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第十八章相似形复习课件一、本章知识结构图图形的相似相似三角形判定性质比例线段比例线段黄金分割平分线分线段成比例一、成比例线段对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。此时也称这四条线段成比例。
回顾与思考如果（b=d=f≠0），
那么线段的比要注意以下几点：线段的比是正数单位要统一线段的比与线段的长度无关如果，那么ad＝bc如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形。2、三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫相似三角形。两个相似三角形用“∽”表示，读做“相似于”。3、相似三角形对应边的比，叫做相似比。二、相似图形如△A１B１C１与△ABC相似，注意：对应顶点写在对应位置上记作“△A１B１C１∽△ABC”。相似比=对应边的比值=相似三角形的性质对应角相等、对应边成比例对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比周长之比等于相似比面积之比等于相似比的平方相似三角形方法2：平行于三角形一边的直线与其他两边（或延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；方法5：三边对应成比例的，两三角形相似。三、相似三角形的判定方法方法4：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。方法1：通过定义（不常用）方法3：两对应角相等的，两三角形相似。相似三角形的应用主要有两个方面：（1）测高
测量不能到达两点间的距离，常构造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离）
测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。（2）测距相似三角形的应用1.进行位似变换后得到的图形与原图形相似，对应点的连线都经过位似中心，对应顶点到位似中心的比等于相似比。2.进行位似变换时，位似中心可以在图形的外部，也可以在图形的内部或图形的一边上，图形的顶点处。3.画已知图形的位似图形时，要明确位似中心，相似比，以及两图形在位似中心的同侧或两侧。四、位似图形的性质典例精析，复习新知2.如图，在△ABC中，AB=AC=27，D在AC上，且BD=BC=18，DE//BC交AB于E，则DE=_______分析：由△ABC∽△BCD，列出比例式，求出CD，再用△ABC∽△AEDA答案：10复习训练，巩固提高1.如图，AB∥CD，图中共有____对相似三角形。2.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE＝EC，AD＝18，BE＝15，则△ABC的面积是______。
分析：作EF∥BC交AD于F。设
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