空间自相关统计量及刻度尺读数专项练习题

空间自相关的测度指标1全局空间自相关全局空间自相关是对属性值在整个区域的空间特征的描述ADDINNE.Ref.{66AF2D7B-6765-4F6A-BD2E-D8ABE91BA3AD}[8]。表示全局空间自相关的指标和方法很多，主要有全局Moran’sI、全局Geary’sC和全局Getis-OrdG[3,5]都是通过比较邻近空间位置观察值的相似程度来测量全局空间自相关的。全局Moran’sI 全局Moran指数I的计算公式为： 其中，n为样本量，即空间位置的个数。xi、xj是空间位置i和j的观察值，wij表示空间位置i和j的邻近关系，当i和j为邻近的空间位置时，wij=1；反之，wij=0。全局Moran指数I的取值范围为[-1，1]。 对于Moran指数，可以用标准化统计量Z来检验n个区域是否存在空间自相关关系，Z的计算公式为:=E(Ii)和VAR(Ii)是其理论期望和理论方差。数学期望EI=-1/(n-1)。当Z值为正且显著时，表明存在正的空间自相关，也就是说相似的观测值(高值或低值)趋于空间集聚；当Z值为负且显著时，表明存在负的空间自相关，相似的观测值趋于分散分布；当Z值为零时，观测值呈独立随机分布。全局Geary’sC全局Geary’sC测量空间自相关的方法与全局Moran’sI相似，其分子的交叉乘积项不同，即测量邻近空间位置观察值近似程度的方法不同，其计算公式为: 全局Moran’sI的交叉乘积项比较的是邻近空间位置的观察值与均值偏差的乘积，而全局Geary’sC比较的是邻近空间位置的观察值之差，由于并不关心xi是否大于xj，只关心xi和xj之间差异的程度，因此对其取平方值。全局Geary’sC的取值范围为[0，2]，数学期望恒为1。当全局Geary’sC的观察值<1，并且有统计学意义时，提示存在正空间自相关；当全局Geary’sC的观察值>1时，存在负空间自相关；全局Geary’sC的观察值=1时，无空间自相关。其假设检验的方法同全局Moran’sI。值得注意的是，全局Geary’sC的数学期望不受空间权重、观察值和样本量的影响，恒为1，导致了全局Geary’sC的统计性能比全局Moran’sI要差，这可能是全局Moran’sI比全局Geary’sC应用更加广泛的原因。全局Geti-OrdG全局Getis-OrdG与全局Moran’sI和全局Geary’sC测量空间自相关的方法相似，其分子的交叉乘积项不同，即测量邻近空间位置观察值近似程度的方法不同，其计算公式为：全局Getis-OrdG直接采用邻近空间位置的观察值之积来测量其近似程度，与全局Moran’sI和全局Geary’sC不同的是，全局Getis-OrdG定义空间邻近的方法只能是距离权重矩阵wij(d)，是通过距离d定义的，认为在距离d内的空间位置是邻近的，如果空间位置j在空间位置i的距离d内，那么权重wij(d)=1，否则为0。从公式中可以看出，在计算全局Getis-OrdG时，如果空间位置i和j在设定的距离d内，那么它们包括在分子中；如果距离超过d，则没有包括在分子中，而分母中则包含了所有空间位置i和j的观察值xi、xj，即分母是固定的。如果邻近空间位置的观察值都大，全局Getis-OrdG的值也大；如果邻近空间位置的观察值都小，全局Getis-OrdG的值也小。因此，可以区分“热点区”和“冷点区”两种不同的正空间自相关，这是全局Getis-OrdG的典型特性，但是它在识别负空间自相关时效果不好。全局Getis-OrdG的数学期望E(G)=W/n(n-1)，当全局Getis-OrdG的观察值大于数学期望，并且有统计学意义时，提示存在“热点区”；当全局Getis-OrdG的观察值小于数学期望，提示存在“冷点区”。假设检验方法同全局Moran’sI和全局Geary’sC。2局部空间自相关 局部空间自相关统计量LISA的构建需要满足两个条件ADDINNE.Ref.{5C275B0D-3535-410F-B95D-213C110C5C89}[9]：①局部空间自相关统计量之和等于相应的全局空间自相关统计量；②能够指示每个空间位置的观察值是否与其邻近位置的观察值具有相关性。相对于全局空间自相关而言，局部空间自相关分析的意义在于：①当不存在全局空间自相关时，寻找可能被掩盖的局部空间自相关的位置；②存在全局空间自相关时，探讨分析是否存在空间异质性；③空间异常值或强影响点位置的确定；④寻找可能存在的与全局空间自相关的结论不一致的局部空间自相关的位置，如全局空间自相关分析结论为正全局空间自相关，分析是否存在有少量的负局部空间自相关的空间位置，这些位置是研究者所感兴趣的。由于每个空间位置都有自己的局部空间自相关统计量值，因此，可以通过显著性图和聚集点图等图形将局部空间自相关的分析结果清楚地显示出来，这也是局部空间自相关分析的优势所在[3,5]。局部Moran’sI为了能识别局部空间自相关，每个空间位置的局部空间自相关统计量的值都要计算出来，空间位置为i的局部Moran’sI的计算公式为：局部Moran指数检验的标准化统计量为：E(Ii)和VAR(Ii)是其理论期望和理论方差。局部Moran’sI的值大于数学期望，并且通过检验时，提示存在局部的正空间自相关；局部Moran’sI的值小于数学期望,提示存在局部的负空间自相关。缺点是不能区分“热点区”和“冷点区”两种不同的正空间自相关。局部Geary’sC局部Geary’sC的计算公式为：局部Geary’sC的值小于数学期望，并且通过假设检验时，提示存在局部的正空间自相关；局部Geary’sC的值大于数学期望,提示存在局部的负空间自相关。缺点也是不能区分“热点区”和“冷点区”两种不同的正空间自相关。局部Getis-OrdG局部Getis-OrdG同全局Getis-OrdG一样，只能采用距离定义的空间邻近方法生成权重矩阵，其计算公式为：对统计量的检验与局部Moran指数相似，其检验值为=当局部Getis-OrdG的值大于数学期望，并且通过假设检验时，提示存在“热点区”；当局部Getis-OrdG的值小于数学期望，并且通过假设检验时，提示存在“冷点区”。缺点是识别负空间自相关时效果较差。全局自相关与局部自相关适用性对比分析对于定量资料计算全局空间自相关时，可以使用全局Moran’sI、全局Geary’sC和全局Getis-OrdG统计量。全局空间自相关是对整个研究空间的一个总体描述，仅仅对同质的空间过程有效，然而，由于环境和社会因素等外界条件的不同，空间自相关的大小在整个研究空间，特别是较大范围的研究空间上并不一定是均匀同质的，可能随着空间位置的不同有所变化，甚至可能在一些空间位置发现正空间自相关，而在另一些空间位置发现负空间自相关，这种情况在全局空间自相关分析中是无法发现的，这种现象称为空间异质性。为了能识别这种空间异质性，需要使用局部空间自相关统计量来分析空间自相关性，如局部Moran’sI、局部Geary’sC和局部Getis-OrdG[3,6-7]。全局自相关统计量仅仅为整个研究空间的空间自相关情况提供了一个总体描述，其正确应用的前提是要求同质的空间过程，当空间过程为异质时结论不可靠。为了能正确识别空间异质性，需要应用局部空间自相关统计量。０１２０１２34cm读数：_____________准确值_____________估计值_____________分度值_____________０１２０１２34cm读数：_____________准确值_____________估计值_____________分度值_____________０１２０１２34cm读数：_____________０１２０１２34cm读数：_____________０１２０１２34cm读数：_____________０１２34cm读数：_____________０１２34cm读数：_____________０１２34cm读数：_____________０１２34cm读数：_____________０１２34cm读数：_____________０１２34０１２34cm读数：_____________０１２34cm读数：_____________

1.用刻度尺测量物体的长度时，下列要求中错误的是（）

A.测量时，刻度尺不能歪斜

B.测量时必须从刻度尺的左端量起

C.读数时，视线应垂直于刻度尺的尺面

D.记录测量结果时，必须在数字后注明单位。2.下列有关误差的说法中，正确的是（）

A.多次测量取平均值可以减小误差

B.误差就是测量中产生的错误

C.只要认真测量，就可以避免误差

D.选用精密的测量仪器可以消除误差3.使用一个刚从冰箱里拿出来的毫米刻度尺去测量一个机器零件的长度，这样测量的结果将会（）

A.偏大

B.偏小

C.正常

D.无法比较

4.由于钢的热胀冷缩，用同一把钢制刻度尺去测量同一块玻璃，在冬天和在夏天的测量结果比较（）A.一样大B.夏天的测量结果大一些C.冬天的测量结果大一些D.无法判定5．在下图所示的测量中，刻度尺的最小分度值是________，被测物体的长度是_____cm（5题图）（6题图）（7题图）（第8题图）6．某同学用一支如图所示的刻度尺，测量物理书的宽，他的测量如图所示，图中A是他观察读数时眼睛中的位置，请指出他测量中错误之处：（1）_____________________（2）______________________7．如图，测得圆筒的外径是____cm，若圆筒的内径是11.1mm，则筒壁的厚度为____cm．8．某同学为测细铜丝直径，把细铜丝在铅笔上紧密地排绕30圈，如图所示，从图中可以得出，线圈的长度是cm，铜丝的直径是____cm．9.有三把刻度尺，规格不同。钢板尺：量程25cm，分度值是mm；钢卷尺：量程2m，分度值是mm；皮卷尺：量程20m，分度值是cm。请把完成下列测量需要选用的测量工具填在横线上的空白处：

（1）测量课桌的长度用__________；

（2）测量三级跳远的成绩用__________；

（3）测量小笔记本的长度用__________。

10._______和_______之间的差异叫做误差。测量时，产生误差的原因是________和_______。错误和误差的本质区别是：；减小误差的措施：A、使用精密的测量