荆州市石首市2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前荆州市石首市2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（福建省泉州市北峰中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.一个数的绝对值一定是正数B.-a一定是负数C.零与负数相乘，结果是负数D.一个正数一定大于它的相反数2.（山东省临沂市临沭县曹庄中学七年级（上）期中数学试卷）从-3，-1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）A.-B.-2C.-D.-103.（天津市武清区九年级（上）期中数学试卷）两年前生产某药品的成本是5000元，现在生产这种药品的成本是3000元，设该药品成本的年平均下降率为x，则下面所列方程中正确的是（）A.5000（1-2x）=3000B.3000（1+2x）=5000C.3000（1+x）2=5000D.5000（1-x）2=30004.（2016•长春模拟）比1小2的数是（）A.-3B.-2C.-1D.05.（2022年贵州省六盘水市钟山区杉树林学校中考数学模拟试卷）下列各式中，是方程的是（）A.2+5=7B.x+8C.5x+y=7D.ax+b6.（四川省遂宁市射洪县沱牌实验学校七年级（下）第一次月考数学试卷）如图所示的是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有（）A.三角形、长方形B.三角形、正方形、长方形C.三角形、正方形、长方形、梯形D.正方形、长方形、梯形7.（2012届湖南省韶山市初三质量检测数学试卷（带解析））我国进行第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1370000000人，请将总人口用科学计数法表示为（）A.B.C.D.8.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（11））在跳绳比赛中，要在两条绳子中挑出较长的一条参加比赛，选择的方法是（）A.把两条绳子的一端对齐，然后拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合观察另一端的情况D.没有办法挑选9.（2021•顺平县二模）在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，A.同位角B.对顶角C.余角D.补角10.某同学买了3元邮票和2元邮票共20枚，花了50元钱，求该同学买的3元邮票和2元邮票各多少枚？设该同学买3元邮票x枚，求出下列方程中正确的是（）A.3x+20=50B.3x+2×20-x=50C.3x+2×（20-x）=50D.x+2×（20-x）=50评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）“！”是一种数学运算符号，1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4=24，5！=…则=．12.（河南省焦作二十中七年级（下）开学数学试卷）以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则=；④若|a|=-a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于-1．其中正确的是．（请填序号）13.（2021年春•东城区期末）对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a为“”，结论b推出结论c的依据是．14.（河北省石家庄市藁城区七年级（上）期末数学试卷）商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为元（用含a的式子表示）．15.若方程（m2-1）x2+（m+1）x-2=0是关于x的一元一次方程，则代数式（m-2）2015的值为．16.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）若∠1=36°30′，则∠1的余角等于°．17.（江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•高邮市期末）如图，某景区内的游览车路线是边长为800米的正方形ABCD，现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针（即从A→B→C→D→A的顺序）、2号车逆时针（即从C→B→A→D→C的顺序）沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．设行驶时间为t分．（1）当0≤t≤8时，若1号车、2号车在左半环线离出口A的路程分别用y1和y2（米）表示，则y1=，y2=（用含有t的关系式表示）；（2）在（1）的条件下，求出当两车相距的路程是400米时t的值；（3）①求出t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？②这一段时间内它与2号车相遇过的次数为．18.（2022年秋•宁波期末）已知代数式-5xmy与x2yn是同类项，则m+n=．19.（2022年春•江阴市月考）如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③，当∠CON=5∠DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求∠CEN的度数（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行．（4）将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动．经过秒后边OC与边ON互相垂直．（直接写出答案）20.（安徽省阜阳市太和县七年级（上）第一次月考数学试卷）计算：（1）（-25）+（-35）=；（2）（-12）+（+3）=；（3）（+8）+（-7）=；（4）0+（-7）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角（小于90°）？如果从O点引出n条射线（最大角为锐角），能有多少个角（小于90°）？你能找出规律吗？22.（湖南省永州市江华县涛圩中学七年级（上）期中数学试卷）（1）(-+-)×(-12)（2）-14-（1-0.5）××[2-(-3)2]（3）x-（2x-3y）+2（-3x+4y）（4）3x2+[2x+2-（-x2+4x）]-1．23.如下图，∠ABC是平角，过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBC，∠DBA是什么角时，满足下列要求：（1）∠DBA＜∠DBC：（2）∠DBA＞∠DBC：（3）∠DBA=∠DBC．24.（江苏省无锡市宜兴市新街中学八年级（上）第一次课堂检测数学试卷）直线MN表示一条河流的河岸，在河流同旁有A、B两个村庄，现要在河边修建一个供水站给A、B供水．问：这个供水站建在什么地方，可以使铺设管道最短？请在图中找出表示供水站的点P．25.（山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷）己知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；（2）在图1中，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位罝，其它条件保持不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的数量关系．26.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）某食品加工厂生产标准质量为每袋80g（±5g）的袋装方便而，其中“（±5g）”的含义是：如果每袋方便面的质量比标准质量多（或者差）5g以上即视为不合格产品，如：实际质量为85g的方便面是合格产品．现从中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测记录如表：（用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，单位：g）（1）抽出的样品中质量不合格的有多少袋？（2）抽出的样品一共有多少g？27.（2008-2009学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷）如图，已知线段AB=a，M、N为段AB的三等分点．（1）写出图中所有线段；（2）求这些线段长度的和．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、一个数的绝对值一定是非负数，故本选项错误；B、-a不一定是负数，有可能是正数，也有可能是0，故本选项错误；C、零与负数相乘，结果是零，故本选项错误；D、一个正数一定大于它的相反数，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据相反数的概念、正数和负数、有理数的乘法、绝对值的性质对各个选项进行判断即可得出答案．2.【答案】【解答】解：最大值为5×6=30，最小值为-3×6=-18．∴==-．故选：A．【解析】【分析】先确出积的最大值和最小值，然后再代入计算即可．3.【答案】【解答】解：设这种药品成本的年平均下降率是x，根据题意得：5000（1-x）2=3000，故选D．【解析】【分析】等量关系为：2年前的生产成本×（1-下降率）2=现在的生产成本，把相关数值代入计算即可．4.【答案】【解答】解：1-2=-1．故选：C．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．5.【答案】【解答】解：A、2+5=7中不含有未知数，所以它不是方程；故本选项错误；B、x+8不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；C、5x+y=7符合方程的定义；故本选项正确；D、ax+b不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；故选C．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．6.【答案】【解答】解：图中的几何图形有：三角形，正方形，矩形以及梯形．故选：C．【解析】【分析】根据三角形、梯形、正方形以及矩形的定义进行解答．7.【答案】B【解析】8.【答案】【解答】解：A、把两条绳子的一端对齐，然后拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳是正确的；B、C都无法比较；D、也是错误的．故选：A．【解析】【分析】比较两条绳子的长短，即是比较两条线段的长短，把两条线段的一个端点重合，看另一个端点，另一个端点在外的长，在里的短，重合的一样长，由此直接选择即可．9.【答案】解：在​​R​​t​∴∠A+∠B=180°-∠C=180°-90°=90°​​，​∴∠A​​和​∠B​​的关系是互余的关系，即​∠A​​是​∠B​​的余角．故选：​C​​．【解析】根据余角的定义和直角三角形的性质解答即可．本题考查了余角的定义和直角三角形的性质．解题的关键是掌握余角的定义，明确直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余．10.【答案】【解答】解：设该同学买3元邮票x枚，由题意得：3x+2（20-x）=50，故选：C．【解析】【分析】设该同学买3元邮票x枚，则买2元的邮票共（20-x）枚，根据题意可得等量关系：3元邮票的花费+2元邮票的花费=50元，根据等量关系列出方程即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：5!=5×4×3×2×1=120，==99×100=9900．故答案为：120，9900．【解析】【分析】根据运算的定义，可以把5！写成1×2×3×4×5的形式，写成的形式，然后即可求解．12.【答案】【解答】解：①两点确定一条直线，正确；②两点之间线段最短，故原命题错误；③若x=y，则=，其中a，b不为0，故原命题错误；④若|a|=-a，则a≤0，错误；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于-1，其中a，b不为0，故原命题错误．其中正确的是①．故答案为：①．【解析】【分析】利用直线的性质以及相反数和绝对值以及等式的性质、线段的性质分别判断得出即可．13.【答案】【解答】解：对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a“两点之间，线段最短”，结论b推出结论c的依据是不等式的性质1．故答案为：两点之间，线段最短；不等式的性质1．【解析】【分析】本题是三角形三边关系得出的依据，根据线段的性质：两点之间线段最短可由结论a推出结论b；再根据不等式的性质可由结论b推出结论c．14.【答案】【解答】解：∵商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，∴本月的收入为：（2a+8）元，故答案为：2a+8．【解析】【分析】根据商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，可以得到本月收入是多少，本题得以解决．15.【答案】【解答】解：∵（m2-1）x2+（m+1）x-2=0是关于x的一元一次方程，∴m2-1=0，m+1≠0，解得：m=1，∴（m-2）2015=（1-2）2015=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义和已知得出m2-1=0，m+1≠0，求出m的值，再代入求出即可．16.【答案】【解答】解：∵∠1=36°30′，∴∠1的余角=90°-36°30′=53.5°．故答案为：53.5．【解析】【分析】根据余角的定义即可得出结论．17.【答案】【解答】解：（1）由题意，得y1=200t，y2=-200t+1600（2）当相遇前相距400米时，分以下两种情况：①当相遇之前两车相距路程为400米时，则有200t+200t+400=2×800，解得t=3，即当t=3分钟时，两车相距路程为400米；②当相遇后相两车相距路程为400米时，则有200t+200t=2×800+400，解得t=5，即当t=5分钟时，两车相距路程为400米．∴当两车相距的路程是400米时，t的值为3或5．（3）①由题意，知当1号车第三次恰好经过景点C，它已经从A开始绕正方形行驶2圈半了，则200t=2×800+2×800×4，解得t=40，即t=40分钟时，1号车第三次恰好经过景点C．②两车第一次相遇的时间为：1600÷400=4．第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为：800×4÷400=8，∴两车相遇的次数为：（40-4）÷8+1=5次．∴这一段时间内它与2号车相遇的次数为：5次．故答案为：（1）200t，1600-200t；（2）t=3或t=5；（3）①t=40，②5．【解析】【分析】（1）根据“1号车离A的路程=1号车的速度×时间，2号车离A的路程=A、C间路程-2号车的速度×时间”可得关系式；（2）两车相距的路程是400米有两种情况：相遇前、相遇后，根据路程上的等量关系列方程可求得；（3）①求出1号车3次经过C的路程，进一步求出行驶的时间；②由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数．18.【答案】【解答】解：根据题意，得：m=2，n=1，∴m+n=3．故答案为：3．【解析】【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，且相同字母的指数也相同，求出m，n的值，即可解答．19.【答案】【解答】解：（1）在△CEN中，∠CEN=180°-30°-45°=105°；（2）如图②，∵∠CON=5∠DOM∴180°-∠DOM=5∠DOM，∴∠DOM=30°∵∠OMN=60°，∴MN⊥OD，∴MN∥BC，∴∠CEN=180°-∠DCO=180°-45°=135°；（3）如图③，MN∥CD时，旋转角为90°-（60°-45°）=75°，或270°-（60°-45°）=255°，所以，t=75°÷5°=15秒，或t=255°÷5°=51秒；所以，在旋转的过程中，三角板MON运动15秒或51秒后直线MN恰好与直线CD平行．（4）MN⊥CD时，旋转角的角度差上90°，所以90°÷（20°-10°）=9秒，故答案为：9．【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理列式计算即可得解；（2）求出MN⊥OD，然后根据同位角相等，两直线平行判断出MN∥BC，再根据两直线平行，同旁内角互补解答；（3）分两种情况求出旋转角，再根据时间=旋转角÷速度计算即可得解．（4）求出旋转的角度差，再根据时间=旋转角差÷速度差计算即可得解．20.【答案】【解答】解：（1）（-25）+（-35）=-（25+35）=-60；（2）（-12）+（+3）=-（12-3）=-9；（3）（+8）+（-7）=+（8-7）=1；（4）0+（-7）=-7．故答案为-60，-9，1，-7．【解析】【分析】（1）为同号（两负数）相加；（2）、（3）为异号两数相加；（4）为0加上一个有理数，然后根据法则先确定和的符号，后计算绝对值，即“先符号，后绝对值”．三、解答题21.【答案】【解答】解：引出5条射线时，以OA为始边的角有4个，以OB为始边的角有3个，以OC为始边的角有2个，以OD为始边的角有1个，故当有5条射线时共有角：4+3+2+1=10个；如果引出n条射线，有个角；规律：从一点引出n条射线，则共有个角．【解析】【分析】找出以OA为始边的角的个数，然后找出相邻的边为始边的角的个数相加即可，按照五条射线角的个数的计算方法即可得到答案．22.【答案】【解答】解：（1）原式=（-）×（-12）+×（-12）+（-）×（-12），=8-9+10，=9．（2）原式=-14-××（2-9），=-14-××（-7），=-1+，=．（3）原式=x-2x+3y-6x+8y，=11y-7x．（4）原式=3x2+（2x+2+x2-4x）-1，=3x2+2+x2-2x-1，=4x2-2x+1．【解析】【分析】（1）利用乘法分配律将原式展开，分别相乘后再相加；（2）按照有理数混合运算的顺序和法则，一步步继续运算即可得出结论；（3）去掉小括号，合并同类项即可得出结论；（4）去掉括号，合并同类项即可得出结论．23.【答案】【解答】解：因为钝角＞直角＞锐角，所以可得：（1）当∠DBA是锐角时，∠DBC是钝角，可满足∠DBA＜∠DBC；（2）当∠DBA是钝角时，∠DBC是锐角，可满足∠DBA＞∠DBC；（3）当∠DBA是直角时，∠DBA=∠DBC=90°，可满足∠DBA=∠DBC．【解析】【分析】根据锐角和钝角以及直角的大小比较分析可得．24.【答案】【解答】解；如图所示，点P即为供水站的位置．【解析】【分析】作点A关于直线MN的对称点A′，连接A′B交直线MN于点P，则P点即为所求．25.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°．∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=∠BOC=×140°=70°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-70°=20°；（2））∵∠AOC=α，∴∠BOC