美赛建模培训

2019美国大学生数学建模

竞赛培训——美赛建模介绍、赛前准备及论文写作

一、美赛介绍简史美国数学及应用联合会〔theConsortiumforMathematicsanditsApplications，COMAP)主办；美国运筹学学会、工业与应用数学学会、数学学会等多家机构协办。MCM〔TheMathematicalContestinModeling，数学建模竞赛，三题〕ICM〔TheInterdisciplinaryContestinModeling，交叉学科建模竞赛，三题〕通常每年1月底或2月初举行〔春节前一周〕。1985年，第一届，158队，只来自美国；1989年，中国第一次参赛；2000年开始，MCM/ICM；2013年，6593队，来自全世界；2018年，来自中国、美国、英国、法国、日本、澳大利亚、加拿大、韩国、新加坡、墨西哥等多个国家和地区的高校共20602队6万余名学生参赛。赛题内容涉及经济、管理、环境、资源、生态、医学、平安、未来科技等众多领域。MCM：连续型、离散型、大数据型ICM：运筹学/网络科学、环境科学、政策美赛特点〔区别于国赛〕1.美赛侧重于思维，美赛题目往往很新颖、发散性很强，一时间想不出用什么模型来解，需要查找大量文献来确定题目的真正意图；2.美赛更为注重思想，对结果的要求却不是很严格，如果你能做出一个很优秀的模型，也许结果并不理想也可能获得高奖；3.美赛还难在它的实现，很多东西想到了，但实现起来非常困难，这需要较高的编程水平；4.自主寻找数据考验数据搜集、处理能力；掌握数据处理软件：Excel，Matlab，Spss学一些根本的数据处理方法〔原理〕5.美赛要用英文写作，而且要阅读很多英文文献；〔1〕文献阅读：建议安装有道词典，开启截屏取词功能，这样根本上阅读英文文献就没什么障碍了；〔2〕写作〔意思表达清楚，多借用惯用数学论文句式，尽量防止语法错误〕建议写好中文再翻译，开启word的纠错功能，绿线代表拼写错误，红线代表语法错误，完成论文后整体浏览时要多注意这两种线，能快速发现疏漏之处；6.美赛大量的用到了启发式算法，如神经网络、遗传算法、模拟退火、粒子群等等。〔1〕Matlab提供了这些算法的接口，也有现成的常用算法代码，但参赛队员还是必须掌握这些算法的原理，并且能自己实现，因为通用方法不一定能满足特定要求的，所以一般需要修改原有算法。〔2〕负责编程实现的队员至少要弄懂一种启发式算法，用来解决优化问题〔多数为NP问题〕。评审标准〔1〕是否给出了令人满意的赛题解读，以及对赛题中可能出现的模糊概念是否给予了必要的澄清；〔2〕是否明确列出了建模需要用的所有前提条件及假设，对其合理性是否给出了满意的解释或论证；〔3〕是否通过对赛题的分析给出了建模的动机或论证了建模的合理性；〔4〕是否设计出了能有效解答赛题的模型；〔5〕是否对模型给出了稳定性测试；〔6〕是否讨论了模型的优缺点，并给出了清晰的结论；〔7〕是否给出了符合要求的摘要.注意：没有全部完成解答的论文是可以被接受的，而且如果在某些方面有创意，仍有可能获得较好的评审结果。奖项设置及获奖比例特等奖〔OutstandingWinner〕〔0.46%〕特等奖提名〔Finalist〕〔1%〕一等奖〔MeritoriousWinner〕〔14.7%〕二等奖〔HonorableWinner〕〔28%〕成功参赛奖〔SuccessfulParticipant〕〔50%〕注：国赛一等奖〔1.5%〕，二等奖〔6.5%〕引用网上说法“美赛获奖覆盖率相当之大，只要你摘要清晰明了，思路创新有依据，就能拿二等奖，其实拿一等奖最大的困扰就是英语，要拿一等奖必须要把最简单的道理全都说出来，力求用外国人欣赏的英语风格，尽量多的而有效率的表达说明；当然把以后几点都做到，再配上点创新及参考文献标注地严格标准，你就是O奖得主。”评审过程第1轮：淘汰轮〔5~10分钟〕〔摘要信息、论文整体结构；淘汰45%；通过该轮的大概有80%获奖几率〕想通过该轮的评委建议：〔1〕摘要至关重要，必须清晰且信息量充分。评委关心的是你对问题的理解是否准确，你建立的模型及使用的方法是否恰当，以及根据你所建模型得到的主要结果和主要结论是否合理。过于冗长的技术性描述将阻碍评委对你的结果的关注。〔2〕你的论文应当有良好的组织架构，以使得评委能够在５～８分钟内了解你的论文是否包含了评委所关心的关键信息。一份清晰的论文目录有助于实现这一点。第2轮：评奖轮〔15~30分钟〕〔2-3名评委评阅，5或10分制计分，总分排序按既定比例确定一、二等奖〕本轮评阅中，评委最关心的问题是：〔1〕参赛者对问题意义及重心的理解是否准确到位；〔2〕是否题目中所有问题都得到了答复；〔3〕模型与建模过程的一致性如何，表述是否清晰；〔4〕模型的技术含量如何；〔5〕由模型得到的结果是否合理，有无合理性及可靠性检验。第3轮：最终评审轮〔评特等奖〕每道题目在第二轮中排名最高的二、三十篇论文将进入此轮评审。此轮评审大约有６～８位评委，最终获得特等奖的论文必须经过所有评委的评审。此轮中，评委会仔细考量论文的模型、方法与结果，对一篇特等奖论文的期望是：〔1〕一篇信息量充分的摘要；〔2〕对问题本质的洞察能力；〔3〕文章思路清晰且有很好的一致性；〔4〕一个完整而且高质量的模型，包括假设、建模过程以及技术含量；〔5〕关于模型的有说服力的检验以及精到的优缺点分析；〔6〕〕由模型得到的关于问题的有实际意义的结论；〔7〕某个方面的突出亮点。美赛评审特点〔区别于国赛评审之处〕〔1〕对结果的宽容度较大〔能自圆其说即可〕；〔2〕强调考察参赛论文的“两个理解”，即对问题的理解与对所用方法的理解，一个理想的模型无非是“两个理解”的完美结合；〔3〕美赛论文常常需要提交一份２页以内的执行摘要，其阅读对象假定为论文成果的应用方，以成果特点介绍及可操作内容为主，不需要技术细节。这些内容在实际应用课题研究中往往也是课题成果应用方所关心的。此环节的设立表达了美赛对可执行结论的重视。从2013年起，全国大学生数学建模竞赛组委会联合中国工业与应用数学学会数学模型专业委员会，将与COMAP〔美赛组织者〕合作，共同评阅美赛论文。同时，COMAP也将派专家参加国赛的全国评阅工作。竞赛时间北京时间：1月25日早上6点——1月29日早上10点。〔与美国东部时间时差13小时〕注意：务必比赛结束时间之前将论文电子版在官网提交完毕。合理安排时间第一天〔1月25日〕8:00到比赛场地，并翻开题目发布网页；8:10开始下载试题，一个小时内每个人阅读题目一遍并且独立翻译工作；9:30左右,开始汇总整理三人翻译〔也搜集建模群和网上的翻译〕，半小时内确定最正确翻译；10:00将最正确翻译复印三份。每人拿一份去尽可能多的遍数去研读题目，然后拿个笔标记每道题目的关键词，并在纸上列出关键词、线索、可能的模型算法；审题数学建模=审题〔抽象数学语言〕+分析问题〔抽象数学关系〕+解决问题〔利用数学软件求解〕+论文写作。12:00左右(午餐后)小组集合，讨论每道题目的理解、算法、模型,1至2个小时后，讨论一致意见，确定选题；14:00,根据自己的选题,开始收集相关的资料；晚餐后,讨论相关资料的算法、模型。并讨论确定根底模型，当天必须有一个根底模型方案出来。第二、三天在合理安排休息时间的前提下,必须完成数学模型及论文草稿。第四天开始检验模型灵敏度及优化模型,在20:00前，必须要模型优化及灵敏度分析工作结束，并且论文初稿完成！20:00后，三人开始共同翻译并检查论文，提出各种修改意见。注意摘要在草稿及初稿中逐步完善,也就是说初稿含有摘要局部！第5天早上7:00前,必须保证论文被修改三遍以上,摘要被润色、精炼、推敲假设干遍，然后用半个小时检查标点和公式等细节局部；发送电子稿,强烈建议发送电子稿时间不要晚于9:30,否那么由于网络阻塞有不能按时交卷的危险,如果确定论文不再修改,越早越好。注意：电子稿最好转成老外喜欢的pdf格式！二、赛前准备搜集资料〔1〕阅读文献的数量很大程度上决定了你论文的质量；〔2〕建议多查阅英文文献一是，英文论文更新方法更先进；二是，方便最后形成英文论文

如何搜集资料？Google搜索引擎+外文期刊数据库上Google的方法：

搜索技巧1.点击高级搜索，然后输入需要的keywords，在格式中选pdf格式；2.查找已查找到的文献的参考文献是很有效的一种手段；3.搜索关键词及其相关词，它们的翻译必须准确，建议用知网翻译4.包括获取数据〔常用数据网站〕华中科技大学外文数据库

香港中文大学的数学中英对照美国普查局美国交通统计局美国劳工统计局

美国国家农业统计署美国国家统计局全球免费数据库：DOAJ:OpenJ-Gate:Oaister:arXiv:软件准备1.论文写作：Word，Mathtype〔数学公式编辑器〕建模软件：Matlab，Excel，Spss2.软件下载与安装建模软件下载到我的百度网盘：依次进入：【软件】【建模软件】Matlab安装〔1〕XP系统，建议下载【Matlab2009(7.8)免安装绿色版(只支持XP).zip】，解压即可使用。〔2〕Win7/832位系统，下载【Matlab.R2010b.iso】【虚拟光驱(win7).exe】【matlab2010b图文安装教程.doc】按照教程安装。〔3〕Win7/864位系统，先下载并安装【64位win7安装Matlab.2010b插件(vcredist2010_x64).exe】，然后同〔2〕SPSS20安装XP或Win7/832位：下载【IBM_SPSS20.0_32bit简体中文版.exe】【SPSS20序列号.txt】，安装完成之前按提示输入序列号注册。win7/864位：下载【SPSS20.064位.zip】【SPSS2064位序列号.txt】，安装完成之前按提示输入序列号注册。Matlab学习建议：〔1〕学习根本的命令，掌握根底的语法知识；

〔2〕调试并学会“美赛各种算法matlab程序”和“《司守奎：数学建模算法与应用》配套代码”中的假设干常用算法；数据处理学习一下数据处理的理论方法；实践操作，掌握Excel,Spss,Matlab处理数据的根本方法和代码调试。建模算法准备1.蒙特卡罗算法蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为根底的一种计算方法，是使用随机数〔或更常见的伪随机数〕来解决很多计算问题的方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。用MATLAB等数学软件可实现。2.数据拟合、参数估计、插值的数据处理算法在实际问题中，常常要处理由实验或测量所得到的一些离散数据。插值与拟合方法就是要通过这些数据去确定某一类函数的参数或寻求某个近似函数，使所得到的近似函数与数据有较高的拟合精度。数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与插值和拟合有关系。3.线性规划，整数规划，多元规划，二次规划类问题的算法建模竞赛的大局部问题是最优化问题，最优化问题主要是指以下形式的问题：给定一个函数，寻找一个元素使得函数到达最大值或者最小值。这类定式有时还称为“数学规划”〔譬如，线性规划〕。最优化是应用数学的一个分支，许多现实和理论问题都可以建模成这样的一般性框架，通常可使用Matlab、Lingo软件实现解决。4.图算法利用特制的线条算图求得答案的一种简便算法。这种算法可以分为很多形式，包括最短路、网络流、二分图等相关的图论问题，通常使用Mathematica、Maple数学软件作为工具。5.动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法这些算法是数模竞赛中较为常用的方法，因此在许多场合都经常使用到，应重视对这些方法的学习和培训。5.动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法这些算法是数模竞赛中较为常用的方法，因此在许多场合都经常使用到，应重视对这些方法的学习和培训。6.模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法这是最优化理论的三大非经典算法，这些算法通常是用来解决一些比较困难的优化问题。但此算法的缺点是较难以实现，应谨慎使用。7.网格算法和穷举这两个暴力搜索最优点的算法在许多竞赛题中有应用。在专注于模型本身而忽略其算法的问题中，暴力搜索最优点的算法可以得到应用，在此情况下通常是使用一些高级语言作为编程工具。8.连续数据离散化方法数模竞赛中的许多问题中的数据可能是连续的，但计算机只能处理离散数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。9.数值分析算法如果解题时采用高级语言编程，那么常用的数值分析算法，如方程，矩阵运算，积分和其他算法将需要编写额外的库函数调用。。10.图像处理方法赛题中有一类与图形相关的问题，即使与图形无关的问题，解题时将还需要图形和数表来说明问题和解释结论，那么如何显示这些图形，以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB进行处理。三、论文写作论文写作准备1.精读历届特等奖论文3-5篇，重点学习数学科技论文的英语表达的特点和固定句式；2.熟悉美赛论文的结构〔分节、每节写什么？〕3.美赛论文摘要写法的专门学习。论文章节1.Background2.ProblemAnalysis3.BasicAssumptionandHypotheses4.Symbols5.TheEstablishmentofModel5.1Model1Design5.2Model2Design6.Comparisons7.TheStrengthandWeakness8.Conclusions9.References摘要

摘要的写作被奉为论文的核心。美赛摘要一上来就说“针对***问题，我们提出了***模型”，或者“我们提出了**模型来解决***问题”。纵观特等奖论文的摘要写作风格，可以将其概括为“三段论”，只不过他们的摘要并不是只有3段，而是由三局部〔总-分-总〕组成。摘要第一段，用一两句话高度概括论文的方法，这一段话就是为接下来的摘要做准备的；对待题目中的每一问，建议摘要中都有一段与之对应，与其说这是一种很传统的方法，不如说这是一种很有效并且使得摘要层次很明确的方法；最后一局部就是对模型的总结以及对结果的总结，这局部包括结果分析，模型的灵敏度分析以及优缺点。

如果问题中有数值结果，那么最好能够在摘要中表达出来。大家可能会担忧自己结果的正确性，这一点完全没有必要。对于美赛而言，没有哪个题目是有确定答案的，这一点也是与国赛的差异；但是大家也不要过于相信美赛没有正确结果这个说法，美赛解决的是一些实际问题，没有固定答案，但是你的结果也需要符合实际，不能偏得太离谱。总之，摘要中要表达：你们队伍的解决方案是什么；为什么该方案是合理的；该方案对问题的解答是什么；该方案的模型是否稳定；该方案还有哪些需要改进的地方。第一条就是讲述自己建立了模型，第二条讲述自己的核心假设，第三条讲述自己的结果，第四条和第五条讲述模型以及结果分析。题目给文章取题目的时候，要注意以下几点：1.文章能够直接向读者传达文章在干嘛的信息，类似于Studieson这种字词，实际上没有什么有效信息，应该尽量防止；

2.文章的题目应该尽量具体、明确，能够反映文章的主要奉献；

3.文章的题目不