2024-2025学年度人教版八年级数学下册暑假作业（共21天含答案）

2024-2025学年度第二学期人教版八年级数学下册暑假作业含答案

第一天

一'选择题

1.下列各式是二次根式的是（）

A.7^2B.5c.V3D.V5

2.化简（百）2的结果是（）

A.V3B.-3C.3D.±3

3.已知y=一%+V%—1+6,则y%的值为()

A.0B.1C.6D-1

4.化简：V4+V7-V4-V7=()

A.1B.V2C.V3D.2

5.若Va+1+|b—2|=0,则(a+人)2。24=()

A.-1B.0C.32。24D.1

6.若二次根式折I在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A.a>2B.a<2C.aH2D.a>2

7.函数y=Vx+l中自变量久的取值范围是（）

A.x>—1B.x>1C.x之一1D.x4—1

8.要使二次根式Sc+2有总又，x的值不可以取（)

A.2B.0C.-2D.-3

二、填空题

9.已知1cx<2,则式子J（x—1）2+|%—2|化简的结果为.

10.当％=-6时，二次根式V4-2%的值为.

11.要使式子代F有意义，则x的取值范围是.

12.已知y=+V2^+4,则2xy的平方根为.

三'计算题

13.计算：

(1)(3V2+2V3)(3V2-2V3)；

⑵V12-V18-V0?5+11.

四'解答题

14.实数a,b在数轴上的位置如图，化简简_后_J（a+b）2.

*、卜'丫

01

15.若a,b是一直角三角形的两边长，且满足等式2房=1+3叵/=b-5.

（1）求a,b的值;

（2）求第三边的长.

16.已知％,y都是实数，且）/=诟』+7^』+4,求以实数久，y为两边的直角三角形的第三边加

的长.

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第二天

一'选择题

1.式子vm在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.%>0B.x>—2C.x<2D.%>2

2.若河是正整数，最小的正整数n是（）

A.6B.3C.48D.2

3.一次根式1有总又的条件是（）

11

A.x=2%>2C.x>1D.x>2

4.实数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简—川的结果是（）

1_1____________111A

m-10n1

A.nB.—nC.2m—nD.—2m+n

5.若，久一5+（丫+25），=0,则河的值为（)

A.-5B.5C.-15D.15

6.下列实数是无理数的是（）

A.-3.14159B.V36C.0D.V40

7.要使对有意义，贝佳的取值范围是（）

x-1

A.x>—2B.%W1C.x>—2且％W1D.x>—2且％W1

8.若△ABC三边a,b,c满足（a-5产+Vb—3+|c—5|=0那么AABC的形状是（）

A.等腰三角形B.等腰直角三角形

C.等边三角形D.直角三角形

二'填空题

9.已知河是整数，则正整数"的最小值为________;

10.用一个％的值说明=%”是错误的，则久的值可以是_____________________.

11.要使，3-3%有意义，支的取值范围是一

12.若—1+（九一3>=0,则TH+n=_

三、计算题

13.计算：

（1）X(3-7T)0+口

720+V5,[1

F6也

(3)V48V3-XV12+V24

(4)(3+V5)(3-V5)-(V3-l)2

四'解答题

14.(1)已知a-1的算术平方根是2,b+2是-27的立方根，c是VII的整数部分，求a+b+c的值;

(2)若Jx+y—3+(3支+y—1尸=0,求5x+y2的平方根.

15.若>Ja+b+|a—c+1|=一c?,求a+b-c的值.

16.已知a+3和2a-15是某数m的两个平方根，5b+2的立方根是3,c是四的整数部分,

(1)求m的值；

(2)求a+2b—c的平方根.

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第三天

一'选择题

1.计算直（V3+V5）=（）

A.V5+V10B.V6+V7C.V5+V7D.V6+V10

2.在解决问题“已知=a,V70=b,用含a,b的代数式表示何。”时，甲的结果是需；乙的结果是与；丙的

结果是圣；则下列说法正确的是（）

10a

A.只有甲对B.只有乙、丙对

C.只有甲、乙对D.甲、乙、丙都对

3.下列二次根式中，与旧的乘积为有理数的是（)

A.V12B.V10C.V6D.V2

4.-苗的倒数是（）

A.-V3B.一堂D.V3

~3

5.下列各式中，是最简二次根式的是（)

A.V8B.柠c.V%2+y2D.y/5x2

6.与VI互是同类二次根式的是（）

cJID

A.V27B.V6-/

7.若式子W7是最简二次根式，则x的值可能为（）

A.0B.-4C.2D.4

二、填空题

8.计算：V3xV12=

9.不等式2久—1<百久的解集为：-

10.二次根式2的有理化因式可以是.

11.长方形的长为2g,宽为遥，则长方形的面积为.

12.已知x=3—2V2>y是X的倒数，则久2y-久y2的值为

三'计算题

13.计算:

(1)(3V2+273)(372-2V3)；

⑵V12-V18-V0^+

14.先化简’再求值：(1一品户离五,其中a=g+l

四'解答题

11

15-已知x=*7!，y==T

⑴求x2+y2-xy的值；

(2)若x的小数部分为a,y的小数部分为b,求(a+b)2+Jg—b)?的值.

16.已知X=春，求代数式9+4计4的值.

15+2%2+5X+6

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第四天

,选择题

1.已知「:m=V2+Ln=V2-L贝盯加+足+3nm=（）

A.±3B.-3C.3D.

2.化简,:V4+y/7—V4-^7=（）

A.1B.V2C.V3D.2

3.如图，在一个长方形中无重叠的放入面积为32和2的两个正方形，则图中阴影部分的面积为

（）

1

A.6B.8C.6V2D.12

4.下列各式中，能与鱼合并的是（）

A.V4B.4C.V12D.V18

5.若V7的小数部分是a,则a2+4a的值为（）

A.1B.4-2V7C.3D.12

6.已知。=通+2,b=有一2,则，02+庐+7的值为（）

A.5B.6C.3D.4

7.已知最简二次根式7^7”与二次根式画是同类二次根式，贝南的值可能是（）

A.16B.2C.0D.任意实数

8.一块正方形的瓷砖，面积为50cm2,则它的边长在（）

A.4〜5cm之间B.5〜6cm之间

C.6〜7cm之间D.7〜8cm之间

二'填空题

9.估计原义+质的运算结果应在之间（填两个连续自然数）.

io.若与最简二次根式而不I可以合并，则租=.

11.已知％=遮+1,y=V5-则%2+2%y+y2的值为

12.已知。=亨，6=雪，则a2+ab+b2=.

三、计算题

13.化简求值：(％—2+1).止p其中％=V^+L

14.计算

,、__o

⑴V18V2+(V3)⑵-V12+6

15.设a=l+V^，b=1—V2-

(1)求a+b,ab的值；

(2)求a2+2ab+d的值.

四、解答题

16.已知“=先丹〃=右后

(1)求/+%y+y2的值.

(2)若x的小数部分是m,y的小数部分是n,求(租+九)(租-九)的值.

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第五天

一'选择题

1.如图，△ABC中，ZC=9O。，点。在边BC上，AD=BD,点E在边4。上，且NBEC=45。，若CD=

5,AF=6,则4c的长为（）

A.9B.10C.11D.12

2.在Rt△4BC中，斜边=10,贝力。2=（）

A.10B.20C.30D.100

3.在R3ABC中，ZC=90°,ZA=30°,BD是NABC的平分线，交AC于点D,若CD=1,则AB的长

是（）

A.2B.2>/3C.4V3D.4

4.如图，在△ABC中，乙4cB=90。，AC=6,BC=8,则点C到AB的距离是（）

A.4B.6C.苛D.专

5.如图，在四边形ABC。中，AC,BD相交于点0,AC1BD,若4。=2,BC=4,则.AB2+CD2ffjH

为（）

A.20B.22C.24D.26

6.如图，在△ABC中，ZC=9O。，若AC=1,AB=2,贝IjBC的长是（）

A.1B.V3C.2D.V5

7.若一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12,则其第三边的长为（）

A.V13B.9C.V119D.13

8.如图，在数轴上点B表示的数为1,在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD,将对角线BC绕

点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是（）

01

A.V2B.V2+1C.1-V2D.-V2

二、填空题

9.如图，在RtAABC中，AACB=90°,AB=爬cm,AC=点P在线段BC上，当AP=BP时,

AP的长度为cm.

10.在RtAABC中，已知其中两边分别为6和8,则第三边为

11.直角三角形的两边长是6和8,则它的周长为.

12.如图所示，AB=4,AC=7,Z.BAC=120°,则BC的长为.

三'解答题

13.如图，已知4。=12,BC=21,BD=5,AD1BC,求AC.

14.如图，在RtAABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,DEJ.AB于点E.若4C=6,AB=10.

A

(1)求力E的长;

(2)求OE的长.

15.如图，在△力BC中，Z.BAC=90°,AB=15,AC=20,AD1BC,垂足为D.求AD,BD的长.

16.如图，池塘边有两点A,点C是与方向成直角的AC方向上一点，测得4c=6cm,BC=

10cm.求A,B两点间的距离.

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第六天

一'选择题

1.如图RtAABC中，ZC=90°,AC=3,BC=2,则AB的长是（）

13

4C

A.V13B.V6C.V5D.V123

2.如图：图形A的面积是（）

印一

A.225B.144C.81D.无法确定

3.如图，△力BC中，。为力B中点，E在AC上，且3E1AC.若。E=5,AE=8,贝IBE的长度是（）

A

屋

A.5B.5.5C.6D.6.5

4.如图，RtAABC中，AB=9,BC=6,ZB=90°,将AABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为

MN,则线段BN的长为（）

二区

ANB

A.|B.|C.4D.5

5.已知数a、3和4,使这三个数恰好是一个直角三角形三边的长则数a可以是（）

A.2B.5C.V7D.5或V7

6.边长为a的等边三角形的面积等于（）

「

AA.—V3aRB.-Va3^2c.历■/S小2D-Ta

7.如图，正方形ABCD的边长为8,E为边4。上一点.若BE=10,贝UCE的长为（）

A.2V17B.2V15C.11D.6

8.如图，AD=13,BD=12,ZC=90。，AC=3,BC=4,则阴影部分的面积（）

A.12B.16C.20D.24

二、填空题

9.AZBC中，ZC=90°,AB=17,BC=15,则AABC的面积为.

10.已知：如图，在RtZkABC中，ZACB=90°,CDLAB于D,AD=2,BD=8,那么CD=

11.如图，正方形ABC。的周长为16cm,顺次连接正方形各边中点E、F、G、H,得到四边形EFGH的面

积等于_________cm2.

12.如图，在平行四边形4BCD中，AC=6,BD=8,AD=5,贝MB的长为

三、证明题

13.如图，在△ABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,DE是△ABD的边力B上的高，E为垂足，且AD=

V5.BD=2V5.

D

（1）试判断△力BC的形状，并说明理由;

（2）求DE的长.

14.如图，在aABC中，AC=BC,ZC=90°,AD是AABC的角平分线，DE_LAB,垂足为E.

（1）已知CD=4cm,求AC的长;

(2)求证：AB=AC+CD.

15.如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，CE=：BC,求证：NAFE是直角.

q

16.如图所示，四边形ABCD中，AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且ABLBC.求证：AC±CD

I)

B

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第七天

一'选择题

1.小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）

A.2,3,4B.4,5,6C.7,3,4D.6,8,10

2.以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）

A.6,7,8B.2,2,V5C.1,3,V10D.1,3,3

3.下列事件中，随机事件是（）

A.在数轴上取一个点，它表示的数是实数

B.画一个三角形，它的某边上的高线与中线重合

C.画一个三角形，它的内角和是180。

D.把长度分别是6,8,9的线段首尾顺次相接，组成了一个直角三角形

4.如图，在四边形4BCD中，乙4=90。，AB=AD=2,BC=1,CD=3,则乙8的度数为（）

A.125°B.130°C.135°D.145°

5.AABC的三边为a,b,c,不能判断A/BC为直角三角形的是（）

A.a-.b-.c=1:V3:2B.a-.b-.c=3:4:5

C.Z.A—Z-B=zCD.NAz_C=3:4:5

6.下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()

A.zX+ZB=ZCB.a-.b-.c=1:1:2

C.(b+c)(j3—c)=a2D.a=1,b=V2,c=V3

7.如图，在2x3的正方形网格中，Z1+Z2=（)

B.55°C.60°D.65°

8.如图，△48。和A/BC的顶点均在边长为1的小正方形网格格点上，则NBZC的度数为（)

A.120°B.135°C.150°D.165°

二、填空题

9.如图，在44BC中，AB=AC,AB=5,BC=8,4)是乙B4C的平分线，贝!的长为.

11.一个三角形的三边长分别为3,4,5,则这个三角形最长边上的高等于.

12.如图，有一块四边形花圃ABC。，AADC=90°,AD=4m,AB=13m,BC=12m,DC=3m,该

花圃的面积为m2.

三'证明题

13.如图，在四边形ABCD中，AB=5,BC=3,CD=6,AD=2V5，AC1BC.

(1)求AC的长；

(2)求证：AD||BC.

14.如图，已知等腰△ABC的底边BC=13,D是腰AB上一点，且CD=5,BD=12.

BC

(1)BC与AC垂直吗？请说明理由.

(2)求AD的长.

15.已知：如图，等腰三角形ABC的底边BC=13cm,D是腰AB上一点，且CD=12cm,BD=5cm.

(1)求证：ABDC是直角三角形.

(2)求4ABC的周长.

16.如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为CD的四等分点，连结AE,AF,EF.试证明4AEF

是直角三角形.

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第八天

一'选择题

1.在平行四边形ABCD中，若乙4+NC=200。，则NB的度数为（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

2.如图，将平行四边形/BCD的一边BC延长至点E,若NCCE=55。，则的ABAC度数为（）

A.125°B.115°C.55°D.135°

3.如图，在EMBCD中，AB=3,AD=5,乙4BC的平分线BE交40于点E,贝UDE的长是（）

4.如图，团ABCD中，乙4=70。，则2。的度数为（）

A.60°B.70°C.40°D.110°

5.如图，在EMBCC中，AD=12,AB=8,AE平分NBAD,交BC边于点E,则CE的长为（）

6.如图团ABCD中，对角线AC,BD相交于点。，点E是CD的中点，若BC=8,贝|OE的长为（）

A.16B.6C.4D.10

7.在忸ABCD中，乙4：ZB=2：3,贝吐C的度数为()

A.36°B.72°C.108°D.144°

8.如图，在nABCD中，AEJ_BC于点E,AFJ_CD于点F,NEAF=45。，且AE+AF=3,则^ABCD的

周长是（）

A.12B.4V2C.673D.6A/2

二、填空题

9.在平行四边形ABC。中，若乙4=30。，贝°.

10.平行四边形一边长为m,对角线长分别为6和10,化简,(a—8尸.J(2—壮尸的结果

为.

11.如图，在EUBCD中，BD=CD,AE1BD于点E,若NC=70°,贝UzBAE='

12.如图，在nABCD中，若NA=2NB,则ND=

三'证明题

13.如图，在DABCD中，乙4BC和AADC的平分线BE,DF分别与边AD,BC交于点

E,F.求证:四边形DEBF是平行四边形.

14.如图，已知Q4BCD,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE,DE.

(1)求证：四边形BECD是平行四边形.

(2)当乙4=4WB时，求证：BC1DE.

15.如图，在平行四边形ABCD中，BE1AC于点E,DF1AC于点F,求证BE=DF.

16.已知：oABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、CF,若ZBAE=ZDCF.求证:

AE=CF.

AD

E

BC

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第九天

一'选择题

1.下列命题中，真命题是（）

A.一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.矿角线互相垂直四边形是茄形D.四边相等的四边形是正方形

2.如图团4BCD中，对角线相交于点。，点E是的中点，若BC=8,则OE的长为（)

A.16B.6C.4D.10

3.在菱形A3C。中，点E,尸分别是A3,AD的中点，连接CE,CE若sinZECF=|,CE=10,贝U3C

的长为（）

B.4V3C.3V6D.6

4.如图，在矩形中，对角线4C与相交于点O,过点C作CE||8。交AB的延长线于点E,下列结

1

B.OB=^CE

1

C.AACE是等腰三角形D.BC=^AE

5.如图，在△力BC中，点。，E分别为边力力。的中点.下列结论中，错误的是（）

A.DE||BCB.AADE〜AABC

C.BC=2DED・S>ADE—2s△4BC

6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,在BC的延长线上取一点E,连接OE交CD

于点F.已知ZB=5,CE=1,则CF的长是（

F\7C

E

7.如图，在Rt△力BC中，Z.BAC=90°,AB=5,AC=12,D为BC上一点、,且满足4D=UD,E为AC

的中点，连接BE交4。于点尸，则△力39的面积为（）

A.6B.8C.10D.12

8.如图，已知画43CD的周长为38,对角线ZC、BD相交于点O,点E是CD的中点，△DOE的周长为

15,则BD的长为（）

A.8B.10C.11D.23

二、填空题

9.如图，在△力3C中，AD是BC上的中线，BE14。交AD于点凡力尸=。£若EF=援，EC=2,则

4

AB的长为.

10.如图，在AABC中，D,E分别是AB,AC的中点.若BC=12,则DE的长为

DB

11.如图，在RtAABC中，乙4cB=90。，如果0、E分别是边AB,AC的中点，BC=4,AADE的面积是

5,那么乙4CD的正切值是.

E

ADB

12.如图，在△力BC中，AB=AC=2BC=4,点D为AB中点，点E在AC上，SLDE=AD,贝UCE的长

为.

三'证明题

13.如图，在ZlBCD中，点。是A3的中点，连接CO并延长，交D4的延长线于点E.求证：AE=

BC.

14.中，E,尸为对角线AC上两点，且AE=CF,连接BE,DF.求证?

15.如图，在回4BCD中，E,尸是对角线8。上的点，S.DE=BF.求证：Zl=Z2.

16.如图，在ABCC中，^ABC=45°,对角线AC1CD.

(2)连结BD交4c于点。，过点4作/E1BD于点E,连结EC.求证：ED=AE+y/2EC.

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第十天

一'选择题

1.如图，长方形ABCD中，AB=6,点E是一个动点，且△CDE的面积始终等于长方形4BCD面积的四

分之一.若瓦4+EB的最小值为10,则的面积是（）.

2.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A.对角相等B.邻角互补

C.对角线互相平分D.对角线平分一组对角

3.已知矩形的周长为56,对角线交点到短边的距离比到长边的距离大4,则该矩形的面积为

（）

A.45B.90C.140D.180

4.如图，矩形纸片A3CD中，A8=6cm,BC=8cm.现将其沿AE对折，使得点8落在边上的

点尸处，折痕与边3c交于点E,则CF的长为（）

A.3V5cmB.2V10cmC.8cmD.10cm

5.如图，在矩形ABCD中，BC=6,CD=3,将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C‘处，Be'交AD

于点E,则线段DE的长为（）

A.3B.芋C.5D.

4

6.如图，△ABC中，。为AB中点，E在AC上，且BE1AC.若DE=5,AE=8,贝|BE的长度是

)

A.5B.5.5C.6D.6.5

7.下列说法正确的是（）

A.对角线互相垂直的四边形是矩形

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.平行四边形的对角线相等

D.菱形的对角线相等

8.如图，△ABC中，AB=AC=10,AD平分NBAC交BC于点D,点E为AC的中点，连接DE,则

DE的长为（）

二'填空题

9.如图，在R3ABC中，E是斜边AB的中点，若AB=10,贝!JCE=

10.如图，点O是矩形ABCD的对角线BD的中点，点E是BC的中点，OE=3,AD=8,贝UOA的长为.

11.直角三角形斜边上的中线等于斜边的

12.如图，在Rt^ABC中，ZABC=90°,D为AC的中点，若NC=55。，则/ABD=

三'证明题

13.如图，已知点E、F在口ABCD的对角线BD上，且ZE_LCE于点E,Z.BAE=Z.DCF.

求证：

⑴XABE^ACDF；

(2)四边形AECF为矩形.

14.如图，BE,CF是△ABC的两条高，M为BC中点，连接MF,ME.

求证：ME=MF.

15.如图，在矩形ABCD中，E是CD的中点.求证：AE=BE.

16.如图所示，在矩形4BCD中，AC,BD是对角线，过顶点C作8。的平行线与的延长线相交于点E,

求证:

(1)四边形DBEC是平行四边形

(2)CA=CE.

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第十一天

一'选择题

1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（)

A.对角相等B.邻角互补

C.对角线互相平分D.对角线平分一组对角

2.下列说法正确的是（）

A.对角线相等的四边形是矩形B.一组对角相等的四边形是平行四边形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

3.下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（)

A.对角线互相平分B.对角线互相垂直

C.对角线相等D.对角线平分一组对角

4.菱形ABC。中，如图，AE1BC^-E,AF1CD^F,若BE=EC,贝！UE4F=()

A.75°B.60°C.50°D.45°

5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交

BC的延长线于点E,则ABDE的面积为（）

A.24B.18C.48D.44

6.下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（）

7.如图，要使团ABC。为矩形，则可以添加的条件是（)

A.AC1BDB.AC=BDC.^AOB=60°D.AB=BC

8.如图，要使团ABC。为矩形，则可以添加的条件是（）

A.AC1BDB.AC=BDC.NAOB=60。D.AB=BC

二、填空题

9.如图，在菱形ABCD中，AB=8,NB=60。，点E在边AD上，且AE=3.若过点E的直线1,将该

菱形的面积平分，且与菱形的另一边交于点F,则线段EF的长为

10.如图，已知四边形是菱形，^@AB=AD,（2）AABC=AADC,③4c=BO中选择一个作为

条件后，使四边形ABCD成为正方形，则应该选择的是（仅填序号）.

11.如图，四边形ABC。是平行四边形，使它成为菱形的条件可以是

12.已知菱形的两条对角线长分别为4和5,则这个菱形的面积是.

三'证明题

13.如图，在矩形ABC。中，点E在BC边上，且。E=过点A作4F||DE交CB的延长线于点F.

（1）求证：四边形力FED是菱形;

(2)若力B=2,CF=4,求AD的长.

14.如图，菱形ABCD中，DM_LAB于点M,DN_LBC于点N.求证：AM=CN.

B

15.在AABC中，ABAC=90°,D是的中点，过点A作S.AE=BD,连接CE.

J----------7E

(1)证明：四边形ADCE是菱形;

(2)若力C=6,AB=8,求菱形40CE的面积.

16.如图，矩形ABCO中，点E为边上任意一点，连结CE,点F为线段CE的中点，过点F作MN1

CE,MN与AB、CQ分别相交于点M、N,连结CM、EN.

DNC

AEMB

(1)求证：四边形CNEM为菱形;

(2)若力B=10,AD=4,当4E=2时，求EM的长.

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第十二天

一'选择题

1.下列说法正确的是（）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.一组对角相等的四边形是平行四边形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

2.如图，阴影部分是两个正方形，图中还有一个直角三角形和一个空白的正方形，阴影部分的面积为

25cm2,直角三角形中较长的直角边长12cm,则直角三角形的面积是（）

25cm2C.30cm2D.169cm2

3.下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（）

A.对角线互相平分B.对角线互相垂直

C.对角线相等D.对角线平分一组对角

4.如图所示，正方形ZBGF和正方形CDBE的面积分别是100和36,则以4。为直径的半圆的面积是

A.47rB.87rC.12TTD.167r

5.下列命题中，真命题是（）

A.对角线相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6.如图，在AABC中，ZC=90°,4。是△ABC的角平分线，乙4BO的角平分线交4。于点E,若/C=6,

BC=8,贝IJBE=()

A

A.6B.5V2C.3V5D.2V10

7.如图，正方形ABC。中，点E是对角线AC上的一点，且=连接BE,DE,贝”CDE的度数为

()

AK-----------

A.20°B.22：.5°C.25°D.30°

8.如图，正方形4BCD中，AD=4,点E是对角线AC上一点，连接DE,过点E作EF1DE,交AB于点

F,若乙EDC=30°,则AF长为()

D_________C

Z

ApB

A.1B.1.：5C.2V2-2D.8-4V3

二、填空题

9.如图，已知四边形4BC0是菱形，从①②41BC=AADC,③AC=BD中选择一个作为条

件后，使四边形ABCD成为正方形，则应该选择的是_________(仅填序号).

问DR_______C

10.如图，分别以直角三角形三边为边长，向外作三个正方形,数字代表所在正方形的面积，贝储所代表

的正方形的边长为_________.

A

11.如图，在正方形中，E是4C边上一点，且则/BEC的度数是

12.如图，四边形/BCD是正方形，边长为2,点E,F分别是AB,BC上的动点，且AE=BF,贝IDE+

OF的最小值为.

13.已知：如图，E是正方形对角线BD上的一点，且BE=BC,EF1BD,垂足为E,交。C于点

求证：DE=CF.

14.如图，已知正方形ABCD的对角线AC,BD交于点0,E,F分别是OB,0C上的动点，连结

AE,BF.当动点E,F满足BE=CF时,

求证:

（1）AE=BF.

(2)AE1BF.

15.如图，在正方形ABC。中，E是边的中点，尸是边BC的中点，连接CE、DF.求证：CE=DF.

16.如图，点E是正方形4BCD对角线AC上一点，过点E分别作EF14B、EG1BC,垂足分别为尸、

G.

(1)求证：四边形BFEG是矩形;

(2)若正方形4BCD的周长是40cm,当ZF=5cm时，求证：四边形BFEG是正方形.

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第十三天

一'选择题

1.在平行四边形ABCD中，若乙4+NC=200。，则NB的度数为（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

2.如图，将平行四边形/BCD的一边BC延长至点E,若NCCE=55。，则的ABAC度数为（）

A.125°B.115°C.55°D.135°

3.如图，在团ZBCD中，乙4=3ZB,贝吐C的度数为()

B乙--------------1

A.135°B.120°C.115°D.45°

4.如图，在平行四边形4BCD中，ABLAC,若力B=4,AC=6,贝的长是（）

A.11B.10C.9D.8

5.在目力BCD中，Z71+ZC=80°,贝I］乙D的度数是（）

A.80°B.40°C.70°D.140°

6.如图，团力BCD中，AB=3,BC=5,4E平分4员4。交于点巴