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相似三角形的判定人教版九年级-下册-第27章-第2节

难点名称：在证明题中找出两个对应的相似三角形，并书写证明过程。参赛教师：王海锋时间：2020年8月2日目录复习导入知识讲解课堂练习课堂小结复习导入

对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。ABCEDF1.相似的表示方法符号：∽读作：相似于那么△ABC与△A/B/C/相似

记作△ABC∽△A/B/C/

注意：通常把对应顶点写在对应位置上

2.相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k时ABCA1B1C1则△ABC与△A1B1C1的相似比为k

.或△A1B1C1与△ABC的相似比为.

已知：DE//BC，且D是边AB的中点，DE交AC于E.

猜想：△ADE与△ABC有什么关系?并证明。ABCDE证明:且∠A=∠A∵DE//BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∴△ADE与△ABC的对应角相等相似。

知识讲解三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似，相似比。∴四边形DBFE是平行四边形∴DE=BF,DB=EF∴△ADE∽△ABCABCDEF过E作EF//AB交BC于F又∵DE//BC又∵AD=DB∴AD=EF∵∠A=∠CEF，∠AED=∠C∴△ADE≌△EFC∴DE=FC=BF，∴∴∴△ADE与△ABC的对应边成比例AE=EC已知：DE//BC，△ADE与△ABC有什么关系?猜想：△ADE与△ABC有什么关系?相似。ABCDEF当点D在AB上任意一点时，上面的结论还成立吗？12你能证明吗？

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。难点突破平行于三角形一边的定理ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型你还能画出其他图形吗？知识延伸X型

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似DEACB即：如果DE∥BC，那么△AED∽△ABC你能证明吗？ABCDE相似具有传递性△ADE∽△ABCMN

如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？△ANM∽△ADE△ANM∽△ABC共有三对相似三角形。1.已知：如图，AB∥EF∥CD，3图中共有——对相似三角形。△EOF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC课堂练习课堂小结

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。A型

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