四年级数学下册教案-第1单元　小数的意义和加减法-北师大版

四年级数学•下新课标［北师］

第1单元小数的意义和加减法

单/元/整/体/说/课

V教材分析

1.本单元是本册的起始单元，主要是认识小数和学习小数加减法计算及混合运算。对

于小数的学习，学生并不陌生,在第一学段就于元、角、分的情境中初步认识了小数及其简

单的加减运算。通过结合购物情境学习小数，掌握了元、角、分等与小数的密切联系，对小

数有了初步的理解。第二学段继续学习小数及其运算时,教科书则通过更加丰富的实例，拓

展学生对小数的认识，在小数与十进分数之间建立起联系；同时，脱离元、角、分的具体模

型，掌握小数的运算法则。

2.理解和掌握小数加减法的算理和算法是学习小数位数不同的小数加减法的关键,是

基本的，而且是必备的数学知识、技能和方法,是形成良好的计算能力的重要组成部分。教

材以表格、图文相结合的形式呈现学习内容，使鲜活的活动和看似机械演练的小数运算融

为一体，使计算推理、概括这些抽象的数学活动变得令学生乐于接纳、乐于探究。

3.本单元的知识在今后的学习和生活中将会得到广泛的应用，所以掌握这部分内容对

学生以后学习及解决生活中的简单问题具有十分重要的意义。

«教学目标

项旗搦羽

1.进一步认识小数的意义;能结合直观模型表示小数的意义及小数加减法的算理。

2.能用小数表示日常生活中的事物;能正确说出小数数位上每一个数字的意义;能对十

进分数和小数进行互化;能把十进制的计量单位用小数表示。

3.能正确比较小数的大小。

4.能正确进行小数加减和小数加减混合运算,并能解决简单的实际问题。

“教孝思季

经历探索小数加减法计算方法的过程，结合具体情境对计算进行估计,积累数学活动经

验,发展数感。

晌题解好

能运用小数加减运算的知识解决生活中的实际问题，体会小数与生活的密切联系。

居藏窸蔗.

主动参与认识小数的学习活动,学会与他人合作、交流,初步养成严谨仔细的计算习惯,

增强学好数学的自信心。

'二教学重难点

【重点】理解小数的意义;掌握小数的数位顺序表,知道小数的组成;理解并掌握小

数加减法的计算方法和算理，能正确计算;掌握小数加减和混合运算的顺序,能应用小数加

减法的知识解决问题。

【难点】理解小数的意义和小数加减法的算理。

《教学建议

1.结合学生已有经验进一步多角度、有层次地认识小数的意义

学生已经有元、角、分与小数的关系认识在前，本单元要创设具体情境,丰富的背景，

提供直观图和测量长度、质量活动等，多角度、多层次地逐步由具体情境过渡到一般意义

下对小数意义的理解。

2.教材内容还原生活本色,体现小数与生活的联系

教师要有主动驾驭教材的意识,要把学生的个人知识、直接经验、生活世界看成重要

的课程资源,及时收集和整理与学生密切相关的材料。比如在上新课之前,安排学生到超市

去购物,买菜等,再通过教材,借助现实的、有意义的数学材料帮助学生从身边的事情中发

现数学,学习数学.学生从熟悉的情境中发现问题,并调动已有的知识和生活经验理解新知

识,最终让生活中的经验提升为数学知识。

3.结合具体问题的解决,构建数学模型

由“感知一一表象一一抽象概括一一形成概念”，这样由具体到抽象探索小数加减法

的算法,理解小数加减法的算理,深化对小数意义的理解。

4.注重课堂合作学习，教学相长

在学习过程中，发挥学生的自主探究能力，通过“师生合作”“生生合作”体验数学知

识与日常生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣。

G课时划分

7、数数四序表、小数的计数单位,

、及其进率关系

小

数

的

意

义

和

加

减

法

课/时/教/学/详/案

1小数的意义（一）

■整体设.

(却教材分析

教材在学生三年级时已经借助元、角、分为主的现实背景初步认识了小数，本节课安

排了层层递进的四个问题,前三个问题重在将小数与十进分数之间建立联系,第四个问题重

在让学生带着对小数意义的认识回归生活,进一步体会小数的意义,并感受小数与生活的密

切联系。

教学目标

1.在认识小数现实模型(如元、角、分)的基础上，通过观察、推理、交流等数学活动,

在情境中通过分数理解小数的意义，会进行十进分数与小数的互化。

2.引导学生自主探究,培养他们用已有知识解决新问题的能力。

3.结合寻找生活中的小数,体会小数与日常生活的密切联系。

Q教学重难点

【重点】借助现实模型，通过分数理解小数的意义。

【难点】理解分数与小数的关系。

.课前准备

【教师准备】PPT课件

【学生准备】附页1学具卡片

国教学过程

£复习准备

填一填。

(1)一个圆平均分成10份，每份是它的()。

(2)1分米=()米1厘米=()米

【参考答案】(%(喝击

陷新课导入

方法一

师：同学们，我们已经和数打了四年的交道,到目前为止学习了哪儿种数？

预设生:整数、分数、小数。

师:我们今天要进一步研究小数。在日常生活中我们也经常会看到小数。想一想:你在

哪儿看见过或用过小数？

预设生1：测量身高时,我的身高是1.42米。

生2:测量体重时,我的体重是25.5千克。

生3:去菜场买菜时，电子秤上常用小数来表示菜的质量以及价钱。

生4:我跑50米只用了8.55秒。

师:你们说得很好!在日常生活中我们经常会用到小数，那么小数究竟有什么奥秘呢?今

天我们就来继续学习生活中的小数。（板书课题:小数的意义（一））

［设计意图这样的设计，旨在把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系，引发学生

的学习兴趣,点燃他们求知欲望的火花,从而进入最佳的学习状态,为主动探究新知识聚集

动力。

方法二

创设“开学购买学习用品”情境。

师:在假期里你买了什么物品?花了多少钱？

师:老师买了一本书，同学们猜一猜要多少元。

从同学们的回答中归纳出不能用整元数表示的这种数，要用小数表示。

引入课题。（板书课题:小数的意义（一））

［设计意图］联系生活实际提出问题,让学生发现在生活中商品标价有时不能用整元

数,从而引发认知冲突,激发学生进一步探究的欲望,感受小数产生的必要性。

叵新知构建

一、初步体会小数的意义。

做一做，说一说。（屏幕出示情境图。）

I分是1元的

也可以写成0.01尢.

分A

*的i

4太-

*外

1.“米现I1分东成东）

1.1.11元是什么后、思？

师：I元=10角，I角是1元的*也可以写成0.1元，1元=100分,1分是I元的击,也可

以写成0.01元,那么1.11元是什么意思？

组织学生同桌交流,教师指名反馈。

预设生：1.11元=1元+0.1元+0.01元。

2.1.11米是什么意思？

组织小组讨论,全班交流。

预设生：1.11米=1米+0.1米+0.01米。

3.分组活动，体会1.11元和1.11米的含义。

教师组织学生利用教材附页1进行分组活动,动手体验1.11元和1.11米的含义。

学生小组内活动,相互交流;教师巡视,适时指导学生活动。

二、理解一位小数的意义。

1.出示画面:一只纸杯子,售价0.1元。

首先请同学们看大屏幕,把上面的信息读一读。

师:0.1元表示多少钱？

预设生:1角*元。（板书：1角4元）

师:除了2元，1角还可以表示为多少元？

预设生：1角=0.1元。（板书：1角=0.1元）

师:仔细观察,你觉得这里的看和0.1有什么关系？（学生讨论）

预设生：o.1=/。（板书：0.1=卷）

2.出示正方形。

师:老师这儿有一张正方形,现在把它看成1,那么要表示0.1,该怎么表示？

师:请同学们拿出学具“一张正方形的纸”，请你试着折一折、画一画，表示出0.1。

学生汇报,全班交流。

预设生:我把这张正方形的纸看作单位“1”，平均分成10份，涂出其中的1份，就是

0.1,0.1表示人。

师:如果涂其中的3份,又该用什么小数表示?0.3表示什么？

预设生:其中的3份可以用小数0.3表示,0.3表示总。（板书:景0.3）

师:这样的7份呢？

预设生:7份就是看也就是0.7»

3.小结。

师:像卷,总，看这样分母是10的分数都可以用小数来表示。

［设计意图：这一层次通过观察数学模型,促进学生对小数的理解，同一个数学模型既

可以表示分数,也可以表示小数，说明能够表示同一个面积模型的分数和小数其实是同一个

数的不同形式。在教师启迪下,学生积极思考,根据严密的逻辑性,探索出规律。

三、理解两位小数的意义。

课件出示一分钱硬币。

师:这是一枚多大面值的硬币？1分就是几元？

预设生:这是一枚1分的硬币，1分就是二元。（板书：1分七二元）

师:还可以表示为几元?

预设生:还可以表示0.01元。（板书：1分=0.01元）

师:仔细观察这两个等式，你有什么发现？

预设生:因为1分=系元，1分=0.01（板书系=0.01）

课件出示正方形图片。

师:如果在这个正方形中表示出0.01,该怎么表示？

学生动手操作,完成后与小伙伴说说自己是怎样涂的，为什么这样涂？

预设生:0.01就是磊,也就是把这个正方形看作一个整体,平均分成100份,涂其中的

一份，就是煮,也就是0.01«

（课件演示）取其中的23份,就是多少？（板书:急=0.23）

四、迁移三位小数。

师:把“1”平均分成1000份后会怎样？

学生思考。

课件出示正方体图片。

师:如果把这个正方体平均分成1000份,其中的一份可以怎样表示?还可以怎样表

示?59份呢？

学生先独立思考后分组讨论,然后派代表反馈结果，说说你是怎么想的。

预设生:把一个正方体平均分成1000份，其中的一份是嬴，也可以用0.001来表示。

其中的59份是H，也可以表示为0.059«

1000

(板书：上=0.001,2=0.059)

10001000

五、引导学生发现小数的意义。

分母是10,100,1000,…的分数可以用小数表示。小数是用来表示十分之几、百分之

几、千分之几……的数。(板书)

六、找一找，说一说。

除了刚才我们研究的这些小数,生活中还有很多小数,课后请同学们再找一找生活中的

小数,和你的同伴互相说一说。

［设计意图］让学生根据一位小数表示十分之几,探索出两位小数和三位小数与什么

样的分数有关，有意识地促进迁移，让学生体验成功。引导他们去发现问题、分析问题、解

决问题、获取知识,从而达到训练思维、培养能力的目的。小数的含义实属概念教学，较为

抽象、凝练,根据学生对概念的认知,一般遵循:感知一一表象一一抽象概括一一形成概念

的这一规律。

七、巩固练习。

(1)把下面的分数写成小数。

74525

101001000

(2)把下列小数写成分数。

0.60.240.072

【参考答案】(1)0.70.450.025(2)-——

101001000

［设计意图］通过十进分数和小数的互化,进一步建立小数与十进分数之间的联系,加

深对小数意义的理解,发展学生数感。

区随堂练习

1.课件出示教材3页“练一练”第1题内容。学生独立完成。

（完成过程中可以让学生先想一想，然后再连一连、说一说。）

2.课件出示教材3页“练一练”第2题内容。学生独立思考完成,再把思考过程和小

组的同学进行交流。

【参考答案】1.1.39元中的“3”表示3个1角。5.63元中的“3”表示3个1分。

3.04元中的“3”表示3个1元。

*

0.73米中的“3”表示3个1厘米。3.25米中的“3”表示3个1米。6.318米中的

“3”表示3个1分米。

2•（吗°-71⑵氤0.061

叵课堂小结

师：同学们,这节课你们学习了哪些知识?有哪些收获？

预设生1：我们学习了小数的意义,小数是用来表示十分之几、百分之几、千分之

几……的数。

生2:分母是10,100,1000,…的分数可以用小数表示。

生3:我发现了分数与小数的关系,会把分母是10,100,1000,…的分数化成小数。

叵作业设计

作业1

教材第3页“练一练”第3题。

作业2

【基础巩固】

1.（重:点题）用数表示下面的涂色部分。

0.4

2.(重点题)看数涂色。

(1)1.25,

(2)2.34。

(3)1.07。

3.（基础题）连一连。

4.31元4.13元5.20元5.02元

4张1元4<1X

1米5元1张5元

1张1角3条1角

2米1分2张1角

3张1分1帐1分

【提升培优】

4.（难点题）把下列分数化成小数。

4_44

101001000

15_17308

10010001000

5.（易错题）选一选。

（1）把1米平均分成100份,其中的19份是（）米。

A.1.9B.0.19C.0.019

⑵把0.15写成分数是（）。

A.-B.—C.—

101001000

（3）把“1”平均分成1000份,其中的85份用小数表示是（）。

A.0.085B.85C.8.5

【思维创新】

6.（情景题）说一说下面“4”的含义。

（1）一根跳绳长4.25米。

（2）小明的身高是1.42米。

(3)晾衣竿长5.64米。

7.(难点题)想一想，答一答。

(1)把“1”平均分成100份,其中的53份是%还可以表示为()«

⑵把“1”平均分成1000份,其中的53份是争还可以表示为()。

(3)0.1表示成分数是义在下图中画一画。

【参考答案】

作业1:3.0.20.033.2320.042.04

作业2:1.30.43.420.50.062.56

⑶

3.4.0.40.040.0040.150.0170.3085.(1)B(2)B(3)A

6.(1)4X

(2)4分米(3)4厘米7.(1)至0.53(2)—0.053

1001000

@板书设计

小数的意义（一）

1角=日元1角=0.1元1分=1晨元1分=0。1元

1UU

*=0.1=0.01=0.001

101001000

1]1

3=0.3段=0.2359=0,059

101001000

1

小数是用来新十分之几百分之几千分之几的数。

分母是10,100,1000,"•的分数可以用小数表示。

S教学反思

Q」成功之处

小数的意义是在初步认识分数的基础上进行教学的，是学生学习小数的开始,是数的概

念的又一次扩展。小学四年级的学生对小数并不是全然不知的，在日常生活中已经有所接

触,但由于小数的意义具有一定程度的抽象性，学生理解小数的意义还有一定的困难,针对

这一现状,我在教学中充分考虑学生的生活经验,找出生活与数学知识的契合点,让学生亲

历知识的学习过程。

在这节课里,我从学生已有的知识经验出发，问学生我们学习了哪些数,学生会把我们

所学习过的数一一列举出来,从而提出本课的重点就是研究小数。数学教学是数学活动的

教学,课堂上，我以“活动”代替教师的讲解,给学生创设了一个自主探索的求知环境,使学

生全员参与到活动中来,大胆发表自己的见解。整个学习过程,我主要是借助学生独立思考

和小组合作学习来完成的。发挥小组合作学习的优势，注意生与生、师与生之间的互动交

流，从中锻炼学生归纳和整理信息的能力。比如:学生经过讨论交流，自己归纳出了如何把

分母是10,100,1000……的分数转化为小数，还有的同学观察出可以根据这些分数的分母

有几个0来判断它能转化成几位小数,这就是学生全身心投入到学习中的硕果，也让我颇感

意外。

课程中利用知识迁移建立小数概念，就讲到分数的学习对小数的学习特别是小数意义

的理解有直接显著的影响，后者的学习对前者也有促进作用，例如“1角是十分之一元”是

学生已有的知识,只要通过提问，引起学生的回忆和思考,还可以写成0.1元,也就是同一对

象的两种不同形式，使小数和分数建立起直接的联系，使学生进一步体会到:十分之几和一

位小数,百分之几和两位小数之间的关系。

再如把正方形平均分，表示其中的若干份，以及用数轴表示数，这是认识整数、分数时

常用的模型，可以将其拓展到小数。例如:把一个正方形平均分成10份、100份，其中的若

干份既可以用分数表示,也可以用小数表示,这样能够帮助学生理解小数的意义,建立小数

的模型,培养学生的数感。

我相信学生能在这样一个环境中一起探索、发现、体验,那么就更有利于他们发挥自

己的创造性，更有利于他们各方面的发展和提高。

①）不足之处

以学生的自主学习为活动前提，营造自我探索、自我发现的学习环境。许多教师认为

小数的意义这一内容用传统的接受式教学方法比较恰当，因为小数的意义是约定俗成的,新

型的学习方式（动手实践、自主探究与合作交流）也只能是一种课堂的装饰。这种思想是我

在设计教学时考虑得最多的,也是我最难突破的瓶颈。

再教设计

真正把握互动对话教学的实质,释放教师的教学艺术。互动对话教学的真正落实很大

程度上取决于教师对这种教学观念的理解和掌握,如果只是简单地理解为一问一答,那么课

堂上热热闹闹的师生“互动”只是表面形式，学生的数学思维并没有真正展开，也就无真正

意义的“对话”。因此，互动对话式教学向教师的教学智慧提出了新的挑战。需要教师根

据教学内容,创设恰当的教学情境,在最恰当的时机,选择并灵活采用恰当的教学手段。

旧教材习题解答

【练一练•3页】

1.1.39元中的“3”表示3个1角。5.63元中的“3”表示3个1分。3.04元中的“3”

表示3个1元。

*

0.73米中的“3”表示3个1厘米。3.25米中的“3”表示3个1米。6.318米中的“3”

表示3个1分米。

2・⑴5°」急0.47(2)蒜0.0613.0.20.033,2320.042.04

区L教学参考资料

।$典型例题精析

咽连一连，把相等的数连起来。

729578205

Too1000TooIo1000

0.0290.80.070.2050.57

［名师点拨］可以把分数转化为小数,也可以把小数转化为分数,再把相等的数连起来。

729578205

1001000W0-而1000

［解答］0.0290.80.070.2050.57

【知识拓展】分母是10,100,1000……的分数可以用小数表示。

q相关知识拓展

小数的产生

中国自古以来就使用十进制计数法，一些实用的计量单位也采用十进制,所以很容易产

生十进分数,即小数。第一个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在计算

圆周率的过程中用到尺、寸、分、厘、毫、秒、忽七个单位，对于忽以下更小的单位则不

再命名，而统称为“微数”。到了宋、元时代，小数的概念得到进一步的普及和更明确的表

ZjKo

了解小数的历史

小数是我国最早提出和使用的。早在一千七百多年前,我国古代数学家刘徽（生于公元

三世纪，山东人，中国古代伟大的数学家。世界上最早提出十进小数概念的人。他的杰作

《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产。）在解决一个数学难题时就提

出了把个位以下无法标出名称的部分称为微数。古代,我国用小棒表示数。

最初,人们表示小数只是用文字。到了公元十三世纪，我国元代数学家朱世杰提出了小

数的名称，同时出现了低一格表示小数的记法。例如：

64.12-1-||||_||

这是世界上最早的小数表示方法。这种记法后来传到了中亚和欧洲。

后来,又有人将小数部分的各个数字用圆圈圈起来,这么一圈，就把整数部分和小数部

分分开了。有了阿拉伯数字后,先后出现了像这样表示小数的方法：

64.12。⑫

在西方，小数出现很晚。直到十六世纪，法国数学家克拉维斯用小圆点“表示小数

点，确定了现在表示小数的形式;不过还有一部分国家是用逗号“，”表示小数点的。例如:

64.1264,12

2小数的意义（二）

S整体设计

教材分析

教材在上节课学生借助分数直观图初步体会了小数与十进分数关系的基础上，创设了

长度和质量两个测量活动情境，借助测量活动中把较小的度量单位转化成较大的度量单位,

体会小数的意义。

教学目标

1.结合测量长度、质量等活动的具体情境,体会把较小的度量单位转化成较大的度量

单位是产生小数的现实背景。

2.会用小数表示长度、质量等常见的量,进一步体会小数在日常生活中的应用。

3.引导学生动手操作、独立思考、同学交流等方式来获取新知。

教学重难点

【重点】通过探索单位换算的过程,进一步体会小数的意义。

【难点】确定改写成高级单位的数的小数数位。

Qj课前准备

【教师准备】PPT课件，米尺

【学生准备】直尺,课前测量自己身边两件物体的长度

旧教学过程

|T复习准备

想一想、填一填。

6米=()分米=()厘米

7千克=()克

4.9千克=()克

【参考答案】6060070004900

匿新课导入

方法一

师：同学们，我们在日常生活和学习中经常要进行测量和计算,下面老师请两名学生到

上面来,用这把米尺测量黑板的长度,其他同学用直尺测量数学书的宽度。

（两名学生上来操作，其他学生就位操作）

操作完,让两名同学说说测量的结果。

预设生1:黑板的长是2米36厘米。

生2:黑板的长是236厘米。

师:用“米”作单位,黑板的长度能不能用整数表示出来？

师:量下来是2米多36厘米，余下的不足一米。用“米”作单位,就不能用整数表示出

来，你知道可以用什么数表示吗？

预设生:可以用分数表示，也可以用小数表示。

师:刚才下面的同学用直尺测量了数学书的宽,如果用厘米作单位,数学书的宽度要用

什么数来表示？

预设生:可以用分数或小数表示。

师：同学们都想到当我们的测量结果得不到整数时,可以用分数表示,也可以用我们刚

刚认识的小数,那么怎样用小数表示一个物体的长度、质量等信息呢?这节课我们就带着这

个问题继续研究小数。（板书:小数的意义（二））

［设计意图］这一层次教学是启发诱导，实践感知，讲清小数的产生。在感知测量和计

算时往往不能正好得到整数的结果,除了用分数表示外,还可以用小数表示，以此说明小数

的产生和应用的广泛性,并激发了学生的学习动机。

方法二

师：同学们知道自己的身高吗?你们的身高是多少?互相说一说。

预设生1:我的身高是1米30厘米。

生2:我的身高是140厘米。

生3:我的身高是1.37米。

观察上面三种身高测量结果，你们有没有什么发现？

预设生1：他们用的单位不同。

生2:有一位同学用小数来表示身高,怎样用小数表示身高?什么时候可以用小数表示

身高？

师：同学们的发现都很有深度,怎样用小数表示身高等身边的测量数据呢?这节课我们

继续探索小数的奥秘。（板书课题:小数的意义（二））

［设计意图；联系生活实际提出问题,通过自己动手测量,发现有些测量结果得不到整

数,让学生经历从实际情境中体会产生小数的意义,进一步体会小数与现实世界的密切联系。

巨新知构建

一、厘米与米之间的换算。

1.分组讨论将厘米数用“米”作单位怎样表示。

师:用米尺测量自己的身高是几米几厘米,可以和你的小伙伴合作完成。

预设生1:我的身高是1米42厘米。

生2:我的身高是1米35厘米。

师:你们的身高用米作单位如何表示呢?我们先来研究不足1米的厘米数用米作单位怎

样表示。

师:观察米尺,说一说你的发现。

预设生:米尺上，1米被平均分成了100份,其中的1份就是1厘米。

师:1厘米还可以怎样表示？

预设生:把1米平均分成100份,其中的1份就是1厘米，1厘米用分数表示是击米，

写成小数是0.01米。

师:你身高多出的厘米数用“米”作单位怎样表示呢?小组讨论交流。

全班交流汇报。

预设生1：我身高不足1米的厘米数是36厘米,将1米平均分成100份,1厘米就是

击米,也就是0.01米,那么36厘米就是其中的36份,就是盖米,也就是0.36米。

（板书：36厘米吟米=0.36米）

生2:我身高不足1米的厘米数是44厘米，将1米平均分成100份，1厘米就是击米,

也就是0.01米,那么44厘米就是其中的44份,就是三米,也就是0.44米。

师小结:厘米与米之间的进率是100,所以将不足1米的厘米数改写成以“米”作单位

时,可以写成分母是100的分数,或者用小数表示。

2.交流身高用“米”作单位怎样表示。

师:知道了不足1米的厘米数用小数如何表示,那么我们的身高用“米”作单位应如何

表示呢？

独立思考后,全班交流。

预设生1：我的身高是1米54厘米，1米+54厘米=1米+0.54米=1.54米。

生2:我的身高是1米33厘米，1米+33厘米=1米+0.33米=1.33米。

生3:将1米写在小数的整数部分,只要把厘米数写成以“米”为单位的小数就可以了。

3.测量黑板有多长。

出示教材第4页第一幅情境图，明确题意。

师:黑板的长度如何用米作单位表示?

预设生:2米+36厘米=2米+0.36米=2.36米,所以黑板的长度是2.36米。

（板书:2米+36厘米=2米+0.36米=2.36米）

师小结：由于米、分米、厘米都是十进制的，所以可以直接用分母为10或100这样的

分数来表示,或用小数表示。

［设计意图］探索根据小数的意义进行单位改写这部分内容,就是要让学生掌握单位

改写之间的进率关系，让学生自己掌握基本知识点之后通过自己的感悟获取知识，然后同桌

合作、互相学习、互相指正，让学生在自己经历思考的过程产生困惑的时候就能把被动学

习变为主动学习。数学知识是让学生“做”出来的，这部分的教学设计以活动为主,不光为

了有效地组织学习，更重要的是想通过有趣的活动还原数学的本质，让学生感受到数学带来

的快乐，让学生在“做”数学的过程中，学到知识，体会成功的喜悦。

二、克与千克之间的换算。

1.出示教材第4页第二幅情境图，明确题意。

鹤鹑蛋和鸵鸟蛋的质量分别是多少千克？

师：由图文的内容你可以得到哪些信息？

预设生1：鹘鹑蛋的质量是12克，鸵鸟蛋的质量是1千克500克。

生2:问题是鹤鹑蛋和鸵鸟蛋的质量分别是多少千克。

师:说说和第一幅情境图相比,有什么不同的地方？

预设生:第一幅图进行的是厘米和米之间的换算,这幅图进行的是克与千克之间的换

算。

2.独立探索转换方法。

师:如何将这些信息用“千克”表示呢?你能用上面的方法来表示吗？

学生联系上一个问题,独立思考。

3.组织学生小组交流,并指名汇报。

师：谁愿意与大家分享你的好方法?

预设生：1千克=1000千克,1克=就千克=0.001千克

12克;急千克=0.012千克

500克千克5千克

1千克500克=1千克+0.5千克=1.5千克

鹳鹑蛋的质量是0.012千克,鸵鸟蛋的质量是1.5千克。(适时板书)

4.逆向思考,深化理解。

2吨300千克=()n屯

4.8吨=()吨(汗克

学生独立思考后,全班交流想法。

【参考答案】2.34800

5.师小结:把长度、质量单位等低级单位的数改写成高级单位的数时，根据两个单位间

的进率,先把低级单位改写成分母是10,100,1000,…的分数,然后再把分数改写成小数,并

在后面加上所化成的高级单位的名称。

［设计意图］使学生通过合作探究,掌握单位换算的方法,让学生体会发现知识的快乐,

激发学生的学习兴趣和探究热情。

三、巩固练习。

商品的单价通常以元为单位，你能把下面商品的单价用这种形式表示出来吗？

1.一支铅笔的单价是8角。

2.一个铅笔盒的价钱是13元5角。

3.一个书包的价钱是75元4角。

4.一本练习本的价钱是1元7角。

【参考答案】1.0.80元2.13.50元3.75.40元4.1.70元

区随堂练习

1.教材5页“练一练”第1题内容。

学生独立完成,量一量，填一填。

2.教材5页“练一练”第2题内容。

学生独立思考完成,再把思考过程和小组的同学进行交流。

【参考答案】1.0.23米0.17米2.85米1.1米2.3米0.8米2.1.62.1

0.113

区课堂小结

师:学到这里，同学们还有什么困惑可以提出来,我们一起探讨一下。

预设生:长度单位、质量单位可以用小数表示,其他的单位可以吗？

师:通过这节课的学习，你有什么收获或感受？

预设生1：我觉得在课堂上自己动手操作很有意思，我学得很快乐。

生2:我不但学会了长度单位之间的换算,还知道了质量单位之间的换算。

生3:我知道了无论是长度单位还是质量单位,都可以用小数来表示。

叵作业设计

作业1

教材第5页“练一练”第4,5题。

作业2

【基础巩固】

1.（鹏础题）用小数表示下面的测量结果O

⑴

铅笔长（）厘米

品舄舄舄川”“IIMWI“mwI”wm”皿"

I川|川|『|||川|||川|1川||川|1川||川|||||||川『1川”川||川|||||平川

23456789

钉子长（）分米

2.（电点题）填一填。

6分米=（）米

48厘米=（）米

320克=（）千克

96克=（）千克

4元7角3分=（）元

1米4分米=（）米

3.（重点题）把下面各图中的数量用小数表示出来。

128元9角4分(）元

L

1250毫升(）升142厘米（）米

【提升培优】

4.（易错题）判断题。（对的打“J”，错的打“X”）

（1）3.4千克5克就是3.45千克。)

（2）8元5分就是8.5元。)

（3）7.20米就是7米20厘米。（)

（4）5.06千克就是5千克60克。)

5.（变式题）填一填。

（1）把5角改写成用元作单位,可以写成（）元,6.02元是（）元（）角（）分。

（2）6厘米用分米作单位写成小数是（）分米,用米作单位写成小数是（）米。

(3)2.8米=(）厘米

0.9吨=(）千克

0.56吨=(）千克

4704立方米=（）立方分米（1立方米=1000立方分米）

【思维创新】

6.(竞赛题)用小数表示下面各题中的数据。

(1)一辆汽车载重6520千克。(用“吨”作单位)

(2)一根绳子长12米8厘米。(用“米”作单位)

(3)地球上最深的海沟是马里亚纳海沟，深11034米。(用“千米”作单位)

【参考答案】

作业1:4.0.52565.671355.0.3时是18分。因为1时是60分,0.3时是总

时,把60平均分成10份,每份是6分,3份是18分，所以0.3时是18分。

作业2:1(1)8.4(2)0.352.0.60.480.320.0964.731.43.128.941.25

1.424.(1)X(2)X(3)V(4)V5.(1)0.5602(2)0.60.06(3)280

900560470400

6.(1)6520千克=6.52吨(2)12米8厘米=12.08米(3)11034米=11.034千米

旧板书设计

小数的意义(二)

36厘米=盖米=0.36米

2米36厘米=2米+0.36米=2.36米

1千克=1000克，1克=7总千克=°-001千克

12克啕千克=0.012千克

500克厘•千克=0.5千克

1000

1千克500克=1千克+0.5千克=1.5千克

旧教学反思

成功之处

“小数的意义(二)”这一内容,教材呈现的是长度、质量两个测量活动。在教学时，可

以通过让学生对长度、质量测量中遇到的单位换算问题,引出用小数表示的数学问题,进一

步感受、体会小数的意义。通过自己动手测量,学生将经历从实际情境中抽象出小数的过

程,进一步体会小数与现实世界的密切联系。通过活动加深对小数的理解,并能进行简单的

复名数和单名数之间的转化,这也是本节课的重点。这节课具有承前启后的作用，为以后学

习有关小数的其他知识奠定基础。

这节课,我充分发挥了学生自主探索的积极性,发挥学生的主体作用和教学的主导作用,

引入了新课程的教学理念，课前引导学生复习了以往的知识，这样有利于学习的情境，激发

学生浓厚的学习兴趣和探究欲望，同时,我通过动手操作活动,让学生获取新知，并且敢于让

学生自主探索。教学中注意引导学生进行讨论交流，通过“量一量、想一想、说一说”等

实践活动,体验测量,进一步发展了学生的空间观念和动手操作能力,让学生尝试主动获取

新知的喜悦，这样的教学，便于学生运用“自主、合作、探究”的学习方式,可以使理解深

刻、记忆深刻。

不足之处

学生在学习本课之前，已经掌握了小数的意义和基本的测量方法,因此,本节课知识的

认识过程对学生来说难度不大，完全可以在教师的正确引导下,通过动手操作、独立思考、

同学交流等方式来获取新知。在教学过程中对学生放手还不够,有些环节教师参与得过多，

学生的主体地位还应该更充分地体现出来。

c再教设计

测量活动是产生小数的现实背景,教学中可以多设计一些这样的实际测量问题,让学生

在丰富的生活情境中，认识到在实际单位换算中，可以用小数把较小的单位量表示为较大的

单位量。

旧教材习题解答

【练一练•5页】

1.0.23米0.17米2.85米1.1米2.3米0.8米2.1.62.10.1133.2.5

37.50.510.793.610.54.0.52565.671355.0.3时是18分。因

为1时是60分,0.3时是高时,把60平均分成10份,每份是6分,3份就是18分，所以0.3

时是18分。

0教学参考资料

0典型例题精析

咽一只鸽子的质量是405克，你知道这只鸽子的质量是多少千克吗？

［名师点拨］把小单位名数改写成大单位名数时,用405除以千克与克之间的进率

1000即可。

［解答］405克=(405+1000)千克=0.405千克。

答:这只鸽子的质量是0.405千克.

【知识拓展】改写名数时要特别注意单位间的进率,只有当两个计数单位间的进率

是10,100,1000……时,才可以用移动小数点的方法改写。

"相关知识拓展

八成着急了

八戒为什么着急了？

原来悟空给他出了一道题,如果他能答对，悟空的西瓜就归他。可八戒一看题,就说悟

空耍赖。原来悟空出的题目是“9()=90()=900()”。

快帮帮八戒吧!八戒都快急死了。

(参考答案］9米=90分米=900厘米(答案不唯一)

鸵鸟蛋

鸵鸟蛋是世界上最大的蛋，一般长达15厘米,宽8厘米,质量可达1.5千克。鸵鸟蛋是

蛋之最，被称为“百蛋之王”。鸵鸟蛋的蛋清晶莹剔透,蛋黄金黄诱人，其口感细腻，与鸡蛋

差别不大，味道鲜美，营养丰富。鸵鸟蛋的蛋白质、钙、铁等含量均高于其他蛋类,营养学

家称鸵鸟蛋的营养价值为“软黄金”，是增强体质、提高免疫力的“食补”首选，长期食用,

可起到美容、增智益寿、降低血脂和血糖等功效。人们在鸵鸟蛋蛋壳上通过彩绘、浮雕等

手段制作成相应的艺术品，即所谓的“鸵鸟工艺蛋”，亦有很高的观赏和收藏价值。

3小数的意义（三）

教材分析

教材通过拓展整数数位顺序表的途径理解小数的意义与小数的基本性质。为了帮助学

生理解和掌握小数数位顺序表,认识小数各数位的计数单位及其进率关系,教材提出了四个

问题:第一个问题是结合实例，认识小数数位上的计数单位与数字的意义。第二个问题是在

数位顺序表上认识小数点所起的指示个位位置的作用，小数数位的计数单位。第三个问题

是解释两个相邻小数数位之间的十进关系。第四个问题在“试一试”环节，通过比较5元

和5.00元的大小，以及给0.6和0.60涂色活动,掌握小数的基本性质的相关内容。这一部

分的学习是学生对小数的意义的进一步掌握，也是后面学习小数的相关知识的基础。

Q教学目标

1.理解和掌握小数数位顺序表，认识小数各个数位的计数单位及其进率关系。

2.理解并掌握小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变的性质。

3.让学生体验数学问题的探究性和挑战性,激发学习数学的兴趣,主动参与数学活动。

4.让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣，培养学生观察、比较、概括的能力。

Q教学重难点

【重点】进一步理解小数的意义，掌握小数的性质。

【难点】掌握小数的数位顺序表及计数单位之间的进率。

第TI课时认识小数的计数单位

一整体设计

G教学目标

1.理解和掌握小数数位顺序表,认识小数各个数位的计算单位及其进率关系。

2.培养学生自主学习的意识和创新精神。

3.结合具体情境,进一步体会小数的意义及其与生活的关系。

Q教学重难点

【重点】掌握小数的数位和计数单位。

【难点】理解小数计数单位之间的关系。

课前准备

【教师准备】PPT课件,计数器

【学生准备】数位顺序表

旧教学过程

M复习准备

填空。

（D在数位顺序表中，从个位起，万位是第（）位，亿位是第（）位。

（2）万位的右边是（）位，百万位的左边是（）位。

（3）一个六位数的最高位是（）位，最高位是亿位的数是（）位数。

【参考答案】（D五九（2）千千万（3）十万九

陷新课导入

方法一

课件出示介绍小数的历史。

小数是我国最早提出和使用的,早在一千七百多年前,我国古代数学家刘徽在解决一个

数学难题时就提出了把个位以下无法标出名称的部分称为微数。小数的名称是公元十三世

纪我国元代数学家朱世杰提出的。在西方，小数出现很晚,直到十六世纪法国数学家克拉维

斯首先用了小数点作为整数部分与小数部分分界的符号。

师:小数点把小数分成整数部分和小数部分。回忆一下，整数的数位顺序是什么？你能

按顺序说出整数的计数单位吗？

预设生1:整数的数位顺序是个位、十位、百位、千位……

生2:整数的计数单位依次是个、十、百、千……

师:小数也有计数单位,也按照一定的顺序排列起来,这节课我们就来研究小数的计数

单位。

（板书课题:认识小数的计数单位）

［设计意图］通过介绍小数的历史,既渗透了深厚的数学文化，又激发了学生的民族自

豪感,巧妙地把新旧知识联系起来,唤醒学生已有的知识经验,为学习小数的数位、计数单

位做好准备。

方法二

师：同学们,我们以前学习过整数的数位顺序表和计数单位,哪位同学愿意带领大家回

顾一下？

教师指名两位同学上台绘制整数数位顺序表,集体订正并回顾。

师:真棒!我们已经掌握了整数的数位顺序表,那么小数有哪些数位和计数单位呢?这节

课我们就结合整数的这部分知识继续研究小数。（板书课题:认识小数的计数单位）

［设计意图］通过知识迁移,复习学生曾经学习过的知识，引导学生学习新的知识,为

新课程的学习做好铺垫。

巨新知构建

一、认识不同数位的意义。

1.观察计数器，认识小数的数位。

师:计数器上有什么特点？

学生观察后汇报。

预设生1：计数器上有小数点，用这个计数器可以拨出小数。

生2:小数点左边的数位和整数的数位相同，有个位、十位、百位……

生3:计数器上显示小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千