人教版三年级数学下册全册教学设计

1/155人教版三年级数学下册全册教学设计第一单元位置与方向【教材分析】：本单元主要教学“图形与几何”领域中有关“位置”的内容，主要包括三个部分的内容：第一部分，在现实情境中认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；第二部分，了解在平面图上如何表示方向，并能描述平面图上物体的相对位置；第三部分，让学生利用所学的方向的知识解决生活中的实际问题，培养学生的空间观念，为后续的学习打下基础。在教学过程中，应注重结合具体情境，创设学习活动，让学生在参与活动的过程中掌握基本知识，形成基本技能，注重让学生运用所学知识与技能解决生活中的实际问题，发展学生的空间观念，提高学生解决问题的能力。本单元加强了问题解决的教学，适当降低了难度，不再要求根据一个方向（东、南、西或北）辨认出东北、东南、西北、西南这四个方向，只要知道这四个方向就可以了。本单元的学习内容是学生在日常生活中经常遇到的，有着较丰富的日常生活经验作基础，教科书选择学生熟悉的生活情境为导入点，通过情境教学让学生感受方向知识与现实生活的紧密联系，一方面可以增强学生的学习兴趣，另一方面可以让学生在观察、描述、交流中体验方位，有利于学生方位感的形成。【学情分析】：学生在前面的学习中，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置，在日常生活中也积累了一些有关东、南、西、北等方向的知识。但是对于三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料支撑和丰富的表象积累，才能更好地掌握这些概念。鼓励学生自主探究，独立思考，敢于发表自己的意见，并能与同伴交流自己的想法，使学生在多样的活动中进行观察、操作、想象、描述、表示和交流，丰富对方位知识的体验。【教学策略】：1.引导学生用方位词描述物体所在方向时，要让学生指出对应参照物,注意描述时往往以自身所处的位置为中心，让学生说说东、南、西、北分别在哪个方向，是怎么知道的。2.在教学中，教师要创造性地使用教科书。教师可以根据实际情况，将教科书情境图更换为本班学生熟悉的场景。例如将例1~例3的校园场景图更换为本学校的示意图；将例4的动物园导游图更换为本地动物园或公园示意图。3.让学生在活动中感知方位，积累活动经验，发展空间观念。如，让学生指指校园的各个方向，说说自己教室的东、南、西、北各有什么，使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等教学活动中，丰富对方位知识的体验。课题：认识东南西北（1）课型：新授课课时：1课时【教学目标】：1.在具体的情境中认识东、南、西、北四个方向，并能根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向，培养辨别方向的意识，发展空间观念。2.会用东、南、西、北四个方位词描述物体所在的位置。3.体验数学与日常生活的密切联系。【教学重点】：根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。【教学难点】：能正确描述物体所在的方向。【教具准备】：课件。【教学过程】：一、引入新课1.猜谜激趣。师：我们一起来猜一个谜语吧！请注意听：有位勤劳老公公，天色一亮就开工。若有一天不见它，不是下雨就刮风。师：大家知道这是什么吗？请同学们猜一猜。【学情预设】预设1：可能是星星，如果有一天没看见星星，天气可能是下雨或刮风。预设2：可能是月亮，如果有一天没看见月亮，天气可能是下雨或刮风。预设3：可能是太阳，如果有一天没看见太阳，天气可能是下雨或刮风。师：到底这一物是什么呢？请大家注意“天色一亮就开工”这一句话。（是太阳）师：同学们真聪明，谜底就是太阳。太阳给大地送来了光明和温暖，它还有一个很重要的作用，你们知道是什么吗？【学情预设】预设1：太阳可以促进光合作用，可以帮助农作物生长。预设2：太阳还可以当作指南针，辨别方向，因为它每天从东方升起，西方落下。师：对，太阳的作用很多，今天我们就利用太阳为我们指引方向。2.揭示课题。师：我们一起来认识位置与方向中的东、南、西、北。（板书课题：认识东、南、西、北）【设计意图】通过猜谜语活动引入课题，激发学生的学习兴趣。利用太阳从东方升起，西方落下这一自然现象，引出今天要学习的位置与方向中的东、南、西、北。二、探究新知1.创设情境：课件出示教科书P3例1。2.引导学生观察情境图。师：请同学们仔细观察，你发现了什么？【学情预设】预设1：小明面向的是图书馆，太阳在图书馆所在的方向。预设2：小明背对着的方向是西，他左手指向北方，右手指向南方。3.初步认识东、南、西、北四个方向。师：要怎么找东方呢？【学情预设】预设1：学生会说出太阳是从东方升起的，用生活中的经验来判断东在哪边。预设2：早晨，太阳是从东方升起的。师：噢，太阳从这个方向升起，我把太阳升起的位置在教室的这面墙上标出来，这面墙就在东面。师：教室的东面有什么？(用标志性的东西帮助同学们记住东面)师：请一个同学代替小明面对教室东面的墙站立。师：我们借助太阳知道了东面，还有几个方向怎么确定呢？你还知道哪个方向？能找出来吗？【学情预设】预设1：小明背对着的方向是西。预设2：小明左手指向北方，右手指向南方。师：分组指一指，说一说。全班一起边读边指明方向，教师在另外三面墙上贴上字样。(更好地区分东、南、西、北)师：你们面对的、背对的、左手边的、右手边的位置分别是什么方向？互相说一说。【学情预设】我们的前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。【设计意图】从学生熟悉的生活情境出发，引导学生在活动中讨论和交流太阳升起的地方，确定出东方，再辨别其他三个方向，帮助学生整理归纳辨别方向的方法。4.让学生体会两组相对的方向。师：我们知道，东和西是两个相对的方向，你们还知道哪些相对的方向？【学情预设】预设1：前与后相对，左与右相对。预设2：南与北两个方向相对。5.在游戏中辨认东、南、西、北。师：请全体起立，按老师的口令行动。(1)所有学生面向东，指一指，说一说前、后、左、右分别是哪个方向。(2)所有学生面向南，指一指，说一说前、后、左、右分别是哪个方向。(3)所有学生面向西，指一指，说一说前、后、左、右分别是哪个方向。(4)所有学生面向北，指一指，说一说前、后、左、右分别是哪个方向。师：你们发现东、南、西、北这四个方向之间有哪些有趣的关系？【学情预设】预设1：一直向右转。预设2：一直按顺时针方向转动。预设3：无论人的位置和面对的方向如何改变，东、南、西、北的方向不会改变。教师小结：从东开始，按顺时针方向依次为东、南、西、北。东与西相对，南与北相对。【设计意图】在游戏活动中，学生以自主探究、充分交流的方式，可以比较轻松地掌握新知，并且获得成功的体验。三、巩固提高师：同学们，在生活中还有其他辨别方向的方法吗？(学生自由表述)【学情预设】预设1：介绍“指南针”。预设2：介绍在野外辨别方向的方法。师：对，生活中还有很多的方法可以帮我们辨别方向。四、反馈测评，巩固新知1.填空。2.完成教科书P3“做一做”。学生独立自主完成。3.完成教科书P5“练习一”第1、2题。让学生先仔细看图，独立完成，再指名学生汇报，集体订正。【设计意图】通过本组练习，学生能够认识东、南、西、北四个方向，并能根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向，培养辨别方向的意识，会用东、南、西、北四个方位词描述物体所在的方向，进一步体会数学与日常生活的密切联系，培养应用数学的意识。五、课堂小结师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？师生共同小结位置与方向的有关知识。【板书设计】认识东、南、西、北面西背东，左南右北；面南背北，左东右西；面东背西，左北右南；面北背南，左西右东。【教后反思】：课题：平面图上辨认东南西北课型：新授课课时：1课时【教学目标】1.学生经历将现实空间的方向转换到平面图上的过程，能在平面图上辨认东、南、西、北，并会用这些词语描述物体所在的方向。2.知道平面图通常是根据上北下南，左西右东的方位绘制的，初步形成辨认方向、描述物体所在的方向的能力。3.培养学生辨认方向的能力，进一步发展空间观念。【教学重点】会辨别平面图上的东、南、西、北四个方位，能看懂简单的平面图。【教学难点】培养学生辨认方向的意识。【教具准备】课件。【教学过程】一、复习导入，揭示课题1.复习已学知识。【学情预设】预设1：面向北极星，面向的是北面。前面是北，后面是南。预设2：顺时针方向转动，右面是东，左面是西。【设计意图】通过实际的数学活动，让学生自己学会描述，想象出物体的方位和相互之间的位置关系，进一步形成方位感，培养空间观念。2.引出课题平面图上辨认东、南、西、北。（板书）二、自主探究1.课件出示教科书P4例2情境图。(1)认识“方向标”。师：示意图上有一个“”，这个就是方向标。“指的方向是北”表示向上的方向是北方。那么其他三个方向分别是怎样的呢？【学情预设】学生已经认识了东、南、西、北四个方向，知道了北，能很容易辨认出其他三个方向。教师介绍：地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。【设计意图】让学生初步掌握在平面图上确定东、南、西、北的方法。(2)描述物体间的位置。师：我们知道了示意图的方向，大家能说说图中的建筑物分别在校园的什么方向吗？【学情预设】预设1：学生能说出教学楼在校园的北方，大门在校园的南方。预设2：能说出教学楼在操场的北方或者教学楼在大门的北方。预设3：因为操场在示意图的中间，以操场为参照物，教学楼在操场的北方。师：你们觉得谁说得最清晰？为什么呢？【学情预设】第一位同学说的没有参照物，第二位同学说的有相对的参照物，但是没有固定的参照物，第三位同学说得最清晰。教师适时引导学生明白物体间位置的相对性，描述时要说清楚是在“谁的北面”“谁的南面”才能确定物体的位置。根据学校示意图，回答问题。师：辨认方向时要确认找对参照物。例如，教学楼在操场的（）面，是以操场为参照物；图书馆在体育馆的（）面，是以体育馆为参照物；大门在教学楼的（）面，是以教学楼为参照物。师：通常情况下，地图都是按上北下南，左西右东的标准来绘制的，这样标准统一，简单清楚。当我们看一幅地图时，一定要先看清所给的方向，然后根据所给的方向，辨认出其他方向。【设计意图】本环节通过与实际物体位置的认识相结合，让学生先确定“上北”，再确定其他三个方向，按照顺时针方向排列为“右东、下南、左西”，从而让学生自然而然地按照这个规律指出其他建筑物在操场的哪个方向。这个过程符合学生的思维发展过程，让新知顺理成章地呈现在学生面前。三、巩固练习1.完成教科书P4“做一做”。师：请同学们根据描述标明天安门地区示意图中的建筑物。【学情预设】预设1：先找到国旗，再根据“上北”，找到国旗的“北”面，填写“天安门城楼”。预设2：先找到人民英雄纪念碑，再根据“左西”，在人民英雄纪念碑的左面空格处填写“人民大会堂”。预设3：先找到人民英雄纪念碑，再根据“右东”，在人民英雄纪念碑的右面空格处填写“中国国家博物馆”。学生自主完成后集体交流展示。2.完成教科书P5~6“练习一”第3~6题。师：通过以上操作练习，同学们可以总结出：地图上上与北、下与南、左与西、右与东是相对应的。3.课件出示教科书P6“你知道吗？”。师：了解一些与数学发展有关的历史知识，我们一起去追寻一下历史的足迹。(学生自由读一读，了解指南针是我国古代四大发明之一，然后说一说学习后的感受。)【设计意图】通过练习，同学们能将实际物体的位置和平面图上的位置一一对应，给学生渗透了对应的数学思想。还让学生明白，方位具有相对性，根据不同的参照物，描述的方位会有所不同。另外，“你知道吗？”让学生了解了一些与数学发展有关的历史知识，对学生进行爱国主义教育，增强学生的民族自豪感。四、课堂小结师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？师生共同总结之后，简单回顾地图上的方向，然后根据地图上的方向辨认物体的位置。【板书设计】平面图上辨认东、南、西、北地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。【教后反思】课题：认识东北，东南，西北，西南课型：新授课课时：1课时【教学目标】：1.结合具体情境让学生认识东北、东南、西北、西南这四个方向，给定一个方向(东、南、西或北)，能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。2.理解东北、东南、西北、西南的命名方法，掌握东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向之间的位置关系和排列顺序，发展空间观念。【教学重点】：认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。【教学难点】：在具体情境中给定一个方向(东、南、西或北)，能辨认其余的方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。【教具准备】：课件、指南针、动物图片、正方形纸等。。【教学过程】：一、激趣导入师：同学们，你们听说过“四面八方”这个成语吗？师：四面是指哪四个面？什么又是八方呢？【学情预设】预设1：四面指前面、后面、左面、右面。预设2：四面指东、南、西、北这四个面。预设3：四面八方指东、南、西、北和东北、东南、西北、西南这八个位置的方向。师：同学们，你们回答得真好，四面是指东、南、西、北，八方是指东、东南、南、西南、西、西北、北、东北。我们已经认识了四面，今天继续认识八方中的另外四个方向。(板书课题:认识东北、东南、西北、西南)【设计意图】教师引导学生思考：“四面八方”中的四面是指哪四个面？什么又是八方呢？通过师生的交流，唤起学生对已有知识的回忆，其目的是激活学生已有的知识，为学生学习新知做好充分的铺垫。二、探究新知1.课件出示教科书P7情境图。师：从图中你获得了什么信息？【学情预设】预设1：操场的北面是教学楼，南面是大门，西面是体育馆，东面是图书馆。预设2：体育馆的旁边有科技楼，大门的右边是存车处。预设3：多功能厅在教学楼的东边。2.认识东北方向。师：多功能厅在操场哪个方向呢？【学情预设】预设1：多功能厅在操场的东面。预设2：多功能厅在操场的北面。预设3：多功能厅在操场的东面和北面之间。师：同学们观察得很仔细。多功能厅在操场的东面和北面之间，东与北之间所指的方向我们一般叫东北方向。师：谁能再说说什么是东北方向?【学情预设】学生会说只要在东与北之间都是东北方向。【设计意图】在处理教学难点“认识东北方向”时，教师采用的是“全扶”的教学方法，借助多媒体让学生直观地感受到“东北方向”这个新的知识点，并在教师的帮助下，生成新的知识。3.认识西南方向。师：请同学们再看看，科技楼在校园的哪个方向？你是怎么想的?(同桌讨论交流)【学情预设】预设1：科技楼在校园的西面。预设2：科技楼在校园的南面。预设3：科技楼在校园的西面与南面之间，所以是西南方向。师：说得太好了。西和南之间所指的方向就是西南方向。我们一起说说。(指名学生到屏幕前讲解，电脑同时演示方向。)【设计意图】“西南方向”的学习，教师采用的是“半扶”的教学方法，让学生根据知识的迁移自主学习，同桌间互相讨论交流，然后再反馈。4.认识东南、西北方向。师：从图上你还能看出什么?【学情预设】预设1：餐厅在校园的西北方向。预设2：存车处在校园的东南方向。师：什么是西北方向?什么是东南方向呢?想一想，把你的想法告诉大家。【学情预设】预设1：西北是西面与北面之间所指的方向。预设2：东南是东面与南面之间所指的方向。师：同学们真是太了不起了。【设计意图】“西北方向”“东南方向”知识点的学习，采用的是“放”的教学方法。因为有对前两个知识点的学习铺垫，根据知识的迁移，学生学习此知识点就水到渠成了。5.认知拓展。(1)进一步认识八个方向。师：为了更快更准地辨别方向，今天老师还给大家带来了一个新朋友，你们想认识它吗?请看，这是什么?学生可能会说出指南针。师：大家的见识真广。对，这就是指南针，它有一个很特别的地方:指南针红色一头是永远指向北方的，它可以帮助我们辨别方向。师：指南针的盘面上除了东、南、西、北四个方向外，还有哪些方向?(东北、东南、西南、西北)(2)发现方向的规律。师：仔细观察指南针，你们发现了什么规律吗？东北与西南相对，东南与西北相对；东北、东南、西南、西北按顺时针方向排列，还有前面学习的东与西相对，南与北相对。师：我们认识了“东北、东南、西北、西南”，你打算怎样记住这四个方向？(组内讨论交流后汇报)教师引导学生按照顺时针方向记忆，或者先记住东、南、西、北四个方向，再推理其他四个方向。三、实践运用师：同学们用不同的方法记住了八个方向，请看教科书P7例3,谁能用“什么在校园的哪一角”说一句话，或者用“什么在什么的哪个方向”说一句话?(学生先独立观察，再全班交流。)【学情预设】预设1：餐厅在存车处的西北方向。预设2：科技楼在多功能厅的西南方向。预设3：多功能厅在科技楼的东北方向。【设计意图】借助指南针，帮助学生由具体到抽象，理解这些方向的命名方法，熟练地记住这些方位。通过表达和交流，训练学生用方位词语描述物体方向的能力，能熟练、准确地描述物体所在的方向。四、反馈测评，巩固新知1.完成教科书P7“做一做”。让学生以学校为参照物，根据自己家在学校的哪个方向说一说，然后将自己家标在平面图上。2.完成教科书P9“练习二”第1~3题。师：请仔细阅读练习二第2题的要求，你能解决吗?(学生独立完成，全班展示评价。)【设计意图】练习突破了过去以技能操练为主导的模式，变为一个解决问题的过程。学生在解决实际问题中，不仅可以巩固所学知识，而且还可以提高运用所学知识解决实际问题的能力。五、课堂小结师：今天我们学习了什么?你们有什么收获?小结：通过这节课的学习，我们对成语“四面八方”中的“八方”有了进一步的理解。下课后，同学们(带上指南针)可以到操场上找找四面八方都有哪些建筑物。回家后和爸爸、妈妈一起找一找你家客厅的四面八方各摆着什么东西。【板书设计】认识东北、东南、西北、西南【教后反思】：课题：简单的路线图课型：新授课课时：1课时【教学目标】：1.会辨认地图上的方向，会看简单的路线图，并能描述行走的路线。2.在解决简单的路线问题的过程中，了解同一路线问题可以有不同的解决办法，培养学生从多种角度思考问题的能力，体会解决问题策略的多样性。3.进一步感受方位知识与日常生活的密切联系，激发学生学习方位知识的兴趣，培养学生应用方位知识的意识。【教学重点】：会看简单的路线图，并能描述行走的路线。【教学难点】：能运用所学的方位知识，解决日常生活中的问题。【教具准备】：课件、方向标、小卡片。。【教学过程】：一、游戏引入1.对口令游戏。师：同学们，想和我做个小游戏吗?师：游戏的名字叫“对口令”，我说一个方向，你们就说出与它相对的方向。我说东，你对西；我说北，你对南；我说西南，你对东北。师：同学们真厉害！我还想考考大家，敢接受挑战吗?(同学们自信地回答“敢”。)2.贴“方向标”。师：请听好，我给8个同学随意发8个方向的小卡片，然后我说哪一个方向，这个同学就到黑板上贴出来，其他同学看贴得对不对，可以吗?师：同学们完成的“方向标”真漂亮。下面我们从“东”开始，按顺时针方向读一遍。【设计意图】创设学生喜欢的“对口令”和贴“方向标”的游戏活动的情境，可激发学生的学习热情，同时也可以较好地复习已学知识，为学习新知做好充分的准备。二、创设情境，探究新知1.辨认平面图上的方向。师：同学们，生活中许多事情都需要确定方向。如旅游，当我们到一个景点游玩时，一般首先会看什么？【学情预设】预设1：景点里的代表性标志、建筑物。预设2：会看导游图。师：请看，我给大家带来了什么?课件出示教科书P8情境图。师：这是一张动物园的导游图，你们从图中了解到了什么?【学情预设】预设1：学生可能会说看到动物园里有猴子、狮子、熊猫等。预设2：学生也可能会说出方向标志。师：谁上来指一指“方向标志”在哪儿?说一说此图是按什么方向绘制的。【学情预设】学生可能会说出上为北，这张图按上北下南、左西右东绘制的。师：同学们真棒！这张图就是按“上北下南，左西右东”绘制的，右上角的向上箭头就表示上为北。当我们到一个景点游览时，我们可以先看它的导游图，了解各游览景点的位置与方向，然后再来确定自己的游览路线。今天我们就来研究路线问题。(板书课题:简单的路线图)师：仔细观察导游图，你知道了些什么？(学生自由回答)【学情预设】预设1：狮山在动物园的中心;猩猩馆在动物园的北面。预设2：海洋馆在动物园的东面;熊猫馆在动物园的西北角。预设3：飞禽馆在动物园的东北角;猴山在动物园的西南角;长颈鹿馆在动物园的东南角。【设计意图】调动学生的已有的知识经验，熟悉各个场馆的位置，为后面叙述路线做好铺垫。2.请你为游客设计游览路线。（1）教师扮演游客。师：我想从大门出发去熊猫馆，你们能帮我设计游览路线吗？(同学们分组设计几条不同的游览路线。)各组汇报设计的游览路线。【学情预设】预设1：先向北走到狮山，再向西北方向到熊猫馆。预设2：先向西到猴山，再向北经过大象馆到熊猫馆。师：评一评，哪些组把设计的游览路线说得最准确？师：猜一猜，我会选择哪一条游览路线？为什么？【学情预设】老师会选择先向北走到狮山，再向西北方向到熊猫馆，我觉得这样走近一些。（2）指名学生扮演游客。学生：我想从长颈鹿馆出发先去看狮子，再去猴山，能帮我设计游览路线吗？每位同学独立设计游览路线。指名学生汇报设计的游览路线，并说说为什么这样设计。【学情预设】预设1：先向西北走到狮山，再向西南走到猴山。预设2：先向北走到海洋馆，再向西走到狮山，再向西南走到猴山。预设3：我同意第一个同学走的路线，因为他没走弯路。师：在描述行走路线时，应先确定观测点，找到每个目的地的位置及方向，用上我们学过的方位词语，这样就可以说得更清楚。【设计意图】让学生在设计路线的过程中研究路线问题，在汇报过程中，让学生明确相同路线问题有不一样的走法。（3）自选游览路线。师：看着这幅导游图，你能为自己设计一条游览路线吗?(学生自由设计)【学情预设】预设1：我要从大门到飞禽馆，可以先向北到狮山，再向东北走到飞禽馆。预设2：我要从大门到猩猩馆，可以先向北到狮山，再向北走到猩猩馆。师：同学们，你们到景点旅游时，首先要看游览路线图，确定游览的景点，然后再设计一条合理、优质的游览路线。【设计意图】让学生经历从小组讨论活动到独立设计游览路线的过程，不仅能培养学生的团队合作能力，还能培养学生独立自主的学习能力。让学生在活动中积极主动地研究路线问题。三、反馈测评，巩固新知1.完成教科书P10“练习二”第5题。(1)学生选好参照物，自主答题。(2)小熊的送货路线是从起点往西北方向到松鼠家，再往东到小鹿家，接着往南到刺猬家，最后往西到小兔家。根据路线填方向，做完后同桌之间讨论。2.完成教科书P10“练习二”第6题。师：根据例4中的“动物园导游图”回答问题。先独立完成，再集体订正。3.完成教科书P10“练习二”第7题。根据小健的描述，把这些游乐项目用序号标在适当的位置上。学生独立完成。四、课堂小结师：今天我们学习了什么?你们有什么收获?【板书设计】简单的路线图在描述行走路线时，以出发点为基准，先根据方向标志辨认出方向，再确定目的地所处的位置，看哪条路通向目的地，最后用“先向……再向……最后向……”把行走路线描述出来。【教后反思】第二单元除数是一位数的除法【教材解析】本单元的教学内容是小学数学中最重要的基础知识和基本内容，是学生必须理解掌握的。同时，除数是一位数的除法，在乘、除法的学习中有着承上启下的作用：一方面，它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的；另一方面，它将为学生掌握除数是两位数的除法，进一步学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。教科书按照“口算除法——笔算除法——用估算解决问题”的顺序编排，体现了“由简到繁，由易到难”的认知规律。第一个层次是口算除法，在让学生用已有的口算经验解决新问题的同时，为理解笔算算理作铺垫。第二个层次是笔算除法(例1至例7)，这部分内容是本单元教学的重点，它是多位数除法的基础，同时在日常生活中有着广泛的应用。教科书除了借助直观操作帮助学生理解笔算算理外，还重点采取了各个突破的办法来克服笔算除法的难点。第三个层次是解决问题(例8和例9)，重点教学如何将估算作为一个有效策略来解决问题。【学情分析】学生已经会计算表内除法和一位数乘整十、整百数的口算。这些口算经验是帮助学生学习除数是一位数的口算除法的重要基础。学生在二年级学习了“表内除法”和“有余数的除法”，对竖式有最基础的了解，但本单元的笔算除法，需要学生学会综合运用乘法、减法、加法等知识与方法，而除法竖式的演算是一种数学思维的特殊表达方式，学生在对除的顺序和竖式的写法的理解与掌握上会有一定的困难。教学时，要让学生充分理解算理，这样他们才能更好地掌握算法。【教后建议】1.重视口算教学。首先从直观教学入手，配合算式和教具的使用，让学生充分理解口算的算理和算法，激发学生学习口算的积极性，进而养成口算的习惯，逐步提高口算能力。其次，激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。2.重视对算理和计算规律的探求，培养学生的数学交流能力。在教学时，应充分调动学生已有的计算知识和经验，引导学生探究笔算除法的算理和算法，学会“先做什么——再做什么——接着做什么——最后做什么”的有序思考方法，并用简洁的语言表述思考过程。3.正确处理计算教学与问题解决的关系。计算教学强调计算的算理和算法及计算的逻辑推理，注重计算的准确性、方法的灵活性和计算速度；问题解决教学注重对数学情境的理解与信息的数学化。4.把估算融于解决问题教学之中。估算问题具有开放性、推理性和策略性的特点，估算时往往没有唯一确定的答案，因此要注意让学生在形式多样的数学活动中体会，在具体的情境中教学估算。在对多种方法的展示中，让学生体会如何根据要解决的具体问题选择适当的估算方法，使估算的结果符合实际又接近准确值。PAGE51课题：口算除法1课型：新授课课时：1课时【教学内容】教科书P11例1及“做一做”，教科书P13“练习三”第1、2题。【教学目标】1.引导学生通过直观操作探究算法，理解算理，能正确口算整十、整百、整千数除以一位数。2.鼓励学生积极思考，初步培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。3.在口算游戏中激发学生学习数学的兴趣。在解决问题中体会数学知识在实际生活中的广泛应用。【教学重点】探究并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法。【教学难点】理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理。【教学准备】课件、彩色手工纸。【教学过程】一、创设情境，复习已学知识师：同学们，学校正在举行手工活动。活动前，同学们正在进行热身，你们想加入吗?师：我们一起来热热身，看谁都能答对。课件出示习题，学生口答。师：同学们的数学知识掌握得真棒！在下面的手工活动中，我们会遇到和计算有关的新问题，同学们有没有信心进行挑战?【设计意图】开课设置了学校举行手工活动的问题情境，便于激发学生的学习兴趣。同时，用竞赛的方式，不仅有利于调动学生的学习积极性，而且能够帮助学生提取旧知和经验，便于学生更顺利地学习新知。二、探究新知，掌握算法师：三年级的同学们决定用彩色手工纸来做手工，可是在分纸的时候遇到了问题，我们一起去帮帮忙。1.合作探究，感知算法。课件出示教科书P11例1情境图。师：需要6沓彩色手工纸，每沓10张，一共需要多少张?【学情预设】就是求6个10是多少？6×10=60(张)。师：从题中，你知道了哪些信息？问题是什么？怎么列式呢？【学情预设】知道了总共有60张彩色手工纸，还知道了要把全部的彩色手工纸平均分给3人，要求每人得到多少张，用除法解答。用总数60除以平均分的3人，即60÷3。师：60÷3怎样计算呢?把你计算的思路和同桌讨论，可以借助桌上的6沓纸动手试试看。【学情预设】预设1：60张纸就是6沓纸，把6沓纸平均分成3份,每份就是2沓，也就是20张。预设2：6个十除以3等于2个十，2个十是20。预设3：因为6÷3=2,所以60÷3=20。预设4：20×3=60,所以60÷3=20。【设计意图】因为学生已经有了一些除法计算的经验，所以让他们借助学具以及自己对除法运算的理解自主探究计算的方法。2.优化算法，理解算理。(1)全班交流，分享算理。(2)对比分析，感悟优化。师：同学们想出了这么多的方法，你最喜欢哪种方法呢？为什么？【学情预设】大部分学生会觉得“6÷3=2，所以60÷3=20”这种方法比较简单，并想出理由：因为6个一除以3等于2个一，所以6个十除以3就等于2个十。根据学生回答，完成板书，并写出单位和答句。【设计意图】在学生根据自己的经验探究出多种计算方法后，教师要及时引导学生优化算法，交流算理，加强学生对计算方法的理解。3.迁移类推，尝试探究。师：同学们，你们想办法算出了60÷3这样的除数是一位数的口算除法，那600÷3一定也难不倒你们吧?能不能把你的想法说给同桌听一听？【学情预设】学生会说出“根据6÷3=2，所以600÷3=200”，因为6个一除以3等于2个一，所以6个百除以3就等于2个百。4.比较概括，形成算法。师：比一比，计算60÷3和600÷3,有什么相同点？又有什么不同点？【学情预设】相同点是学生都是借助于6÷3=2这道算式来思考的，不同点是6个十除以3的结果是2个十，6个百除以3的结果是2个百。师：你还能举出这样的除法计算的例子吗?（学生自行举例）师：现在你能说说，在计算整十、整百数除以一位数时，应该怎样算吗?教师小结：计算整十、整百数除以一位数，可以先想几个十或几个百除以一位数是多少。5.拓展延伸，巩固算法。师：如果在600的后面再添一个0，6000÷3你还会算吗?照这样想下去，你还能够想到哪些算式?【学情预设】学生能说出答案都是借助于6÷3=2这道算式，可以想到6000÷3的结果是2000。学生自行说出类似的算式。【设计意图】学生通过类推迁移得出整百数除以一位数的算法，教师将教学再向前进一步，引导学生经历比较的过程，明确整十数除以一位数和整百数除以一位数算理的一致性,同时将算理进一步进行推广，在计算整千数除以一位数时，虽然数不同，但算理是一样的。三、巩固练习1.完成教科书P11“做一做”。(1)学生在教科书上独立完成。(2)指名学生汇报时让学生说说自己是怎样想的，然后引导学生比较每组中上下题的异同，看能够发现什么规律。2.完成教科书P13“练习三”第1题。组织学生进行口算比赛，看谁算得又对又快。3.完成教科书P13“练习三”第2题。(1)分析题意，独立解答。(2)集体订正。四、课堂小结：师：同学们，通过今天的学习你们有什么收获？【板书设计】【教学反思】课题：口算除法（2）课型：新授课课时：1课时【教学内容】教科书P12例2、例3及“做一做”，教科书P13~14“练习三”第3~8题。【教学目标】1.理解和掌握几百几十除以一位数(首位不够除)和几十几除以一位数的口算方法,能正确地进行计算。2.在观察、操作、讨论等活动中体会口算除法的算理，渗透转化和迁移类推的数学思想，提高学生的口算能力。3.在探究学习中感受数学与生活的联系，获得成功的体验。【教学重点】掌握几百几十除以一位数(首位不够除)和几十几除以一位数的口算方法，能正确地进行计算。【教学难点】掌握几百几十除以一位数(首位不够除)和几十几除以一位数的口算算理。【教学准备】课件、小棒。【教学过程】一、复习导入，激活已学知识师：同学们，上一节课我们通过研究将彩色手工纸平均分的问题，探究出了整十、整百、整千的数除以一位数的口算方法。下面这些题你会口算吗?能说说是怎么想的吗?课件出示习题。指名学生快速计算，并说一说是怎么计算的。全班集体订正。师：同学们不但算得很准确，而且还能把思考的过程表述得很清楚，真了不起！这节课，我们继续研究将彩色手工纸平均分的数学问题，进而从中学习更多的有关口算除法的知识。[板书课题：口算除法(2)]【设计意图】通过复习，巩固上一节课的知识，也为下面探究几百几十除以一位数(首位不够除)和几十几除以一位数的口算方法作铺垫。二、探究几百几十除以一位数(首位不够除)的计算方法1.理解题意，独立计算。课件出示教科书P12例2。师：仔细观察，你读到了哪些信息?需要解决什么问题?你会列算式吗?【学情预设】例2和例1的结构一致，学生应该很容易读懂题意并列出算式。（根据学生的回答，板书:120÷3=）师：想一想，应该怎样口算?先独立思考，再说给同桌听一听。针对学生已有的知识基础，此处放手，让学生可以自主进行旧知提取。2.汇报交流，厘清算理。师：现在我们一起来交流一下，同学们的算法有哪些呢？【学情预设】预设1：40×3=120,120÷3=40。预设2：12÷3=4,120÷3=40。预设3：通过摆彩色手工纸看出：把120张彩色手工纸平均分成3份，每份是40张。教师结合摆的过程引导学生理解算理。（教师板书）【设计意图】在教学过程中始终以学生为主体，让学生成为学习的主动探究者。放手让学生自主尝试解决问题，给学生充足的时间、空间展示自己的思维，让每一位学生都有机会表达。多样化算法的丰富呈现，可以使学生互相启发、加深理解。3.变式练习，巩固算法。课件出示练习题。学生自主解答，教师修正。教师小结：在计算几百几十、几千几百除以一位数时，可以将几百几十看作几个十或将几千几百看作几个百，进行计算。【设计意图】将120改为1200，鼓励学生再一次进行算法类推，巩固和强化对算法和算理的理解和掌握。三、探究几十几除以一位数的计算方法1.情境微调，再次尝试。课件出示教科书P12例3。师：如果彩纸是66张呢?请同学们在草稿本上先列式，再尝试算一算。【设计意图】例3与前两道例题的结构相同，所以也让学生根据已有知识的经验自主探究算法和算理。2.展示交流，理解算法。师：同学们，都算出来了吗？谁愿意分享自己的想法？组织有不同算法的学生交流汇报。【学情预设】预设1：60÷3=20,6÷3=2,20+2=22。预设2：先算十位，想6个十是60，60除以3得20，再算个位，6个一是6，6除以3得2,用20加2得22。预设3：用小棒摆一摆，先把66根小棒分成6捆(每捆10根)和6根，6捆小棒平均分成3份，每份2捆(20根)。再把6根小棒平均分成3份，每份2根，2捆和2根合起来就是22根。教师小结：计算时，可以“先分再合”，把几十几分成几十和几，分别除以除数后再相加。【设计意图】先独立思考，接着汇报交流，最后总结算理，让学生感受新问题可以转化为已学知识来解决，同时为后续学习笔算除法商的定位打下知识基础和积累经验。四、巩固练习1.完成教科书P12“做一做”。先让学生在教科书上独立完成，再指名学生汇报，让学生说说自己是怎样想的，然后引导学生比较每组中上下两题的异同，看能够发现什么。2.完成教科书P13“练习三”第3题。学生独立完成，按从上到下的顺序计算，进一步巩固口算方法，熟练口算技巧。3.完成教科书P13~14“练习三”第4~8题。学生独立完成后集体展示，教师订正。五、课堂小结师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？【板书设计】【教学反思】▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P6第一、二、四题。一、比一比，算一算。43×2= 22×4= 32×2= 21×4= 11×7=86÷2= 88÷4= 64÷2= 84÷4= 77÷7=二、填表。四、体育馆部分场馆的每小时租金如右图。1.2人租1小时羽毛球馆，平均每人要付多少元？2.4人租1小时篮球馆，平均每人要付多少元？参考答案一、（竖排）86438822643284217711二、4020346003002132四、1.88÷2=44（元）2.320÷4=80（元）课题：两位数除以一位数(商是两位数)课型：新授课课时：1课时【教学内容】教科书P15~16例1、例2及“做一做”，教科书P19“练习四”第1、2题。【教学目标】1.结合具体情境，进一步理解除法的意义，掌握笔算两位数除以一位数（商是两位数）除法竖式的正确书写格式。2.经历两位数除以一位数（商是两位数）除法的笔算过程，借助摆小棒的方式理解除法竖式每一步的算理，渗透数形结合思想。3.利用所学知识提出并解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，在探究交流中能积极主动思考问题，体验学数学、用数学的乐趣。【教学重点】掌握两位数除以一位数（商是两位数）的笔算方法并会正确计算。【教学难点】理解两位数除以一位数（商是两位数）笔算方法的算理及除法竖式正确的书写格式。【教学准备】课件、小棒。【教学过程】一、情境引入，复习回顾师：同学们，我这里有12颗糖，要平均分给2个小朋友。你能根据这些信息提出一个数学问题吗?【学情预设】学生提出问题并列式。师：你是怎样计算12÷2的呢?【学情预设】学生交流用乘法口诀计算:想二六十二，商是6。师：会用竖式计算吗?【学情预设】学生边回顾边在练习本上写出除法竖式，老师指名学生板演。师生一起回顾除法竖式中每个数所表示的意义。师：今天我们继续学习两位数除以一位数（商是两位数）的除法。[板书课题：两位数除以一位数（商是两位数）]【设计意图】从学生已有的知识和经验入手，通过复习表内除法及竖式计算，集体交流竖式的正确写法，唤起学生对旧知的记忆，激发学生参与学习的热情，为学生学习新知作准备。二、自主探究，学习新知1.收集信息，提出问题。课件出示教科书P15例1情境图。师：从图片中你知道了哪些信息?你能提出哪些问题?【学情预设】预设1：三年级两个班共要种树42棵，四年级两个班共要种树52棵。预设2：三年级平均每班种多少棵树?预设3：四年级平均每班种多少棵树?师：要求三年级平均每班种多少棵树，应该怎样列式?【学情预设】学生很快就能说出42÷2。师：你会口算吗?【学情预设】预设1：先算40÷2=20，2÷2=1，20+1=21。预设2：先算2÷2=1，40÷2＝20，20+1=21。预设3：也可以想21×2=42，所以42÷2=21。2.数形结合，理解算理。师：我为每个小组都准备了42根小棒，请大家动手把它平均分成2份，看看每份有多少根小棒。分完后交流:(1)平均分了几次?(2)先分什么?(3)再分什么?【学情预设】预设1：平均分了2次，先分4捆，对应的算式是4÷2=2(捆)，再分2根，对应的算式是2÷2=1(根)，2捆+1根=21根。预设2：平均分了2次，先分2根，再分4捆。【设计意图】把形象直观的分小棒过程与笔算过程相对应，为学生进一步理解竖式算理打基础。3.展示交流，完善除法竖式。师：你会把刚才分的过程用除法竖式表示出来吗?师生互动，一起将摆小棒的过程用竖式表示出来。课件动态呈现分小棒的过程及竖式每步的写法。教师根据学生掌握的情况，进一步讲解算理。使学生明确：两位数除以一位数（商是两位数），先除十位上的数，商写在十位上，再除个位上的数，商写在个位上。【设计意图】笔算时竖式的写法和每一次除得的商所表示的意义对学生来说都是难点。将分小◎教学笔记◎教学笔记三、独立探究1.收集信息，提出问题。课件出示教科书P16例2。师：你能根据题中的信息进行解答吗?【学情预设】学生列式很快就能说出52÷2。2.动手操作，理解算理。(1)学生小组合作，动手操作“分小棒”。师：怎样将52根小棒平均分成2份?【学情预设】学生可能会先把5捆小棒平均分成2份，还剩1捆怎么办?合作交流后，学生明白需要将剩下的1捆和余下的2根合并起来，即把12根小棒平均分成2份，这一操作过程需留给学生足够的时间进行思考。(2)分完小棒后小组交流:平均分了几次?先分什么?后分什么?【学情预设】学生明确分了2次，先把5捆平均分时，还剩1捆，把剩下的1捆和2根小棒合并起来再平均分，即再把12根小棒平均分。【设计意图】学生小组合作，动手操作“分小棒”的目的是为后面列“两层竖式”打基础，同时培养学生有序思考和有序表达的习惯。3.对比探究，试列竖式。(1)借助分小棒，师生一起梳理计算过程。课件呈现分小棒的过程，同步呈现竖式计算的过程。(2)理解竖式计算每步的意义，统一竖式格式。师生一起在黑板上列竖式，学生说算式的每一步，教师同步板书：可以这样想：先用2去除十位上的5，商2，余下1个十和个位上的2个一合并成12个一，再用2除12商6。所以商是26。(3)验算。师：那么如何判断计算是否正确呢？根据学生的回答，师生一起用乘法验算，并板书。师：四年级两个班种树的棵数刚好是52棵，说明除法计算是正确的。师：当没有余数时，可以用商和除数相乘来进行验算。【设计意图】由小棒到竖式，再到单独的列竖式，引导学生逐步经历抽象运算的步骤，并落实竖式的写法。4.整理归纳。课件同时呈现42÷2,52÷2的竖式计算。师：本节课我们学习了42÷2，52÷2，说一说，两位数除以一位数（商是两位数）该怎么计算？引导学生归纳：除法竖式从最高位除起，哪一位够除就在那一位上写商，每次商都要经历一除二乘三相减的程序，为了简洁，末位前面的余数如果是0,可以省略不写。当没有余数时可以用“商×除数=被除数”来验算,当有余数时可以用“商×除数+余数=被除数”来验算。【设计意图】引导学生复述笔算过程，对本节课的知识进行系统整理，由特殊到一般，在理解算理的基础上得到两位数除以一位数（商是两位数）的一般方法，逐步掌握算法。四、巩固练习1.完成教科书P16“做一做”。师：指名学生在黑板上板演，其余学生在草稿纸上练习，然后集体订正，进一步明确算理并规范书写格式。2.完成教科书P19“练习四”第1题。学生自主练习，同桌之间交流修正。3.完成教科书P19“练习四”第2题。师：请你当医生，图中的计算对吗?把不对的改正过来。先组织学生在小组中议一议，然后把不对的独立改正过来。五、课堂小结师：通过这节课的学习，你获得了哪些知识?让学生谈一谈自己的收获。教师归纳：两位数除以一位数（商是两位数）的笔算除法，先用被除数十位上的数去除以一位数，商写在十位上，再把十位上余下的数同个位上的数合起来，再计算，商写在个位上。▶板书设计▶教学反思课题：三位数除以一位数(商是三位数)课型：新授课课时：1课时【教学内容】教科书P17例3及“做一做”，教科书P19“练习四”第3~5题。【教学目标】1.结合具体情境，理解三位数除以一位数（商是三位数）的算理，掌握笔算方法，能正确列竖式计算，并会验算。2.通过自主探究、合作交流等学习活动，提高学生迁移类推的能力和归纳概括的能力，培养学生的数感。3.感受数学知识间的内在联系，养成有序思考、做完题要验算的良好数学学习习惯。【教学重点】掌握三位数除以一位数的计算方法，并会验算。【教学难点】理解三位数除以一位数的算理，掌握笔算方法。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习已学知识，揭示课题课件出示习题。指名学生说一说前两道题应该怎么计算。师：说说369÷3与前面所学的除法有什么不同。【学情预设】前面所学的是两位数除以一位数的计算，369÷3是三位数除以一位数的计算。［板书课题:三位数除以一位数（商是三位数）］【设计意图】因为两位数除以一位数是学习新知的基础，所以复习已学知识，适当拓展，可以增强学生学好新知的自信心。二、探究新知，掌握算法1.收集信息，提出问题。课件出示教科书P17例3情境图。师：从图中你知道了哪些信息?你能提出哪些问题?怎样列式？【学情预设】学生了解到：一共有256张照片，用2本同样的相册正好插完。问题是：每本相◎教学笔记◎教学笔记2.探究算法。(1)学生试算。(2)组织学生在小组内讨论、交流。(3)全班汇报结果。【学情预设】预设1：受前面两位数除以一位数的影响，有的学生还是习惯用小棒进行推理。把256用小棒表示，先分2大捆，平均分成2份，每份1个一百，所以商1在百位，商是三位数。再分5小捆，每份2小捆，还多了1小捆，1小捆和6根合起来是16根，平均分成2份，每份就是8根，合起来就是1个百、2个十和8个一，即128。预设2：前面已经学习了两位数除一位数的竖式计算方法，大部分学生能够脱离小棒，直接列竖式进行推理。256÷2先看百位，2个百除以2就是1个百，所以1写在百位上；5个十除以2，每份就是2个十，2写在十位上；还多1个十，和个位上的6合起来，16除以2是8,8个一，8写在个位上。教师根据学生的汇报板书。【设计意图】例3是被除数首位够除的情况，通过解决“每本相册插多少张照片”的问题，引出256÷2的计算，让学生运用已掌握的两位数除以一位数的笔算方法迁移类推自主探究完成，让学生自己写笔算过程，体现出由“扶”到“放”的过程。3.完善解答。(1)师：每本相册插多少张照片呢？学生表述：256÷2=128(张)。(2)验算。师：128张是正确的答案吗？我们该怎么办？【学情预设】学生进行验算。可以列乘法算式128×2或2×128进行验算，如果乘得的积等于256，就说明计算的结果是正确的，否则就是错误的。教师小结：在没有余数的除法里，如果商×除数=被除数，就说明所求的商是正确的。课件呈现验算方法：【设计意图】验算是为了让学生巩固三位数除以一位数（商是三位数）的笔算方法，培养学生良好的验算习惯。4.引导学生归纳算法。师：仔细观察算式，你发现三位数除以一位数（商是三位数）该怎么计算？【学情预设】学生会结合计算过程进行表述，一个数位一个数位地除，从百位除起等。可能单个学生不一定说得很完整，但是综合起来，学生基本能说清楚算法。师生回顾竖式计算过程，结合竖式说算法。教师小结：一位数除三位数的算理与一位数除两位数的算理相同。笔算时，先用2去除被除数的首位，够商1，将1写在商的百位上。将求得的商1与除数2相乘，得到2个百，将2写在被除数的百位下面，2减2等于0(0可省略不写)，表示被除数百位上的数已经被分完。接着，将被除数十位上的数5写下来，用2去除5，商2，将2写在商的十位上，2与除数2相乘得4，将4写在5下面，5减4得1，将1写在4下面。再将被除数个位上的数6写下来，6与十位上余下的数合成16，2除16商8，将8写在商的个位上，8与除数2相乘得16，16减16等于0，将0写在余数的位置上。【设计意图】教学时，大胆放手让学生自己去尝试计算，重点引导学生有序思考，说出每一步计算的含义及计算方法，会用语言表述思考过程，帮助学生更好地理解算理，掌握算法，形成技能。三、巩固练习1.完成教科书P17“做一做”。先让学生在教科书上独立完成，再指名汇报，并让学生说说自己是如何确定商的每一位的位置的。2.完成教科书P19“练习四”第3题。请同学们先独立完成，然后和同桌议一议，提出问题并解答。3.完成教科书P19“练习四”第4题。请同学们先独立完成，再集体订正。4.完成教科书P19“练习四”第5题前两小题。采取比赛的形式，请每组同学计算这两小题，并且验算，看哪个小组的同学算得又对又快。四、课堂小结师：同学们，通过今天的学习你们有什么收获？▶板书设计▶教学反思【作业设计】二、小猴吃桃。（连一连)课题：三位数除以一位数(商是两位数)课型：新授课课时：1课时【教学内容】教科书P18例4及“做一做”，教科书P19~20“练习四”第5～10题。【教学目标】1.理解掌握用三位数除以一位数（商是两位数）的笔算及验算方法，培养学生有序思考的能力。2.结合数学知识，使学生理解有余数的除法，余数要比除数小，培养学生分析问题的能力。3.让学生在活动中积极地探究并理解三位数除以一位数（商是两位数）的算理，激发学生学习的热情。【教学重点】掌握三位数除以一位数(商是两位数且有余数)的笔算方法。【教学难点】理解三位数除以一位数（商是两位数且有余数）的算理，确定商的位置。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习已学知识，导入新课1.课件出示练习题。学生快速作答并集体汇报。2.揭示课题。师：看来同学们对前面的计算都掌握得非常好。今天我们继续学习三位数除以一位数。[板书课题:三位数除以一位数（商是两位数）]【设计意图】为后面的学习作铺垫，进一步巩固三位数除以一位数（商是三位数）的笔算方法。二、自主探究1.收集信息，提出问题。课件出示教科书P18例4。师：怎么列式？学生很快就能说出256÷6。师：和256÷2对比，你发现256÷6有什么不同？【学情预设】学生可能会说除数不同，也可能说“256÷2”中被除数百位上的数等于除数，而“256÷6”中被除数百位上的数小于除数。还有部分学生可能会说到256÷2的商是三位数，256÷6的商是两位数。让学生自由表达，不做过多的引导。【设计意图】通过对比，让学生感性地认识算式的特点，初步感知256÷6的商跟256÷2的商有所不同，但是又不明白为什么，激发学生的探究兴趣。2.自主计算，探寻算法。师：请同学们独立算一算256÷6。学生独立思考，尝试笔算。教师指名两名学生上台板演。【学情预设】学生尝试计算过程中，可能遇到以下几种困难：遇到被除数首位不够除而无法下手；不能确定商的首位位置;没有顾及余数与除数的关系。3.展示交流，归纳算法。（1）展示正确的计算方法，理解算理。师：除数是一位数的除法怎样计算?通过师生、生生交流，让学生明白：被除数的最高位比除数小，就看被除数的前两位；商的最高位写在十位上。（2）辨析错例，进一步理解算法。师：这样计算对吗？错在哪里？分析一下，他们计算时可能是怎么想的？引导学生辨析每位商表示的意义及所对应的位置，每步计算的余数是多少。（3）理顺算法，课件呈现算理。师：我们一起来完整地回顾一下256÷6的计算过程。课件完整地呈现计算过程。师：谁能说说，三位数除以一位数怎么计算？【学情预设】学生可能会说出：用除数去除被除数的首位，首位不够除，就用除数去除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。明确：被除数的最高位不够商1时，就试除被除数的前两位，商要写在第二位上。重点强调：余数必须比除数小；竖式的书写格式要正确。【设计意图】突出笔算过程的教学，教师引导学生有序思考：(1)先用6除几？(2)当2个百除以6，商不够1个百时，怎么办？(3)25个十除以6，商应写在哪一位？以上三个问题解决了，则一位数除三位数的笔算除法的难点也就突破了。4.验算结果。师：你会验算有余数的除法吗?用什么数量关系来验算?【教学提示】从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。余数必须比除数小。大部分学生能说出“商×除数+余数=被除数”，指名学生板演进行验算。师：也就是要知道怎么算才能等于被除数。(42乘6的积再加上4才等于256)5.回顾总结。师：前面我们计算256÷2和今天学习的256÷6有什么相同和不同之处？【学情预设】都是三位数除以一位数；256÷2的商是三位数，256÷6的商是两位数。师：除数是一位数的除法该怎么计算呢？【学情预设】学生会说出：从被除数的高位除起，每次用除数先试除被除数的首位数，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。师：笔算三位数除以一位数的除法应该注意些什么？【学情预设】学生会说到要注意商的位置、除的顺序、每次除时余数一定要比除数小等。【设计意图】激活已学知识，设法在学生原有的知识经验基础上架起通向新知的桥梁，寻找异同点，运用知识的迁移规律来实现知识的同化与顺应。学生在亲身经历数学知识建构的过程中，不仅可以获得对数学知识的理解，而且能够掌握学习数学知识的方法，一举多得。三、巩固练习，综合应用1.完成教科书P18“做一做”。先判断商是几位数，再计算并验算。学生独立完成，说出计算过程。师：这4道题都是三位数除以一位数的除法，为什么有的商是两位数，而有的商是三位数？商的位数与被除数、除数有什么关系？2.完成教科书P19“练习四”第5题。请同学们列竖式计算并验算，然后说说这几道题的商有什么相同点和不同点。【学情预设】相同点是，这几道题都没有余数；不同点是，有的商是三位数，有的商是两位数。全班集体交流验证。3.完成教科书P20“练习四”第6题。同学们有了前一题的计算经验，这一题能够直接判断，给商是两位数的涂上红色，商是三位数的涂上黄色。4.完成教科书P20“练习四”第7~10题。先让学生独立完成，再根据练习中出现的错误，教师进行指正引导。四、课堂小结师：同学们，通过今天的学习你们有什么收获？【板书设计】【教学反思】【作业设计】一、列竖式计算，带※的要验算。165÷2= 683÷8= ※947÷5= ※572÷7=二、给商是两位数的涂上红色，商是三位数的涂上绿色。四、(2019·广东广州天河区)动物园的猴山上有276只小猴，是大猴只数的3倍。这个猴山一共有多少只猴子？参考答案一、82……1 85……3 189……2 81……5二、涂红色：324÷9 438÷5 586÷8涂绿色：269÷2 536÷3［我发现］三百小四、276÷3=92（只）276+92=368（只）课题：商中间有0的除法课型：新授课课时：1课时【教学内容】教科书P23~24例5、例6及“做一做”,教科书P26“练习五”第1～4题。【教学目标】1.理解0除以任何不是0的数都得0的道理,能正确口算有关0的除法。2.理解和掌握三位数除以一位数商中间有0的算理和算法，并能正确地进行计算,掌握笔算的简便写法。3.在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的联系，增强自主探究的意识，提高合作交流的能力。【教学重点】理解并掌握商中间有0的除法的计算方法，并能正确地进行计算。【教学难点】理解“当除到被除数的某位不够商1时，应在这一位商0”的算理;掌握商中间有0的笔算除法的简便写法。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习已学知识，导入课题1.课件出示，让学生朗读3个数。师：这3个数中，有的有0，有的没0，0所在的位置不同，所表示的数也就不同。2.课件出示，让学生口答。师：这些题有什么共同的特点？【学情预设】预设1：这几题的算式都跟0有关，乘积都是0。预设2：0乘任何数都得0。【设计意图】通过读一读，引起学生对0的重视，感受0的占位作用。通过计算跟0有关的加法、减法、乘法，调动学生已有的知识经验，为探究0除以一个不为0的数的计算方法作铺垫。3.导入课题。板书出示:0÷5。（板书课题:商中间有0的除法）二、自主探究1.探究算理。课件出示教科书P23例5上半部分。师：这道题你会算吗?你是怎么想的?【学情预设】学生可能会说：0和5相乘等于0,所以0除以5等于0;也可能举个生活中的例子来说明。师：我们可以联系乘法想除法，这是个不错的方法。师：谁能讲个数学故事，说一说0除以5等于0的道理？【学情预设】学生会举不同情境的例子，如：5只小猴到树上摘桃子，可树上一个桃子也没有，所以平均每只小猴就摘了0个桃子。【设计意图】引导学生说一说生活中的数学故事，主要是解释算式的含义，帮助学生理解这样算的道理。2.运用算理。课件出示教科书P23例5下半部分。师：你是怎么算的?这两道算式有什么共同的特点?你也能像这样说几道算式吗?【学情预设】预设1：因为0和2相乘等于0,所以0除以2等于0。预设2：因为0和8相乘等于0,所以0除以8等于0。预设3：这两道算式都是0除以一个不为0的数，结果还是得0。预设4：0÷4=0 0÷6=0 0÷7=0师：仔细观察这些算式，你有什么发现?【学情预设】学生可能会说“0除以任何不是0的数都得0”。教师引导学生表达完整。师：那0÷0呢？【学情预设】预设1：因为0×0=0，所以0÷0=0。预设2：我说0÷0=1，因为0×1=0；我还可以说0÷0=2，因为0×2=0。预设3：这样看来，0÷0可以是任何数了，研究就是没有意义的。师：0还能除以任何数吗？同学们现在明白“为什么除数不能为0”了吧!【设计意图】探究0的除法的规律时，不是直接告诉学生，而是给学生提供一个自我探究、自我发现和表现的机会，从而真正理解0除以任何不是0的数都得0的道理。三、探究被除数中间有0的除法1.创设情境，提出问题。课件出示教科书P23例6情境图。师：从图中，你获得了哪些数学信息?【学情预设】小明买了2套中国古典名著共用了208元，每套花了多少钱？◎教学笔记◎教学笔记学生汇报算式:208÷2。2.自主探究，解决问题。师：208÷2等于多少呢?你能估估商大约是多少吗?师：你能列竖式表示出计算过程吗?动笔试一试。【设计意图】教师充分尊重学生已有的知识经验，并留有充足的空间让学生自主探究，将旧知迁移到新知的学习中去。3.集体交流，明确算理算法。请学生板演竖式计算过程，并说说自己的想法。【学情预设】师：小组中讨论，哪种计算正确？【学情预设】预设1：算法(1)和算法(2)是正确的，算法(3)是不正确的，因为14×2的积不等于208。预设2：估算的结果是一百多，而不是十几，0写在十位上,起着占位的作用。预设3：喜欢算法(2)，因为它比算法(1)更简便一些。教师小结：在笔算除法时，如果遇到被除数哪一位上的数是0(而且前一位没有余数),就直接在这一位上商0,这种写法更简便。师：请同学们用简便写法在纸上写208÷2的计算过程，同桌之间互相说说是怎么算的。【设计意图】算法优化是学生在对竖式计算过程的复杂写法理解清楚之后形成的，让学生用自己发现的规律去解决问题，把优化的主动权交给学生，使学生获得成就感。四、探究商中间有0的除法课件出示教科书P24例6第2问。师：你会列式吗?学生汇报算式:216÷2。师：216÷2的商是几位数？大约等于多少?请你估估。【学情预设】大约是一百多，而不是十几，因为一百多乘2才等于二百多。师：请同学们在练习本上试试用竖式计算。学生独立完成，指名运用不同算法的学生在黑板上板演。【学情预设】师：这两种算法哪种是正确的？【学情预设】预设1：算法(1)是正确的，根据除法的验算方法，验算发现103×2=206，所以算法(2)不正确。预设2：当被除数十位上1除以2不够商1，要用0占位，1要落下来与下一位组成新的数再进行计算，所以第(2)种方法是错的。师：在简便写法中，用0去乘除数这一步可以省略，但是商中间的0不能忘记写。【设计意图】放手让学生在交流中碰撞，在追问中反思，在对话中意识到自己的不足，使错误做法在辩论中得到纠正，充分尊重了学生的主体地位，同时也激发了学生主动参与的意识，而教师只需做适时的引导和点拨即可。五、回顾反思，发现规律师引导学生观察例6中算式，让学生思索：在计算商中间有0的除法时，应注意什么？估算对笔算有什么好处？教师小结：做笔算除法时，除到被除数的哪一位不够商1,就直接在那一位上商0。为了防止漏写0,最好在笔算之前或笔算之后再估算一下商的位数或大致结果。【设计意图】强化学生的估算意识，体会估算的好处。六、巩固练习1.完成教科书P24“做一做”第2题。学生自主完成后集体核对，说说各自的计算方法。2.完成教科书P24“做一做”第3题。读完题后，让学生说说先算什么，再算什么。3.完成教科书P26“练习五”第1、2题。学生先独立笔算，再集体订正。4.完成教科书P26“练习五”第3、4题。先独立思考完成，再集体交流，指名学生汇报结果。七、课堂小结师：同学们，通过今天的学习你们有什么收获？▶板书设计在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就直接在那一位上商0。▶教学反思课题：商末尾有0的除法课型：新授课课时：1课时【教学内容】教科书P25例7及“做一做”,教科书P27“练习五”第5～7题。【教学目标】1.引导学生经历一位数除多位数（商的末尾有0）的除法的笔算方法的探究过程，使学生理解并掌握商末尾有0的除法计算的方法，并能正确进行计算。2.在学习活动中，强化估算意识，培养学生认真验算的习惯。3.感受数学与生活的联系，体会到在数学学习活动中充满着探究与创造的可能，培养学生比较辨别的能力和运用知识解决问题的能力。【教学重点】掌握“商的末尾有0的除法”的笔算方法。【教学难点】理解“除到被除数的十位正好除完时，商的个位上不够商1就要商0”的算理。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习铺垫，引入新课1.计算下列各题。师：被除数中间有0，商中间就会有0，这话准确吗？【学情预设】不准确，这要看首位商在哪位上，还得看首位有没有余数。2.计算。师：口算上面三道题，并说说你是怎么想的。【学情预设】直接想口诀，二三得六，五五二十五，五八四十，再把多的一个零带上去，就分别得到20,50,50。师：观察这三道题的商有什么特点?【学情预设】学生可能会提到:商的末尾都有0。师：今天我们就来研究商的末尾有0的除法。（板书课题:商末尾有0的除法）【设计意图】通过复习已学知识、回忆口算方法从而引入新课，通过让学生口述60÷3，250÷5和400÷8的思考过程，观察比较三个商的共同特点——商末尾都有0,引入今天的新课学习。在了解学生知识起点的基础上，把握本节课的教学起点，从而找到新旧知识的共通点，以便于学生进行旧知向新知的正向迁移。二、自主探究，学习新知1.被除数的个位上是0。(1)独立思考，尝试探究。课件出示教科书P25例7情境图及第1问。师：你获得了哪些数学信息?【学情预设】每根短跳绳5元，每根长跳绳8元，650元买短跳绳，可以买多少根?师：要求650元可以买多少根短跳绳，会列式计算吗?试试看。学生汇报算式:650÷5。学生独立计算。【学情预设】有了前面计算的基础，大部分学生能正确计算。有的学生可能看前面65÷5能除尽，就没有写商末尾的0。有的学生可能会用口算的方法进行计算得到正确答案650÷5=65个十÷5=13个十=130，最后用除法的验算方法验算得130×5=650，从而得出商是130。(2)全班交流，验证算法。师：都算完了吗？我们一起分享大家的智慧。学生交流自己的计算与想法。【学情预设】师：你认为算法(1)和算法(2)哪种算法正确呢？【学情预设】预设1：认为算法(2)是正确的，因为算法(1)最后的0还没有除完，要接着除下去，因此0的位置不正确。预设2：个位0÷5=0这步可以省略不写，所以个位的0不用落下来，可以直接在商的个位上写0，而竖式下面的0是15个十减去15个十得到的，所以应该对齐十位来写。师：商个位上的0可以不写吗？从口算的算理引导学生理解。师生交流，使学生明确商个位上的0是0除以任何不是0的数得0而来的,商个位上的0起到占位的作用，不能省略。【设计意图】引导学生从估算、口算算理、结果验算等方面进行验证。通过估计商是几位数，得出第二种计算方法是正确的，进而得出商是130。得到正确的商后，针对难点展开。(3)自主练习，归纳概括。课件出示练习题。师：请大家试着用竖式计算上面两题。【学情预设】少数学生可能还是会忘记在商的个位商0，可以让已经学会的学生进一步讲解，教师适时在商的个位标上着重记号。交流后，师生自主小结。教师小结：被除数的十位正好除尽，个位上是0时，不用移下来除，在商的个位上直接商0占位。【设计意图】给学生独立完成、自主思考、互相交流的空间，让他们在分享彼此的想法的过程中，概括出解这类题的一般规律，总结出一般方法。2.被除数个位上的数比除数小。(1)提出问题，独立思考。课件出示教科书P25例7第2问。师：仔细读题，会列式计算吗?试试看。学生汇报算式:245÷8。(2)自主探究，解决问题。师：请同学们先估估，再计算。学生在自己的练习本上用竖式计算，教师在了解学生的计算方法后，有针对性地指名学生到讲台进行板书。【学情预设】师：两种算法的结果都是30余5，区别在哪里？你更喜欢哪种算法？为什么？先独立思考，然后在小组里交流一下。【学情预设】预设1：我喜欢算法(2)，因为它更简便。预设2：个位上的5除以8不够商1，所以用0占位，而0×8=0，5-0=5，因此这一步可以不用写了。预设3：当被除数的前两位是除数的倍数，同时被除数的个位上的数字比除数小时，可以直接把被除数个位上的数字当作余数，商的个位用0占位。(3)自主练习。学生独立完成后汇报，教师订正。【设计意图】让学生充分展示各种情况后，给学生交流、追问、对话的机会，在这样的思维碰撞中，逐步明确除到被除数的十位正好除完，个位不够商1时，可以直接把被除数个位上的数字当作余数，商的个位用0占位。在教师的适时引导下，学生知道可以借助估算和验算的方法来检验计算的结果是否正确。三、回顾反思，提升认识师：比较例7的两个问题的竖式计算过程，你发现了什么相同点和不同点?【学情预设】预设1：第一个竖式被除数的个位是0，0除以一个不是0的数商0。预设2：第二个竖式被除数的个位不是0，但是比除数小，所以不够商1就商0。预设3：第一种情况没有余数，第二种情况有余数。预设4：它们都是商末尾有0的除法。师生共同总结商末尾有0的两种情况：（1）除到被除数十位正好除尽，个位又是0，就不必再除下去，只要在个位上商0占位就可以了。（2）除到被除数十位正好除尽，而被除数个位上的数比除数小，就不必再除，只要在商的个位上写0，落下被除数个位上的数作余数即可。【设计意图】由于有商中间有0的除法作为基础，所以学生对于商末尾有0的除法的算理