中考数学总复习《分配方案问题（一次函数的综合实际应用）》专项提升训练附带答案

第第页中考数学总复习《分配方案问题（一次函数的综合实际应用）》专项提升训练（附带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．2023年12月甘肃积石山县发生6.2级地震，造成严重的人员伤亡和财产损失．为支援灾区的灾后重建，甲、乙两县分别筹集了水泥200吨和300吨支援灾区，现需要调往灾区A镇100吨，调往灾区B镇400吨．已知从甲县调运一吨水泥到A镇和B镇的运费分别为40元和80元；从乙县运一吨水泥到A镇和B镇的运费分别为30元和50元．(1)设从甲县调往A镇水泥x吨，求总运费y关于x的函数关系式；(2)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？2．为响应政府低碳生活，绿色出行的号召，某公交公司决定购买一批节能环保的新能源公交车，计划购买型和型两种公交车，其中每辆的价格、年载客量如表：型型价格（万元/辆）年载客量（万人/年）60100若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元．(1)求，的值；(2)计划购买型和型两种公交车共10辆，如果该公司购买型和型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于640万人次，问有几种购买方案?(3)在（2）的条件下，请用一次函数的性质说明哪种方案使得购车总费用最少?最少费用是多少万元?3．为美化校园环境，石室联中计划分两次购进杜鹃花和四季海棠两种花卉．第一次购进60盆杜鹃花，80盆四季海棠，共花费1700元；第二次购进100盆杜鹃花，160盆四季海棠，共花费3100元，每次购进的单价相同．(1)求杜鹃花、四季海棠每盆的价格分别是多少元？(2)若计划购买杜鹃花、四季海棠共500盆，根据实际摆放，要求杜鹃花的盆数不少于四季海棠盆数的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求方案所需费用．4．已知甲种玩具的售价为每个元，乙种玩具的售价为每个元．若超市购进甲种玩具个和乙种玩具个需要元，购进甲种玩具个和乙种玩具个需要元．(1)求甲、乙两种玩具的进价；(2)该超市决定每天购进甲、乙两种玩具共个，且投入资金不少于元又不多于元，设购买甲种玩具个，求有几种购买方案？哪种方案下超市获得的利润最大？最大利润为多少？5．我校举办艺术节活动，对表现优秀的同学进行表彰奖励，计划购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知3本甲型笔记本和5本乙型笔记本共需50元，2本甲型笔记本和3本乙型笔记本共需31元．(1)求1本甲型笔记本和1本乙型笔记本的售价各是多少元？(2)学校准备购买这两种类型的笔记本共200本，要求甲型笔记本的本数不超过乙型笔记本的本数的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出花费最低的钱数．6．随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式，某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案：方案一：买一件运动外套送一件卫衣；方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折．运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣件（）．(1)方案一需付款：______元，方案二需付款：______元；(2)当时，请计算并比较这两种方案哪种更划算；(3)当时，如果两种方案可以组合使用，你能帮助俱乐部设计一种最省钱的方案吗？请直接写出你的方案．7．某游泳馆夏季推出两种游泳付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费15元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费20元．设小明计划今年夏季游泳次数为x次（x为正整数）．(1)根据题意，将表格填写完整．游泳次数101520…采用方式一付费（元）250325__…采用方式二付费（元）200__400…(2)设方式一的总费用为元，方式二的总费用为元，分别用x表示和；(3)通过计算说明，当和时，分别应选择哪种付费方式较合算？8．某校组织八年级师生共人参观纪念馆，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有，两种座位数不同的车型，如果租用种车辆，种车辆，则空余个座位：如果租用种车辆，种车辆，则有个人没座位．(1)求该公司，两种车型各有多少个座位？(2)若种车型的日租金为元/辆，种车型的日租金为元/辆，有多少种租车方案？怎样租车能使得座位恰好坐满且租金最少？最少租金是多少？9．某校八年级举行数学知识应用竞赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别为元和元．根据竞赛设奖情况，需购买两种笔记本共本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量的，设买A种笔记本x本，买两种笔记本的总费用为W元．(1)写出W（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．(2)若商场正在进行促销活动，A种笔记本每本降价a元，B种笔记本价格不变，请你帮学校设计购买方案，使所花费用最省？并求出最少费用．10．为迎接“创城活动”，某市环卫局准备购买A、B两种型号的垃圾箱，买2个A型垃圾箱和1个B型垃圾箱共需100元，且B型垃圾箱比A型垃圾箱贵10元．(1)每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？(2)需购买A、B两种型号的垃圾箱共30个，其中A型垃圾箱不超过16个，求购买垃圾箱的总费用w（元）与A型垃圾箱a（个）之间的函数关系式，并说明总费用至少要多少元？11．联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种，设A套餐每月话费为（元），B套餐每月话费为（元），月通话时间为x分钟．(1)分别表示出与x，与x的函数关系式；(2)选择那种套餐更划算?12．2022年河南省全民健身（线上）运动会最终各奖项于12月20日公布，此次盛会充分展示疫情防控常态化下我省全民健身开展情况，某健身房于此推出“云健身”服务，针对特殊人群开展活动．活动方案如下：方案一：不购买“云”，每次收费10元；方案二：购买“云”，每次另行额外收费．设王先生“云健身”次数为（次，按照方案一所需费用为（元，且；按照方案二所需费用为（元，且．其函数图象如图所示．

(1)；购买“云”需元；(2)两种方案的函数图象交于点，请求出点的坐标并解释点的实际意义；(3)若王先生准备“云健身”25次，选择方案（选填“一”或“二”所需费用较少；若王先生准备180元进行“云健身”，选择方案（选填“一”或“二”可以获得更多的次数．13．2023年夏天，成都将举办第31届世界大学生夏季运动会，成都掀起了一股热爱体育的热潮，为响应积极锻炼的同学们，西川中学计划同时购进一批篮球和排球，若购进2个篮球和1个排球，共需要资金280元；若购进3个篮球和2个排球，共需要资金460元．(1)求篮球和排球的价格分别为多少元？(2)学校计划购进两种球类共20个，商场售出一个篮球，利润率为25%，一个排球的进价为50元，为了促销，商场决定每售出一个排球，返还现金m元，而篮球售价不变，要使商场所有购买方案获利相同，求m的值．14．4月23日是“世界读书日”，某书店在这一天举行了购书优惠活动，有两种优惠方案可以选择：方案一：享受当天购书按标价总额8折的普通优惠；方案二：50元购买一张“书香城市纪念卡”，当天凭卡购书，享受标价总额在普通优惠的基础上再打折的优惠．设小明当天购书标价总额为x元，方案一应付元，方案二应付元．(1)当时，请通过计算说明选择哪种购书方案更划算；(2)直接写出与x的函数关系式；(3)小明如何选择购书方案才更划算？15．A城有某种农机30台，B城有该农机50台，现将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司，已知C乡需要农机36台，D乡需要农机44台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为220元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为180元/台和240元/台．(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．(2)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（）作为优惠，其它费用不变，如何调运，才能使总费用最少？16．“南阳，一个值得三顾的地方”，南阳是中国月季之乡，南阳世界月季大观园是世界月季的中国舞台，也是中国月季的世界展示，月季花被称为花中皇后，又称“月月红”，树状月季，原产南阳，层次分明，高贵典雅，适应性强，观赏上佳，为加快省域副中心城市建设，南阳市政公司计划改造一片绿化地，种植A、B两种月季树，已知4棵A种月季树和3棵B种月季树的种植费用需要380元，3棵A种月季树和4棵B种月季树的种植费用需要320元．(1)A和B两种月季树每棵的种植费用各为多少元？(2)市政公司今年计划种植A和B两种月季树共300棵，如果A品种的数量不少于B品种数量的一半，应如何安排这两种月季树的种植数量，才能使今年的种植费用最低？答案：1．(1)(2)总运费最低的调运方案是从甲县调往A镇水泥吨，则从甲县调往B镇水泥吨，从乙县调往A镇水泥0吨，从乙县调往B镇水泥吨．，最低运费是元．2．(1)的值为100，的值为150；(2)有4购买方案(3)购车总费用最少的方案是购买型公交车9辆，购买型公交车1辆，购车总费用为1050万元3．(1)杜鹃花每盆的价格是15元，四季海棠每盆的价格是10元(2)购买杜鹃花334盆，四季海棠166盆，费用最省，最省费用为6670元4．(1)甲种玩具进价为每个元，乙种玩具进价为每个元(2)有种方案，当甲个，乙个时，利润最大，最大利润为元5．(1)1本甲型笔记本的售价是5元，1本乙型笔记本的售价是7元(2)当购买甲型笔记本150本，乙型笔记本50本时最省钱，最低费用为1100元6．(1)，(2)方案一：35000元，方案二：36000元，方案一更划算．(3)方案一∶购买100件运动外套，方案二购买200件卫衣7．(1)；(2)，(3)当时，选择方式二，当时，选择方式一8．(1)该公司，两种车型各由个和个座位(2)租车方案有3种；型租辆，型车租辆时座位恰好坐满且租金最少；最少租金是元9．答案：（1）解：根据题意得：，

即，且，

解得：，答：W关于x的函数关系式为：，自变量x取值范围为：；（2）解：根据题意得，（且x为正数），又∵，

∴，当即时，W随着x的增大而减小，当时，，当即时，W为定值，当即时，W随着x的增大而增大，当时，，答：当时，应购买A笔记本8本，B笔记本本，当时，A笔记本可以为8，9，，本，B笔记本对应为，，，本，当时，应购买A笔记本本，B笔记本本．10．(1)每个A型垃圾箱元，每个B型垃圾箱元(2)，总费用至少要元11．(1)；(2)当月通话时间是300分钟时，A、B两种套餐收费一样；当月通话时间多于300分钟时，A套餐更省钱．当月通话时间小于300分钟时，B套餐更省钱12．(1)，(2)点A的坐标为；点A的实际意义为：当“云健身”20次时，两种方案所需费用相同，均为元(3)二；一13．(1)篮球的价格为元，排球的价格为元(2)14．答案：（1）解：当时，方案一：（元），方案二：（元），∵，∴小明用方案一购