?如下图,时钟的时针在不停旋转,从上午6时到上午9时,(1)时针旋转的旋转角是多少度?(2)从上午9时到上午10时呢?(1)(2)

解:时针匀速旋转一周(360°)需要12小时,每小时转360°÷12=30°(1)30°×(9–6)=90°(2)30°×(10–9)=30°

(1)(2)如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.分析:关键是确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.

设点E的对应点为点E′,因为旋转后的图形与旋转前的图形全等,所以∠ABE′=∠ADE=90°,BE′=DE.

解:因为点A是旋转中心,所以它的对应点是它本身.

在正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°,所以旋转后点D与点B重合.

因此,在CB的延长线上取点E′

,使BE′=DE,则△ABE′为旋转后的图形.旋转的基本性质1.对应点到旋转中心的距离相等2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3.旋转前、后的图形全等(旋转不改变图形的大小和形状)ABA/B/C可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的,每次旋转分别等于720,1440,2160,2880看一下,香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的?《图形的旋转》主要学习了什么?把一个平面图形绕着平面内某一点O

转动一个角度,就叫做图形的旋转。旋转的概念:旋转的性质:1.对应

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