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文档简介

24.1圆的有关性质第二十四章圆24.1.4圆周角昌吉市第三中学王颜玲学习目标：

1.理解圆周角的概念；2．了解并证明圆周角定理；

3．经历探究一条弧所对圆周角与圆心角之间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的思想方法．学习重点：

圆周角定理．问题1

图中∠BOC是圆心角吗？

顶点在圆心的角叫圆心角.导入新课A复习引入顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.·COAB·COB·COBAA·COAB·COB·COBAA判一判：下列各图中的∠BAC是否为圆周角，为什么？（2）（1）（3）（5）（6）顶点不在圆上顶点不在圆上边AC没有和圆相交√√√明确结论：1、顶点在圆上

2、两边都和圆相交（4）·1、自己动手画一个圆周角，并投影展示成果；2、观察圆周角与圆心的位置关系。讲授新课·oo·o画一画圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠BAC的外部测量与猜测问题2：请在上个活动中

1、画出圆周角所对弧对的圆心角；2、测量圆心角、圆周角的度数，进行比较，你有何发现？

圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）推理与论证

OABDOACDOBCD圆心O在∠BAC的内部OACDOABD推理与论证OABDCOADCOABDCOADOABDOABD圆心O在∠BAC的外部推理与论证温馨提示圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠BAC的外部要点归纳圆周角定理圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧它所对的圆心角的一半；1、

如图，OB，OC都是⊙O的半径，点A,D是圆上任意两点，连接AB，AC，BD，CD.若∠BOC=80°,∠BAC=

；

D做一做知识点：同弧所对的圆周角相等∠BDC=

EF

2.如图，点A、B、C、D在☉O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=35º.(1)∠BOC=

º，理由是

;(2)∠BDC=

º，理由是

.7035同弧所对的圆周角相等一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半试一试完成下列填空：

∠1=

.∠2=

.∠3=

.∠5=

.3.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，AC、BD为四边形ABCD的对角线.∠4∠8∠6∠7ABCDO1((((((((2345678试一试4、如图，在☉O中，AB、AC是弦，点O在∠BAC的内部，∠ABO=30°,∠ACO=40°,求∠BOC的度数·ABCO做一做圆心角类比圆周角圆周角定义圆周角定理课堂小结一条弧所对的圆周角等于该弧它所对的圆心角的一半；1.顶点在圆上，2.两边都与圆相交的角（二者必须同时具备）同弧所对的圆周角相等.（拓展题）小组讨论后独立完成.

如图：“世界杯”赛场上李铁、邵佳一、郝海东三名队员互相配合向对方球门进攻，当

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