数学-专项8.2消元-解二元一次方程组专项提升训练（重难点培优）-2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优题典（原版）【人教版】

2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优题典【人教版】专题8.2消元-解二元一次方程组专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•雁塔区校级期中）二元一次方程组y=2−x3x=1+2yA．x=−1y=−1 B．x=1y=−1 C．x=1y=12．（2022秋•金牛区校级月考）二元一次方程组3x+2y=9x−2y=3A．x=1y=−1 B．x=3y=−1 C．x=5y=−33．（2022秋•平阴县期中）已知方程组a−2b=−142a−b=2，则a﹣bA．4 B．﹣4 C．0 D．84．（2022秋•宛城区校级月考）若a+b+5+|2a﹣b+1|＝0，则（b﹣a）2022A．﹣1 B．1 C．52022 D．﹣520225．（2022春•曲阳县期中）对于方程组4x−7y=−17①4x+4y=15②，用加减法消去xA．﹣3y＝﹣2 B．﹣3y＝﹣32 C．﹣11y＝﹣32 D．﹣12y＝﹣26．（2022春•西山区校级期中）在等式y＝kx+b中，当x＝2时，y＝1；当x＝﹣3时，y＝11．那么这个等式为（）A．y＝2x﹣5 B．y＝2x+5 C．y＝﹣2x+5 D．y＝﹣2x﹣57．（2022春•安溪县期中）解方程组2a+b=7①a−b=2②A．用加减法消去a，①﹣②×2得2b＝3 B．用代入法消去b，由①得b＝7﹣2a C．用代入法消去a，由②得a＝b+2 D．用加减法消去b，①+②得3a＝98．（2022春•德化县期中）符号■，●各代表一个数字，且满足以下两个等式■﹣●﹣1＝0，4（■﹣●）﹣●＝﹣5，则满足等式k6−3⋅■−k

A．20.4 B．30.4 C．40.4 D．50.49．（2022春•杭州期中）关于x，y的方程组为ax+2y=−5−x+ay=2a，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当aA．x=2y=1 B．x=3y=−1 C．x=1y=210．（2022春•鼓楼区校级期中）已知关于x，y的一元一次方程组a1x+b1y=c1a2A．x=2014y=−2019 B．x=2024C．x=−2020y=−2019 D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•江津区校级期中）已知x、y满足方程组x+5y=53x−y=3，则x+y＝12．（2022秋•渭滨区校级月考）若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的平方根是．13．（2022春•崇川区期中）满足方程组3x+5y=m+22x+3y=m的x，y的值同时满足x+y＝2，则m的值等于14．（2022春•海淀区校级期中）若关于x，y的二元一次方程组x+y=2kx−y=4k的解也是二元一次方程x﹣3y＝12的解，则k＝15．（2022•南京模拟）当整数a＝时，关于x，y的方程组2x+ay=16①x−2y=0②16．（2022春•牟平区期中）若关于x，y的二元一次方程组x+y=4A=0的解为x=2y=2，则多项式A可以是17．（2022秋•雁塔区校级期中）已知二元一次方程组5x−3y=163x−5y=0的解是x=5y=3；那么方程组5(x+y)−3(x−y)=163(x+y)−5(x−y)=018．（2022秋•闵行区期中）规定：对于两个一元多项式（含字母x）来说，当未知数x任取同一个数值时，如果它们所得的值都是相等的，那么就称这两个一元多项式恒等．例如：若两个一元多项式x+2与ax+b（a、b是常数）是恒等的，那么a＝1，b＝2；如果多项式（a+b）x3+3x2+1与1+a−b2x2+10x3（a、b是常数）恒等，那么ba

三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022秋•平阴县期中）解下列方程组：（1）x−y=24x+y=3（2）2x−5y=−214x+3y=2320．（2022秋•武侯区校级期中）（1）解二元一次方程组2x−3y=1①5x+6y=16②（2）已知4a+7的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的平方根．21．（2022春•辉县市月考）|2x+y|+（3x﹣4y﹣22）2＝0，求x﹣3y的值．22．（2022春•泌阳县月考）数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：已知关于x，y的二元一次方程组3x+4y=3①x+2y=2−3m②的解满足2x+3y＝1③，求m请结合他们的对话，解答下列问题：（1）按照小云的方法，x的值为，y的值为．（2）老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出m的值．23．（2022秋•济南期中）阅读下列材料：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组2x+3y4+2x−3y3=72x+3y3+2x−3y2=8，小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看成一个整体，把（2x﹣3y）看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m原方程组化为m4解得m=60n=−24

把m=60n=−24代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y得2x+3y=602x−3y=−24解得x=9y=14∴原方程组的解为x=9y=14请你参考小明同学的做法解方程组：（1）2(x+1)+3(y−2)=1(x+1)−2(y−2)=4（2）x+y224．（2