电工学-第七版-上册-课后答案(秦曾煌)-高等教育出版社

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页1 电路的基本概念与定律1.5 电源有载工作、开路与短路1.5.1在图1中,五个元件代表电源和负载。电流和电压的参考方向如图中所示。今通过实验测量得知图1:图1:习题1.5.1I1=−4AU1=140VU4=−80VI2=6AU2=−90VU5=30VI3=10AU3=60V2 判断哪些元件是电源？哪些是负载？3 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？[解]:朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页2 元件1，2为电源；3，4，5为负载。3 P1=U1I1=140×(−4)W=−560WP2=U2I2=(−90)×6W=−540WP3=U3I3=60×10W=600WP4=U4I1=(−80)×(−4)W=320WP5=U5I2=30×6W=180WP1+P2=1100W负载取用功率 P=P3+P4+P5=1100W两者平衡

电源发出功率 PE=朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页1.5.2在图2中，已知I1=3mA,I2=1mA.试决定电路元件3中的电流I3和其两端电压U3，并说明它是电源还是负载。校验囫囵电路的功率是否平衡。朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页[解] 首先按照基尔霍夫电流定律列出图2:习题1.5.2−I1+I2−I3 =0−3+1−I3 =0可求得I3=−2mA,I3的实际方向与图中的参考方向相反。按照基尔霍夫电流定律可得U3=(30+10×103×3×10−3)V=60V第二决定电源还是负载：1 从电压和电流的实际方向判定：朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页电路元件380V元件30V元件

电流I3从“+”端流出,故为电源;电流I2从“+”端流出，故为电源；电流I1从“+”端流出，故为负载。朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页2 从电压和电流的参考方向判别：电路元件3 U3和I3的参考方向相同P=U3I3=60×(−2)×10−3W=−120×10−3W（负值），故为电源；80V元件 U2和I2的参考方向相反P=U2I2=80×1×10−3W=80×10−3W（正当），故为电源；30V元件 U1和I1参考方向相同P=U1I1=30×3×10−3W=90×10−3W（正当），故为负载。两者结果一致。最后校验功率平衡：电阻消耗功率:2 2PR1 =R1I1=10×3mW=90mW2 2PR2 =R2I2=20×1mW=20mW朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页电源发出功率:PE=U2I2+U3I3=(80+120)mW=200mW负载取用和电阻损耗功率:P=U1I1+R1I2+R2I2=(90+90+20)mW=200mW1 2两者平衡1.5.3有向来流电源，其额定功率PN=200W，额定电压UN=50V。内阻R0=0.5Ω，负载电阻R可以调节。其电路如教材图1.5.11 额定工作状态下的电流及负载电阻；2 开路状态下的电源端电压；3 电源短路状态下的电流。[解]朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页PN(1) 额定电流IN=UN

200=50

A=4A,负载电阻R=UNIN

50= Ω=12.5Ω4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(2) 电源开路电压U0=E=UN+INR0=(50+4×0.5)V=52V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页E(3) 电源短路电流IS=R0

52=0.5

A=104A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页1.5.4有一台直流稳压电源，其额定输出电压为30V,额定输出电流为2A，从空载到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页（即∆U=U0−UNUN

=0.1%),试求该电源的内阻。朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页[解]电源空载电压U0即为其电动势E，故可先求出U0，而后由U=E−R0I，求内阻R0。朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页由此得

U0−UNUNU0−3030

=∆U=0.1%朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页U0=E=30.03V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页再由U =E−R0I30=30.03−R0×2得出R0=0.015Ω1.5.6一只110V、8W的指示灯，现在要接在380V的电源上，问要串多大阻值的电阻？该电阻应选多大瓦数的？[解]由指示灯的额定值求额定状态下的电流IN和电阻RN：朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页UNI =PNNUN

8 UN= A=0.073A RN=110 IN

110= Ω=1507Ω0.073朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页在380V电源上指示灯仍保持110V额定电压，所串电阻朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页其额定功率

R=U−UNIN

=380−1100.073

Ω=3700Ω朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页NPN=RI2N

=3700×(0.073)2W=19.6W朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页故可选用额定值为3.7KΩ、20W的电阻。1.5.8图3所示的是用变阻器R调节直流电机励磁电流If的电路。设电机励磁绕组的电阻为315Ω,其额定电压为220V,倘若要求励磁电流在0.35∼0.7A的范围内变动，试在下列三个变阻器中选用一个合适的:(1) 1000Ω、0.5A；(2) 200Ω、1A；(3) 350Ω、1A。朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页[解]当R=0时当I=0.35A时

220I=315

=0.7A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页R+315=

2200.35

=630Ω朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页R=(630−315) =315Ω因此，只能选用350Ω、1A的变阻器。朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页图3:习题1.5.81.5.11图4所示的是电阻应变仪中测量电桥的原理电路。Rx是电阻应变片，粘附在被测零件上。当零件发生变形（伸长或缩短）时，Rx的阻值随之而改变，这反映在输出信号Uo上。在测量前倘若把各个电阻调节到Rx=100Ω，R1=R2=朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页Rx200Ω，R3=100Ω，这时满意R3时，倘若测出:

=R1R2

的电桥平衡条件，Uo=0。在举行测量朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(1) Uo=+1mV；(2) Uo=−1mV；试计算两种情况下的∆Rx。Uo极性的改变反映了什么？设电源电压U是直流3V。[解] (1) Uo=+1mV图4:习题1.5.11图应用基尔霍夫电压定律可列出Uab+Ubd+Uda=0Uab+Uo−Uad=0或朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页URx+R3

URx+Uo−2 =0朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页3RxRx+100

+0.001−1.5=0朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页解之得Rx=99.867Ω因零件缩短而使Rx阻值减小，即朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(2) Uo=−1mV同理

∆Rx=(99.867−100)Ω=−0.133Ω朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页3RxRx+100−

0.001−1.5=0朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页Rx=100.133Ω因零件伸长而使Rx阻值增大，即∆Rx=(100.133−100)Ω=+0.133ΩUo极性的变化反映了零件的伸长和缩短。1.5.12图5是电源有载工作的电路。电源的电动势E=220V，内阻R0=0.2Ω；负载电阻R1=10Ω，R2=6.67Ω；线路电阻Rl=0.1Ω。试求负载电阻R2并联前后：(1)电路中电流I；(2)电源端电压U1和负载端电压U2;(3)负载功率P。当负载增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端和负载端的电压是如何变化的？[解] R2并联前，电路总电阻图5:习题1.5.12R=R0+2Rl+R1=(0.2+2×0.1+10)Ω=10.4Ω(1) 电路中电流朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页EI= =R

22010.4

A=21.2A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(2) 电源端电压U1=E−R0I=(220−0.2×21.2)V=216V负载端电压朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(3) 负载功率

U2=R1I=10×21.2V=212V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页P=U2I=212×21.2W=4490W=4.49kWR2并联后，电路总电阻朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页RR1R2R

10×6.67朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页R=R0+2Rl+1(1) 电路中电流

+R2

=(0.2+2×0.1+10+6.67)Ω=4.4Ω朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(2) 电源端电压

EI= =R

2204.4

A=50A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页U1=E−R0I=(220−0.2×50)V=210V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页负载端电压

R1R2

10×6.67朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(3) 负载功率

U2=R1R

+R2

I= 50V=200V×10+6.67×朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页P=U2I=200×50W=10000W=10kW可见，当负载增大后，电路总电阻减小，电路中电流增大，负载功率增大，电源端电压和负载端电压均降低。1.6 基尔霍夫定律1.6.2试求图6所示部分电路中电流I、I1和电阻R，设Uab=0。[解] 由基尔霍夫电流定律可知，I=6A。因为设Uab=0，可得I1 =−1A6I2 =I3=2A=3A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页图6:习题1.6.2并得出I4 =I1+I3=(−1+3)A=2AI5 =I−I4=(6−2)A=4A因I5R=I4×1得朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页R=I4I5

2= Ω=0.5Ω4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页1.7 电路中电位的概念及计算1.7.4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页[解]

在图7中，求A点电位VA。

图7:习题1.7.4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页I1−I2−I3=0 (1)50−VA朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页I1=

(2)10朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页I2=

VA−(−50) (3)5VA朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页将式(2)、(3)、(4)代入式(1)，得

I3=

(4)20朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页50−VA

VA+50 VA朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页10 −

5 −20=0VA=−14.3V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页目录第2.7.1题19第2.7.2题19第2.7.5题20第2.7.7题21第2.7.8题22第2.7.9题22第2.7.10题23第2.7.11题24第2章 电路的分析主意 3第2.1节 电阻串并联接的等效变换..................... 3第2.1.1题 ............................... 3第2.1.2题 ............................... 4第2.1.3题 ............................... 4第2.1.5题 ............................... 5第2.1.6题 ............................... 6第2.1.7题 ............................... 6第2.1.8题 ............................... 7第2.3节 电源的两种模型及其等效变换.................. 8第2.3.1题 ............................... 8第2.3.2题 ............................... 9第2.3.4题 ............................... 9第2.4节 支路电流法 ............................ 10第2.4.1题 ............................... 10第2.4.2题 ............................... 11第2.5节 结点电压法 ............................ 12第2.5.1题 ............................... 12第2.5.2题 ............................... 13第2.5.3题 ............................... 14第2.6节 叠加定理.............................. 14第2.6.1题 .....................第2.7.119第2.7.219第2.7.520第2.7.721第2.7.822第2.7.922第2.7.1023第2.7.1124朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页ListofFigures1习题2.1.1图32习题2.1.2图43习题2.1.3图44习题2.1.5图65习题2.1.7图76习题2.1.8图77习题2.3.1图88习题2.3.2图99习题2.3.4图910习题2.4.1图1011习题2.4.2图1112习题2.5.1图1313习题2.5.2图1314习题2.5.3图1415习题2.6.1图1516习题2.6.2图1617习题2.6.3图1718习题2.6.4图1819习题2.6.4图1820习题2.7.1图1921习题2.7.2图2022习题2.7.5图2023习题2.7.7图2124习题2.7.8图2225习题2.7.9图2326习题2.7.102327习题2.7.1124朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页2 电路的分析主意2.1 电阻串并联接的等效变换2.1.1在图1所示的电路中，E=6V，R1=6Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，R4=3Ω，R5=1Ω，试求I3和I4。[解]图1:习题2.1.1本题通过电阻的串联和并联可化为单回路电路计算。R1和R4并联而后与R3串联，得出的等效电阻R1,3,4和R2并联，最后与电源及R5组成单回路电路，于是得出电源中电流朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页EI=R2(R3+

R1R4)朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页R5+ R1+R4 R1R4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页R2+(R3+R1R6

)+R4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页=×3 (4+6×3)×1+ 6+36×3

=2A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页3+(4+

)6+3朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页而后应用分流公式得出I3和I4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页I3=

R2R1R4 I=

36×3

2×2A=3A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页RR2+R3+R1

+R4

3+4+6+3朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页R1 6 2 4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页RI4=−R1

+R4

I3=−6+3×3A=−9A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页I4的实际方向与图中的参考方向相反。朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页2.1.2有一无源二端电阻网络[图2（a）]，通过实验测得：当U=10V时，I=2A；并已知该电阻网络由四个3Ω的电阻构成，试问这四个电阻是如何衔接的？[解]图2:习题2.1.2图按题意，总电阻为朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页UR= =I

10Ω=5Ω2朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页四个3Ω电阻的衔接主意如图2（b）所示。2.1.3在图3中，R1=R2=R3=R4=300Ω，R5=600Ω，试求开关S断开和闭和时a和b之间的等效电阻。[解]图3:习题2.1.3图当开关S断开时，R1与R3串联后与R5并联，R2与R4串联后也与R5并联，朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页有Rab =R5//(R1+R3)//(R2+R4)1朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页= 1600

1+ +300+300

1300+300朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页=200Ω当S闭合时，则有Rab =[(R1//R2)+(R3//R4)]//R51朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页= 15R+ R1R25R1+R2= 1+

1R3R4+R3+R411朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页600

300×300+300×300朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页=200Ω

300+300

300+300朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页2.1.5[图4(a)]所示是一衰减电路，共有四挡。当输入电压U1=16V时，试计算各挡输出电压U2。[解]a挡： U2a=U1=16Vb挡： 由末级看，先求等效电阻R0[见图4(d)和(c)]R0=(45+5)×5.5Ω=275Ω=5Ω朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页同样可得 R00=5Ω。于是由图4(b)可求U2b，即

(45+5)+5.5U1 16

55.5朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页U2b=45+5×5=50×5V=1.6Vc挡：由图4(c)可求U2c，即朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页U = ×U = ×5=2c 45+5d挡：由图4(d)可求U2d，即

1.650×5V=0.16V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页U = ×U = ×5=2d 45+5

0.1650×5V=0.016V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页图4:习题2.1.52.1.6下图所示电路是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻RP=270Ω，两边的串联电阻R1=350Ω，R2=550Ω。设输入电压U1=12V，试求输出电压U2的变化范围。[解]当箭头位于RP最下端时，U2取最小值R2朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页U2min =

R1+R2

U1+RP朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页550=350+550+270

×12朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页=5.64V当箭头位于RP最上端时，U2取最大值R2+RP朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页U2max =

R1+R2

U1+RP朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页550+270=350+550+270

×12朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页=8.41V由此可得U2的变化范围是：5.64∼8.41V。2.1.7试用两个6V的直流电源、两个1kΩ的电阻和一个10kΩ的电位器衔接成调压范围为−5V∼+5V的调压电路。朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页[解]

图5:习题2.1.7朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页所联调压电路如图5所示。I= 6−(−6)(1+10+1)×103

=1×10−3A=1mA朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页当滑动触头移在a点U=[(10+1)×103×1×10−3−6]V=5V当滑动触头移在b点U=(1×103×1×10−3−6)V=−5V2.1.8在图6所示的电路中，RP1和RP2是同轴电位器，试问当活动触点a，b移到最左端、最右端和中间位置时，输出电压Uab各为多少伏？[解]图6:习题2.1.8同轴电位器的两个电位器RP1和RP2的活动触点固定在同一转轴上，转动转轴时两个活动触点同时左移或右移。当活动触点a，b在最左端时，a点接电源正极，b点接负极，故Uab=E=+6V；当活动触点在最右端时，a点接电源负极，b点接正极，故Uab=−E=−6V；当两个活动触点在中间位置时，a，b两点电位相等，故Uab=0。朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页2.3 电源的两种模型及其等效变换2.3.1在图7中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。[解]图7:习题2.3.1图设流过电阻R1的电流为II3=I2−I1=(2−1)A=1A(1) 理想电流源1U1 =R1I3=20×1V=20VP1 =U1I1=20×1W=20W (取用)因为电流从“+”端流入，故为负载。(2) 理想电流源2U2 =R1I3+R2I2=(20×1+10×2)V=40VP2 =U2I2=40×2W=80W (发出)因为电流从“+”端流出，故为电源。(3) 电阻R13PR1=R1I2=20×12W=20W3朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(4) 电阻R2

2PR2=R2I2=10×22W=40W2朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页校验功率平衡：80W=20W+20W+40W朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页图8:习题2.3.22.3.2计算图8(a)中的电流I3。[解]计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便，变换后的电路如图8(b)所示。由此得朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页2+1I = A=1+0.5+11.2

32.5

A=1.2A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页2.3.4

I3 =

A=0.6A2朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页计算图9中的电压U5。[解]

图9:习题2.3.4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页R2R3

6×4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页RR1,2,3=R1+R2

+R3

=(0.6+ )Ω=3Ω6+4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页将U1和R1,2,3与U4和R4都化为电流源，如图9(a)所示。朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页将图9(a)化简为图9(b)所示。其中IS =IS1+IS2=(5+10)A=15A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页R1,2,3R4

3×0.2 3朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页R0 =

R1,2,3R0

+R4

= Ω= Ω3+0.2 16316 45朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页I5 =

R0+R5

IS=31645

×15A=19A+1朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页U5 =R5I5=1×19V=2.37V2.4 支路电流法2.4.1图10是两台发电机并联运行的电路。已知E1=230V，R01=0.5Ω，E2=226V，R02=0.3Ω，负载电阻RL=5.5Ω，试分离用支路电流法和结点电压法求各支路电流。[解]图10:习题2.4.1朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(1) 用支路电流法I1+I2=ILE1=R01I1+RLILE2=R02I2+RLIL将已知数代入并解之，得I1=20A,I2=20A,IL=40A(2) 用结点电压法朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页E1 E2+

230 226+朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页U = R01 R02 = 0.5 0.3 V=220V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页1R01

1 1+ +R02 RL

1+0.5

1+0.3

15.5朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页I1 =I2 =

E1−UR01E2−UR02

=230−220A=20A0.5=226−220A=20A0.3朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页IL =

U 220= A=40ARL 5.5朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页2.4.2试用支路电流法和结点电压法求图11所示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电阻RL取用的功率。两个电压源的内阻分别为0.8Ω和0.4Ω。[解]图11:习题2.4.2(1) 用支路电流法计算本题中有四个支路电流，其中一个是已知的，故列出三个方程即可，即120−0.8I1+0.4I2−116=0120−0.8I1−4I=0朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页解之，得

I1+I2+10−I=0朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页I1 =9.38AI2 =8.75AI =28.13A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(2) 用结点电压法计算

120

116+

+10朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页Uab=0.8 0.4 V=112.5V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页1+0.8

1 1+0.4 4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页I1 =I2 =

120−112.5A=9.38A0.8116−112.5A=8.75A0.4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页I = UabRL

112.5=4

A=28.13A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(3) 计算功率三个电源的输出功率分离为P1=112.5×9.38W=1055WP2=112.5×8.75W=984WP3=112.5×10W=1125WP1+P2+P3=(1055+984+1125)W=3164W负载电阻RL取用的功率为P=112.5×28.13W=3164W两者平衡。2.5 结点电压法2.5.1试用结点电压法求图12所示电路中的各支路电流。[解]朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页图12:习题2.5.125 100 25+ +朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页UO0O =

50 50 50V=50V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页1 1 1+ +50 50 50朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页Ia =Ib =Ic =

25−50A= 0.5A−50−100−50A=1A50−25−50A= 0.5A−50朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页Ia和Ic的实际方向与图中的参考方向相反。2.5.2用结点电压法计算图13所示电路中A点的电位。[解]图13:习题2.5.2朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页50+−50VA=10 5 V=−14.3V1 1 1+ +50 5 202.5.3电路如图14(a)所示，试用结点电压法求电阻RL上的电压U，并计算理想电流源的功率。[解]图14:习题2.5.3将与4A理想电流源串联的电阻除去（短接）和与16V理想电压源并联的8Ω电阻除去（断开），并不影响电阻RL上的电压U，这样简化后的电路如图14(b)所示，由此得164+朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页U=1+4

141V=12.8V+4 8朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页计算理想电流源的功率时，不能除去4Ω电阻，其上电压U4=4×4V=16V，并由此可得理想电流源上电压US=U4+U=(16+12.8)V=28.8V。理想电流源的功率则为PS=28.8×4W=115.2W （发出功率）2.6 叠加定理2.6.1在图15中，(1)当将开关S合在a点时，求电流I1、I2和I3；(2)当将开关S合在b点时，利用(1)的结果，用叠加定理计算电流I1、I2和I3。[解]朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页图15:习题2.6.1(1) 当将开关S合在a点时，应用结点电压法计算：朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页130

120+朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页U = 2 2V=100V1 1 1+ +2 2 4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页I1 =I2 =I3 =

130−100A=15A2120−100A=10A2100A=25A4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(2) 当将开关S合在b点时，应用叠加原理计算。在图15(b)中是20V电源单独作用时的电路，其中各电流为朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页0I1 =0

42+4×6A=4A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页II0×2 = 2 4×2+2+42

A=6A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页I0 3 = 2+4×6A=2A130V和120V两个电源共同作用（20V电源除去）时的各电流即为(1)中的电流，于是得出I1=(15−4)A=11AI2=(10+6)A=16AI3=(25+2)A=27A2.6.2电路如图16(a)所示，E=12V，R1=R2=R3=R4，Uab=10V。若将理想朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页电压源除去后[图16(b)]，试问这时Uab等于多少？[解]图16:习题2.6.2图将图16(a)分为图16(b)和图16(c)两个叠加的电路，则应有ab+UabUab=U0ab+Uab因朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页 U00 R3 E=

1×12V=3V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页Rab=R1

+R2

+R3

+R4 4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页故U0ab=(10−3)V=U02.6.3应用叠加原理计算图17(a)所示电路中各支路的电流和各元件（电源和电阻）两端的电压，并说明功率平衡关系。[解](1) 求各支路电流电压源单独作用时[图17(b)]朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页E2 =I4=R+R

10= A=2A1+4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页I0 02 4E 10朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页0I3 =0

= A=2AR3 5朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页E =I2+I3=(2+2)A=4AI0 0 0朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页图17:习题2.6.3朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页电流源单独作用时[图17(c)]R4I00

IS=

4×10A=8A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页2 =4 =4 =

R2+R4R2R2+R4

IS=

1+411+4

×10A=2A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页I00 00E =I2=8AI003 =I00两者叠加，得I2 =I0−I00=(2−8)A=−6A2 2I3 =I0+I00=(2+0)A=2A3 3I4 =I0+I00=(2+2)A=4A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页4EIE =I0E

4E−I00=(4−8)A=−4AE朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页可见，电流源是电源，电压源是负载。(2) 求各元件两端的电压和功率电流源电压 US=R1IS+R4I4=(2×10+4×4)V=36V各电阻元件上电压可应用欧姆定律求得S2电流源功率 PS=USIS=36×10W=360W (发出)电压源功率 PE=EIE=10×4W=40W （取用）电阻R1功率 PR1=R1I2=2×102W=200W (损耗)电阻R2功率 PR2=R2I2=1×62W=36W (损耗)S2朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页3电阻R3功率 PR3=R3I3=5×22W=20W (损耗)34电阻R4功率 PR4=R4I2=4×42W=64W (损耗)4两者平衡。2.6.4图18所示的是R−2RT形网络，用于电子技术的数模转换中，试用叠加原理证实输出端的电流I为朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页[解]

I= UR3R×24

(23+22+21+20)朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页图18:习题2.6.4图19:习题2.6.4本题应用叠加原理、电阻串并联等效变换及分流公式举行计算求证。任何一个电源UR起作用，其他三个短路时，都可化为图19所示的电路。四个电源从右到左依次分离单独作用时在输出端分离得出电流：朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页UR所以 3R×2

UR,3R×4

UR,3R×8

UR,3R×16朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页I= UR3R×21UR

+ UR3R×22

+ UR3R×23

+ UR3R×24朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页=3R×24

(23+22+21+20)朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页2.7 戴维南定理与诺顿定理2.7.1应用戴维宁定理计算图20(a)中1Ω电阻中的电流。[解]图20:习题2.7.1将与10A理想电流源串联的2Ω电阻除去（短接），该支路中的电流仍为10A；将与10V理想电压源并联的5Ω电阻除去（断开），该两端的电压仍为10V。因此，除去这两个电阻后不会影响1Ω电阻中的电流I，但电路可得到简化[图20(b)]，计算方便。应用戴维宁定理对图20(b)的电路求等效电源的电动势（即开路电压U0）和内阻R0。由图20(c)得朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页由图20(d)得所以1Ω电阻中的电流

U0=(4×10−10)V=30VR0=4Ω朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页I= U0 =R0+1

304+1

A=6A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页2.7.2应用戴维宁定理计算图21中2Ω电阻中的电流I。[解]朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页图21:习题2.7.2朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页求开路电压Uab0和等效电阻R0。Uab0=Uac+Ucd+Udb=(−1×2+0+6+3×R=(1+1+3×6)Ω=4Ω0 3+6

12−6)V=6V3+6朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页由此得

6I=2+4

A=1A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页2.7.5用戴维宁定理计算图22(a)所示电路中的电流I。[解]图22:习题2.7.5(1) 用戴维宁定理将图22(a)化为等效电源，如图22(b)所示。朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(2) 由图22(c)计算等效电源的电动势E，即开路电压U0U0=E=(20−150+120)V=−10V(3) 由图22(d)计算等效电源的内阻R0R0=0朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(4) 由图22(b)计算电流I

EI=R0+10

=−1010

A=−1A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页2.7.7在图23中，(1)试求电流I；(2)计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明是取用的还是发出的功率。[解]图23:习题2.7.7(1) 应用戴维宁定理计算电流IUab0 =(3×5−5)V=10VR0 =3Ω10朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页I =(2) 理想电压源的电流和功率

2+35

A=2A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页IE=I4−I=(4−2)A=−0.75AIE的实际方向与图中相反，流入电压源的“+”端，故该电压源为负载。PE=5×0.75W=3.75W (取用)理想电流源的电压和功率为US=[2×5+3(5−2)]V=19VPS=19×5W=95W (发出)朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页2.7.8电路如图24(a)所示，试计算电阻RL上的电流IL；(1)用戴维宁定理；(2)用诺顿定理。[解]图24:习题2.7.8(1) 应用戴维宁定理求ILE =Uab0=U−R3I=(32−8×2)V=16VR0 =R3=8Ω朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页IL =(2) 应用诺顿定理求IL

ERL+R0

16= A=0.5A24+8朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页RUIS =IabS=R3R0

32−I=(8−2)A=2A8朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页IL =

RL+R0

IS=24+8×2A=0.5A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页2.7.9电路如图25(a)所示，当R=4Ω时，I=2A。求当R=9Ω时，I等于多少？[解]把电路ab以左部分等效为一个电压源，如图25(b)所示，则得E朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页R0由图25(c)求出，即

I=R0+R朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页所以当R=9Ω时

R0=R2//R4=1ΩE=(R0+R)I=(1+4)×2V=10V10朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页I=1+9

A=1A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页图25:习题2.7.92.7.10试求图26所示电路中的电流I。[解]图26:习题2.7.10图(1) 求ab间的开路电压U0a点电位Va可用结点电压法计算−24+48朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页b点电位

Va=

6 61 1 1+ +6 6 6

V=8V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页12+−24Vb=2 3V=−2V1 1 1+ +2 6 3U0=E=Va−Vb=[8−(−2)]V=10V(2) 求ab间开路后其间的等效内阻R0将电压源短路后可见，右边三个6Ω电阻并联，左边2Ω，6Ω，3Ω三个电阻朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页也并联，而后两者串联，即得朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页1R0=

1+ kΩ=(2+1)kΩ=3kΩ朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页1+1+1

1 1 1+ +朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(3) 求电流I

6 6 6I= U0 =

2 6 310A=2×10−3A=2mA朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页R0+R

(3+2)×103朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页2.7.11两个相同的有源二端网络N和N0联结如图27(a)所示，测得U1=4V。若联结如图27(b)所示，则测得I1=1A。试求联结如图27(c)所示时电流I1为多少？[解]图27:习题2.7.11图有源二端网络可用等效电源代替，先求出等效电源的电动势E和内阻R(1) 由图27(a)可知，有源二端网络相当于开路，于是得开路电压E=U0=4V(2) 由图27(b)可知，有源二端网络相当于短路，于是得短路电流I1=IS=1A由开路电压和短路电流可求出等效电源的内阻朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页IER0=IS

4= Ω=4Ω1朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(3) 于是，由图27(c)可求得电流I14I1=4+1A=0.8A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页目录第3.6.1题13第3.6.2题14第3.6.4题16第3.6.5题17第3章 电路的暂态分析 3第3.2节 储能元件与换路定则....................... 3第3.2.1题 ............................... 3第3.2.2题 ............................... 4第3.3节 C电路的响应........................... 5第3.3.1题 ............................... 5第3.3.3题 ............................... 5第3.3.4题 ............................... 6第3.4节 一阶线性电路暂态分析的三要素法 ............... 7第3.4.1题 ............................... 7第3.4.2题 ............................... 8第3.4.3题 ............................... 10第3.4.4题 ...........................第3.6.113第3.6.214第3.6.416第3.6.517朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页ListofFigures1习题3.2.132习题3.2.243习题3.3.154习题3.3.365习题3.3.466习题3.4.177习题3.4.288习题3.4.299习题3.4.31010习题3.4.41111习题3.4.51212习题3.4.51313习题3.6.11414习题3.6.21515习题3.6.41616习题3.6.517朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页3 电路的暂态分析3.2 储能元件与换路定则3.2.1图1所示各电路在换路前都处于稳态,试求换路后其中电流i的初始值i(0+)和稳态值i(∞).[解]图1:习题3.2.1(1) 对图1(a)所示电路6iL(0+)=iL(0−)=2A=3A2朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页i(0+)=

2+2×3A=1.5A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页i(∞)=

6×22+2

1×2A=3A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(2) 对图1(b)所示电路uc(0+)=uc(0−)=6V6−6朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页i(0+)=i(∞)=

A=026A=1.5A2+2朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(3) 对图1(c)所示电路iL1(0+)=iL1(0−)=6AiL2(0+)=iL2(0−)=0i(0+)i(∞)==iL1(0+)−iL2(0+)=(6−0)A=6A0(4) 对图1(d)所示电路6uc(0+)=uc(0−)=2+2×2V=3V6−3朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页i(0+)=i(∞)=

A=0.75A2+26A=1A2+2+2朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页3.2.2图2所示电路在换路前处于稳态，试求换路后iL，uc和iS的初始值和稳态值。[解]图2:习题3.2.2朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页15 30

1 30 1朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页iL(0+)=iL(0−)=

10+10+

5×3015+30

×30+15A=2×30+15A=3A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页uc(0+)=uc(0−)=(15−10×0.5)V=10Vuc(0+)

10 1 2朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页iS(0+)=i1(0+)−iL(0+)=

10 −iL(0+)=(10−3)A=3A朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页30Ω电阻被短接，其中电流的初始值为零。iL(∞)=015uC(∞)=10×10+10V=7.5V15 3朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页iS(∞)=

A= A10+10 4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页3.3 C电路的响应3.3.1在图3中，I=10mA,R1=3kΩ,R2=3kΩ,R3=6kΩ,C=2µF。在开关S闭合前电路已处于稳态。求在t≥0时uC和i1，并作出它们随时光的变化曲线。[解]图3:习题3.3.1朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页3uc(0+)=uc(0−)=R3I=6×103与电容元件串联的等效电阻

×10×10−3

V=60V=U0朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页R2R3

3×6朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页R=R1+R2R

+R3

=(3+ )kΩ=5kΩ3+6朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页时光常数

τ=RC=5×103×2×10−6s=0.01s朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页本题求的是零输入响应（电流源已被短接），故得朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页−uc =U0e

tτ=60e−

t×0.01=60e−100tV×t朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页duC

U0−

60

100t

−100t朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页i1 =−C

= edt R

τ=5 103e−

=12e mA朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页3.3.3电路如图4所示，在开关S闭合前电路已处于稳态，求开关闭合后的电压uc。[解]朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页3uc(0+)=uc(0−)=6×1036×3

×9×10−3

V=54V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页τ =6+3

×103×2×10−6s=4×10−3s朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页图4:习题3.3.3c本题是求全响应uc：先令9mA理想电流源断开求零输入相应u0；而后令uc(0+)=c0求零状态响应u00；最后得uc=u0+u00。朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页c c ctu0 −τ

t−4×10−3朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页c =U0e

=54et

V=54e−250tV朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页u00−c =U(1−eτu00−

)=18(1−e

−250t)V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页c 3+6式中 U =u(∞)=3×c 3+6uc =(18+36e−250t)V

×9×10−3

V=18V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页3.3.4有一线性无源二端网络N[图5(a)]，其中储能元件未储有能量，当输入电流i[其波形如图5(b)所示]后，其两端电压u的波形如图5(c)所示。(1)写出u的指数式；(2)画出该网络的电路，并决定元件的参数值。[解]图5:习题3.3.4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(1) 由图5(c)可得t=0∼τ时−u=2(1−e

tτ)V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页u(τ)=2(1−0.368)V=2×0.632V=1.264Vt=τ∼∞时朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页−u=1.264e(2) 该网络的电路如图5(d)所示。因

(t−1)τ V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页u(∞)=Ri=2VR×1=2 R=2Ω又τ=RC 1=2C C=0.5F3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法3.4.1在图6(a)所示的电路中，u为一阶跃电压，如图6(b)所示，试求i3和uc。设uc(0−)=1V[解]图6:习题3.4.1应用三要素法计算。(1) 求ucuc(0+)=uc(0−)=1Vu 4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页Ruc(∞)=R3R1

+R3

=2×2+2V=2V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页? R1R3?

? 2×2? 3 −6朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页Rτ = R2+R1

+R3

C= 1+2+2

×10

×1×10 s朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页=2×10−3s朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页由此得−tuc=uc(∞)+[uc(0+)−uc(∞)]eτ−t朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页−=[2+(1−2)e

2×10−3]V=(2−e−500t)V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(2) 求i3113u+uc(0+)? ? 4+1113朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页i3(0+)=

2 1

=2 1×

mA= mA朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页1+1+ R32 1 2u 4

1+1+ 2 42 1 2朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页i3(∞)=

R1+R3

= mA=1mA2+2朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页由此得−ti3=i3(∞)+[i3(0+)−i3(∞)]eτ−3朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页=1+(4

−1)e−500tmA=(1−0.25e−500t)mA朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页3.4.2电路如图7所示，求t≥0时(1)电容电压uc，(2)B点电位vB和(3)A点电位vA的变化逻辑。换路前电路处于稳态。[解]图7:习题3.4.2(1) 求t≥0时的电容电压uct=0−和t=0+的电路如图8(a)、(b)所示，由此得朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页图8:习题3.4.20−(−6) 3uc(0+)=uc(0−)=(5+25)×103×5×10V=1V6−(−6) 3朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页uc(∞)=

(10+5+25)×103×5×10V=1.5V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页τ =[(R1+R3)//R2]C=0.44×10−6s故?t?−朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页uc=[1.5+(1−1.5)e

0.44×10−6]V6朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页=(1.5−0.5e−2.3×10t)V(2) 求t≥0时的B点电位vB朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页?VB(0+)=?

6− 6−(−6)−1 ×10×103V?(10+25)×103?朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页=(6−3.14)V=2.86V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页?VB(∞)=?

6− 6−(−6) ×10×103V(10+5+25)×103朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页=(6−3)V=3V故6vB=[3+(2.86−3)e−2.3×10t]V66=(3−0.14e−2.3×10t)V6注重：(1)VB(0−)=0，而VB(0+)=2.86V=VB(0−)；(2)在t=0+的电路中，电阻10kΩ和25kΩ中通过同一电流，两者串联，而电阻5kΩ中通过另一电流，因此它与10kΩ或25kΩ不是串联的，在t=∞的电路中，三者才相串联；(3)在t=0+的电路中，计算电阻10kΩ或25kΩ中电流的式子是6−(−6)−1A(10+25)×103朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(3) 求t≥0时A点电位vAVA(0+)=

?6−(−6)−1 3(10+25)×103×25×10

?+(−6)V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页=(7.86−6)V=1.86V? 6−(−6) 3 ?朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页VA(∞)=

(10+5+25)×103×25×10

+(−6)V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页=(7.5−6)V=1.5V故6vA=[1.5+(1.86−1.5)e−2.3×10t]V6=(1.5+0.36e−2.3×106t)V3.4.3电路如图9所示，换路前已处于稳态，试求换路后(t≥0)的uc。[解]图9:习题3.4.3图(1) 决定初始值朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页3uc(0+)=uc(0−)=(20×103

×1×10−3

−10)V=10V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页(2) 决定稳态值uc(∞)=(3) 决定时光常数

? 10 310+10+20×1×10−

×20×103

?−10

V=−5V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页将理想电流源开路，理想电压源短路。从电容元件两端看进去的等效电阻为20×(10+10)R0=20+(10+10)kΩ=10kΩ朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页故于是得出

τ=R0C=10×103×10×10−6s=0.1st−朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页uc=uc(∞)+[uc(0+)−uc(∞)]eτt朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页3.4.4

−=−5+[10−(−5)]e=(−5+15e−10t)V

0.1朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页有一RC电路[图10(a)]，其输入电压如图10(b)所示。设脉冲宽度T=RC。试求负脉冲的幅度U−等于多大才干在t=2T时使uc=0。设uc(0−)=0。[解]图10:习题3.4.4朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页由t=0到t=T期间

−uc=10(1−e

tτ)V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页u0由t=T到t=2Tu0

uc(T)=10(1−e−1)=6.32Vt−T−朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页ct=2T时u0c

=0，即

c=U−+[uc(T)−U−]e T2T−T朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页−U−+[uc(T)−U−]e

T =0朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页U−+(6.32−U−)×0.368=0U−=−3.68V朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页3.4.5在图11中，开关S先合在位置1，电路处于稳态。t=0时，将开关从位置1合到位置2，试求t=τ时uc之值。在t=τ时，又将开关合到位置1，试求t=2×10−2s时uc之值。此时再将开关合到2，作出的uc变化曲线。充电电路和放电电路的时光常数是否相等？[解]图