华师一附中2024届高三《限时练（圆锥曲线）》试题_第1页
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华师一高三数学限时练一、单选题1．已知分别为双曲线的左右焦点，双曲线上的点到原点的距离为，且，则该双曲线的离心率为（

）A． B． C． D．22．已知动圆C与圆外切，与圆内切，则动圆圆心C的轨迹方程为（）A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．双曲线一支3．如图，已知，是双曲线C：的左､右焦点，P，Q为双曲线C上两点，满足，且，则双曲线C的离心率为（

）

（A． B． C． D．4．已知为双曲线的左焦点，点的坐标为，直线与交于两点．若，则的渐近线方程为（

）A． B． C． D．二、多选题5．过双曲线的右焦点作直线与该双曲线交于、两点，则（）A．存在四条直线，使B．存在直线，使弦的中点为C．与该双曲线有相同渐近线且过点的双曲线的标准方程为D．若，都在该双曲线的右支上，则直线斜率的取值范围是6．已知曲线：，为上一点，则（

）A．曲线在第一象限的图象为双曲线的一部分B．点不可能落在第三象限C．直线与曲线有两个交点D．若直线：与曲线有三个交点，则三、填空题7．已知双曲线的左右两个焦点分别是、，焦距为8，点是双曲线上一点，且，则.8．已知双曲线：焦距为，左、右焦点分别为，点在上且轴，的面积为，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围是四、解答题9．已知双曲线：，其渐近线方程为，点在上.(1)求双曲线的方程；(2)过点的两条直线AP，AQ分别与双曲线交于P，Q两点（不与点A重合），且两条直线的斜率之和为1，求证：直线PQ过定点.10．双曲线C经过两点.过点的直线与双曲线C交于P，Q，过点的直线与直线相交于点S且(1)求双曲线C的方程；(2)若，求直线的斜率.11．已知双曲线：，为的右顶点，若点到的一条渐近线的距离为．(1)求双曲线的标准方程；(2)若，是上异于的任意两点，且的垂心为，试问：点是否在定曲线上？若是，求出该定曲线的方程；若不是，请说明理由．12．已知双曲线的两条渐近线分别为.(1)求双曲线E的离心率；(2)如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线于两点（分别在第一，四象限），且的面积恒为8，试探究：是

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