安徽省定远县2024届数学八下期末调研试题含解析

安徽省定远县2024届数学八下期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，22．使分式xx-1有意义的x的取值范围是A．x=1 B．x≠1 C．x=-1 D．x≠-13．下列各命题是假命题的是（）A．平行四边形的对角相等 B．四条边都相等的四边形是菱形C．正方形的两条对角线互相垂直 D．矩形的两条对角线互相垂直4．如图，在4×4的网格纸中，ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（）A．点M，点N B．点M，点Q C．点N，点P D．点P，点Q5．一次函数y=ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A． B． C． D．6．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x<3 B．x≤3 C．x>3 D．x≥37．如图，点是线段的中点，分别以为边作等腰和等腰，，连接，且相交于点，交于点，则下列说法中，不正确的是（）A．是的中线 B．四边形是平行四边形C． D．平分8．如图，正方形ABCD中，点E在BD上，且，延长CE交AD于F，则为()A． B． C． D．9．若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．10．下列各式中，运算正确的是A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知：，，代数式的值为_________.12．函数的图象位于第________象限．13．若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=_________14．菱形的周长为8，它的一个内角为60°，则菱形的较长的对角线长为__________.15．如图，菱形ABCD的周长是40cm，对角线AC为10cm，则菱形相邻两内角的度数分别为_______.

16．在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是．17．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且，则下列结论：；；；其中正确结论的序号是______．18．分解因式：m2nmn=_____。三、解答题(共66分)19．（10分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？20．（6分）某边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇追赶（如图1）．图2中、分别表示两船相对于海岸的距离（海里）与追赶时间（分）之间的关系．（1）求、的函数解析式；（2）当逃到离海岸12海里的公海时，将无法对其进行检查．照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？若能，请求出此时离海岸的距离；若不能，请说明理由．21．（6分）先化简，再求值：（）•，其中x=﹣1．22．（8分）如图①，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，点在直线上，将沿射线方向平移，使点与点重合，得到（点、分别与点、对应），线段与轴交于点，线段，分别与直线交于点，．（1）求点的坐标；（2）如图②，连接，四边形的面积为__________（直接填空）；（3）过点的直线与直线交于点，当时，请直接写出点的坐标．23．（8分）如图，抛物线与轴交于，两点在的左侧），与轴交于点．（1）求点，点的坐标；（2）求的面积；（3）为第二象限抛物线上的一个动点，求面积的最大值．24．（8分）城有肥料吨，城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往、两乡．从城运往、两乡运肥料的费用分别是每吨元和元，从城往、两乡运肥料的费用分别为每吨元和元，现在乡需要肥料吨，乡需要肥料吨，设城运往乡的肥料量为吨，总运费为元．（1）写出总运费元与之间的关系式；（2）当总费用为元，求从、城分别调运、两乡各多少吨？（3）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？25．（10分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元.为了多销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价2元，每天可多售出4箱.(1)如果要使每天销售饮料获利14000元，则每箱应降价多少元?(2)每天销售饮料获利能达到15000元吗?若能，则每箱应降价多少元?若不能，请说明理由.26．（10分）如图,矩形中,点是线段上一动点,为的中点,的延长线交BC于.(1)求证:;(2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】试题分析：由根与系数的关系式得：，=﹣2，解得：=﹣4，m=2，则另一实数根及m的值分别为﹣4，2，故选D．考点：根与系数的关系．2、B【解题分析】

根据分式的意义，由x-1≠0，解答即可【题目详解】解：根据分式的意义：x∴x≠1故选择：B.【题目点拨】本题考查了不等式的意义，解题的关键是计算分母不等于0.3、D【解题分析】

利于平行四边形的性质、菱形的判定定理、正方形的性质及矩形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】A.平行四边形的对角相等，正确，为真命题；B.四条边都相等的四边形是菱形，正确，是真命题；C.正方形的两条对角线互相垂直，正确，为真命题；D.矩形的两条对角线相等但不一定垂直，故错误，为假命题，故选D.【题目点拨】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握各性质定理.4、C【解题分析】

画出中心对称图形即可判断【题目详解】解：观察图象可知，点P．点N满足条件．故选：C．【题目点拨】本题考查利用旋转设计图案，中心对称等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．5、C【解题分析】

根据题意，判断a<0,b>0,由一次函数图象的性质可得到直线的大概位置.【题目详解】因为，一次函数y=ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，所以，a<0,所以，直线经过第一、二、四象限.故选：C【题目点拨】本题考核知识点：一次函数的图象.解题关键点：熟记一次函数的图象.6、B【解题分析】分析：根据二次根式有意义的条件回答即可.详解：由有意义，可得3-x≥0,解得：x≤3.故选B.点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是知道二次根式有意义，被开方数为非负数.7、D【解题分析】

根据平行四边形、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形三线合一的性质，逐一判定即可.【题目详解】∵点是线段的中点，∴BC=EC∵等腰和等腰，，∴AB=AC=CD=DE，∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC=45°∴∠ACD=90°，AD=BC=EC∴∠CAD=∠CDA=45°∴AD∥BE∴四边形是平行四边形，故B选项正确；在△ABE和△DEB中，∴△ABE≌△DEB（SAS）∴，故C选项正确；∴∠DBE=∠AEB∴FC⊥BE∵AD∥BE∴FC⊥AD∴是的中线，故A选项正确；∵AC≠CE∴不可能平分，故D选项错误；故选：D.【题目点拨】此题主要考查平行四边形、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握，即可解题.8、B【解题分析】

先根据正方形的性质得出，再根据等腰三角形的性质、三角形的内角和定理可得，然后根据平行线的性质即可得．【题目详解】四边形ABCD是正方形，即解得故选：B．【题目点拨】本题考查了正方形的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质等知识点，掌握正方形的性质是解题关键．9、A【解题分析】

先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【题目详解】∵二次根式在实数范围内有意义，∴x−50，解得x5.故选：A.【题目点拨】考查二次根式有意义的条件，掌握被开方数大于等于0是解题的关键.10、D【解题分析】

根据合并同类项法则、同底数幂除法法则、幂的乘方的运算法则逐项进行判断即可得.【题目详解】A、，故A选项错误；B、、不是同类项，不能合并，故B选项错误；C、，故C选项错误；D、，故D选项正确，故选D．【题目点拨】本题考查了合并同类项、同底数幂除法、幂的乘方等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、4【解题分析】

根据完全平方公式计算即可求出答案．【题目详解】解：∵，，∴x−y＝2，∴原式＝（x−y）2＝4，故答案为：4【题目点拨】本题考查二次根式的化简求值和完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．12、二、四【解题分析】

根据反比例函数的性质：y=，k＞0时，图象位于一三象限，k＜0时，图象位于二、四象限，可得答案．【题目详解】解：反比例函数y=-的k=-6＜0，

∴反比例函数y=-的图象位于第二、四象限，

故答案为二、四．【题目点拨】本题考查反比例函数的性质，解题关键是利用y=，k＞0时，图象位于一三象限，k＜0时，图象位于二、四象限判断．13、3【解题分析】

利用平方差公式得到（m+n）（m-n）=6，然后把m-n=2代入计算即可．【题目详解】∵，∴m＋n=3.14、【解题分析】

由菱形的性质可得AB=2，AC⊥BD，BD=2OB，由直角三角形的性质可得AO=1，由勾股定理可求BO的长，即可得BD的长．【题目详解】解：如图所示：∵菱形ABCD的周长为8，∴AB=2，AC⊥BD，BD=2OB，∵∠ABC=60°，∴∠ABO=∠ABC=30°，∴AO=1，∴BO=，∴BD=,故答案为：.【题目点拨】本题考查了菱形的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．15、60°，120°【解题分析】

首先证明△ABD是等边三角形，则∠D=60°，然后利用菱形的性质求解.【题目详解】∵菱形ABCD的边长AD=CD==10cm，又∵AC=10cm，∴AD=CD=AC，∴△ACD=60°，∴∠D=60°，∠DAB=120°,故答案为60°，120°【题目点拨】本题考查了菱形的性质，正确证明△ABC是等边三角形是关键．16、1．【解题分析】

试题分析：因为菱形的对角线垂直平分，对角线AC，BD的长分别是6和8，所以一半长是3和4，所以菱形的边长是5，所以周长是5×4=1．故答案为：1．考点：菱形的性质．17、①③④【解题分析】（1）∵抛物线开口向下，∴，又∵对称轴在轴的右侧，∴，∵抛物线与轴交于正半轴，∴，∴，即①正确；（2）∵抛物线与轴有两个交点，∴，又∵，∴，即②错误；（3）∵点C的坐标为，且OA=OC，∴点A的坐标为，把点A的坐标代入解析式得：，∵，∴，即③正确；（4）设点A、B的坐标分别为，则OA=，OB=，∵抛物线与轴交于A、B两点，∴是方程的两根，∴，∴OA·OB=.即④正确；综上所述，正确的结论是：①③④.18、n（m-）2【解题分析】

原式提取n，再利用完全平方公式分解即可．【题目详解】解：原式=n（m2-m+）=n（m-）2，

故答案为：n（m-）2【题目点拨】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．【解题分析】【分析】（1）由图可知，当x≥30时，图象是一次函数图象，设函数关系式为y=kx+b，使用待定系数法求解即可；（2）根据题意，从图象上看，30小时以内的上网费用都是60元；（3）根据题意，因为60＜75＜90，当y=75时，代入（1）中的函数关系计算出x的值即可．【题目详解】（1）当x≥30时，设函数关系式为y=kx+b，则，解得，所以y=3x﹣30；（2）若小李4月份上网20小时，由图象可知，他应付60元的上网费；（3）把y=75代入，y=3x-30，解得x=35，∴若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是35小时．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数关系式，准确识图、熟练应用待定系数法是解题的关键．20、（1）A船：，B船：；（2）能追上；此时离海岸的距离为海里．【解题分析】

（1）根据函数图象中的数据用待定系数法即可求出，的函数关系式；（2）根据（2）中的函数关系式求其函数图象交点可以解答本题．【题目详解】解：（1）由题意，设．∵在此函数图像上，∴，解得，由题意，设．∵，在此函数图像上，∴．解得，．∴．（2）由题意，得，解得．∵，∴能追上．此时离海岸的距离为海里．【题目点拨】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．21、1﹣2．【解题分析】先根据分式混合运算的法则把括号里的进行化简，然后进行乘法运算，再把x的值代入进行计算即可．解：原式==3（x+1）﹣x+1=3x+3﹣x+1=1x+3．当x=﹣1时，原式=1×（﹣1）﹣1=1﹣2．22、（1）C（-1,6）；（2）24；（3）点N的坐标为（，）或（，）；【解题分析】

（1）先求出点E的坐标，根据平移得到OA=CE=4，即可得到点C的坐标；（2）根据图象平移得到四边形的面积等于的面积，根据面积公式计算即可得到答案；（3）根据直线特点求出，tan∠NCE=tan∠POB=，再分两种情况：点N在CE的上方或下方时，分别求出直线CN的解析式得到点N的坐标即可.【题目详解】（1）∵点在直线上，∴m=6，∴E（3,6），由平移得CE=OA=4，∴点C的坐标是（-1,6）；（2）由平移得到四边形的面积等于的面积，∴，故答案为：24；（3）由直线y=2x得到：tan∠POB=，当时，tan∠NCE=tan∠POB=，①当点N在CE上方时，直线CE的表达式为：，低昂点C的坐标代入上式并解得：b=，∴直线CN的表达式是y=x+，将上式与y=2x联立并解得：x=，y=，∴N（，）；②当点N在CE下方时，直线CE的表达式为：y=-x+，同理可得：点N（，）；综上，点N的坐标为（，）或（，）.【题目点拨】此题考查函数图象上的点坐标，平行四边形的面积公式，平移的性质，求函数解析式，根据解析式求角的三角函数值，综合掌握各知识点是解题的关键.23、（1），；（2）；（3）当时，最大面积4.【解题分析】

(1)在抛物线的解析式中,设可以求出A、B点的坐标(2)令,求出顶点C的坐标,进而能得出AB,CO的长度,直接利用两直角边求面积即可(3)作交于,设解析式把A,C代入求出解析式,设则，把值代入求三角形的面积，即可解答【题目详解】（1）设，则，，（2）令，可得，（3）如图：作交于设解析式解得：解析式设则当时，最大面积4【题目点拨】此题考查二次函数综合题，解题关键在于做辅助线24、（1）；（2）城运往乡的肥料量为吨，城运往乡的肥料量为吨，城运往的肥料量分别为吨，城运往的肥料量分别为吨；（3）从城运往乡吨，运往乡吨；从城运往乡吨，运往乡吨，此时总运费最少，总运费最小值是元【解题分析】

（1）设C城运往A乡的化肥为x吨，表示出A城运往D乡的化肥为吨，B城运往C乡的化肥为吨，B城运往D乡的化肥为吨，总运费为y，然后根据总运费的表达式列式整理，再根据运往各地的肥料数不小于0列式求出x的取值范围即可.（2）将代入（1）中求得的关系式，即可完成.（3）利用（1）中求得的关系式，根据一次函数的增减性解答即可.【题目详解】解：（1）设总运费为元，城运往乡的肥料量为吨，则运往乡的肥料量为吨；城运往C、D乡的肥料量分别为吨和吨．由总运费与各运输量的关系可知，反映与之间的函数关系为化简，得（2）将代入得：，解得：，，，，从城运往乡的肥料量为吨，城运往乡的肥料量为吨，城运往的肥料量分别为吨，城运往的肥料量分别为吨．（3），，随的增大而增大，当时，从城运往乡吨，运往乡吨；从城运往乡吨，运往乡吨，此时总运费最少，总运费最小值是元．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，主要是运用待定系数法求关系式以及利用一次函数的增减性求最值问题，难点在于表示出运往各地的化肥吨数．25、（1）每箱应降价50元，可使每天销售饮料获利14000元.（2）获利不能达到15000元.【解题分析】

（1）此题利用的数量关系：销售每箱饮料的利润×销售总箱