浙江省杭州市杭州育才中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

锦绣育才教育集团2023学年第一学期期末检测七年级数学问卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．我国地域辽阔，南北温差大．某日哈尔滨的最高气温为，海口的最高气温为，则该日这两地的温差为（）A．B．C．D．2．在，0这四个数中，最小的数是（）A．B．C．D．03．已知，a,b两数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．B．C．D．4．一年365天有31536000秒．数31536000用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．5．一个数a精确到十分位的结果是2.6，那么这个数a的范围满足（）A．B．C．D．6．如图，给出下列条件：①；②；③；④．其中能推出的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④7．若,则代数式的值为（）A．11B．7C．1D．8．有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的y等于（）A．4B．2C．D．9．规定新运算“@”：对于任意实数m,n都有,例如：．若的运算结果与的运算结果相同，则x的值为（）A．1B．2C．3D．410．己知是三条平行线，小明在三条平行线之间摆放相同的长方形纸片，如图所示，在上方有7个，在下方有4个，构成大长方形．己知小纸片长为a,宽为b,摆放方式不重叠也无空隙．小明发现，改变的长度，空余部分的面积与的差不改变，则a,b之间的关系为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．11．____________12．化简____________．13．若关于x的方程的解为,则____________．14．已知的余角比的2倍少，则____________°．15．如图，用火柴棒按如下方式依次摆放，拼成一排由三角形组成的图形，则第2024根火柴在第____________个图形中．16．已知数轴上两点A,B对应的数分别是和2，点P从A出发以每秒6个单位长度的速度向右运动，点Q从B出发以每秒2个单位长度的速度向右运动．若点P与点Q同时出发，经过____________秒后，P,Q之间距离2个单位长度．三、解答题：本大题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）计算：．小明同学在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．（1）如果被污染的数字是，请计算；（2）如果计算结果等于4，求被污染的数字．18．（本题满分6分）已知,求的值．19．（本题满分6分）解方程：（1）;（2）．20．（本题满分8分）如图，平分平分．判断是否平行，并说明理由．21．（本题满分8分）如图，已知线段．（1）尺规作图（不写画法，但要保留画图痕迹）：①延长线段到C,使B点为线段的中点；②延长线段到D,使是的三分之一．（2）求线段与线段长度之间的大小关系．（3）如果,求线段和的长．22．（本题满分10分）某校课后服务开设足球训练营，需要采购一批足球运动装备，市场调查发现每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等（1）求足球的单价．（2）该训练营需要购买30套队服和个足球，甲、乙两商家以同样的价格出售所需商品，各自优惠方案不同：商家优惠方案甲每购买10套队服，送1个足球乙购买队服超过20套，则购买足球打8折①按照以上方案到甲、乙商家购买装备各需费用多少？（用含有y的代数式分别表示）．②请比较到哪个商家购买比较合算？23．（本题满分10分）综合与实践：利用折纸可以作出相等的角．如图，有长方形纸片，在上取一点O,以为折痕翻折纸片，点B落在点,以为折痕翻折纸片，点A落在点,分别连接．图1图2图3（1）根据题意，____________，____________．（2）记．①如图1，若点恰好落在上，求的度数．②如图2，折叠后的纸片间出现缝隙，点在的外侧，求的度数（用含有的代数式表示）．③如图3，折叠后的纸片间出现重叠，点在的内部，求的度数（用含有的代数式表示）．24．（本题满分12分）杭州市居民生活用天然气执行阶梯价格，具体如下表：月用气量（单位：立方米）价格（单位：元/立方米）30以下（含30）2.5超出30且不超过50部分2.8超出50部分3.5注：不足1立方米记为1立方米．冬季来临之前，居民小刘开始记录家里燃气使用情况，请根据小刘的记录解决问题：（1）①10月份用气量为30立方米，需要交气费多少钱？②11月份用气量为40立方米，需要交气费多少钱？（