2023-2024学年云南省保山市腾冲市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年云南省保山市腾冲市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2024的倒数是(

)A.2024 B.−2024 C.12024 2.马拉松(Marathon)是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里A.42×103 B.4.2×1043.下列各式运算结果正确的是(

)A.x2+x2=x2 B.4.在−(−47)，−1，0，−|4|，A.2 B.3 C.4 D.55.若x=1是关于x的方程2x+a=A.7 B.3 C.−3 D.6.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是

(

)

A.传 B.统 C.文 D.化7.如图所示，射线OA的方向是北偏东47°，∠AOB=90A.南偏东53°

B.南偏东43°

C.南偏东47°

8.已知∠A的补角是它的3倍，则∠A的度数为(

)A.35° B.40° C.45°9.如表是小米完成的作业答卷，他答对的题数是(

)判断题：

①−x一定是负数.(√)

②|−3|=3.(√)

③32πa2b的次数是A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.如图，只用一副三角板可以直接画出150°的角，则下列度数的角只用一副三角板不能直接画出的是(

)

A.75° B.120° C.135°11.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱.多出3钱；每人出7钱，差4钱.问人数是多少？若设有x人，则可方程为(

)A.8x−3=7x+4 12.一列单项式按以下规律排列：−x，+3x2，−5x2，+7x，−9x2A.4047x2 B.−4049x2 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。13.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入60元记作+60元，那么支出50元可表示为______．14.若2amb3与−6a215.若|x−2|+(16.已知线段AB=10cm，直线AB上一点C，且BC=4cm，三、解答题：本题共8小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：

(1)−3+718.(本小题6分)

(1)解方程：3(x−2)+19.(本小题6分)

先化简，再求值：3(x2y−2y20.(本小题6分)

已知a，b，c三个有理数在数轴上的位置如图所示．

(1)a+b______0，abc______0；(填“>”或“<”)

(2)如果a，c互为相反数，则ac21.(本小题7分)

如图，在平面内有A，B，C三点，请按下列要求作图并解答．

(1)连接线段BC；

(2)画直线AC和射线AB；

(3)在线段BC上任取一点D(不同于B，C两点)，连接AD，并延长AD至点E，使DE=AD；

(4)通过测量线段AB，B22.(本小题8分)

阅读材料：“如果代数式5a+3b的值为−4，那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？”

我们可以这样来解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+623.(本小题8分)

腾冲市城区某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12多20件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：甲乙进价(元/件)2530售价(元/件)3240(注：获利=售价−进价)

(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？

(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

(3)24.(本小题9分)

新定义：如图①，已知∠AOB，在∠AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为∠AOC、∠BOC、∠AOB.若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为∠AOB的“幸运线”.(本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角.)

阅读理解：

(1)角的平分线______这个角的“幸运线”；(填“是”或“不是”)

初步应用：

(2)如图①，∠AOB=72°，射线OC为∠AOB的“幸运线”，则∠AOC的度数为______；(直接写出答案)答案和解析1.【答案】D

【解析】解：−2024的倒数是−12024；

故选：D．

乘积是12.【答案】B

【解析】解：42000=4.2×104．

故选：B．

根据把一个大于103.【答案】D

【解析】解：A、x2+x2=2x2，故此选项不符合题意；

B、−x+x=0，故此选项不符合题意；

C、7y4.【答案】D

【解析】解：∵−(−47)=47,−|4|=−4,−(+3)=−35.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．

直接把x的值代入，即可求出答案．

【解答】

解：因为x=1是关于x的方程2x+a=5的解，

所以2+a6.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了正方体的展开图的知识，注意正方体的空间结构，从相对面入手，分析及解答问题．

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

【解答】

解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，

其中面“扬”与面“统”相对，面“弘”与面“文”相对，面“传”与面“化”相对．

故选C．7.【答案】B

【解析】解：因为射线OA的方向是北偏东47°，∠AOB=90°，

所以射线OB的方向是南偏东180°−8.【答案】C

【解析】解：由题意得：180°−∠A=3∠A，

解得：∠A=45°9.【答案】B

【解析】解：①当x<0时，−x一定是正数，故本选项错误；

②|−3|=3，故本选项正确；

③23πa2b的次数3，故本选项错误；

④将8.20382精确到0.01为8.20，故本选项错误；

⑤74°的余角等于90°−7410.【答案】D

【解析】解：一副三角板中角的度数有30°，60°，90°，45°，

A.30°+45°=75°，故本选项不合题意；

B.30°+90°=120°，故本选项不合题意；

C.45°+90°=135°，故本选项不合题意；

D.根据30°，60°11.【答案】A

【解析】解：设有x人，则可得，

∴每人出8钱．多出3钱：8x−3，

每人出7钱，差4钱：7x+4；

可得方程为：8x−312.【答案】A

【解析】解：n=1时，−x=(−1)1x

n=2时，+3x2=(−1)2(1×2+1)x2

n=3时，−513.【答案】−50元【解析】解：∵一对具有相反意义的量可以用正负数表示，

∴如果收入60元记作+60元，那么支出50元可表示为−50元，

故答案为：−50元．

14.【答案】−1【解析】解：∵2amb3与−6a2bn是同类项，

∴m=2，n=3，

15.【答案】9

【解析】解：因为x、y满足|x−2|+(y+3)2=0，

所以x−2=0，x=2；y+316.【答案】3或7

【解析】【试题解析】

【分析】

本题考查了两点间的距离，利用线段的和差、线段中点的性质是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．

根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．

【解答】

解：当点C在线段AB上时，

AC=AB−BC=10−4=6，

点M是线段AC的中点，

MA=12AC=3，

BM=AB−17.【答案】解：(1)−3+7−(−6)−(+13)

=−【解析】(1)先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；

(218.【答案】解：(1)去括号得：3x−6+17=x+3，

移项合并得：2x=−8，

解得：x=−4；【解析】(1)先去括号，再移项，合并同类项，再把x的系数化为1即可；

(2)先去分母，再去括号，移项，合并同类项，再把x的系数化为19.【答案】解：3(x2y−2y2)−2(x2y−3y2)【解析】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握去括号、合并同类项的运算法则是解题的关键．

代数式去括号、合并同类项化简为x2y，把x=−320.【答案】<

<

−1【解析】解：(1)由a，b，c在数轴上的位置可知，a<0，c>b>0，|a|>b，

∴a+b<0，abc<0．

故答案为：<；<；

(2)∵a，c互为相反数，

∴ac=−1．

故答案为：−1；

(3)∵a<0，c>b>0，|a|>b，21.【答案】>

两点之间线段最短

【解析】解：(1)如图，线段BC为所求作的线段；

(2)如图，直线AC为所求作的直线，射线AB为所求作的射线；

(3)如图，在线段BC上任取一点D，连接AD并延长，以D为圆心，AD的长为半径画弧，与AD的延长线交于一点E，则DE即为所求作的线段；

(4)AB=2.6cm，AD=2.1cm，BD=0.9cm，AD+BD=2.1+0.9=3(cm)，

∵3>2.6，

∴A22.【答案】解：(1)∵a2+a=2，

∴原式=2+2024

=2026；

(2)原式=3a−3b−a+b+9

=2a−【解析】(1)直接将a2+a=2代入计算即可．

(2)将原式化为2(a−b)+923.【答案】解：(1)第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品(12x+20)件，根据题意得：

25x+30(12x+20)=7000，

解得：x=160，

∴12x+20=100，

答：该超市第一次购进甲种商品160【解析】(1)设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品(x+20)件，根据单价×数量=总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

(2)根据总利润=单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；

(3)设第二次乙种商品是按原价打24.【答案】是

24°或36°或【解析】解：(1)设OC是∠AOB的平分线，

则∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，

∴一个角的平分线是这个角的“幸运线”；

故答案为：是；

(2)设∠AOC=α，

①若∠BOC=2∠