高考试题分类汇编-电学

00-2008年高考试题分类汇编：交变电流

（08北京卷）18.一理想变压器原、副线圈匝数比小:。2=11：5。原线圈与正弦交变电

源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10Q

的电阻。则

A.流过电阻的电流是20A

B.与电阻并联的电压表的示数是106戊V

C.经过1分钟电阻发出的热量是6xU）3j

D.变压器的输入功率是lxl（）3w

答案：D

【解析】原线圈中电压的有效值是220V,由变压比知副线圈中电压为100V,流过电

阻的电流是10A；与电阻并联的电压表的示数是100V；经过1分钟电阻发出的热量是

6X1034J»

（08天津卷）17.一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变,

副线圈接有可调电阻R。设原线圈的电流为心输入功率为％,副线圈的电流为和输出功

率为。2。当R增大时

A.A减小，Pi增大

B.A减小，%减小

D./2增大，减小

D.，2增大，P2增大

答案：B

【解析】理想变压器的特点是输入功率等于输出功率，当负载电阻增大时，由于副线

圈的电压不变，所以输出电流12减小，导致输出功率p2减小，所以输入功率匕减小；输

入的电压不变，所以输入的电流11减小，B正确

（08四川卷）16.如图，一理想变压器原线圈接入•交流一~

电源，副线圈电路中R1、/?2、R3和R4均为固定电阻，开关5是10

闭合的。®和®为理想电压表，读数分别为5和5;④、

④和④为理想电流表，读数分别为从和心现断开5,4

数值不变，下列推断中正确的是

A.。2变小、变小B.不变、/3变大

C./1变小、/2变小D.A变大、/2变大

答案：BC

解析：因为变压器的匝数与U1不变，所以5与两电压表的示数均不变.当S断开时•,

因为负载电阻增大，故次级线圈中的电流12减小，由于输入功率等于输出功率，所以11

也将减小，C正确；因为R1的电压减小，故R2、R3两端的电压将增大，b变大，B正确.

（08宁夏卷）19.如图a所示，-矩形线圈abed

G

放置在匀强磁场中，并绕过岫、cd中点的轴。。'以角速度0逆时针匀速转动。若

以线圈平面与磁场夹角6=45°时（如图b）为计时起点，并规定当电流自。流向b时电

流方向为正。则下列四幅图中正确的是

答案：D

【解析】本题考查正弦交流电的产生过程、楞次定律等知识和规律。从a图可看出

线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a,故瞬时

电流的表达式为j=—/mCOS（53t）,则图像为D图像所描述。平时注意线圈绕垂直于磁场

的轴旋转时的瞬时电动势表达式的理解。

（08上海卷）20B.（10分）某小型实验水电站输出功率是20kW,输电线路总电阻

是60«

（1）若采用380V输电，求输电线路损耗的功率。

（2）若改用5000高压输电，用户端利用n1:n2—22：1的变压器降压，求用户

得到的电压。

解析：（1）输电线上的电流强度为/=二=A=52.63A

U380

输电线路损耗的功率为

PB；=/2/?=52.632X6W«=16620W=16.62kW

p20xl03

（2）改用高压输电后，输电线上的电流强度变为/'=—=-------A=4A

U'5000

用户端在变压器降压前获得的电压U[=UTR=（5000-4x6）V=4976V

根据幺U=与n

U2n2

用户得到的电压为Uz=%~U[=-X4976V=226.18V

n,'22

（08海南卷）7、如图，理想变压器原副线圈匝数之比为4：1.原线圈接入一电

2

压为u=Uosmu）t的交流电源，副线圈接一个R=27.5Q的负载电阻.若。°=220&V,

3=100RHZ,则下述结论正确的是

A.副线圈中电压表的读数为55V

B.副线圈中输出交流电的周期为一LS

10071

C.原线圈中电流表的读数为0.5A

D.原线圈中的输入功率为110&W

【答案】：AC

【解析】：原线圈电压有效值（A=220V,由电压比等于匝数比可得副线圈电压S=55V,

A对；电阻R上的电流为2A,由原副线圈电流比等于匝数的反比，可得电流表示数为0.5A,

C对；输入功率为P=220x0.5W=110W,D错；周期丁=江=0.02$,B错。

U）

（08广东卷）5.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场

中匀速转动。产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，

此线圈与一个410Q的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，

下列说法正确的是

A.交变电流的周期为0.125

B.交变电流的频率为8Hz

C.交变电流的有效值为五A

D.交变电流的最大值为4A

【答案】C

【解析】由e-t图像可知，交变电流电流的周期为0.25s,故频率为4Hz,选项A、

B错误。根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2A,故有效值为后A,选项C正确。

（00天津、江西卷）1（12分）小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的

角速度力绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数"=100,穿过每匝线圈的磁通量①

随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r=5.00,外电路电阻R=95O,已知

感应电动势的最大值6“①，其中①，“为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在

外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。18.参考解答:

已知感应电动势的最大值

纥,=〃明①

设线圈在磁场中转动的周其为T,则有

2万尸x

«=—②

根据欧姆定律，电路中电流的最大值为

3

设交流电流表的读数I,它是电流的有效值，根据有效值与最大值的关系，有

④

山题给的中-1图线可读得

中=1.0x109⑤

7=3.14x10-2"⑥

解以上各式，并代入数据，得

/=1.4/1⑦

02全国2（20分）电视机的显像管中，

电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经

过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场

区，如图所示•磁场方向垂直于圆面。磁场区的

中心为0,半径为r。当不加磁场时，电子束将

通过0点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束

射到屏幕边缘P,需要加磁场，使电子束偏转一

已知角度0,此时磁场的磁感应强度B应为多

少？

27.（20分）

电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C,半径为R。以v表示电子进入磁场时的

速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则

eU=—mv2①

2

eVB=丝二②

R

又有tg3=q

③

ZA

由以上各式解得

1l2mU0

BD=———tg-④

r\e2

04（江苏卷）3.（16分）汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验

装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）

经加速电压加速后，穿过4中心的小孔沿中心轴OQ的方向进入到两块水平正对放

置的平行极板P和P'间的区域.当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中

心。点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到。，点，（。，与。点的竖

直间距为d,水平间距可忽略不计.此时，在P和F间的区域，再加上一个方向垂直

于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新

回到。点.已知极板水平方向的长度为I极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离

为/_2（如图所示）.

⑴求打在荧光屏。点的电子速度的大小。

4

⑵推导出电子的比荷的表达式

解答：

（1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中

心。点，设电子的速度为V,则evB=eE

U

得V--即v=——

BBb

（2）当极板间仅有偏转电场时,电子以速度u进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度

为

eU

a=----

mb

电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为

V

这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为4=工*=生（~

122mv2h

离开电场时竖直向上的分速度为V]=at=——

]mvh

电子离开电场后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏S

V

t2时间内向上运动的距离为d2=vj2=^hh.

mvb

eU

这样，电子向上的总偏转距离为d=4+44（L2+-y）

mv~b

e=Ud

可解得

2

m—BbL^L2+LX/2）

04（全国卷）4（22分）空间中存在方向垂直于纸面

向里的匀强磁场，磁感应强度为B,一带电量为+q、质

量为m的粒子，在p点以某一初速开始运动，初速方向

5

在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方

向垂直，如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的距离为/。若保持粒子在P点时的速度不

变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直,

在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。不计重力。求：

（1）电场强度的大小。

（2）两种情况中粒子由P

运动到Q点所经历的时间之差。

4.（22分）

（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，以V。表示粒子在P点的初速度，R表示圆周的

半径，则有qvB=m—①

0R

由于粒子在Q点的速度垂直它在p点时的速度，可知粒子由P点到Q点的轨迹为-

4

/

②

圆周，故有正

以E表示电场强度的大小，a表示粒子在电场中加速度的大小，tE表示粒子在电场中

由p点运动到Q点经过的时间，则有

qE=ma③

R=—Cltr④

2

R=votE⑤

7D2

由以上各式，得E=贝巴3@

m

（2）因粒子在磁场中由P点运动到Q点的轨迹为!圆周，故运动经历的时间L为圆

4

周运动周期T的工，即有tE='T⑦

44

___„2TTR

而T=——⑧

%

77m

由⑦⑧和①式得%=-----⑨

2qB

由①⑤两式得tE=—⑩

qB

04（全国卷）5（19分）

一匀磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上,

磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为

6

m、电荷量为q的带电粒子，由原点。开始运动，初速为V,方向沿x正方向。后来，粒

子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°,P到。的距离为L,如图所示。

不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。

24.（19分）

粒子在磁场中受各仑兹力作用，作匀速圆周运动，设其半径为r,

qvB=m—①

据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上，带

且P点在磁场区之外。过P沿速度方向作延长线，它与x轴相交

于Q点。作圆弧过0点与x轴相切，并且与PQ相切，切点A即及

粒子离开磁场区的地点。这样也求得圆弧轨迹的圆心C,如图所示。'、°科

由图中几何关系得-

L=3r②

由①、②求得

3mv

③

qL

图中OA的长度即圆形磁场区的半径R,由图中几何关系可得

④

Wi=/nmgsy③

W2=一〃》g(S1+s)④

\N3=-/jmgs2⑤

W4=〃772g($2-s)⑥

W=Wi+W2+W3+W4⑦

用Ei表示在碰撞过程中损失的机械能，则

Ej=E-W⑧

由①一⑧式解得

„1mM2c-

E.=------------v-2umgs⑨

12m+M°0

代入数据得

Ei=2.4J⑩

04（天津卷）6.（15分）计核转771发生衰变生成镭核非并放出一个粒子。设该粒

子的质量为加、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极M和S2间

电场时，其速度为%,经电场加速后，沿。X方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸

面向外的有界匀强磁场，OX垂直平板电极少，当粒子从p点离开磁场时，其速度方

7

向与。X方位的夹角6=60°,如图所示，整个装置处于真空中。

（1）写出针核衰变方程;

（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；

（3）求粒子在磁场中运动所用时间入

6（15分）

（1）铳核衰变方程转->"He+^6Ra

（2）设粒子离开电场时速度为v,对加速过程有

qU=~mv2~~mvo②

2

粒子在磁场中有qvB=机会

③

由②、③得一=今栏^+、

④

（3）粒子做圆周运动的回旋周期

_2TTR27ml

1—----=-----⑤

vqB

粒子在磁场中运动时间t=-T

7ml

由⑤、⑥得f

3qB

7（20分）下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向

固

定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持

良好接触。电源提供的强大电流从•根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑

块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可

以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kl,比例常量k=2.5X10

J/A。

已知两导轨内侧间距/=1.5cm,滑块的质量m=30g,滑块沿导轨滑行•5m后获得的发

射速度v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。

8

(1)求发射过程中电源提供的电流强度。

(2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电

压各是多大？

(3)若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的

深度为s',设砂箱质量为M,滑块质量为m,不计砂箱与水平面之间的摩擦。求滑块对

砂箱平均冲击力的表达式。

7.(20分)

2

(1)由匀加速运动公式a=-=9x105m/s2

由安培力公式和牛顿第二定律，有F=IB/=kl2/,kl2/=ma

因此l=z^^=8.5x105A

1

(2)滑块获得的动能是电源输出能量的4%,即：PAtx4%=-mv2

发射过程中电源供电时间AtJx102s

a3

12

]mv

所需的电源输出功率为P二八…，。/=1,0x109W

P

由功率P=IU,解得输出电压：U[=1.2x103V

(3)分别对砂箱和滑块用动能定理，有

1,

2

fsM=2MV

1212

f*sm=2mV-5mv

由牛顿定律f=-「和相对运动sm=sM+s'

由动量守恒mv=(m+M)V

M1

联立求得fs三二花-2mv

Mv2

故平均冲击力f=丽丽-7

9

05（春季）8（20分）两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交

的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。-束电子以匀强磁

场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度

u从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射人场中,无偏转地通过场区,

如图所示。

已知板长GlOcm,两板间距d=3.0cm,两板间电势差

7

U=150V,vo=2.OX10m/So

（1）求磁感应强度8的大小：

（2）若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距

离，以及电子通过场区后动能增加多少？

（电子所带电荷量的大小与其质量之比e/m=L76X10nC/kg,

电子电荷量的大小e=l.60X1019C）

23.（20分）

（1）电子进人正交的电磁场不发生偏转，则满足

B=——=2.5x10^7

vod

（2）设电子通过场区偏转的距离为小

2

121eUI

=/一L1X10-2"

y2mdv；

△%=咆==8.8x10-。=55eV

d

05（广东卷）9（16分）如图13所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁

场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接•对水平放置的平行金属板，两

板间的距离为d,板长为/,t=0时，磁场的磁感应强度8从%开始均匀增大，同时，在

板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m、带电量为-q的液滴以初速度0水平向

右射入两板间，该液滴可视为质点。

⑴要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随

时间的变化率K应满足什么条件？

⑵要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁

感应强度B与时间t应满足什么关系？

9.（16分）

（1）由题意可知：板1为正极，板2为负

极①

△①A5

两板间的电压U=——=S—-=SK②

ArAz

而：S=nr2③

带电液滴受的电场力：F=qE=^~

④

d

站qu

故：Fc-mg=------mg=ma

io

qU

a=-j--g⑤

am

讨论：

一.若a>0

液滴向上偏转，做类似平抛运动

八％」一g）产⑥

22

当液滴刚好能射出时:

有/=i/ott=—y=d

%

故dj/f案一g）（；）2

⑦

由②③⑦得给=w（g+巴比）⑧

7rr2qI2

要使液滴能射出，必须满足y<d故K<Ki

二.若a=0

液滴不发生偏转，做匀速直线运动，此时3=-^--g=0（9）

md

由②③⑨得心二吗

⑩

7vrq

液滴能射出，必须满足K=K2

三.若a<0,、，液滴将被吸附在板2上。

综上所述：液滴能射出，

,“mgd八,'md.2V：储、

K应满足一^WKW—1（g+—

7ir2q兀/qI2

（2）B=Bo+Kt

当液滴从两板中点射出进，满足条件一的情况，则

用4替代⑧式中的d

2

K斗

Ttrq

即8=8—)f

nrqI

由以上各式，再代入数据可得

/=0.3m05（广东卷）10.（16分）如图12所示，在一个圆形区域内，两个方向

相反且都垂直于纸面的匀强磁

11

场分布在以直径44为边界的两个半圆形区域

I、II中，44与4小的夹角为60°o一质量为

m、带电量为+q的粒子以某一速度从I区的边缘

点4处沿与44成30°角的方向射入磁场，随后

该粒子以垂直于44的方向经过圆心。进入n

区，最后再从4处射出磁场。已知该粒子从射入

到射出磁场所用的时间为t,求I区和H区中磁感

应强度的大小（忽略粒子重力）。图12

16.（16分）

设粒子的入射速度为由已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆

、、

时针做圆周运动，最后从4点射出，用Bi，B2>RIR2.TIT2分别表示在磁场I区

[I磁感应强度、轨道半径和周期

qvB}=m一①

与

v2丁

qvB）=m—②

R?

=2£^|=③

uqB、

7,=*=必④

vqB2答图5

设圆形区域的半径为r,如答图5所示,已知带电粒子过圆心且垂直A3A4进入II

区磁场，连接A1A2，/XAiOA2为等边三角形,A?为带电粒子在n区磁场中运动轨迹的

圆心，其半径

%=A}A2—OA-,—r⑤

圆心角NA|4O=60°,带电粒子在I区磁场中运动的时间为

「攵©

6

带电粒子在n区磁场中运动轨迹的圆心在0A4的中点，即

1

R=-r⑦

2

在n区磁场中运动时间为

=_7L⑧

2

带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间

£=4+L⑨

12

由以上各式可得

5兀M

—⑩

6qt

5TCM

D,-----

3qt

05（黑龙江、吉林、广西）11.（19分）在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取

正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），如图所示。已知电场

方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁

感应强度的大小为B；重力加速度为g。问：一质量为m、带电

量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x,y,z）上以速度

v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？

若不能，说明理由。

解：能

第一种情况：mg>qE,由平衡条件知洛仑兹力f沿z轴正向，粒子以v沿x轴正向运动由

匀速运动易知其条件是：mg-qE=qvB

第二种情况：mg<qE,则f沿z轴负方向，粒子以v沿x轴负向运动，由匀速运动知条

件是：

qE-mg=qvB

05（四川、陕西、贵州、云南、新疆、宁夏、甘肃、内蒙）23.（16分）图中MN表示

真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，

XXBXXX

磁场方向

垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。-带电粒子从XXXXX

平板上的狭缝0处以垂直于平板的初速v射入磁场区fx

XXXX

域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到。

M0N

的距离/.不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之

比。

07广东卷12（17分）如图16所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过

开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L槽内有两个质量均为m的小球A和B,球A带电

量为+2q,球8带电量为-3q,两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和8

分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L.若视小

球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行

向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制

成，不影响电场的分布），求：

13

图16

⑴球8刚进入电场时，带电系统的速度大小；

⑵带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球4相对右板的位置。

12、解：对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为Wi，有:

叱=2qEx2.5L+(~2>qEx1.5L)>0

而且还能穿过小孔，离开右极板。

假设球8能达到右极板，电场力对系统做功为电，有：

W2=2qEx2.5L+(-3qEx3.5L)<0

综上所述，带电系统速度第一次为零时，球4B应分别在右极板两侧。

⑴带电系统开始运动时，设加速度为由,由牛顿第二定律：

2qE_qE

2mm

球B刚进入电场时，带电系统的速度为%,有:

V]=2a]L

求得：%、型

Vm

⑵设球8从静止到刚进入电场的时间为0,贝U：

11

%

2mL

解得：人

~qE

球B进入电场后，带电系统的加速度为。2，由牛顿第二定律：

-3qE+2qEqE

%=------------=-----

2m2m

显然，带电系统做匀减速运动。设球4刚达到右极板时的速度为力，减速所需

时间为t2,则有：vj-Vi=2a2xl.5L

彩一修

14

求得：V2T辿32mL

2V机qE

球A离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为。3,再由牛顿第二定律:

-3qE

的=2m

设球4从离开电场到静止所需的时间为、运动的位移为X,则有：

0-v2

h=-----"

。3

可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为:

球A相对右板的位置为：X=-

07广东卷13（18分）图17是某装置的垂直截面图，虚线是垂直截面与磁场区边

界面的交线，匀强磁场分布在的右侧区域，磁感应强度B=0.4T,方向垂直纸面向外，

44与垂直截面上的水平线夹角为45。。在左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放

置，它们与垂直截面交线分别为Si、$2,相距£=0.2m»在薄板上P处开一小孔，P与

线上点D的水平距离为L。在小孔处装一个电子快门。起初快门开启，•旦有带正电微粒

通过小孔，快门立即关闭，此后每隔T=3.0X10-3s开启一次并瞬间关闭。从SB?之间的

某一位置水平发射-速度为V。的带正电微粒，它经过磁场区域后入射到P处小孔。通过

小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的0.5倍。

⑴经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度外应为多少？

⑵求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。（忽略微粒所受重力影

响，碰撞过程无电荷转移。已知微粒的荷质比"=1.0义1（）3C/kg。只考虑纸面上

m

A）

带电微粒的运动）固定挡板/

S、4死••

L电子快门呢“，/・・・・

固定薄板二,,

/B

4

15

图17

13解：⑴如图2所示，设带正电微粒在S：2之间任意点。以水平速度V。进入磁场，微粒

受到的洛仑兹力为/,在磁场中做圆周运动的半径为r,有：

„mVn

4%6=口

r

解得：一吗

欲使微粒能进入小孔，半径r的取值范围为：

L<r<2L

代入数据得：80m/s<\z0<160m/s

欲使进入小孔的微粒与挡板一次相碰返回后能通过小孔，还必须满足条件:

—+—―=nT其中n=l,2,3,

%O.5vo

可知，只有n=2满足条件，即有：v0=100m/s

⑵设微粒在磁场中做圆周运动的周期为7o,从水平进入磁场到第二次离开磁场的

总时间为3设5t4分别为带电微粒第一次、第二次在磁场中运动的时间，第

一次离开磁场运动到挡板的时间为碰撞后再返回磁场的时间为运动轨迹

t2,t3,

如答图2所示，则有：

_2nr，一2L_1

T

o=­h=~3=碣；

%4%

r=f]+f2+G+'4=2.8x10~s

03（新课程卷）14.（13分）串列加速器是用来产生高能离子的装置.图中虚线框内

为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U。a、c两端均有电极接

地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在

b处的特殊装置将其电子剥圄，成为n价正离子，而不改变其速度大小，这些正n价碳离子

从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为

R的圆周运动.已知碳离子的质量m=2.0Xl（T26kg,U=7.5X105V,B=0.05T,n=2,基元

电荷e=1.6Xl。—1%，求R。

14（13分）设碳离子到达6处时的速度为匕，从c端射出时的速度为立，由能量关系得

—mv?—eU—mv；=一m+e{/

2①2一2②进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得

2_______

nev2B=m—R=-pmUS+i）

R③由以上三式可得B〃Ne©

16

由④式及题给数值可解得R=0-75加.

04（全国卷）15.（18分）如图所示，在y>0的

空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0的

空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）

向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，

经过y轴上y=h处的点Pi时速率为Vo，方向沿x轴

正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，

并经过y轴上y=-2〃处的P3点。不计重力。求

（I）电场强度的大小。

（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。

（3）磁感应强度的大小。

解：（1）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子从Pi到P2的时间为；,

电场强度的大小为E,粒子在电场中的加速度为a,由牛顿第二定律及运动学公式有

qE=ma①

tan0=—⑦

%

由②、③、⑤式得

Vi=V0⑧

由⑥、⑦、⑧式得

V=y/2v0⑨

6=45。⑩

（3）设磁场的磁感应强度为B,在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第

二定律

qvB-tn—（11）

r

r是圆周的半径。此圆周与x轴和y轴的交点分别为。2、P3o因为。22=0。3,

。=45°,由几何关系可知，连线P2P3为圆轨道的直径，由此可求得

17

r--jlh⑫

由⑨、（11）、⑫可得

8=也

qh

06（全国卷）16（20分）如图所示，在x<0与x〉0的区域中，存在磁感应强度大

小分别为用与冬的匀强磁场,

磁场方向均垂直于纸面向里，且片AB?.一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度u

沿x轴负方

向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过。点，与的比值应满足什么条件?

X»XXXX

X1XXX

XXXUXXX

O

XXXxXX