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文档简介

汇博教育1对1个性化教案

学年学

陈旭斌八年级第十八中学

生级校

教S时

徐俊平2013-01-0316:00-18:00

师期间

期末备考

教学目标:

1、重视概念教学,从正反两方面,讲清数学概念。

课2、循序渐进,挖掘学生学习潜力。

题3、查漏补缺,弥补学生的知识缺陷。

分4、充分运用启发式教学法,激发学生学习数学的积极性,提高自学数学的能力。

析5、精讲多练,加强课堂练习,提高运算能力。

教学重点:相关知识点概念、定理的理解和记忆。

教学难点:对相关知识的深层理解和综合运用。

在客观上培养和发展学生的创新意识和创新能力,考查学生的发散思维能力和了

解学生应用数学知识解决实际问题的能力,使学生真正感觉数学知识在现实生活中的

重要性,也激发了学生学习数学的兴趣。

学注重创新的教学方式,去引导学生,去挖掘学生的潜能,从而开发他们的智力。

教师签名:

教学部审批:学生签名:

汇博教育1对1个性化学案

教学目标:

1、重视概念教学,从正反两方面,讲清数学概念。

2、循序渐进,挖掘学生学习潜力。

3、查漏补缺,弥补学生的知识缺陷。

4、充分运用启发式教学法,激发学生学习数学的积极性,提高自学数学的能力。

5、精讲多练,加强课堂练习,提高运算能力。

教学重点:相关知识点概念、定理的理解和记忆。

教学难点:对相关知识的深层理解和综合运用。

教学过程:

全等三角形

一、选择题:

1.在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是()

A.两锐角对应相等.B斜边对应相等C.一边对应相等D.两条边对应相等

2.如图所示,AABD丝ZXCDB,下面四个结论中,不正确的是()

A.z^ABD和aCDB的面积相等B.Z\ABD和4CDB的周长相等

C.ZA+ZABD=ZC+ZCBDD.AD〃BC,且AD=BC

3.如图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=OE,还需添加两个条件才能使

不能添加的一组条件是()

A.NB=NE,BC=EFB.BC=EF,AC=DF

C.ZA=ZD,NB=NED.NA=NO,BC=EF

4.如图,ZXACB丝ZXA'CB'

5.如图,己知AABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和AABC全等的图形是()

A.甲和乙B.乙和丙C,只有乙D,只有丙

6.在aABC中,ZC=90°,AD平分NBAC交BC于D,若BC=64,且BD:CD=9:7,则点

D到AB边的距离为()

A、18B、32C、28D、24

7.下列说法错误的是()

A.三边对应相等的两个三角形全等B.两角及一边对应相等的两个三角形全等

C.两边及一角对应相等的两个三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等

8.已知在AABC中,AD平分NBAC,AB=5,且SAABD:SAACD=1:2,贝ijAC=()

A.10B.2.5C.5D.15

9.如图7,P是NBAC的平分线AD上一点,PELAB于E,PFLAC于F,下列结论中不正确的

是()

A.PE=PFB.AE^AFC.AAPE^AAPFD.AP=PE+PF

10.如图所示,BEJ_AC于点D,且AD=CD,BD=ED,若NABC=54°,则NE=()

二、填空题:

11.角的内部到角两边的距离相等的点在上。

12.AABC^ADEF,且aABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AO.

13.若ZXABC0且NA=110°,ZB=40°,则N£=

14.如图,已知AD是aABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使4AED

ZA=110°,ZB=40°

^△AFD,需添加一个条件是:。

15.已知,如图,AD=AC,BD=BC,0为AB上一点,那么,图中共有对全等三角形.

4

第13题第14题

E

16.把两根钢条A'B、AB'的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡

钳),如图,若测得AB=5厘米,则槽宽为厘米.

17.将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠,其中EF,EG为折痕,则/FEG的度

数为.

18.如图,ZXABC中,NC=90°,AD平分NBAC,AB=5,CD=2,则4ABD的面积是_

19.如图,C是线段AB的中点,CD平分NACE,CE平分/BCD,CD=CE.若ND=50°,

贝。

20.如图,在aABC中,AD平分/BAC,DE±AB于E,DF±AC于F,AABC面积是28c",

AB=20cm,AC=8cm,则DE的长为

第19题

三、解答题:

21.如图,点B、E、C、F在一条直线上,BC=EF,AB〃DE,ZA=ZD.求证:△ABC之ZXDEF.

22.如图,AB是NDAC的平分线,且AD=AC。求证:BD=BC

A

C

第22题

23.如图,点A、E、B、D在同一条直线上,AE=DB,AC=DF,AC〃DF.请探索BC与EF

有怎样的位置关系?并说明理邺

第25题

24.已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA1AD,FD±AD,AE=DF,AB=DC.

求证:ZACE=ZDBF.

25.如图,已知AE=DE,AE1DE,AB±BC,DCJ_BC.试探索线段AB、CD、BC之间的数量

关系,请你写出关系式并证明。

ABCD

第24题

27.如图,点A、E、F、C在同一条直线上,AD/7BC,AD=CB,AE=CF,求证:BE〃DF.

A、?

BC

轴对称第27题

一、选择题(本大题共10小题,每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.如图所示,下列图案中,是轴对称图形的是()

*0管总

⑴⑵⑶4)

A.(1)(2)B.(1)(3)3.(1)(4)D.(2)(3)

A-4

2.如图,△43C与△A'5'C'关于直线/对称,则N8的度数为()

D.100\/5W

A.30B.50C.90

3.点(-3,2)关于y轴对称的点是()

CC

第2题

A.(一3,一2)B.(3,2)C.(3,-2)D.(2,-3)

4.下列命题中,不正确的是()

A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等.

B.两个大小一样的圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形.

C.若两图形关于直线对称,则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线.

D.全等的两个三角形一定关于某条直线对称。

5.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:2,则这个等腰三角形顶角的度数为()

A.36°B.90°C.36°或90°D.72°

6.如图,在△ABC中,的垂直平分线交AC于。,如果AC=5,BC=4,那么

△8OC的周长是()

A.6B.7

7.如图,AC=AD,BC=BD,则有(

A.16垂直平分CD

C.16与5互相垂直平分

第6题第7题

8.已知有不重合的两点A和B,以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角

三角形,一共可以作出()

A.2个B.4个C.6个D.8个

9.如图,已知直线AB/。。尸=11()。,且4七=4尸,则/4等于()

C.50°

第9题

10.如图,等腰%的周长为21,底边BC=

交〃1于点E,则△龙。的周长为()

A.13B.14C.15D.16

二、填空题:

11.在你认识的图形中,写出一个轴对称图形的名称:

12.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的—

13.等腰三角形的周长是16cm,腰比底长2cm,则腰长为一

14.如果A(a-1,3),B(4,b-2)关于x轴对称,则a+b=

第18题

15.己知在RtZXABC中,ZC=90°,ZB=60°,BC=4cm,则AB=cm.

16.等腰三角形有一个角是60°,其中一边的长为a,其周长为—

17.如图,AB=AC,BD=BC,若NA=40°,则NABD的度数是。

18.如图,小量角器的零度线在大量角器的零度线上,且小量角器的中心在大量角器的

外缘边上.如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°,那么在大量角器

上对应的度数为。(只需写出0°〜90°的角度).

19.已知一个等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm,则它的周长为cm.

三、解答题:

21.如图,在网格纸上,分别画出所给图形关于直线1对称的图形.

22.已知:如图,AC和BD交于点0,AB〃CD,0A=0B.求证:0C=0D

第22题

23.如图所示,ZA0P=ZB0P=15°,PC〃0A,PDX0A,若PC=4,求PD的长.

24.如图所示,已知RtZ\ABC中,ZC=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,

使C点落在AB边上的点D.若点D恰为AB的中点。求/A的度数。

,,

25.如图,己知在aABC中,AB=AC,ZBAC=120>AC的垂直平分线EF交AC于点E,交

BC于点F.且EF=2cm,求线段BF的长。

BC

第25题

27.如图,某船在上午11点30分在A处观测海岛B在东偏北30",该船以10海里/时的

速度向东航行到C处,再观测海岛B在东偏北60”,且船距海岛B40海里.

(1)求船到达C点的时间;

(2)若该船从C点继续向东航行,何时到达B岛正南的D处?

笛97

实数

一、选择题;

1.下列说法正确的是()

A.无限小数都是无理数B.无理数都是无限小数

C.带根号的数都是无理数D.n不是无理数

2.下列各数没有平方根的是()

A.0B.-1C.(-2)2D.-(-2)

3.下列说法正确的是()

A.9的平方根是3B.-3是9的平方根C.0没有平方根D.-1的平方根是-1

4.下列各式正确的是().

A.764=±8B,7(-2)2=-2第/(-7)3=7D.0=-2

5.下列关于实数的说法错误的是()

A.没有最小的实数B.绝对值最小的数是0

C.所有的实数都可以用数轴上的点表示D.最小的实数是0

6.在数0,n,2,衣,莎,我,0.1010010001…(每两个1之间的0逐渐增加1个)

7

中,无理数有()

A.6个B.5个C.4个D.3个

二、填空题

11.|一:倒数是。

12.计算:J(-2/=。

13.比较数的大小:0-V2.(填“>”,“<”,或“=”)

14.冰箱冷冻室的温度为-6℃,此时房屋内的温度为20℃,则房屋内的温度比冰箱冷冻

室的温度高。

15.V81的算术平方根是o

16.已知一个正数的两个平方根分别是a-3,。一1,则。=。

17.请你写出一个绝对值小于1的负数,这个数可以是。

18.按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为-2,则输出的y值为

|输入x|~~>氏昼~~»|乘以|减去输出y|

三、解答题

21.计算:

(1)(-3)2-|-l|+V4-V27;⑵2人+(-1产2-|1-V2|

22.求下列各式中的x的值。

(1)2——32=0(2)27x3+1=0

23.已知2a—1的平方根是±3,3。+力一1的立方根是一2,求3。+29?的值。

24.已知a、b满足J2a+8+|z?—J同=0,解关于x的方程(a+2)x+b~=a—1。

25.已知x、y互为倒数,c、d互为相反数,a的绝对值为3,z的算术平方根是5,

求a(c+4)+xy+的值。

一次函数

一、选择题:

1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中,自变量是()

A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼

2.在函数y=2x—l的图像上的点是()

A.(-2.5,-4)B.(2.5,4)C.(1,3)D.(-1,3)

3.下列各图象中,y不是x的函数的是()

4.已知正比例函数y=kx(kWO)的图象经过第二、四象限,则()

A.y随x的增大而减小;

B.y随x的增大而增大;

C.当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x的增大而减小;

D.无论x如何变化,y不变.

5.若y=2x"j+m—3是一次函数,则m的值为()|

A.±3B.3C.-3D.无法确定

6.直线y=3x+9与x轴的交点是()牛、X

A.(0,-3)B.(-3,0)C.(0,3)D.(3,0)—-----

7.若函数丁=丘+人(k、b为常数,女#0)的图象如图所示,那么当>>0时,X的取值也

围是().第7题

A.x>lB.x>2C.x<lD.x<2

8•小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与

s/km

8

所花时间Mmin)之间的函数关系.下列说法第误的是()

A.他离家8km共用了30min

B.他等公交车时间为6min

C.他步行的速度是100m/min

D.公交车的速度是350m/min

9.一次函数y=6x+l的图象不经过()

11.函数y=Vx-4中自变量x的取值范围是

12.一次函数y=3x—2的函数值y随自变量x值的增大而(填“增大”或“减小

13.某函数具有下列两条性质:(1)它的图象是经过原点(0,0)的一条直线;(2)y的值

随X的值增大而减小.请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式,此函数可以是

14.正比例函数y=(3m+5)x,当m时,y随x的增大而减小。

15.已知一次函数y=Ax+5的图象经过点(一1,2),则k=。

16.如果点P(x,y)的坐标满足x+y=刈,那么称点P为和谐点,请写出一个和谐点

的坐标:o

17.直线/过A、8两点,A(0,-1),B(1,0),则直线/的解析式为.

19.将直线y=2x向下平移两个单位长度,所得到的直线的解析式是.

20.已知y与d成正比例,且当x=2时,y=16,当尤=1时,y—<,

三、解答题:

21.已知直线经过点(1,2)和点(3,0),求这条直线的解析式.

22.已知一次函数y=%t-4,当x=2时,y=-3

(1)求一次函数的解析式;

(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标.

23.正比例函数丁=依和一次函数旷=4犬+。的图象都经过点人(1,2),且一次函数的

图象交X轴于点B(4,0).求正比例函数和一次函数的表达式.

24.点A,B,C,D的坐标如图,求直线AB与直线CD的交点坐标。

25.某学校要印制一批《学生手册》,甲印刷厂提出:每本收1元印刷费,另收500元

制版费;乙印刷厂提出:每本收2元印刷费,不收制版费.

(1)分别写出甲、乙两厂的收费y甲(元)、y乙(元)与印制数量x(本)之间的关系式;

(2)问:该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算?请说明理由.

26.在直角坐标系xOy中,直线/过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,

B两点.

(1)求直线/的函数关系式;

(2)求Z\AOB的面积.

第26题

整式的乘除与因式分解

一、选择题:

1.下列各式从左到右的变形,是因式分解的是()

A.X2-9+6X=(X+3)(X-3)+6XB.(x+5)(x-2)=X2+3X-10

C.x'-8x+16=(x-4)2D.(x-2)(x+3)=(x+3)(x-2)

2.下列计算正确的是()

A.x,x=xB.[xy)2=xyC.x+x=xD.(x)''

3.如果□X3ab=3£b,则口内应填的代数式是()

A.abB.3abC.aD.3a

4.下列因式分解中,错误的是()

A.l-9a2=(l+3a)(l-3a)B.-mx+my=-m(x+y)

11、1

C.a2-a+-=(a~—)'D.—a2b~2-l=(—ab+1)(—ab-l)

42422

5.如果长方形的长为(4a2-2a+l),宽为(2a+l),则这个长方形的面积为()

A.8a2—4a2+2a—1B.8a3+4a_—2a—1C.8a3—1D.8a3+l

6.下图为小李家住房的结构,小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你帮他算一算,他至少

应买木地板()

A.12xym3B.lOxym2C.8xymJD.6xymJ

7.下列多项式能用平方差公式分解因式的是(

A.x2+y2B.-x2-/C.-x2+y2D.x2-2孙+y

8.20122—2011X2013的计算结果是()

A.1B.-1C.2D.-2

9.己知。2+〃=12,且"=一3,那么代数式(〃+加2的值是()

A.6B.18C.3D.12

10.不等式(2x—l)2—(l-3x)2<5(1-x)(x+1)的解集为()

55、55

A.x>——B.x<——C.x>——D.x<一

2222

二、填空题:

11.计算:(―2012°+1=。

12.计算:一。46+—/=o

2.

13.分解因式:a2b-b3=

14.卫星绕地球的运转速度为7.9X10:im/s,那么卫星绕地球运转2X101的运

行路程为________m.

15.已知2x-y=10,则2y-4x的值__________。

16.若等式(x+2)°=1成立,则x需满足的条件是.

17.若3*=5,3,=2,贝ij3A+y=。

18.已知一个多项式乘以2x,结果是尤2—8x,则这个多项式是。

19.已知多项式a-b—3,ah=—2,则/+b2=。

20.观察填空:

各块图形面积之和为a2+3ab+2b2分解因式

三、解答题:

21.计算:卜2|+VZ+(TT-2012)。-(-I)2012

22.(1)化简:(a+3)2+q(2-a)

(2)先化简,再求值:3(a+l)2-(«+l)(2«-l),其中。=1。

23.分解因式:[

(1)y2-y+—(2)m2(a—3)+(3—a)

24.解方程:(x-3)(x—2)+18=(x+9)(x+l)

25.给出三个多项式:-x2+x-l,-X2+3X+\,—x,请你选择其中两个进行

222

加减运算,并把结果因式分解.

20.求出符合下列条件的x的值。

(1)若一个正数》的两个平方根分别为a-1和4-2a,求这个正数x。

八年级数学(上)期中测试题

一、填空题:

1、(n-3)°=(m2)3•一=

2、8abb'c4-=-4a"b',(-2a)4-a=

3、(3x-y)()=9x'-y"

4、16的算术平方根是,(-1)的立方根是。

5.1-V2的相反数是,绝对值是。/的相反数是

-V5的相反数是,绝对值是。

6、64的平方根是,立方根是,算术平方根是。

7、比较实数的大小。

V6OV53.140nV201.42075

8、若X,=3,则x=.

二、判断题:

1、无理数都是无限小数。()

2、绝对值和相反数都是它本身的数只有0。()

3、带根号的数都是无理数。()

4、"是有理数,、后是无理数。()

5>|>/3+1.8|=1.8~V3()

6、(a-b)(-a-b)可以用平方差公式计算。()

三、选择题:

1、下列计算中正确的是()

A、aJ+b-2a5B、=a'C、a',a-asD、(-a2)3=-a(,

2、下列各式中,与(a-1)之相等的是()

A、a2TB、a'2a+lC、a2-2a-1D、a+l

3、如果x2+kx+l是完全平方式,则k的值是()

A、2B、-2C、±2D、±4

4、J说的平方根是()

A、16B、±16C、4D、±4

5、下列各式中错误的是()

A、V2>V3B、--\l5<1.4

C、|1.7-V3|=73-1.7D、-|72-1.4|=1.4-72

四、按要求完成下列各题。

1、计算:

-V-0.125V8+V0-V4V25-VT6+VT44372-(272+73)

2、解方程:

xJ49=0lOOO(x-l)3=27(3x-2)2=0

3、因式分解:

2ax?-4axy+2ay23a2x2y2-27a281a+16b'-72a2b,

4、简便运算:

1003X9972008--2007X2009

5、先化简再求值:

2(x-5)(x+1)+(x+3)2-(x-3)(x+3),其中x=T。

第12章数的开方

例题:

(1)求下列各数的平方根和算术平方根

①121②(-3)2③J

(2)下列说法正确的是()

①1的平方根是1②1是1的平方根③(-J的平方根是T④若一个数的平方

根等于它的算术平方根,则这个数只能是零⑤只有正数才有平方根

(3)解下列方程

@x2-49=0②(x—2)2=289

(4)若V^+(y+2)2=0,则2x+y=

练习:|

(1)病的平方根是,16的算术平方根是

(2)一个数的平方根等于它的本身,这个数是o

(3)如果x,y(x#y)是同一个不为零的数的平方根,那么x+y=»

(4)若2n1+4与3m-1是同一个数的平方根,试求m+3的平方根和算术平方根。

作业:

(1)(2%-3)2与J7=5是同一个不为零的数的平方根,那么x+y=

(2)若尤―,=后,求/+A的平方根。

xx

2.立方根

例题:

(1)求下列各数的立方根:

7__769

①一—②0.064③1-@V64⑤——

278512

(2)下列说法正确的是()

①一个数的立方根有两个,它们互为相反数②一个数的立方根的符号与被开方数的

符号相同③负数没有平方根,也没有立方根④若一个数有立方根,则这个数一定有算

术平方根

(3)解方程

①(工一以=-8②125(x-2)3=343

(4)若/=64,则J7=。

练习:

(1)当x=-8时,则浮的值是()

A-8B-4C4D+4

(2)若则x与y的关系是o

(3)我的相反数是o

(4)立方根等于本身的有。

作业:

(1)已知:J3-X+Jx-3+5=y,求x+y的立方根。

(2)已知:(x—1),+|y+3|+Jx+y+z=0,求x+y—z的立方根。

3.无理数无限不循环小数叫做无理数。

例题:

(1)下列说法中正确的是()

①带根号的数是无理数②不带根号的数不是无理数③无限小数是无理数④无

理数是无限小数⑤二是分数

2

(2)下列各数:1.414V2—-0.101001•••一我2.52,其中无理数

72

有个,分别是o

4.实数有理数和无理数统称为实数。

5.实数与数轴上的点一一对应。

例题:

(1)比较大小

V103-1.731-73

(2)数轴上表示1-J5的点到原点的距离是

(3)屈的整数部分是。

练习:

(1)已知0<x<l,那么在中,最大的是

X

(2)5-括的整数部分是。

(3)估计68的立方根的大小在()

A)2与3之间B)3与4之间C)4与5之间D)5与6之间

作业:

(1)若x,y都是无理数,且x+y=2,则x,y的值可以是。

(2)写出一个比0.1小的无理数。

第13章整式的乘除

1.幕的运算

(1)同底数幕相乘,底数不变,指数相加。

a'"-an=am+n(m、n为正整数)

例题:

(1)计算

①<1)2-(-1)5

③工.(”=®H){I](4

刨x-a-(y-x)3-(y-x)2=

(2)若5"'=2,5"=3,求5w+n+3的值。

练习:

(1)用简便方法计算

①J/.(-4『=②一3.(—3产•(一3)2=

(2)若2"+2=64,则n=

作业:

(1)(m-n)2=4,(m—n)'=-8.则(〃z-〃y=。

(2)/.。()=〃.()=(—af.(一)=a"

⑵幕的乘方

幕的乘方,底数不变,指数相乘。

(m、n为正整数)

例题:

(1)计算

①(1()2)3=②"③"2)3=④卜一»,=

(2)若。2曲=5,求d"+3的值。

练习:

(1)计算

②2(/)4+X4(X4)-+X5-X1=

(2)已知n为正整数,且=3,求9(?")2的值。

作业:

(1)如果2-8"16”=2222,求n的值。

(2)已知3m=6,9"=2,求32ii的值。

(3)积的乘方

积的乘方,等于把积中每一个因式分别乘方,再把所得的事相乘。

(ab)"=a"b"(n为正整数)

例题:

(1)计算

4

①②(―2abf—

门、2009

2009

③gX2④O.12520x420x220=

(2)若(anbmbf=a9b15,求2m+n的值。

练习:|

(1)计算

①(-6/)~+(-3x)3.%=

20082009

②(0.5x3:—2x5

X

(2)比较375与2侬的大小

(1)佼、()『='

(2)已知P=(-ab3)2,那么一尸=

(4)同底数幕的除法

同底数幕相除,底数不变,指数相减。(m、n为正整数,m>n,a^O)

例题:

(1)计算

①(一工丫4-(-x)3=②(盯y+(xy)2=

4

③(a+b『4-(«+Z?)-i-(a+b)=④卜•(-a4),+(/)3-(o,丫=

(2)已知am=6,a"=5,a"=2,则am+n-p

练习:

(1)计算

①一"°+。6②L―2加12—2,=

(2)已知3'=5,3>=2,求32A3〉的值。

作业:

(1)27'"+9'"+3=

(2)已知2a-3b-4c=4,求4“-8〃+16’一4的值。

2.整式的乘法

(1)单项式与单项式相乘将它们的系数、相同字母的幕分别相乘,对于只在一个单项式

中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式。

例题:

(1)计算

@(-2xy2y3x2y)=②(一5x>')3-x"-y=

③(2x1()2)x(1(用科学记数法表示)

(1)()-2a=4a2b(-2x)2-()=-12r4/

(2)先化简,在求值

作业:

如果单项式一3/所力2与是同类项,那么这两个单项式的积为

(2)单项式与多项式相乘将单项式分别乘以多项式的每一项,再将所得的积相加。

例题:

(1)计算

①2xy(x2+xy+y2)②a,-2a(3a-4。+5c)

(2)已知3a.(2a-5)+2a(1-3a)=26,贝!la=。

练习:

(1)已知(一2x)2-(3f—ax-6)—3/+/中不含有x的三次项,试确定a的值。

(2)当x=-[,求代数式吊%2—6x+8)——8x—10)+2x(3—x)的值。

作业:

(1)解方程:2x(x-l)-乂2%—5)=12

(2)解不等式:2x(x+l)—x(3x—2)+2->》2-1

(3)多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再

把所得的积相加。

(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn

例题:

(1)计算

①(2x-3y)(4x+5y)=②2(2a-5)Ga?-2。+1)=

(2)化简(a—4)(a—3)—(a—l)(a-3),并计算当a时的值•

(3)如果/+々=1,那么5)(a-6)=

练习:

(1)如果x+q与x+0.2的积中不含有x项,则q的值为

(2)若使x(x2-a)+3x-2Z?=J?+5x+4恒成立,则a=,b=

作业:

已知x=(a+3)(a-4),y=(2a-5)(a+2),比较x,y的大小。

3.乘法公式

(1)平方差公式:两数和乘以这两数的差,等于这两个数的平方差。

(a+b\a-b)=a2—b2

例题:

(1)计算

①(4x+5y)(4x-5y)②(-4x-5y)(-4x+5y)

③(m+n+p)(m+n-p)④m+n-p)(m-n+p)

⑤任+从储_〃)®(a+b\a-b^a2+b2b+Z?4)

(2)用简便方法计算

21

①103X97@14-xl5-

33

练习:

(1)计算

打2006

02007x2009+1③112X108

(2)已知/一y?=12,x+y=6,求尤'+y'的值。

(2)完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或减去)这两数积

的2倍。

(a+b)2=a2+2ab+b~(a—b)2=a2—2ah+b2

悯题:|

(1)计算

①(3x+2“②(―3a—2b)~

③(a+6-op④(一a—b\a+b)

(2)用简便方法计算

①29Q2②lOf

(3)填空

①(«+b)2=(«-A>)2+()②(«—b)2=(a+Z?)2—()

③a2+^-=fa+—-()=fa-—1+()

ava)Va)

练习:

八、n丫i-i4

(1)—mn+I=一加~〃"+H----n

(3)949

(2)如果4/+自+25是一个完全平方式,那么k=o

(3)已知a?+/?2=i3,a〃=6,贝Ij(a+Z?y=(6Z-Z?)2=。

(4)已知=7,(。一人)2=4,则c/+Z?2=qb=

101

(5)已知x---=3,则厂+—=.

xx

作业:

2222

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