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文档简介

2.3一元二次方程的应用

这一期跑男团们来杭州啦……大显身手跑男们在宋城和建兰中学都同时遇到了一些障碍，让我们一起来帮他们解决吧……障碍1已知两个连续正奇数的积是143，请利用一元二次方程求出这两个数.解：设较小的一个奇数为x,则另一个数为x+2.根据题意列方程得：x(x+2)=143解得：x1=11,x2=-13(不符合题意，舍去)答：这两个数奇数是11和13.你能总结出列一元二次方程解应用题的一般步骤吗？列方程解应用题的基本步骤特别注意：列一元二次方程解应用题时，由于所得根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合问题的要求.1、审：弄清题意，找出题中已知量、未知量和涉及的等量关系；2、设：设未知数，包括直接设未知数或间接设未知数；3、列：根据等量关系列出方程；4、解：解方程；5、验与答：检查求出的值是否符合实际意义，回答题中所问；列一元二次方程解应用题的基本步骤例１（试一试）分析:主要数量关系一件吉祥物赚的钱×销售的件数＝总获利障碍2宋城有一个商店卖吉祥物，进价88元按每件100元出售，一天可售出100件，后来经市场调查发现单价若要获得最大利润，吉祥物的售价应降价几元？每涨1元销售量将减少5件,请问商店1天若要获利1200元,吉祥物的售价应定为几元？每降低1元销售量可增加20件,请问商店1天若要获利1400元，吉祥物的售价应定为几元？销售利润问题中主要的数量关系：小结单件利润=售价—进价总利润=单件利润×销量例２（算一算）

2012年9月建兰中学新初一招生400名，2014年9月新初一招生484名，2012年到2014年建兰中学新初一招生数的平均增长率是多少？

障碍3解：设2012年至2014年建兰中学新初一招生数的平均增长率是x答：2012年至2014年建兰中学新初一招生数的平均增长率是10%。（不合题意，舍去）例２（算一算）

建兰中学坚持对学生进行近视眼的防治，经统计2014年的近视人数是2012年的近视学生人数的64%，那么2012年到2014年建兰中学平均每年近视学生人数降低的百分率是多少？

障碍4二次增长后的值为依次类推n次增长后的值为设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为依次类推n次降低后的值为（1）增长率问题

（2）降低的百分率问题分类归纳：解这类问题列出的一元二次方程一般用直接开平方法

建兰中学2012年9月招收新初一学生400名，并计划在2014年9月招生结束后，使新初一的三年招生总人数达到1900名．若招生人数平均每年比上年的增长率相同，求这个增长率．

障碍5跑男们的7个人和本期嘉宾都要进行名牌互撕，最终拿到名牌最多的人获胜。已知一共比赛了45次，问本期嘉宾有几位？解：设有x人参加答：本期嘉宾有3位。终极PK本节课，你学到了哪些知识？小结1.列一元二次方程解应用题的基本步骤：

审设列解验与答3.利润问题：单件利润×销售量=总利润2.增长率问题：

设基数为a，平均增长率为x，

a(1+x)n

＝n次增长后的值

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