湘西土家族苗族自治州泸溪县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前湘西土家族苗族自治州泸溪县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列方程的解是x=1的是（）A.=10B.2-x=2x-1C.+1=0D.x2=22.（湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.（-3a2）3=-9a6B.（6a6）÷（-3a2）=2a3C.（a-3）2=a2-9D.4a-5a=-a3.（新人教版七年级（上）寒假数学作业F（9））下列各式不是方程的是（）A.5x2-7=3B.6x+9C.2y-6x=0D.x=04.（2012届江苏省南通一中九年级中考适应性考试（三）数学卷（带解析））为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（▲）．A.2.8×103B.2.8×106C.2.8×107D.2.8×1085.（湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）期中数学试卷）算式9÷（-）的结果是（）A.-15B.-C.15D.6.（2012-2022年浙江杭州萧山七年级12月月考数学试卷（））如图（1）所示，将三角形绕直线旋转一周，可以得到图（2）所示的立方图的是（）7.（山东省济宁市邹城八中七年级（上）第二次月考数学试卷）用“●”“■”“”分别表物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个8.（河南省开封市通许县七年级（上）期末数学试卷）一个数是x的8倍与2的和，这个数的是（）A.4x+1B.x+C.2x+4D.4x+29.（2016•福州模拟）已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到干分位的结果是（）A.3.1B.3.14C.3.141D.3.14210.（福建省漳州市长泰二中七年级（下）第一次月数学试卷）下列方程中解是x=3的方程是（）A.x+1=2B.x-1=2C.3x=1D.3x=6评卷人得分二、填空题（共10题）11.小明家位于小强家北偏西30°的方向上，那么小强家位于小明家的方向上．12.（2022年上海市七年级数学上册期末考试数学卷）时钟在4点半时，时针与分针的夹角为度13.（江苏省盐城市建湖县汇文中学七年级（上）第一次月考数学试卷）阅读下列材料：计算：÷﹙-+﹚．解法一：原式=÷-÷+÷=×3-×4+×12=．解法二：原式=÷﹙-+﹚=÷=×6=．解法三：原式的倒数=﹙-+﹚÷=﹙-+﹚×24=×24-×24+×24=4．所以，原式=．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：﹙-﹚÷﹙-+-﹚．14.（四川省宜宾市翠屏区宗场中学七年级（上）期末数学试卷（三））如过要在墙上钉牢一根木条，需要颗钉子，这样做的原因是．15.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（二）（））一个棱长为整数a的大正方体可以被分成280个小正方体，其中有279个是棱长为1的正方体，剩下的一个正方体的棱长也是整数，那么a的值是．16.（2020年秋•涞水县期末）（2020年秋•涞水县期末）如图，已知射线OC，OD在∠AOB的内部，OC是∠AOD的平分线，OD是∠COB的平分线，若∠COD=35°，则∠AOB的度数为．17.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是12，在A、B之间有一点P，P到A的距离是P到B的距离的2倍，则点P表示的数是．18.（四川省绵阳市平武县七年级（上）期末数学试卷）A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是．19.（北京159中七年级（上）期中数学试卷）0.0158（精确到0.001）．20.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（03）（））（2006•双流县）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，如果∠AOD=130°，那么∠BOC=度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•台州）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴​/​​毫升”．输液开始时，药液流速为75滴​/​​分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．22.（江苏省南京市溧水县区孔镇中学七年级（上）数学同步练习试卷（12））在下列两行图形中，分别找出相互对应的图形，并用线连接．23.如图，在8×8的网格中（网格中每个小正方形的边长均为1），A、B、C均在小正方形的顶点上，请画出三个以A、B、C、D为顶点的四边形，每个四边形的顶点D都在小正方形的顶点上，且每个四边形的两条对角线相等，三个四边形的形状不同．24.（云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷）如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．（1）作射线CD；（2）作直线AD；（3）连接AB；（4）作直线BD与直线AC相交于点O．25.（2020年秋•天桥区期末）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）（1）若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（3）如果最多一天有出游人数5万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？26.我市规划局要新建两条马路，如图所示，准备过游乐场C修一条与OA平行的马路，这条马路与∠AOB的平分线有一交点D，计划再OA边上建一个购物商场E，且使D到E最近，请利用量角器和三角板画出图形．27.（2022年江苏省南京市田家炳中学七年级（上）期末数学模拟试卷）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=130°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：把x=1代入方程2-x=2x-1的左边得：2-1=1，右边得：2-1=1，则x=1是方程2-x=2x-1的解．故选B【解析】【分析】把x=1代入方程检验即可得到结果．2.【答案】【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；B、单项式的除法系数除系数，同底数的幂相除，故B错误；C、差的平方等于平方和减积的二倍，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据积的乘方等于乘方的积，单项式的除法系数除系数，同底数的幂相除；差的平方等于平方和减积的二倍；合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．3.【答案】【解答】解：根据方程的定义可得6x+9不是方程，故选：B．【解析】【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程可得答案．4.【答案】C【解析】5.【答案】【解答】解：原式=9×（-）=-15．故选：A．【解析】【分析】先将除法转化为乘法，然后按照有理数的乘法法则计算即可．6.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：根据直角三角形绕边旋转的特征即可判断.将三角形绕直线旋转一周，可以得到图（2）所示的立方图的是第二个图形，故选B.考点：本题考查的是图形的旋转7.【答案】【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故选：D．【解析】【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．8.【答案】【解答】解：（x×8+2）×=4x+1，故选A．【解析】【分析】先求x乘8再加2，它们的和再乘，化简即可．9.【答案】【解答】解：π≈3.142（精确到干分位）．故选D．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．10.【答案】【解答】解：∵3-1=2，∴x=3是方程x-1=2的解．故选B．【解析】【分析】将x=3代入，找出能满足左边=右边的方程．二、填空题11.【答案】【解答】解：小明家位于小强家北偏西30°的方向上，那么小强家位于小明家南偏东30°的方向上，故答案为：南偏东30°．【解析】【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此回答．12.【答案】【答案】45【解析】13.【答案】【解答】解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为原式的倒数为：（-+-）÷（-）=（-+-）×（-42）=-7+9-28+12=-35+21=-14，则原式=-．【解析】【分析】（1）我认为解法一是错误的；（2）选择解法三求出值即可．14.【答案】【解答】解：把一根木条钉牢在墙上，至少需要两颗钉子，这是因为两点确定一条直线．故答案为：两，两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．15.【答案】【答案】根据正方体体积得出等式a3-x3=279，进而分析得出a-x=3，以及a-x=9，a-x=31是x与a的值，即可得出答案．【解析】假设剩下的一个正方体的棱长为x，由题意可得：a3-x3=279，（a-x）（a2+xa+x2）=3×3×31，若：a-x=3，（3+x）2+x（3+x）+x2=93，9+6x+x2+3x+x2+x2=93，x2+3x-28=0，x=4，或x=-7（不合题意舍去），∴a=7，若：a-x=9，（9+x）2+x（9+x）+x2=31，81+18x+x2+9x+x2+x2=31，3x2+27x-50=0无整数解，同理a-x=31时均无整数解，所以a=7．故答案为：7．16.【答案】【解答】解：∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC=∠COD，∵OD是∠COB的平分线，∴∠COD=∠BOD，∵∠COD=35°，∴∠AOB=35°×3=105°，故答案为：105°．【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC=∠COD，∠COD=∠BOD，再由∠COD=35°可得答案．17.【答案】【解答】解：∵数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是12，∴A表示-6，B表示6，∵在A、B之间有一点P，P到A的距离是P到B的距离的2倍，∴PA=8，PB=4，∴点P表示的数是：2．故答案为：2．【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出A，B表示的数据，再利用P到A的距离是P到B的距离的2倍，得出P点位置．18.【答案】【解答】解：从B看A的方向是南偏西21°．故答案是：南偏西21°．【解析】【分析】首先根据从A看B的方向是北偏东21°正确作出A和B的示意图，然后根据方向角定义解答．19.【答案】【解答】解：0.0158≈0.016，故答案为0.016．【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求解即可．20.【答案】【答案】根据图示确定∠BOC与两个直角的关系，它等于两直角的和减去∠AOD的度数．【解析】∠BOC=∠COD+∠AOB-∠AOD=90°+90°-130°=50°．故填50．三、解答题21.【答案】解：（1）​250-75÷15×10​​​=250-50​​​=200​​（毫升）．故输液10分钟时瓶中的药液余量是200毫升；（2）设小华从输液开始到结束所需的时间为​t​​分钟，依题意有​200-160解得​t=60​​．故小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟．【解析】（1）先求出药液流速为5毫升​/​​分钟，再求出输液10分钟的毫升数，用250减去输液10分钟的毫升数即为所求；（2）可设小华从输液开始到结束所需的时间为​t​​分钟，根据输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升，列出方程计算即可求解．本题考查了一元一次方程的应用，本题关键是求出输液前10分钟药液流速和输液10分钟后药液流速．22.【答案】【解答】解：如图，【解析】【分析】利用面动成体解答即可．23.【答案】【解答】解：以BC为对角线可以得到四边形ABDC，其中AD=BC，见图（1），考虑AC为对角线可以得到图（2）和图（3），其中BD=AC，见图（2）、图（3）．【解析】【分析】要使得四边形的对角线相等，以AB为对角线是不可能的，只有以AC或BC为对角线，这样就不难画出图形了．24.【答案】【解答】解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：AD即为所求；（3）如图所示：AB即为所求；（4）如图所示：点O即为所求．【解析】【分析】（1）直接利用射线的定义得出答案；（2）直接利用直线的定义得出答案；（3）直接利用线段的定义得出答案；（4）根据直线的定义得出交点．25.【答案】【解答】解：（1）由题意可得，10月3日外出旅游的人数是：m+1.5+0.7+0.3=（m+2.5）万人，即10月3日外出旅游的人数是（m+2.5）万人；（2）由题意可得，10月1日外出旅游的人数：m+1.5；10月2日外出旅游的人数：m+1.5+0.7=m+2.2；10月3日外出旅游的人数：m+2.2+0.3=m+2.5；10月4日外出旅游的人数：m+2.5+0.4=m+2.9；10月5日外出旅游的人数：m+2.9-0.6=m+2.3；10月6日外出旅游的人数：m+2.3+0.2=m+2.5；10月7日外出旅游的人数：m+2.5-1.3=m+1.2；∴m+2.9-（m+1.2）=m+2.9-m-1.2=1.7万人，即这七天内外出旅游人数最多的是10月4日，最少的是10月7日，它们相差1.7万人；（3