2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期末数学试卷一、选择题。（每小题3分，共10小题，计30分）1．（3分）下列数中为无理数的是（）A． B． C．0.123456 D．2．（3分）若a＞b，则下列式子中正确的是（）A． B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣3a＜﹣3b D．a﹣b＜03．（3分）如图所示，下列结论成立的是（）A．若∠1＝∠4，则BC∥AD B．若∠5＝∠C，则BC∥AD C．若∠2＝∠3，则BC∥AD D．若AB∥CD，则∠C+∠ADC＝180°4．（3分）下列命题中，逆命题是真命题的是（）A．两直线平行，内错角相等 B．若a＝b，那么a2＝b2 C．对顶角相等 D．若a＝b，那么|a|＝|b|5．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程3x+4y＝5的解，则k的值为（）A．﹣2 B．2 C． D．6．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A． B． C． D．7．（3分）已知一次函数y＝ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如表：x﹣3﹣2﹣10123y﹣4﹣202468下列说法中，正确的是（）A．图象经过第二、三、四象限 B．函数值y随自变量x的增大而减小 C．方程ax+b＝0的解是x＝2 D．不等式ax+b＞0的解集是x＞﹣18．（3分）如图，∠ABC的平分线BD与外角∠ACG的平分线CD交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F，BE＝10，CF＝8，则EF的值为（）A．2 B．9 C．6 D．4.59．（3分）已知一次函数y＝（3a﹣1）x+a的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，并且图象不经过第三象限，则a的取值范围是（）A． B． C． D．10．（3分）如图．已知四边形ABCD中，，，∠DAB＝90°，则点D到BC的距离为（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共6小题，计18分）11．（3分）计算：＝．12．（3分）甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩都为9.5米，方差分别为，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．13．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BC的对应边BE交AD于点F，AF的长为．14．（3分）剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2m，﹣n），其关于y轴对称的点F的坐标为（3﹣n，﹣m+1），则m﹣n的值为．15．（3分）已知，则的值为．16．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，，在BC上方做射线BD，且∠CBD＝10°，若P为BD上的一个动点，则|PA﹣PC|的最大值为．三、解答题。（共7小题，计52分.解答题应写出过程）17．（8分）（1）计算：；（2）解方程组．18．（5分）如图，已知线段m、n（m＞n），求作等腰三角形ABC，使底边AB的长为m，底上高的长为n（不写作法，保留作图痕迹）．19．（7分）为了解某校八年级男生在体能测试引体向上项目的情况，随机抽取了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制出如下的统计图①和图②、请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为，图①中m的值为；（2）本次调查获取的样本数据的众数为次，中位数为次；（3）若规定引体向上6次及以上（含6次）为该项目良好，根据样本数据，估计该校800名八年级男生中该项目良好的人数．20．（7分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x/元…152025…y/件…252015…已知日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？21．（7分）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝14，D为BC上一点，AD＝AC，CD＝6，求BD的长．22．（8分）如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C的坐标为（﹣3，0），连结BC，过点O作OD⊥AB于点D，点Q为线段BC上一个动点．（1）BC的长为，OD的长为；（2）在线段BO上是否存在一点P，使得△BPQ与△OAD全等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．23．（10分）（1）如图1，在△ABC中AB＝AC＝6，∠B＝∠C＝15°，则AB边上的高为；（2）四边形ABCD为正方形，边长AB＝6，M是边AB