数学-专项9.5完全平方公式专项提升训练-【】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原版）【苏科版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】专题9.5完全平方公式专项提升训练班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•秦淮区期中）下列运算正确的是（）A．a+2a＝3a2 B．a2•a3＝a5 C．（﹣2a2）3＝8a6 D．（a+b）2＝a2+b22．（2022春•玄武区校级期中）计算（﹣2a+3b）2，结果是（）A．2a2+12ab+3b2 B．2a2﹣12ab+3b2 C．4a2+12ab+9b2 D．4a2﹣12ab+9b23．（2022•睢宁县模拟）下列计算正确的是（）A．2a2﹣a2＝2 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（﹣a3b）2＝a6b2 D．（2a+3）（a﹣2）＝2a2﹣64．（2022•吴中区模拟）已知a2+b2＝5，ab＝﹣2，则（a+b）2的值为（）A．1 B．9 C．3 D．﹣15．（2022春•锡山区期中）已知x+y＝7，xy＝10，则（x﹣y）2的值为（）A．3 B．9 C．49 D．1006．（2021秋•崇川区期末）若x+4＝2y，则代数式x2﹣4xy+4y2的值为（）A．6 B．8 C．12 D．167．（2022春•玄武区校级期中）观察图形，用两种不同的方法计算大长方形面积，我们可以验证等式（）A．（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2 B．（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2

C．（a+b）（a+2b）＝2a2+3ab+b2 D．（a+b）（2a+b）＝a2+3ab+2b28．（2021秋•梁溪区校级期中）如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（）A．a2+2ab B．a2+b2 C．（b+a）2 D．（b﹣a）2+b2二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上9．（2022•常州二模）计算：m•m﹣（m﹣1）2＝．10．（2022•通州区一模）计算852﹣130×85+652的结果是．11．（2022春•南京期末）若a2+b2＝5，a﹣b＝3，则ab＝．12．（2022春•常熟市期末）已知a+2b＝1，则a2﹣4b2+4b的值为．13．（2022春•江都区期末）已知a+b＝7，ab＝11，则a2+b2＝．14．（2022秋•启东市校级期末）如果二次三项式x2﹣2（m+1）x+25是一个完全平方式，那么m的值是．15．（2021春•仪征市期中）如图，4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按图中的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1＝S2，则a，b满足的关系式是．16．（2022秋•崇川区期中）我国南宋数学家杨辉用三角形系数表解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．“杨辉三角”给出了（a+b）n（n＝1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：若(2x+1)2023=a1x2023+a2

﹣•••+a2023的值等于．三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．运用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2；（2）(y−1（3）（﹣a﹣b）2；（4）（﹣a+b）2．18．计算：（1）（12x+2y）2+（12x﹣2y）（2）（a﹣b+c）2．19．（2022秋•江阴市期中）已知6x2﹣4x﹣3＝0，求（x﹣1）2+2x2﹣9的值．20．（2022春•常州期末）（1）已知x+y＝3，xy＝2．求x2+y2、（x﹣y）2的值；（2）已知x+2y＝3，xy＝1．求x2﹣xy+4y2的值．21．（2022春•高邮市期末）已知a+b＝3，ab＝﹣2，求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）（a﹣2）（b﹣2）；（3）9a•27b÷3b﹣ab．22．（2022春•徐州期中）已知x﹣y＝5，xy＝﹣3．求：①（xy﹣x2）•2y的值；②（x+y）2的值．23．（2022秋•通州区期中）关于x的整式，当x取任意一组相反数m与一m时，若整式的值相等，则该整式叫做“偶整式”；若整式的值互为相反数，则该整式叫做“奇整式”．例如：x2是“偶整式”，x3是“奇整式”．（1）若整式A是关于x的“奇整式”，当x取1与﹣1时，对应的整式值分别为A1，A2，则A1+A2＝；

（2）判断式子（x﹣2）2﹣（x+2）2是“偶整式”还是“奇整式”，并说明理由；（3）对于整式x5﹣x3+x2+x+1，可以看作一个“偶整式”与“奇整式”的和．①这个“偶整式”是，“奇整式”是；②当x分别取﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3时，这七个整式的值之和是．24．（2022春•盐都区月考）阅读理解：若x满足（30﹣x）（x﹣10）＝160，求（30﹣x）2+（x﹣10）2的值．解：设30﹣x＝a，x﹣10＝b，则（30﹣x）（x﹣10）＝ab＝160，a+b＝（30﹣x）+（x﹣10）＝20，（30﹣x）2+（x﹣10）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×160＝80解决问题：（1）若x满足（2020﹣x）（x﹣2016）＝2，则（2020﹣x）2+（x﹣2016）2＝；（2）若x满足（x﹣2022）2+（x﹣2018）2＝202，求（x﹣2022）（x﹣2018）