湖南教育出版社初中数学九年级下册 二次函数的应用“十校联赛”一等奖_第1页
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文档简介

1.5二次函数的应用宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚如在繁华的商业城中很多人在买卖东西。

如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？

问题1.某网络玩具店引进一批进价为每件20元，如果以单价30元销售，那么一个月内可售出180件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的下跌，即销售单价每涨价1元，月销售量将相应减少10件。当销售单价定为多少元时，该店能在一个月内获得最大利润。分析：设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为

元，每月的销售量可表示为

件，一个月的利润可表示为

。

（10+x）（180-10x）y=(10+x)(180-10x)

自主探究解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.y=(10+x)(180-10x)=(10+x)(180-10x)=-10x2+80x+1800=-10(x-4)2+1960当x=4时，y的最大值是1960.定价:30+4=34（元）(0≤x≤18)怎样确定x的取值范围答：当销售单价定为34元时，该店在一个月内能获得的最大利润1960元。123456审设列算验答解这类题目的一般步骤问题2：某工艺厂设计了一款成本为每件10元的产品，并投放市场进行试销，发现每天的销售量y(件)销售单价x(元）存在一次函数关系式y=-10x+700

（1）销售单价定为多少时，该厂每天获取的利润最大？最大利润为多少？（2）若物价部门规定，该产品的最高销售单价不得超过35元，那么销售单价如何定位才能获得最大利润，最大利润多少元？（3）若该工艺厂获得的利润不低于5000元，直接写出销售单价x的范围。解：(1)w=(x-10)(-10x+700)=-10x2+800x-700=-10(x-40)2+9000

当x=40时，利润的最大值是9000

（2）抛物线开口向下，当10≤x≤35时，y随x增大而减小，x=35时，利润的最大，最大值是8750

（3）当20≤x≤60，该工艺厂获得的利润不低于5000元。问题3：某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45﹪，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数,且x=65时，y=55;x=75时，y=45

（1）求一次函数y=kx+b的表达式

（2）若该商场获得的利润为w元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式：销售单价定为多少元时商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得的利润不低于500元，直接写出销售单价x的范围。反思感悟

通过本节课的学习，我的收获是？123456审设列算验答解这类题目的一般步骤

某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验

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