初中数学九年级下册 24.7 弧长与扇形面积_第1页
初中数学九年级下册 24.7 弧长与扇形面积_第2页
初中数学九年级下册 24.7 弧长与扇形面积_第3页
初中数学九年级下册 24.7 弧长与扇形面积_第4页
初中数学九年级下册 24.7 弧长与扇形面积_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

24.7弧长与扇形面积学习目标1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题.重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用.难点：弧长与扇形的计算公式的应用.一、链接写出圆（半径为R）周长（C）计算公式与圆面积（S）的计算公式：C=2πRS=πR2预习导航二、导读1.弧长计算公式所以1°的圆心角所对的弧长是，即

。

因为360°的圆心角所对弧长就是圆周长C=

，2πR这样，在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长C1的计算公式为：C1

=

注：弧长计算公式，它揭示了C1、n、R这3个量之间的一种相等关系。如果这三个量中，任意知道

个量，就可以根据公式求出第

个量。预习导航二、导读2.扇形面积计算公式所以圆心角是1°的扇形面积是。

（1）圆面积S=

，

πR2在半径为R的圆中，圆心角n°的扇形面积S1的计算公式为：S1

=

πR2

注：扇形面积的计算公式也是表示

个量之间的相等关系，在S1、n、R中，任意知道

个量，就可以根据公式求出第

个量。预习导航二、导读2.扇形面积计算公式比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，可以发现：（2）扇形面积的另一个计算公式

将扇形面积的计算公式：S1=πR2化为S1=

·R，

从而可得扇形面积的另一计算公式：S1=C1R预习导航例1

一滑轮装置如图24-63，滑轮的半径R=10cm，当重物上升15.7cm时，问滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度？（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14)解

设半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转n°，则

解方程，得

n≈90.答：滑轮按逆时针方向旋转的角度约为90°.合作探究例2

古希腊埃拉托塞尼曾给出一个估算地球周长（或子午圈长）的简单方法．如图24-64，点S和点A分别表示埃及的赛伊尼和亚历山大两地，亚历山大在赛伊尼的北方，两地的经度大致相同，两地的实际距离为5000希腊里（1希腊里≈158.5m)．当太阳光线在赛伊尼直射时，同一时刻在亚历山大测量太阳光线偏离直射方向的角为α,实际测得α是7.2°，由此估算出了地球的周长，你能进行计算吗？合作探究解

因为太阳光线可看作平行的，所以圆心角∠AOS=α=7.2°.

设地球的周长（即⊙O的周长）为C，则∴(希腊里)≈39625(km)答：地球的周长约为39625km.我们知道，地球周长约为40000m．可见，2000前，埃拉托塞尼的估算结果已经相当精确了.例3.如图，正三角形ABC的边长为2,分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，与△ABC的内切圆O围成的图形为图中阴影部分。求S阴影。合作探究归纳反思达标检测1.半径为30cm,圆心角为120°的扇形的面积为

_____.2.扇形的弧长为2πcm,半径为10cm,则此扇形的面积为

.3.已知扇形的弧长为20π,扇形的面积为240π,则扇形的圆心角的度数为_

__.4.圆心角为150°,弧长为20πcm的扇形的面积为

__.达标检测5.一个扇形的半径等于一个

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论