重庆市铜梁区巴川中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

新巴川2024届九上期末1．许多数学符号蕴含着对称美，下列数学符号中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．将一个六角螺母按如图所示的方式摆放，则它的俯视图正确的是（）A． B． C． D．3．下列函数中，是的反比例函数的是（）A． B． C． D．4．如图，在中，，且，则的值为（）A． B． C． D．5．如图，是的圆周角，，那么的度数是（）A． B． C． D．6．关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．7．如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5个小圆圈，第②个图形中一共有7个小圆圈，第③个图形中一共有9个小圆圈，，按此规律则第eq\o\ac(○,24)图形中小圆圈的个数为（）①②③A．49 B．50 C．51 D．528．二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与轴的交点为，其中，下列结论正确的是（）A． B．C． D．（为实数）9．如图，已知长方形纸片为边上的一点，将纸片沿折叠使点落在处，点落在处，如果，那么的度数为（）A． B． C． D．10．已知两个多项式，则下列结论正确的个数是（）①当时，或；②当时，的最小值为；③当时，若，则的取值范围是．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个11．点关于原点对称的点的坐标是______．12．计算：______13．从甲、乙、丙、丁四人中随机选取2人参加元旦晚会，则甲被选中的概率是______．14．若点和点在二次函数的图象上，则______．（填“”，“”，“”）15．如图，过轴正半轴上一点作轴的平行线，与反比例函数和的图象分别相交于点和点，点是轴上一点，连接．若的面积为8，则的值为______．16．如图，在中，，将绕直角顶点顺时针旋转得，点的对应点是点，则图中阴影部分面积为______．17．关于的分式方程的解为整数，且关于的不等式组有且仅有3个整数解，则所有满足条件的整数的值之和为______．18．两位数和两位数，它们各个数位上的数字都不为0，将数任意一个数位上的数字作为一个新的两位数的十位数字，将数任意一个数位上的数字作为该新的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为，例如：．（1）的值为______；（2）若一个两位数，两位数（是整数），交换两位数的十位数字和个位数字得到新数，当与的个位数字的3倍的和能被11整除时，称这样的两个数和为“幸福数对”，则所有“幸福数对”中的最小值是______．19．青青是一个爱思考的好孩子．学了正方形后，她用尺规作图的方式从矩形里面作出了一个最大的正方形．她的操作思路是：在矩形的边上截取，使，再作的角平分线交于点，最后连接，则得到四边形为正方形．（1）用直尺和圆规根据青青的操作思路将图补充完整；（不写作法，不下结论，只保留作图痕迹）（2）根据青青的操作思路将推理过程补充完整．（除题目给的字母外，不添加其它字母或符号）．证明：四边形为矩形①______平分②______又③______又④______四边形为平行四边形又四边形为正方形．20．计算：（1） （2）21．2023年12月4日是我国第十个国家宪法日．某校组织全校学生参加了“沐浴宪法阳光，感受宪法力量”的网上知识竞赛．现从该校七八年级中各选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用表示，其中A：，B：，C：，D：，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：七年级20名同学在B组的分数为：；八年级20名同学在B组的分数为：．七年级选取的学生竞赛成绩条形统计图八年级选取的学生竞赛成绩扇形统计图七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数优秀率七年级9195八年级9193（1）填空：______；______，______，并把条形统计图补充完整；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“沐浴宪法阳光，感受宪法力量”的知识竞赛中，哪个年级的学生成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）（3）该校七年级有800名学生，八年级有1000名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数共有多少？22．重庆位于中国内陆西南部、长江上游地区，地貌以丘陵、山地为主，故有“山城”之称。重庆有很多白旅游景区，游客满意度综合排名居全国第一。据统计重庆某4A级景区在2021年共接待游客达107人次，在2023年接待游客达12.1万人次．（1）若该4A级景区2021年到2023年接待游客人数的年平均增长率都相同，求这两年的年平均增率．（2）某旅行社专门定制了一条来重庆的旅游线路，收费标准为：如果人数不超过25人，人均旅游费为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得于700元．如果该旅行社组织的一个旅行团共收取了27000元的费用，求这个旅行团的人数．23．如图，在四边形中，，过点作于点．动点从点出发，沿运动，到达点时停止运动．设点的运动路程为的面积为．（1）请直接写出与之间的函数关系式以及对应的的取值范围；（2）请在直角坐标系中画出的图象，并写出函数的一条性质；（3）若函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出当时的取值范围．（保留一位小数，误差不超过0.2）24．周六，小李和小张相约到图书馆去看书．如图，小李家在点处，小张家在小李家的正南方向300米的点处，图书馆在小张家的南偏东方向的点处．小李骑自行车从家向正东方向前进到路口，再沿的南偏东方向前行米到图书馆；小张从家跑步到图书馆．（1）小李家到路口的路程是多少米？（结果保留根号）（2）若小李骑自行车的速度是300米/分钟，小张跑步的速度是240米/分钟，请通过计算说明他们谁先到达图书馆？（参考数据：）25．在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴于点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，在直线下方的抛物线上有一点，作轴交于点，作于，求的最大值及此时点的坐标；（3）如图2，将抛物线沿射线方向平移个单位长度得到新抛物线，在轴的正半轴上有一点，在新抛物线上是否存在点，使得？若存在，直接写出点的横坐标；若不存在，说