2024届新疆乌鲁木齐市第四中学数学八下期末监测模拟试题含解析

2024届新疆乌鲁木齐市第四中学数学八下期末监测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列是一次函数的是（）A． B． C． D．2．16的值是()A．±4 B．4 C．﹣4 D．±23．如果有意义，那么（）A．a≥ B．a≤ C．a≥﹣ D．a4．点向右平移2个单位得到对应点，则点的坐标是（）A． B． C． D．5．已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．-66．不等式组的解集是A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤87．已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH的形状一定是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝2x﹣a与y＝(a≠0)的图象可能是()A． B．C． D．9．如图，在边长为10的菱形ABCD中，P为CD上一点，BP⊥CD，连接AP，若DP=4，则AP的长为（）A．241 B．234 C．1410．若一个多边形的每个内角都相等，且都为160度，则这个多边形的内角和是（）度A．2520 B．2880 C．3060 D．3240二、填空题(每小题3分,共24分)11．将直线向上平移个单位，得到直线_______。12．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为__________.13．若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝14cm，则当OA＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形．14．如图是某地区出租车单程收费y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（Ⅰ）该地区出租车的起步价是_____元；（Ⅱ）求超出3千米，收费y（元）与行驶路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式_____．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，点F是BC的中点，点D是AB的中点，连接AF和DF，若△DBF的周长是11，则AB＝_____．16．已知P1（x1,y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数的图象上，且x1<x2<0，则y1____y2.（填“>”或“<”）17．如图，在ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE的长为__．18．小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，点的横坐标为3.（1）直接写出值________；（2）当取何值时，？（3）在轴上有一点，过点作轴的垂线，与直线交于点，与直线交于点，若，求的值.20．（6分）计算：（1）（+）（﹣）﹣（+3）2；（2）.21．（6分）根据指令[s，α](s≥0，0°＜α＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度α，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．(1)若给机器人下了一个指令[4，60°]，则机器人应移动到点______；(2)请你给机器人下一个指令_________，使其移动到点(－5，5)．22．（8分）甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．分数7分8分9分10分人数1108（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．23．（8分）因式分解：(1)m2n﹣2mn+n；(2)x2+3x(x﹣3)﹣924．（8分）我国南宋时期数学家秦九昭及古希腊的几何学家海伦对于问题：“已知三角形的三边，如何求三角形的面积”进行了研究，并得到了海伦—秦九昭公式：如果一个三角形的三条边分别为，记，那么三角形的面积为，请用此公式求解：在中，，，，求的面积.25．（10分）如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求在平移过程中线段AB扫过的面积．26．（10分）（1）解不等式组：（2）解分式方程：.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【题目详解】A.中自变量次数不为1，不是一次函数；B.，是一次函数；C.中自变量次数不为1，不是一次函数；D.中没有自变量次数不为1，不是一次函数.故选：B【题目点拨】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．2、B【解题分析】

由于16表示16的算术平方根，所以根据算术平方根的定义即可得到结果.【题目详解】∵4∴16故选：B.【题目点拨】本题主要考查算术平方根的定义，一个非0数的算术平方根是正数，算术平方根容易与平方根混淆，学习中一定要熟练区分之.3、C【解题分析】

被开方数为非负数，列不等式求解即可.【题目详解】根据题意得：，解得.故选：.【题目点拨】本题考查二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数.4、A【解题分析】

根据平移的坐标变化规律，将A的横坐标+2即可得到A′的坐标．【题目详解】∵点A（1，2）向右平移2个单位得到对应点，∴点的坐标为（1+2，2），即（3，2）．故选A．【题目点拨】本题考查图形的平移变换，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．5、A【解题分析】

根据一次函数的系数k=-0.5＜0，可得出y随x值的增大而减小，将x=1代入一次函数解析式中求出y值即可．【题目详解】在一次函数y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，∴y随x值的增大而减小，∴当x=1时，y取最大值，最大值为-0.5×1+2=1.5，故选A．【题目点拨】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．6、D【解题分析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．因此，．故选D．7、B【解题分析】

本题没有图，需要先画出图形，如图所示

连接AC、BD交于O，根据三角形的中位线定理推出EF∥BD∥HG，EH∥AC∥FG，得出四边形EFGH是平行四边形，根据菱形性质推出AC⊥BD，推出EF⊥EH，即可得出答案．【题目详解】解：四边形EFGH的形状为矩形，

理由如下：

连接AC、BD交于O，

∵E、F、G、H分别是AB、AD、CD、BC的中点，

∴EF∥BD，FG∥AC，HG∥BD，EH∥AC，

∴EF∥HG，EH∥FG，

∴四边形EFGH是平行四边形，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∵EF∥BD，EH∥AC，

∴EF⊥EH，

∴∠FEH=90°，

∴平行四边形EFGH是矩形，

故答案为：B．【题目点拨】本题考查了矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，平行线性质等知识点的运用，主要考查学生能否正确运用性质进行推理，题目比较典型，难度适中．8、D【解题分析】

根据一次函数的图像得a值，根据a值求判断反比例函数图像.【题目详解】解：A、由一次函数的图象，得k＜0，与k＝2矛盾，故A不符合题意；B、由一次函数的图象，得k＜0，与k＝2矛盾，故B不符合题意；C、由一次函数的图象，得a＜0，当a＜0时反比例函数的图象位于二四象限，故C不符合题意；D、由一次函数的图象，得a＞0，当a＞0时反比例函数的图象位于一三象限，故D符合题意，故选：D．【题目点拨】本题考查的是反比例函数和一次函数，熟练掌握二者的图像是解题的关键.9、A【解题分析】

在Rt△BCP中利用勾股定理求出PB，在Rt△ABP中利用勾股定理求出PA即可．【题目详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=10，AB∥CD∵PD=4，∴PC=6，∵PB⊥CD，∴PB⊥AB，∴∠CPB=∠ABP=90°，在Rt△PCB中，∵∠CPB=90°，PC=6，BC=10，∴PB=BC2在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，AB=10，PB=8，∴PA=AB2故选：A【题目点拨】此题考查菱形的性质，勾股定理，解题关键在于求出PB.10、B【解题分析】

n边形的内角和是(n－2)180°，由此列方程求解.【题目详解】设这个多边形的边数为n，则(n－2)180°＝160°n，解得，n＝18.则(n－2)180°＝(18－2)×180°＝2880°.故选B.【题目点拨】本题主要考查了多边形的内角和，n边形的内角和是(n－2)180°.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解题分析】

根据平移k不变，b值加减即可得出答案．【题目详解】平移后解析式为：y=2x−1+4=2x+3，故答案为：y=2x+3【题目点拨】此题考查一次函数图象与几何变换，解题关键在于掌握平移的性质12、【解题分析】分析：根据勾股定理列式求出AB的长，即为AC的长，再根据数轴上的点的表示解答．详解：由勾股定理得：AB==，∴AC=，∵点A表示的数是﹣1，∴点C表示的数是﹣1．故答案为﹣1．点睛：本题考查了勾股定理，实数与数轴，是基础题，熟记定理并求出AB的长是解题的关键．13、1【解题分析】

根据OB＝OD，当OA＝OC时，四边形ABCD是平行四边形，即可得出答案．【题目详解】由题意得：当OA＝1时，OC＝14﹣1＝1＝OA，∵OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形，故答案为：1．【题目点拨】本题考查平行四边形的判定，解题关键是熟练掌握平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形，难度一般．14、8y=1x+1．【解题分析】

（Ⅰ）利用折线图即可得出该城市出租车3千米内收费8元，（Ⅱ）利用待定系数法求出一次函数解析式即可．【题目详解】（Ⅰ）该城市出租车3千米内收费8元，即该地区出租车的起步价是8元；（Ⅱ）依题意设y与x的函数关系为y=kx+b，∵x=3时，y=8，x=8时，y=18；∴，解得；所以所求函数关系式为：y=1x+1（x＞3）．故答案为：8；y=1x+1．【题目点拨】此题主要考查了一次函数的应用，根据待定系数法求出一次函数的解析式是解题关键．15、1【解题分析】

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=DF=AB，EF=BC，然后代入数据计算即可得解．【题目详解】解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中点，∴DE=DF=AB，∵AB=AC，AF⊥BC，∴点F是BC的中点，∴BF=FC=3，∵BE⊥AC，∴EF=BC=3，∴△DEF的周长=DE+DF+EF=AB+3=11，∴AB=1，故答案为1．【题目点拨】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记各性质是解题的关键．16、>【解题分析】

根据反比例函数的增减性，k=1>0，且自变量x＜0，图象位于第三象限，y随x的增大而减小，从而可得结论．【题目详解】在反比例函数y=中，k=1＞0，∴该函数在x＜0内y随x的增大而减小．∵x1＜x1＜0，∴y1＞y1．故答案为：＞．【题目点拨】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是得出反比例函数在x＜0内y随x的增大而减小．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据系数k的取值范围确定函数的图象增减性是关键．17、1【解题分析】

由基本作图得到，平分，故可得出四边形是菱形，由菱形的性质可知，故可得出的长，再由勾股定理即可得出的长，进而得出结论．【题目详解】解：连结，与交于点，四边形是平行四边形，，四边形是菱形，，，．，在中，，．故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是作图基本作图，熟知平行四边形的性质、勾股定理、平行线的性质是解决问题的关键．18、30【解题分析】

根据计算方差的公式能够确定数据的个数和平均数，从而求得所有数据的和.【题目详解】解：∵S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]，∴平均数为3，共10个数据，∴x1+x2+x3+…+x10=10×3=30.故答案为30.【题目点拨】本题考查了方差的知识，牢记方差公式是解答本题的关键，难度不大.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）当时，；（3）或.【解题分析】

（1）先求出点E的坐标，再把E的坐标代入解析式即可（2）根据点E的坐标，结合图象即可解答（3）过作轴交直线于点、交直线于点,根据题意求出的坐标为，再令，得出的坐标为，根据OE,AB的解析式得出点的坐标为，点的坐标为，即可解答【题目详解】（1）∵直线与直线交于点，点的横坐标为3∴点的坐标为，代入中∴（2）∵点的坐标为，有图像可知，当时，.（3）过作轴交直线于点、交直线于点∵∴∴点的坐标为∴令，∴∴点的坐标为∵点，直线的解析式为，直线的解析式为∴点的坐标为，点的坐标为∴∴∴∴或∴或【题目点拨】此题考查一次函数中的直线位置关系，解题关键在于作辅助线20、（1）-19-6；（2）3-.【解题分析】分析：(1)用平方差公式和完全平方公式计算；(2)把式子中的二次根式都化为最简二次根式后，再加减.详解：(1)()(﹣)﹣(＋3)2＝7－5－(3＋6＋18)＝－19－6；(2)＝＝3－.点睛：本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号时要先算括号里的或先去括号，能够使乘法公式的尽量使用乘法公式．21、（1）(2，)；（2）[，135]【解题分析】试题分析：认真分析题中所给的指令即可得到结果．(1)先逆时针旋转60°，再前进4，所以到达的点的坐标是(2，)；(2)要使机器人能到达点(-5，5)，应对其下达[，135]考点：本题考查的是点的坐标点评：解答本题的关键是读懂题意，正确理解指令[S,A]中的S和A所分别代表是含义．22、（1）见解析；（2）见解析【解题分析】试题分析：（1）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°，可以求出总人数，即可得出甲校9分的人数和乙校8分的人数，从而可补全统计图；（2）根据把分数从小到大排列，利用中位数的定义解答，根据平均数求法得出甲的平均数．试题解析：（1）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°，可以求出总人数为：5÷=20（人），即可得出8分的人数为：20-8-4-5=3（人），画出图形如图：甲校9分的人数是：20-11-8=1（人），(2)甲校的平均分为=（7×11+8×0+9×1+10×8）=8.3分，分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分，∴中位数=（7+7）=7（分）；平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好．考点：1.扇形统计图；2.条形统计图；3.算术平均数；4.中位数．23、(1)n(m－1)1；（1）(x－3)(4x＋3)【解题分析】分析：（1）先提取公因式n，再根据完全平方公式进行二次分解．(1)利用平方差公式及提公因式法分解即可．详解：(1)原式＝n(m1－1m＋1)＝n(m－1)1.(1)原式＝x1