概率统计A、B--2-补考C卷及答案3

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。PAGE第页/共页北京航空航天大学BEIHANGC卷（试卷共5页，五道题） 题号一二三四五[五]总分分数阅卷人校对人2015年9月13日08：10－10：10主M204；主M201，主M202挑选题，按照题目要求，在题下选项中选出一个准确答案（本题共32分，每小题各4分）1、设二维随机变量,则下列各式中成立的是。A．,B.,C.,D.。2、设为随机变量,且,则下列各式中成立的是。A．,B.,C.,D.。3、设总体,为总体的一个样本,则下列各式中准确的是。A.,B.,C.,D.。4、已知的分布律为1201设,则()。A．；B.；C.；D.。5、已知离散型随机变量的分布函数为,则（）。A.;B.；C.；D.。6、设为来自总体的一个容易样本,总体均值，总体方差，下列几个总体均值的无偏预计量中，方差最小的是。A.；B.；C.；D.。7、设随机变量，，且与互相自立，为的分布函数，的分布函数为，其中常数，下列表述中准确的结论是。A．；B.；C.；D.。8、设随机变量序列自立同分布,且,，记,，，则对随意实数,有（）。A.；B.；C.；D.。填空题（本题满分32分，每小题4分）1、掷两颗匀称的骰子,看见浮上的点数.设为第一颗骰子浮上的点数,为第二颗骰子浮上的点数,设，则的最大值在处达到。2、将一颗匀称的骰子重复投掷次,记为浮上点数小于3的次数,为浮上点数大于2的次数,则与的相关系数。3、设二维随机变量的概率密度为,;则的概率密度。4、设为取正当的互相自立随机变量，且顺从相同分布，的概率密度函数为。则，。5、设总体,为来自总体的一组样本值，已知。则参数的极大似然预计。6、设为来自于总体的样本；总体均值，总体方差，常数,使得为的无偏预计,则。7、设总体,为总体的一个样本,为样本均值,则。(已知)。8、设总体,为来自的样本，；记，。在未知方差，检验假设:时，选取检验用的统计量是。三、（满分8分）设一袋中有个白球与个黑球,现在从中无放回接连抽取个球,设“第次取时得黑球”,().试求：（1）；（2）试说明（1）的结果对认识实践的指导意义。四、（满分8分）对某目标举行射击,每次击发一枚子弹，直到击中目标次为止。设各次射击互相自立，且每次射击时击中目标的概率为,试求子弹的消耗量的数学期待。五、（满分20分）（此题学《概率统计A》的学生做，学《概率统计B》的学生不做）设齐次马尔可夫链的转移概率矩阵为,且初始概率分布为,试求：（1）;（2）；（3）。[五]、（满分20分）（此题学《概率统计B》的学生做；学《概率统计A》的学生不做）设随机变量自立同分布,且存在有限的数学期待和方差,。记,试求：（1）；（2）；（3）；（4）试证。答案及评分细则（2015-09-13）C卷单项挑选题（每小题4分，满分32分）1、D；2、B；3、C；4、A；5、B；6、C；7、A；8、B。二、填空题（每小题4分，满分32分）1、7；；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、。三、（满分8分）解（1）设“第次取时得黑球”,显然,,().…4分（2）本题表明,摸得黑球的概率与摸球的先后次序无关，第几次取球得黑球的概率都一样，没有须要在取球的先后次序上计较。例如购买彩票时,抽到某个彩票的概率,与购买的先后次序无关,没有浮上争先恐后的购买彩票现象。……………8分四、（满分8分）解记为第次击中至第击中目标之间所消耗的子弹数，为第一次击中目标所消耗的子弹数，则的分布律为，，,则第次击中目标所需子弹数为，易知，故。五、（满分20分）（此题学《概率统计A》的学生做，学《概率统计B》的学生不做）解(1);（2）；(3)。…………20分