河南省郑州市重点中学2023-2024学年七年级上学期第一次学情评估调研数学试题（含答案）

七年级数学第一次学情评估调研（满分：100分时间：10分钟）一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（

）A.B.C.D.2．-的倒数是（

）A．- B．-5 C． D．53．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（

）A．椭圆 B．圆 C．长方形 D．三角形4．下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．搭出同时符合下面要求的物体，需要（

）个小正方体．

A．10 B．7 C．8 D．96．a、b是有理数，且，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（

）A．

B．

C．

D．

7．计算的值为（

）A．1 B．36 C．﹣1 D．08．将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（

）A.B.C.D.9．定义一种新运算：．例如．则的值为（

）A． B．9 C．15 D．2710．一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第158次后到达的点在数轴上表示的数为（

）A．159 B．-156 C．158 D．1二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：﹣2.3．（“＞”“＜”或“=”）12．如图，数轴上、O、B三点表示的数分别为、0、6，数轴上的点是的中点，则．从左面看从上面看从正面看

从左面看从上面看从正面看（第12题）（第13题）13．如图是从三个方向看到的一个几何体的形状，则这个几何体的侧面积是.（结果保留）.14．用简便方法计算：=.15．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录为：（单位：km）.若每千米耗油0.3升，则共耗油升.三、解答题（共8小题，共55分）16．（12分）用简便方法运算：(1)；(2)；(3)．17．（6分）《长津湖》是一部以抗美援朝为题材的战争电影，电影上映后，无论是场面，还是观影效果均赢得了较好的口碑，票房急剧上升．据统计，去年10月8日，该电影在郑州的票房收入为140万元，接下来7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）：日期9日10日11日12日13日14日15日票房变化（万元）0（1）这7天中，票房收入最多的是10月________日，票房收入最少的是10月________日；（2）根据上述数据可知，这7天该电影在重庆的平均票房收入为多少万元？18．（5分）由8个棱长都为的小正方体搭成的几何体如左图．(1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）(2)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是cm2．(3)若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要个小立方块．19．（8分）观察下列等式＝1﹣，＝﹣，＝﹣，将以上三个等式两边分别相加得++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．（1）猜想并写出；（2）+++…+12022×2023＝；（3）探究并计算：1220．（6分）如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．21．（8分）综合与实践新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体：操作探究：(1)通过数上面图形中每个多面体的顶点数（）、面数（）和棱数（），填写下表中空缺的部分：多面体顶点数（）面数（）棱数（）四面体4六面体86八面体812十二面体2030通过填表发现：顶点数（）、面数（）和棱数（）之间的数量关系是，这就是伟大的数学家欧拉（L.Euler，1707—1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式；探究应用：(2)已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是棱柱；(3)已知一个多面体只有8个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数．22．（10分）数轴上表示数的点与原点的距离可记作；表示数的点与表示数的点的距离可记作．也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为点表示的数记为b．则两点间的距离就可记作．回答下列问题：（1）数轴上表示和2的两点之间的距离是_______，数轴上表示和3的两点之间的距离是________；（2）数轴上表示x与的两点A和B之间的距离为5，那么x为_____________；（3）①直接写出所有使得的整数x；②求的最小值．七年级数学第一次学情评估调研参考答案一、选择题1．A2．B3．C4．A5．B6．A7．C8．B9．C10．A二、填空题：11．＜；12．2；13．；14.99900；15．12.3升；三、解答题16.（1）解：；（2）解：；（3）解：．17.（1）12；14．

（2）155．【详解】（1）由题意得日期9日10日11日12日13日14日15日票房（万元）168故这7天中，票房收入最多的是10月12日，票房收入最少的是10月14日（2）（万元）故这7天该电影在重庆的平均票房收入为155万元．18.（1）解：这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图如下：（2）32；（3）9.（1）；（2）20222023；（3）1＝1＝1＝1＝1＝1011涂上颜色部分的总面积：2×2×（5×2+3×2+5+2）=92（平方厘米）．答：涂上颜色部