2023-2024学年广东省梅州市梅县区七年级（上）期末数学试卷

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年广东省梅州市梅县区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2的绝对值是(

)A.2 B.−2 C.12 2.火星围绕太阳公转的轨道半长径为230000000km.将230000000用科学记数法表示为A.23×107 B.2.3×1083.关于角的描述错误的是(

)A.∠1与∠AOB表示同一个角

B.∠AOC可以用∠O表示4.下列各组数中，相等的一组是(

)A.−(−1)与−|−1| B.−12024与(5.下列说法错误的是(

)A.单项式−22x3yz的次数是5

B.检查天问一号火星探测器的各零部件采用普查

C.6.一个几何体由4个相同的小正方体搭成，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，则原立体图形不可能是(

)A. B. C. D.7.小张家里的挂钟指向9：30，此时该挂钟的时针与分针所夹的角是(

)A.105° B.100° C.95°8.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(

)A.a>b B.|a|>|9.如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂.要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是(

)

A.两点之间，线段最短 B.射线只有一个端点

C.两直线相交只有一个交点 D.两点确定一条直线10.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=160°，则∠

A.20° B.30° C.40°二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.如果某学生向右走10步记作+10，那么向左走5步，应记作

．12.若单项式12x2ym与−2x13.如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，AD=12cm，C14.一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元.这件商品的成本价是______元.15.一个正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，上图是该正方体的表面展开图，那么mn=

．

16.如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为3.则下列结论：

①小长方形的较长边为(y−9)；

②阴影B的较短边为(x−y−9)；

③阴影A的周长与阴影B的周长之和随y的值的变化而变化；三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题7分)

计算：−(−218.(本小题7分)

先化简，再求值：3(x2−119.(本小题7分)

解方程：2x−120.(本小题7分)

如图，已知点A，B，C，请你利用没有刻度的直尺和圆规按下列要求作图：

(1)分别画直线AB、射线AC、线段BC．

(2)在射线AC上确定一点D21.(本小题8分)

为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，光明区某学校开展了学科月活动.学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：

A.法律知识竞赛；

B.文物模型制作大赛；

C.花样剪纸大赛；

D.创意书签设计大赛．

并将调查结果绘制成了两幅统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：

(1)共调查了

名学生；

(2)请你补全条形统计图；

(3)计算扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数为

°；

(22.(本小题8分)

定义一种新的运算，观察下列各式：

1□2=1+2×3=7；

4□(−1)=4+(−1)×23.(本小题8分)

文心文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元．

(1)求文具店老板第一批和第二批各购进多少礼品盒？

(2)文具店老板计划将每盒盲盒标价24.(本小题8分)

阅读下面材料：

数学课上，老师给出了如下问题：

如图1，∠AOB=80°，OC平分∠AOB，若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．

小明做题时画出了如图2的图形，小静说“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AO25.(本小题12分)

综合与实践，阅读理解：

【问题背景】数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题.如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面．

【问题解决】

(1)若折叠后数1对应的点与数−1对应的点重合，则此时数−3对应的点与数______对应的点重合；

【学以致用】

(2)若折叠后数2对应的点与数−4对应的点重合，则此时数0对应的点与数______对应的点重合；

【问题拓展】

(3)若如(2)这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11(点B在A点的右侧)，则点A对应的数为______，点B对应的数为______；

(4)在(3)的条件下，数轴上有一动点P，动点P从B点出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒(t>0)．

①动点P从B点向右出发，t为何值时，P、A两点之间的距离为15答案和解析1.【答案】A

【解析】解：−2的绝对值是2，

即|−2|=2．

故选2.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．

根据科学记数法的表示方法表示即可．

3.【答案】B

【解析】【分析】

根据角的概念即可求出答案．

本题考查角的概念，解题的关键是正确理解角的表示方法，本题属于基础题型．

【解答】

解：由于顶点O处，共有3个角，所以∠AOC不可以用∠O来表示，故B错误．4.【答案】C

【解析】解：A、−(−1)=1，−|−1|=−1，所以−(−1)与−|−1|不相等，故此选项不符合题意；

B、−12024=−1，(−1)2024=1，所以−15.【答案】C

【解析】解：A.单项式−22x3yz的次数是5，说法正确，故本选项不符合题意；

B.检查天问一号火星探测器的各零部件采用普查，说法正确，故本选项不符合题意；

C.2m2n5的系数是25，原说法错误，故本选项符合题意；

D.了解全国七年级学生视力状况采用抽样调查，说法正确，故本选项不符合题意．

故选：C．6.【答案】C

【解析】解：从正面看和左面看可知，几何体不可能是，

故选：C．

根据从正面看和左面看判断几何体的正方体的个数，解答即可．

本题考查的是由从不同的方向看判断几何体，掌握几何体的从正面看和左面看和从上面看的概念是解题的关键．7.【答案】A

【解析】解：3×30°+15°=105°．

∴钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105°．

故选：A．

钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上9点30分，时针指向98.【答案】C

【解析】解：根据数轴得到a<0<b，|a|<|b|，

则a<b，|a|<|b|，−a9.【答案】A

【解析】解：要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，

这种做法用几何知识解释应是：两点之间，线段最短．

故选：A．

根据两点之间线段最短即可求出答案．10.【答案】A

【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD11.【答案】−5【解析】【分析】

“正”和“负”是表示一对具有相反意义的量，向右走记作正数，那么向左走应记为负数．

本题考查了正数和负数的意义．

【解答】

解：把向右走10步记作+10，那么向左走5步应记作−5，

故答案为：12.【答案】5

【解析】解：∵12x2ym与−2xny3的和是单项式，

∴12x2ym与−2xny13.【答案】8c【解析】解：∵B为CD的中点，CB=2cm，

∴CD=2CB=4cm，

又∵AD=12cm，

∴14.【答案】150

【解析】解：设这件商品的成本价是x元，

根据题意得：(1+50%)x×0.8=180，

解得x=150，

∴这件商品的成本价是150元；

故答案为：150．

设这件商品的成本价是15.【答案】1

【解析】解：如图所示，m与1是相对面，则m=−1.n与−2是相对面，则n=2．

所以mn=(−16.【答案】①④【解析】解：由图可知，①小长方形的较长边为(y−9)，故①正确；

②阴影B的较短边为：x−(y−9)=(x−y+9)，故②错误；

③阴影A的长为(y−9)，宽为(x−6)，阴影B的长为9，宽为(x−y+9)，

则阴影A的周长与阴影B的周长之和为：2(y−9+x−6)+17.【答案】解：原式=2+4×32−10【解析】先算除法，再算加减即可．

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．18.【答案】解：原式=3x2−y−4x2−2y

=−x2−3y；【解析】将原式去括号，合并同类项，根据绝对值及偶次幂的非负性求得x，y的值后代入化简结果中计算即可．

本题考查整式的化简求值，绝对值及偶次幂的非负性，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．19.【答案】解：2(2x−1)−6=7x+1，【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算步骤是解本题的关键．20.【答案】解：(1)如图，直线AB、射线AC、线段BC即为所画，

(2)【解析】(1)根据直线，射线，线段的含义画图即可；

(2)在射线AC上依次截取AC=CH21.【答案】50

72

【解析】解：(1)调查的学生总人数为20÷40%=50(名)，

故答案为：50；

(2)B类的人数为50×30%=15(人)，

D类的人数为50−5−15−20=10(人)，

补全条形统计图如下：

(3)“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数为360°×1050=72°，

故答案为：72；

(4)2000×4022.【答案】解：(1)根据所给式子变形可得：mn；

(2)小丁的说法正确，

∵(−3n)□(−m)

=−【解析】(1)根据等式总结规律即可解题；

(2)按照规律计算(−23.【答案】解：(1)设第一批购进了x盒，则第二批购进了(70−x)盒，

依题意，得：15x+12(70−x)=960，

解得：x=40，

答：第一批购进了40盒，第二批购进了30盒；

(2)则第一批盈利：(20【解析】(1)设第一批购买了x盒，则第二批购买了(70−x)盒，由两批的费用之和为960元列出方程求解即可；

24.【答案】解：(1)因为OC平分∠AOB，∠AOB=80°，

所以∠BOC=12∠AOB=40°，

因为∠BOD=20°【解析】(1)根据角的平分线定义求出∠BOC=40°25.【答案】3

0

−6.5

4.5【解析】解：(1)根据题意，得对称中心是原点，则数−3对应的点与数3对应的点重合；

故答案为：3；

(2)因为数2对应的点与数−4对应的点重合，

所以，对称中心是数−1对应的点，

∴−1−[0−(−1)]=−2，

此时数0对应的点与数−2对应的点重合