开学摸底考预测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

保密★启用前（开学考预测卷）2023-2024学年六年级下学期数学开学摸底考预测卷（北师大版）考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共16分）1．圆规两脚间的距离为4厘米，那么画出的这个圆的直径为（）A．2厘米 B．4厘米 C．8厘米2．买一件360元的商品，下面（

）优惠方式最划算。A．买一送一 B．打五折 C．七折再七折 D．每满100元减50元3．两个数相除又叫做两个数的（）A．除法 B．分数 C．比 D．比的基本性质4．如下图，图形甲经过旋转（旋转角度小于平角）得到图形乙，下列说法正确的是（

）．A．旋转方向是逆时针方向 B．是绕点A旋转的C．旋转角度是90° D．以上都不对5．如图，盒子里刚好放5瓶牛奶，每瓶牛奶的瓶底半径是3cm，盒子的长是（

）。

A．15cm B．24cm C．30cm D．25cm6．在10克水中加入1克盐，盐和盐水的比是（）A．1：11 B．1：10 C．10：17．千克的是1千克的（

）。A． B． C． D．8．六（1）班有60人，今天有3人请病假，六（1）班今天的出勤率是（

）。A．5% B．90.5% C．952% D．95%二、填空题（共13分）9．（）÷24=24：（）=（）%=0.37510．把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段长米（用分数表示），用小数表示是米，每段铁丝是全长的．11．在一个长11cm，宽4cm的长方形纸片里剪下一个最大的圆，这个圆的半径是()cm，面积是()cm2，剩下部分的面积是()cm2。12．80吨比()吨多60%；()吨比80吨少37.5%。13．由大小两个不同的圆组成的新图形，最多有()条对称轴。14．星光小学举办变废为宝，美化校园活动，其中六（1）班上交作品63件，六（2）班上交的作品比六（1）班少，六（2）班上交了()件作品。三、判断题（共7分）15．比值是0.5的比有无数个。()16．小丽从前面、上面、左面看到这个物体的图形是相同的。()17．小亮晚上站在路灯下，他离路灯越近影子越短。()18．圆形具有无数条高，且高的值相等。()19．今年爸爸与儿子年龄的比是3∶1，2年后爸爸与儿子年龄的比还是3∶1。()20．将2∶3中比的前项增加6，要使比值不变，比的后项应该增加9。

()21．当观察的角度不变时，站得越高，看到的区域就越大。()四、计算题（共28分）22．直接写出得数。（共4分）

23．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。（共4分）135×400＝

425÷25＝

24．计算下面各题，能简算的要简算。（共4分）÷（－×）

37×＋36×25%＋0.25×27

25．解方程。（共4分）

26．按要求计算。求图形的周长和面积。（共3分）27．求下图中阴影部分的面积。（共3分）28．化简比。（共6分）

五、解答题（共32分）29．回民小学有文艺书、科技书和故事书共840本。文艺书、科技书和故事书的比是2∶3∶5，这三种书分别有多少本？一根长12.56米的绳子正好绕一树干10周，树干横截面的直径是多少？31．星海公园准备修建一个直径为8米的圆形花坛。（1）这个花坛的占地面积是多少平方米？（2）如果沿着花坛周围修一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的周长是多少？33．一台压路机的前轮直径是2米，宽度是3.5米。如果每分滚动6周，这台压路机每分前进多少米？34．一张长方形纸，长120厘米，宽50厘米，在这张纸上画若干个半径为10厘米的圆，最多可以画多少个？参考答案：1．C【详解】已知圆规两脚之间的距离为圆的半径长，半径为4cm，直径为半径的2倍，为8cm．2．C【分析】A．买一送一，则相当于2件商品360元，由此即可求出1件商品的价格，即可求出便宜多少元；B．打五折是按照原价的50%进行出售，即此时的价格：360×50%＝180元，由此即可求出优惠多少元；C．打七折是按照原价的70%进行出售，即此时价格：360×70%＝252元，之后再打七折，是在252元的基础上打七折，即此时价格：252×70%，求出此时的价格，再求出优惠多少元；D．由于360元里面有3个100元，则能优惠50×3＝150元；求出每个选项优惠的价格，再比较找出最优惠的即可。【详解】A．360÷2＝180（元）；优惠：360－180＝180（元）B．360×50%＝180（元），优惠：360－180＝180（元）C．360×70%＝252（元），252×70%＝176.4（元），优惠：360－176.4＝183.6（元）D．300÷100＝3，优惠：3×50＝150（元）故答案为：C。【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意打几折就是原价的百分之几十。3．C【详解】试题分析：根据比的意义直接填空．解；两个数相除又叫做两个数的比．点评：此题考查比的意义，应注意平时基础知识的积累．4．C【详解】略5．C【分析】根据题意，每瓶牛奶的瓶底半径是3cm，说明直径是3×2＝6（cm），利用直径的长度乘数量即可。【详解】3×2×5＝6×5＝30（cm）盒子的长是30cm。故答案为：C【点睛】本题考查了圆内直径和半径之间的关系。熟练掌握它们的关系并灵活运用。6．A【详解】试题分析：1克盐溶解在10克水里，盐水为（1+10）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，据此选择即可．解：1：（1+10），=1：11；点评：此题考查了比的意义，应明确：盐+水=盐水．7．B【分析】根据分数乘法的意义，求出的再除以1即可。【详解】×÷1＝÷1＝故选择：B【点睛】考查了分数乘法的意义。求一个数的几分之几（百分之几）是多少，注意基础值的灵活应用。8．D【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据题意，先求出总人数，然后根据出勤率的计算方法：×100%＝出勤率，列式解答即可。【详解】（60－3）÷60×100%＝57÷60×100%＝0.95×100%＝95%六（1）班今天的出勤率是95%。故答案为：D【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。9．9；64；18；37.5【分析】根据被除数、除数和商的关系，被除数＝0.375×24＝9；根据除法与分数的关系，被除数等于分子，除数等于分母，被除数和除数同时乘2得18÷48，写成分数形式为；根据求比值的方法，0.375为24和另外一个数的比值，则另外一个数＝24÷0.375＝64；根据小数化百分数的方法，将小数点向右移动两位，添上百分号为37.5%。【详解】9÷24＝24∶64＝＝37.5%＝0.375【点睛】本题考查除法、小数、比、分数和百分数的互化，掌握除法的性质，比的性质和分数的性质以及小数化百分数的方法。10．，0.6，【详解】试题分析：把3米长的铁丝剪成相等的5段，根据分数的意义可知，即将这根铁丝平均分成5段，则每段是全长的1÷5=，每段的长为3×=米，米=米，即0.6米．解：每段是全长的：1÷5=，每段的长为：3×=（米），米=米，即0.6米．故答案为，0.6，．点评：完成本题要注意第一个空是求每段的具体长度，最后一个空是求每段占全长的分率．11．212.5631.44【分析】从长方形纸片里剪下一个最大的圆，这个圆的直径就等于长方形的宽，据此进一步解答即可。【详解】圆的半径：4÷2＝2（cm）圆的面积：3.14×22＝12.56（cm2）剩下部分的面积：11×4－12.56＝44－12.56＝31.44（cm2）【点睛】解答本题的关键是确定长方形内最大圆的直径等于长方形的宽。12．5050【解析】略13．无数【详解】大小不同的圆可以组成很多种不同的图形，对称轴的条数也不一样，其中最多的一种是两个圆组成一个圆环，这时对称轴就是经过圆心的直径，有无数条。14．45【分析】把六（1）班上交的作品数量看作单位“1”，根据题意可知，六（2）班上交的作品数量是六（1）班的（1－），根据分数乘法的意义，用63×（1－）即可求出六（2）班上交的作品数量。【详解】63×（1－）＝63×＝45（件）六（2）班上交了45件作品。【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。15．√【详解】略16．×【分析】根据从前面、左面和上面看到的形状判断即可。【详解】从前面和左面看到的形状是，从上面看到的形状是。所以从前面、上面、左面看到这个物体的图形是不相同的。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查从不同发现观察物体和几何体，关键培养学生的观察能力。17．√【分析】由点光源出发，连接物体的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是物体的影子；影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短，据此解答。【详解】如图：晚上站在路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了投影的知识，影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度。18．×【分析】根据圆的特征：（1）圆有无数条半径和无数条直径，且同圆内圆的半径长度永远相同。（2）圆是轴对称、中心对称图形；（3）对称轴是直径所在的直线；圆形没有高线，据此求解。【详解】由分析可得：圆形没有高线。故答案为：×。【点睛】此题考查的是圆的有关特征。19．×【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此解答。【详解】今年爸爸与儿子年龄的比是3∶1，2年后它们的比是在比的前项和比的后项同时加上2，它们的比值发生了变化，不符合比的基本性质，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。20．√【详解】略21．√【分析】视觉盲点的问题，如果视线与一个屏障相平行，就看不到这一屏障之后的的物体，想要看得到，则必须高于此屏障，站得越高，越能超过屏障，因此，站得越高，看到的范围就越大，由此判断。【详解】由分析可得：当观察的角度不变时，站得越高，看到的区域就越大，原题说法正确。故答案为：√【点睛】理论上如果是平的就可以看到无穷远处，因为直线外一点可以与直线上任一点联成直线。而站的高，看的远即说明站的越高与地球某点相切处越远。22．1.25；10；9.25；21.98；23【详解】略。23．54000；17；4.510.19；707；11.46【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。【详解】135×400＝54000

425÷25＝17

162÷36＝4.5428÷42≈10.19

35×20.2＝707

36÷3.14≈11.46

24．（1）

（2）25

【解析】略25．；【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；（2）先计算方程的右边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时乘x，再同时除以10即可。【详解】解：解：26．周长25.12cm；面积50.24cm2【分析】圆的周长＝3.14×直径，圆的面积＝3.14×半径2，将数据代入公式，求出这个圆的周长和面积即可。【详解】周长：3.14×8＝25.12（cm）面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（cm2）27．14.88平方厘米【分析】图中阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，其中梯形的高等于半圆的半径，根据梯形和圆的面积计算公式代入数据计算即可。【详解】8÷2＝4（厘米）（8＋12）×4÷2－3.14×42÷2＝20×4÷2－50.24÷2＝40－25.12＝14.88（平方厘米）28．4∶3；20∶21；4∶5【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。比的前项和后项先同时乘10，再同时除以14得到最简比；比的前项和后项同时乘24得到最简比；比的前项和后项先同时乘50，再同时除以3得到最简比。【详解】＝（5.6×10）∶（4.2×10）＝56∶42＝（56÷14）∶（42÷14）＝4∶3＝＝20∶21＝＝12∶15＝（12÷3）∶（15÷3）＝4∶529．文艺书有168本；科技书有252本；故事书有420本【分析】由题意可知：文艺书占总本数的，科技书占总本数的，故事书占总本数的，根据分数乘法的意义，用总本数×各自分率即可。【详解】＝840×＝168（本）＝840×＝252（本）＝840×＝420（本）答：文艺书有168本，科技书有252本，故事书有420本。【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题时通常将比转化为分率进行解答。30．0.4米【详解】解：周长：12.56÷10＝1.256（米）

直径：1.256÷3.14＝0.4(米)

答：直径是0.4米．31．（1）50.24平方米（2）62.8平方米【分析】（1）求花坛的占地面积，就是求直径是8米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答；（2）求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。【详解】（1）3.14×（8÷2）