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文档简介
绝密★启用前红河哈尼族彝族自治州市绿春县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围:七年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(2021•拱墅区二模)计算7x-3x的结果是()A.4xB.4C.-4xD.-42.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是3.(2012届福建漳州中考模拟数学试卷(带解析))如图,绕点逆时针旋转得到,若,,则的度数是()A.30°B.40°C.50°D.60°4.(2020年秋•厦门校级期中)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:明文1,2,3,4对应的密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()A.4,6,1,7B.4,1,6,7C.6,4,1,7D.1,6,4,75.(云南省昆明市官渡区八年级(上)期末数学试卷)下列运算正确的是()A.x3+x3=x6B.x2x3=x6C.(x2)3=x6D.x6÷x3=x26.(山东省济宁市微山县七年级(上)期末数学试卷)某班分组去两处植树,第一组26人,第二组22人.现第一组在植树中遇到困难,需第二组支援.问第二组调多少人去第一组,才能使第一组的人数是第二组的3倍?设从第二组抽调x人,则可列方程为()A.26+x=3×26B.26=3(22-x)C.3(26+x)=22-xD.26+x=3(22-x)7.(山东省日照市莒县七年级(上)期末数学试卷)下列四个数中,其相反数是正整数的是()A.2B.C.-2016D.-8.(2021•曾都区一模)下列各式中,结果是100的是()A.-(+100)B.-(-100)C.-|+100|D.-|-100|9.(福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级(上)期中数学试卷)若代数式2a2-a+3的值为5,则代数式4a2-2a+6的值为()A.-22B.10C.-10D.2210.(江苏省徐州市邳州市宿羊山中学七年级(上)第一次月考数学试卷)零是()A.正数B.正整数C.整数D.负有理数评卷人得分二、填空题(共10题)11.(广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级(上)期中数学试卷)已知|a|=7,b=3,则a+b=.12.(天津市河东区七年级(上)期中数学试卷)在数轴上,点A所表示的数为3,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.13.(2021•上城区二模)如图,桌面上有一根笔直的杆AD,杆AD的质量不计.杆两端A,D悬挂两个物体,其中一个物体的质量为10kg,已知AB=BC=60cm,CD=40cm.当另一物体过重或过轻时,杆AD都会向一端倾斜.要保持杆水平静止不动,则另一个物体质量m的取值范围是______.14.(江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学七年级(上)期末数学模拟试卷(4))(2022年秋•兴化市校级期末)如图,所有小正方形的边长都为1,A、B、C都在格点上.(1)过点C画直线AB的平行线(不写画法,下同);(2)过点A画直线BC的垂线,并注明垂足为G;过点A画直线AB的垂线,交BC于点H.(3)线段的长度是点A到直线BC的距离;(4)线段AG、AH的大小关系为AGAH.(填“>”或“<”或“=”),理由.15.(天津市和平区七年级(上)期中数学试卷)若a≠b,且a、b互为相反数,则=.16.(2012届江苏金坛市七年级期中测试数学卷(带解析))常州亿晶光电科技股份有限公司生产的单晶硅圆片的厚度约为0.0002m,这个数用科学计数法表示为m.17.(2012届江苏省江阴市南菁中学九年级5月中考适应性训练(二模)数学试卷(带解析))上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”,将被改造成为一个综合性的商业中心,该项目营业面积将达130000平方米,这个面积用科学记数法表示为平方米.18.(2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》(02)())(2006•双柏县)将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若∠AOD=110°,则∠COB=度.19.(江苏省苏州市吴中区七年级(上)期末数学试卷)有下列三个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上;②把弯曲的公路改直能缩短路程;③植树时只要定出两棵树的位置,就能确定同一行所在的直线.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有(填序号).20.(广西南宁市横县七年级(上)期中数学试卷)如果水位升高5m时,水位变化记作+5m,那么水位下降5m,水位变化记作m.评卷人得分三、解答题(共7题)21.(2021•雁塔区校级模拟)尺规作图,如图,有一块残破的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学有关知识,设计一种方案,用尺规作图,找出圆心,作出这个圆的半径.(保留作图痕迹,不写作法)22.(2021秋•诸城市期中)已知线段AC和BC在同一直线上,如果AC=6.6cm,BC=2.4cm,求线段AC的中点和线段BC的中点之间的距离.23.(2022年春•罗定市期中)(2022年春•罗定市期中)如图,直线AB和CD被直线MN所截,EG平分∠BEF,FH平分∠DFE,问:当∠1与∠2互余时,AB与CD有什么位置关系?为什么?24.已知关于x的方程(m2-4)x2+(m+2)x+3m-1=0.(1)当m为何值时,该方程是一元二次方程?(2)当m为何值时,该方程是一元一次方程?25.已知OA⊥OB,OC⊥OD.(1)如图①,若∠BOC=50°,求∠AOD的度数;(2)如图②,若∠BOC=60°,求∠AOD的度数;(3)根据(1)(2)结果猜想∠AOD与∠BOC有怎样的关系?并根据图①说明理由;(4)如图②,若∠BOC:∠AOD=7:29,求∠COB和∠AOD的度数.26.怎样才能把一行树苗栽直?请你想出办法,并说明其中的道理.27.(2021•重庆模拟)一个三位自然数a,满足各数位上的数字之和不超过10,并且个位数字与百位数字不同,我们称这个数为“完美数”.将a的个位数字与百位数字交换得到一个新数a',记G(a)=a-a'11.例如,当a=125时,a'=521,G(125)=125-52111=-36;当(1)判断236______(选填“是”或“不是”)完美数,计算G(321)=______;(2)已知两个“完美数”m,n,满足m=100a+10+b,n=100c+d(0⩽b<a⩽9,0⩽c⩽9,0⩽d⩽9,a,b,c,d为整数),若G(m)能被7整除,且G(m)+G(n)=9(d+2),求m-n的最小值.参考答案及解析一、选择题1.【答案】解:7x-3x=(7-3)x=4x.故选:A.【解析】合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,据此计算即可.本题考查了合并同类项,熟记合并同类项法则是解答本题的关键.2.【答案】C能用平方差公式分解因式的式子必须是两平方项的差C、是a与b的平方的差,能用平方差公式分解因式;A、D、B两项的符号相同,不能用平方差公式分解因式.故选C..【解析】3.【答案】C【解析】4.【答案】【解答】解:设明文为a,b,c,d,根据密文14,9,23,28,得到a+2b=14,2b+c=9,2c+3d=23,4d=28,解得:a=6,b=4,c=1,d=7,则得到的明文为6,4,1,7.故选C.【解析】【分析】设解密得到的明文为a,b,c,d,根据加密规则求出a,b,c,d的值即可.5.【答案】【解答】解:A、原式=2x3,错误;B、原式=x5,错误;C、原式=x6,正确;D、原式=x3,错误.故选C.【解析】【分析】原式各项计算得到结果,即可做出判断.6.【答案】【解答】解:设从第二组抽调x人,则第一组有x+26人,第二组有22-x人,由题意得,x+26=3(22-x).故选D.【解析】【分析】设从第二组抽调x人,则第一组有x+26人,第二组有22-x人,根据第一组的人数是第二组的3倍,列出方程.7.【答案】【解答】解:A、2的相反数是-2,故A不符合题意;B、的相反数是-,故B不符合题意;C、-2016的相反数是2016,故C符合题意;D、-的相反数是,故D不符合题意;故选:C.【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.8.【答案】解:A、-(+100)=-100,不符合题意;B、-(-100)=100,符合题意;C、-|+100|=-100,不符合题意;D、-|-100|=-100,不符合题意;故选:B.【解析】分别根据绝对值和相反数的意义化简即可.本题考查了绝对值和相反数的意义,正确化简是关键.9.【答案】【解答】解:∵代数式2a2-a+3的值为5,∴2a2-a+3=5,∴2a2-a=2,∴4a2-2a+6=2(2a2-a)+6=2×2+6=10,故选B.【解析】【分析】根据题意可得2a2-a的值,再整体代入即可.10.【答案】【解答】解:零既不是正数也不是负数,零是整数,故选:C.【解析】【分析】根据零的意义,可得答案.二、填空题11.【答案】【解答】解:∵|a|=7,∴a=±7.当a=7,b=3时,a+b=7+3=10,a=-7,b=3时,a+b=-7+3=-4.故答案为:-4或10.【解析】【分析】先根据绝对值的定义求得a的值,然后再代入计算即可.12.【答案】【解答】解:∵在数轴上,点A所表示的数为3,∴到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是:3+3=6或3-3=0,故答案为:0或3.【解析】【分析】根据在数轴上,点A所表示的数为3,可以得到到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是什么,本题得以解决.13.【答案】解:由题意可得,当以C为支点处于平衡时,10×(60+60)=40m,解得m=30,当以B为支点处于平衡时,10×60=(60+40)m,解得m=6,由上可得,另一个物体质量m的取值范围是6⩽m⩽30,故答案为:6⩽m⩽30.【解析】根据平衡的原理可知“动力×动力臂=阻力×阻力臂”,当以C为支点处于平衡时,则10(AB+BC)=mCD,当以B为支点处于平衡时,则10AB=m(BC+CD),分别计算出m的值,从而可以得到m的取值范围.本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确动力×动力臂=阻力×阻力臂,然后利用分类讨论的方法求出m的值.14.【答案】【解答】解:(1)如图所示:CD即为所求;(2)如图所示:AG,AH即为所求;(3)线段AG的长度是点A到直线BC的距离;故答案为:AG;(4)AG<AH,理由是:垂线段最短.故答案为:<,垂线段最短.【解析】【分析】(1)利用网格进而画出直线AB的平行线;(2)利用垂线的定义结合网格进而得出直线AG,AH;(3)利用点到直线的距离得出答案;(4)利用垂线段的性质进而得出答案.15.【答案】【解答】解:∵a、b互为相反数,∴a=-b.∴==-1.故答案为:-1.【解析】【分析】由a、b互为相反数可知a=-b,然后代入计算即可.16.【答案】【解析】17.【答案】【解析】18.【答案】【答案】∠COB是两个直角的公共部分,同时两个直角的和是180°,所以∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COB.【解析】由题意可得∠AOB+∠COD=180°,又∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠COB+∠BOD=∠AOD+∠COB,∵∠AOD=110°,∴∠COB=70°.故答案为:70.19.【答案】【解答】解:①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上,根据两点确定一条直线;②把弯曲的公路改直能缩短路程,根据两点之间,线段最短;③植树时只要定出两棵树的位置,就能确定同一行所在的直线根据两点确定一条直线;故答案为:②.【解析】【分析】分别根据两点确定一条直线;两点之间,线段最短进行解答即可.20.【答案】【解答】解:∵水位升高5m时,水位变化记作+5m,∴水位下降5m,水位变化记作-5米,故答案为:-5.【解析】【分析】根据水位升高5m时,水位变化记作+5m,可以得到水位下降5m,水位变化记作什么.三、解答题21.【答案】解:如图,⊙O即为所求作,线段OC即为⊙O的半径.【解析】在圆弧上作弦AB,AC,作线段AB,AC的垂直平分线交于点O,连接OC即可.本题考查作图-应用与设计作图,垂径定理,线段的垂直平分线的性质等知识,解题的关键是熟练掌握垂径定理解决问题,属于中考常考题型.22.【答案】解:设线段AC的中点为M,线段BC的中点为N,(1)当B点在C点左侧时,∵点M是AC的中点,点N是BC的中点,∴AM=MC=3.3cm,BN=CN=1.2cm,∴MN=MC-NC=3.3-1.2=2.1cm;(2)当B点在C点右侧时,∵点M是AC的中点,点N是BC的中点,∴AM=MC=3.3cm,BN=CN=1.2cm,∴MN=MC+CN=3.3+1.2=4.5cm;综上线段AC的中点和线段BC的中点之间的距离为2.1cm或4.5cm.【解析】设线段AC的中点为M,线段BC的中点为N,分两种情况讨论,由线段中点的性质可求解.本题考查了两点间的距离,利用分类讨论思想解决问题是解题的关键.23.【答案】【解答】解:当∠1与∠2互余时AB∥CD,理由如下:因为EG平分∠BEF,FH平分∠DFE,所以∠BEF=2∠1,∠DFE=2∠2,又因为∠1+∠2=90°,所以∠BEF+∠DFE=180°,所以AB∥CD.【解析】【分析】直接利用角平分线的性质得出∠BEF=2∠1,∠DFE=2∠2,进而得出∠BEF+∠DFE=180°,即可得出答案.24.【答案】【解答】解:(1)根据题意,m2-4≠0,解得:m≠±2,当m≠±2时,该方程是一元二次方程;(2)根据题意,m2-4=0且m+2≠0,解得:m=2,故当m=2时,该方程是一元一次方程.【解析】【分析】(1)根据一元二次方程的定义求解即可;(2)根据一元一次方程的定义求解即可.25.【答案】【解答】解:(1)由OA⊥OB,OC⊥OD,得∠AOB=∠COD=90°.由余角的定义,得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-50°=40°,由角的和差,得∠AOD=∠AOC+∠COD=40°+90°=130°;(2)由OA⊥OB,OC⊥OD,得∠AOB=∠COD=90°.由角的和差,得∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=360°-90°-60°-90°=120°;(3)∠AOD+∠BOC=180°,∠AOD+∠BOC=130°+50°=180°;(4)由角的和差,得∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠COD=180°,按比例分配,得∠BOC=180°×=35°∠AOD=180°×=145°.【解析】【分析】(1)根据垂线的定义,可得∠AOB与∠COD的度数,根据余角的定义,可得∠AOC,根据角的和差,可得答案;(2)根据角的和差,可得答案;(3)根据角的和差,可得答案;(4)根据按比例分配,可得答案.26.【答案】【解答】解:首先确定两端点的树苗位置,即可确定所有树苗的位置,理由是:两点确定一条直线.【解析】【分析】利用直线的性质分析得出答案.27.【答案】解:(1)∵2+3+6=11>10,∴236不是完美数,根据题意,G(321)=321-123故答案为:不是;18.(2)∵m=100a+10+b,∴m'=100b+10+a,∵n=100c+d,∴n'=100d+c,∴G(m)+G(n)=m-m′∴a-
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