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朽木易折,金石可镂。千里之行,始于足下。第页/共页静定结构在荷载作用下的位移计算荷载作用时,实际状态中的位移和微段变形均是因为外界荷载引起的上式等号右边的三项分离代表了轴向变形、剪切变形和弯曲变形对结构位移的影响。在实际计算中,按照结构杆件的受力性质以及上述三种变形对结构位移影响的大小,常只需考虑其中的一项(或两项)。如:(1)梁和刚架在梁和刚架中,位移主要是由弯曲变形引起的,轴向变形和剪切变形的影响普通很小,轴向变形和剪切变形对位移的影响可以略去。这样上式可简化为:(2)桁架在桁架中,各杆只受轴力,而且每一杆件的轴力和截面尺寸普通沿杆长不变,故其位移计算公式可简化为(3)组合结构在组合结构中,有受弯杆件和只承受轴力的链杆两种不同性质的杆件。对于受弯杆件,普通可只考虑弯曲变形的影响,而对于链杆则应考虑其轴向变形的影响。此时,位移计算公式简化为图乘法在计算梁和刚架在荷载作用下的位移时,若结构中各杆件满意:1.各杆均为直杆2.各杆均为常数3.、图中至少有一个为直线图则位移计算公式可以用图乘公式代替:式中yc为直线图中的竖标,且是面积图的形心位置对应的直线图中的竖标。应该注重的是yc只能取自直线图形,而Aω应取自另一图形。当面积Aω与竖标yc在基线的同侧时乘积应取正号,在异侧时应取负号。这种按图形计算代替积分运算的位移计算主意就称为图形相乘法,简称为图乘法。各种图形面积与形心的决定:1.容易图形2.复杂图形面积或形心位置不易决定时,可将其分解为几个容易的图形,然后分离与另一图形相乘,其代数和即为图乘的结果。(1)梯形公式:(2)非标准抛物线与直线图图乘分段【例】试求图示刚架B
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