公司理财 课件翻译 3 财务决策与一价定律

第3章财务决策与一价定律本章概述3.1估值决策3.2利率与货币时间价值3.3现值与净现值决策法则3.4套利与一价定律3.5无套利与证券价格学习目标评估利用净现值进行两阶段项目决策的相对优点。定义“竞争市场”的概念，举出一些竞争市场和非竞争市场的例子，并讨论竞争市场在决定产品价值时的重要意义。学习目标

解释为什么净现值最大化是正确的决策法则。对套利进行定义，并讨论其在资产定价中的作用。它与一价定律有什么关系？计算一项投资机会的无套利价格。学习目标

阐明如何使用价值可加性原理帮助管理者最大化企业价值。表述分离原理。3.1估值决策分析成本和收益在分析相关成本与收益时可能会运用相关领域的知识市场营销学经济学组织行为学战略运作分析成本和收益假设一位珠宝制造商有笔生意：今天拿10盎司黄金换取20盎司钯金。为比较黄金的成本和钯金的收益，首先要将它们换算成统一的单位。分析成本和收益

类似地，如果钯金的当前市价为每盎司600美元，则收到的20盎司钯金的现金价值为：20盎司钯金×600美元/1盎司钯金＝12,000美元分析成本和收益

假设黄金在当前市场上的买卖价格为每盎司1,500美元。那么，换出的10盎司黄金的现金价值为：

-10盎司黄金×1,500美元/1盎司黄金＝今天的15,000美元

分析成本与收益

因此，就这笔生意机会而言，珠宝商今天的收益为12,000美元，今天的成本为15,000美元，该决策的当前净价值为：$12,000–$15,000=–$3,000因为净现值是负的，成本超过了收益，所以珠宝商应该拒绝这笔交易。用市场价格确定现金价值竞争市场在这样的市场上可按相同的价格买进和卖出同一商品。

在评估珠宝商的决定时，我们用当前的市场价值将钯金和黄金的单位由盎司转换为美元。

我们不关心珠宝商是否认为价格公平，或者是愿意使用黄金还是白银。例

3.1例3.1替代示例

3.1问题最近，你的汽车出故障了，如果维修需要花费2,000美元。但是今天你很幸运的赢得了一场竞赛，奖品是一辆厂商建议零售价为15,000美元的摩托车或者是10,000美元的现金。你没有摩托车驾照，也不打算拥有一个。你估计自己可以把这辆摩托车以12,000美元的价格卖出去。那你应该选择哪样奖品？替代示例

3.1解答竞争市场价格，而非你的个人偏好（也非摩托车的厂商建议零售价），对于决策是相关的：一辆市场价格为12,000美元的摩托车或者10,000美元现金。你应该选择摩托车而不是现金，以12,000美元的价格将其出售，用2000美元支付汽车修理费后还剩下10,000美元的现金。例

3.2例

3.2替代示例

3.2问题你有以下一项投资机会：作为对今天27,000美元的交换，现在你会收到福特公司的2,500股股票和10,000欧元。福特股票的当前市场价格是9美元/股，现在的汇率是1欧元兑换1.5美元。你应该接受这项投资机会吗？如果你相信欧元的价值将在下个月上升，那么你的决策会变化吗？替代示例

3.2解答成本和收益必须转换成它们的现金值。假设竞争市场价格：2,500股×9美元/股=22,500美元10,000欧元×1.50美元/欧元=15,000美元

这项投资机会的净现值是22,500美元+15,000美元-40,000美元=-2,500美元，我们不应该接受这项投资。这个值仅仅取决于福特公司股票和欧元的当前市场价值。我们对于欧元和福特公司未来预期的个人观点不会改变今天的决策。

3.2利率与货币时间价值货币时间价值考虑一项投资机会，它的现金流是确定的，如下所示。成本：今天的100,000美元收益：1年后的105,000美元今天的货币价值与未来的货币价值之间的差额是由于货币时间价值引起的。利率：跨期的转换率将今天的钱转换成未来的钱的比率，是由当前的利率决定的。假设当前的年利率为7%。以此利率投资或借款，我们可以在1年后的1.07美元和今天的1美元之间进行转换。

无风险利率（折现率）rf：在给定时期内无风险地借入或贷出资金的利率。

利率因子

=1+rf折现因子

=1/(1+rf)利率：跨期的转换率

一年后的投资价值假如利率为7%，则可将投资成本表达为：成本=今天的100,000美元×（1年后的1.07美元/今天的1美元）=一年后的107,000美元利率：跨期的转换率

一年后的投资价值现在，成本和收益都是用“1年后的美元”来表示的，可以对二者进行比较，并计算投资的净价值为：105,000−107,000=一年后的−2000美元换句话说，如果将这100000美元存入银行而不是进行上述投资，1年后可多赚2000美元。我们应该拒绝这项投资。利率：跨期的转换率

今天的投资价值1年后的105,000美元收益，相当于今天的多少美元呢？收益＝1年后的105,000美元÷（1年后的1.07美元/今天的1美元)=105,000美元×今天的1/1.07=今天的98,130.84美元

这也是如果我们承诺1年后偿还105,000美元，银行今天愿意借给我们的金额。利率：跨期的转换率

今天的投资价值现在可以计算这项投资的净价值：98,130.84-100,000＝今天的-1869.16美元负的计算结果再次表明应该拒绝这个项目。

利率：跨期的转换率

现值与终值这一计算表明，不管是以1年后的美元还是今天的美元来表示投资的价值，所做出的决策都是一样的：应该拒绝该项投资。事实上，如果将今天的美元换算成1年后的美元，今天的-1869.16美元×（1年后的1.07美元/今天的1美元）＝1年后的-2000美元。两种计算结果是等价的，只不过是以不同时点的价值来表示而已。

利率：跨期的转换率

现值与终值当价值以今天的美元计量时，称之为投资的现值(PV)。如果以未来的美元计量，则称之为投资的终值(FV)。利率：跨期的转换率折现因子和利率在前面的现值计算中，可以将，解释为1年后的1美元的今天价格。称为1年期的折现因子。无风险利率也被称为无风险投资的折现率。.例

3.3例

3.3替代示例

3.3问题在2012年，将公司的一队卡车更换成节能汽车需投入1亿美元。这一成本预计在2013年会增长8.5%。如果利率是4%，以2012年的美元来表示推迟更换的成本是多少？替代示例

3.3解答如果项目延迟，在2013年的项目成本将是：1亿美元×(1.085)=1.085亿美元要把它与2012年的1亿美元成本进行比较，则必须用4%的利率来换算：2013年的1.085亿美元÷1.04=2012年的1.0433亿美元项目推迟一年的成本是:1.0433亿美元–1亿美元=2009年的43.3万美元图3.1

在今天的美元与黄金、欧元或未来的美元之间转换

3.3现值与净现值决策法则将收益的现值与成本的现值之差定义为项目或投资的净现值（NPV）净现值净现值决策法则制定投资决策时，要选择净现值最高的项目。选择这样的项目就相当于今天收到数额等于项目净现值的现金。净现值决策法则

接受或拒绝项目接受NPV为正的项目，接受它们就相当于今天收到数额等于NPV的现金；

拒绝NPV为负的项目，接受这样的项目将会减少投资者的财富。

例

3.4例

3.4在多个备选项目间的选择在多个项目的选择中，同样可以运用净现值决策法则。为此需要先计算出每个投资项目的净现值，选择净现值最高的方案即是能给公司带来最大价值增值的方案

。例

3.5例

3.5表3.1网站业务备选方案的现金流及净现值净现值与现金需求无论偏好今天的现金还是未来的现金，投资者首先总是应该最大化净现值。然后可以通过借入或贷出资金来改变投资期内的现金流，以获得最满意的现金流模式。

表3.2雇人&借款与出售&投资的现金流

3.4套利与一价定律套利利用同一商品在不同市场的价格差别而进行买卖获利的行为称作套利。把不需要承担任何风险或进行任何投资就可能获利的情况称为套利机会。正常市场把不存在套利机会的竞争市场称作正常市场。3.4套利与一价定律

一价定律如果同一投资机会同时在不同的竞争市场上交易，则其在所有市场上的交易价格必然是相同的。3.5无套利与证券价格利用一价定律为证券估值考虑一种简单的证券，承诺1年后一次性支付给其所有者1000美元。假设不存在不支付的风险。如果无风险利率为5%，在正常市场中，应该怎样为这只债券定价？

债券的价格=952.38美元识别证券的套利机会如果债券的价格不是952.38美元，会怎么样呢？假设债券的价格是940美元。套利机会会迫使债券的价格上升，直到等于它的价值952.38美元。识别证券的套利机会如果债券的价格不是952.38美元，会怎么样呢？假设债券的价格是960美元。套利机会会迫使债券价格下降，直到等于它的价值952.38美元。确定无套利价格除非证券的价格等于证券现金流的现值，否则套利机会将出现。

证券的无套利价格例

3.6例3.6替代示例3.6问题假设有证券，当前向其所有者支付2000美元，一年后再支付3000美元，且无任何风险。假如无风险利率为6%。该证券当前的无套利价格是多少（在第一次支付2000美元之前）？如果当前该证券的交易价格为4750美元，会提供什么样的套利机会？替代示例

3.6解答需要计算证券现金流的现值。因为第一笔现金流是当前收的，则其现值就是2000美元。一年后收到的第二笔现金流3000美元的现值是： 3,000/（1.06）=2,830.19美元替代示例

3.6解答因此，现金流的现值总和为2000+2830.19=4830.19美元，这就是该证券的无套利价格。如果当前的证券价格为4950美元，可以利用这一证券定价过高，以4950美元的价格卖出该证券。

替代示例

3.6解答然后，以卖出证券所得中的2000美元来代替当前我们本该因为持有证券而得到的2000美元，再将卖出证券所得中的2830.19美元以6%的回报率进行投资，来代替1年后我们本该收到的3000美元。剩余的4950-2000-2830.19=119.81美元即为套利交易的利润。

依据证券价格确定利率给定无风险利率，无风险债券的无套利价格由等式

确定，如果不存在套利机会，则无风险利率必须为多少。

依据证券价格确定利率

假设1年后支付1000美元的无风险债券，当前在竞争市场上的交易价格为929.80美元。债券的价格等于1年后将要支付的1000美元现金流的现值。依据证券价格确定利率

无风险利率必然为7.55%。证券交易的净现值与公司决策制定在正常市场中购买或出售证券的净现值为零。

证券交易的净现值与公司决策制定分离原理可以将评估投资决策的净现值，与公司为投资筹集资金的决策或公司正考虑的任何其他证券交易分离开来。例

3.7例3.7投资组合的估值一价定律对于一揽子证券组合也同样适用。考虑两只证券，A和B。假设有第三只证券C，其现金流与证券A和B的合并现金流相同。在这种情形下，证券C就相当于证券A和B的组合。

价值可加性例

3.8例

3.8替代示例

3.8问题月亮控股公司（MoonHoldings）是家公开交易的公司，它只有三项资产：

持有DueBeverage股份有限公司50%的股份,MountainIndustries公司70%的股份和OxfordBears,一只足球队100%的股份。

月亮控股公司的市场价值为20000万美元，DueBeverage公司的整体市场价值是7500万美元，MountainIndustries公司的整体市场价值是10000万美元。那么，OxfordBears足球队的市场价值为多少？替代示例

3.8解答可以把月亮控股公司看作如下投资组合：DueBeverage公司的50%股份50%×7500万美元=3750万美元MountainIndustries公司的70%股份70%×10000万美元=7000万美元OxfordBears足球队的100%股份根据价值可加性原理，这三项股份投资的总价值一定等于月亮控股公司20000万美元的市场价值。

OxfordBears足球队的价值必然是:20000万美元−3750万美元−7000万美元

=9250万美元投资组合的估值价值可加性与公司价值为使公司价值最大化，管理者应该制定使净现值最大的决策。

决策的净现值代表了它对公司总体价值的贡献。接下来将何去何从?风险对估值的影响当现金流具有风险时，对其进行折现的折现率等于无风险利率再加上适当的风险溢价。项目的回报率越倾向于随着经济整体风险的变动而变动，则其风险溢价相应地就越高。

主题讨论如果麦当劳的一份巨无霸在美国的售价是4美元，但在加拿大的售价仅为3.75美元。请问，这是否违反一价定律，是否存在套利机会，为什么？本章测试如果原油交易市场是竞争性的，购买原油的炼油商对原油的估价，会与别的投资者对原油的估价不同吗？怎样比较不同时点的成本？如果利率下降，对将于1年后发生的货币收支的当前价值会有什么影响？什么是净现值决策法则？本章测试

为什么净现值决策法则不依赖于投资者的偏好？什么是一价定律？什么是套利？如果公司投资于一项净现值为负的项目，那么该公司的价值会发生什么样的变化？什么是分离原理？第3章附录学习目标利用一价定律，计算风险资产的价值。描述证券风险溢价和它与其他证券收益之间关系的联系。描述交易成本对套利和一价定律的影响。附录:风险的价格有风险与无风险现金流假设经济走势强劲或衰弱的概率相等。附录:风险的价格

有风险与无风险现金流

期望现金流

(市场指数)½($800)+½($1400)=$1100尽管市场指数的平均支付与无风险债券的支付相同，但是市场指数的当前价格却较低，因为它的风险较大。

风险厌恶与风险溢价风险厌恶投资者偏好安全的，而非有同样的均值但却有风险的收益。风险溢价投资者为补偿承担证券的风险而要求的额外回报。

要计算有风险现金流的现值，必须以无风险利率加上适当的风险溢价得到的折现率，来折现期望现金流。风险厌恶与风险溢价

经济走强时的市场回报率(1400–1000)/1000=40%经济走弱时的市场回报率

(800–1000)/1000=–20%期望回报率

½(40%)+½(–20%)=10%风险证券的无套利价格如果将证券A与1年后支付800美元的无风险债券相组合，则1年后这一投资组合的现金流，与上述市场指数的现金流相同。根据一价定律，债券和证券A的总市值必定为1000美元，即等于市场指数的价值。

风险证券的无套利价格

给定无风险利率为4%，债券的市场价格为：1年后的800美元÷（1年后的1.04美元/今天的1美元）＝今天的769美元因此，证券A的初始市场价格为1000－769＝231美元

风险溢价取决于风险如果某一证券的回