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切比雪夫不等式定理1设随机变量的期望方差则对于任意给定的正数有切比雪夫不等式证这里只证明为连续型随机变量的情形注:切比雪夫不等式也可以写成切比雪夫不等式表明：随机变量的方差越小，则事件切比雪夫不等式切比雪夫不等式表明：随机变量的方差越小，则事件切比雪夫不等式切比雪夫不等式表明：随机变量的方差越小，则事件发生的概率越大，即，随机变量集中在期望附近的可能性越大.由此可见方差刻画了随机变量取值的离散程度.在方差已知的情况下，它的期望的偏差不小于的概率的估计式.如取则有切比雪夫不等式给出了与切比雪夫不等式在方差已知的情况下，它的期望的偏差不小于的概率的估计式.如取则有切比雪夫不等式给出了与切比雪夫不等式在方差已知的情况下，它的期望的偏差不小于的概率的估计式.如取则有切比雪夫不等式给出了与故对任给的分布，只要期望和方差存在，则随机变量取值偏离超过3倍均方差的概率小于完

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