德宏傣族景颇族自治州市潞西市2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前德宏傣族景颇族自治州市潞西市2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷）若x2+2mx+36是完全平方式，则m=（）A.6B.±6C.12D.±122.（天津市河西区七年级（上）期末数学试卷）书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是（）A.65°B.35°C.165°D.135°3.（安徽省淮北市七年级（上）期末数学试卷）若∠A=20°18′，∠B=20°15′，∠C=20.25°，则有（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B4.（山东省济宁市邹城市七年级（上）期中数学试卷）下列去括号的结果中，正确的是（）A.-2（a-1）=-2a-1B.-2（a-1）=-2a+1C.-2（a-1）=-2a-2D.-2（a-1）=-2a+25.（江苏省淮安市清江中学七年级（上）期末数学试卷）下列结论中，不正确的是（）A.两点确定一条直线B.等角的余角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.两点之间的所有连线中，线段最短6.（2011届北京市房山区初三一模数学试题）2022年上海世博会共有园区志愿者79965名。他们敬业的精神和热情的服务“征服”了海内外游客。79965用科学计数法表示为A.0.79965B.79．965C.7．9965D.7．99657.（2021•莲湖区二模）2020年，陕西省实现社会消费品零售总额9605.92亿元，将数字9605.92亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​9.60592×1​0B.​9.60592×1​0C.​9.60592×1​0D.​9.60592×1​08.下列等式变形错误的是（）A.由m=n，得m+5=n+5B.由m=n，得=C.由x+2=y+2，得x=yD.由-2x=-2y，得x=-y9.（青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷）单项式-πxy2的次数为（）A.-πB.-C.4D.310.（安徽省亳州市蒙城县七年级（上）期末数学试卷）下列语句正确的是（）A.同角的余角和补角相等B.三条直线两两相交，必定有三个交点C.线段AB就是点A与点B的距离D.两点确定一条直线评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）关于x的方程2x+a=9的解是x=2，则a=．12.（湖北省荆州市名校七年级（上）寒假数学作业（八））如图，图中共有线段条，若D是AB中点，E是BC中点，（1）若AB=3，BC=5，DE=；（2）若AC=8，EC=3，AD=．13.（广东省深圳中学七年级（上）期末数学试卷）如图，点A代表的有理数是，与点A相距3个单位的点B代表的有理数是．14.（2022年秋•成华区期末）（2022年秋•成华区期末）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠BOC=119°40′，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为．15.（江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷）泰兴某天上午的温度是20℃，中午上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是℃．16.（2022年广东省中山市初三数学竞赛试卷（））已知a=-1，则2a3+7a2-2a-11的值等于．17.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•黄陂区校级期末）如图，延长线段AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至D，使AD=AB．（1）依题意画出图形，则=（直接写出结果）；（2）若点E为BC的中点，且BD-2BE=10，求AB的长．18.（2021•杭州一模）已知​-2​​是关于​x​​的方程​2x+a=1​​的解，则​a=​​______．19.（江苏省宿迁市泗阳实验中学七年级（上）第三次质检数学试卷）某天温度最高是-2℃，最低是-7℃，这一天温差是℃．20.∠AOB与∠BOC互为补角，OD平分∠AOB，∠3+∠2=90°，如图所示．求证∠BOE=∠BOC．请完成下列证明．证明：因为∠AOB与∠BOC互为补角（已知），所以∠AOB+∠BOC=（补角的定义），即L1+∠2+∠3+∠4=，又∵∠2+∠3=90°（已知），∴∠1+∠4=（等式的性质），即∠1与L4互余，∠2与∠3互余（）因为OD平分∠AOB，所以∠1=∠2（），所以∠3=∠4（）即∠BOE=∠BOC．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，在8×8的网格中（网格中每个小正方形的边长均为1），A、B、C均在小正方形的顶点上，请画出三个以A、B、C、D为顶点的四边形，每个四边形的顶点D都在小正方形的顶点上，且每个四边形的两条对角线相等，三个四边形的形状不同．22.（新人教版七年级（上）寒假数学作业H（20））在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示（A，B，C在同一条直线上），且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在周围只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？并说明理由．23.在等腰三角形ABC中，当顶角BAC等于多少度时，△ABC能够被过一个顶点的一条直线分割成2个较小的等腰三角形？请画出符合条件的△ABC的示意图，并写出△ABC各内角的度数．24.一个三位数，百位上数字是3，现将百位、十位和个位上的数字分别移到个位、百位、十位上，所得的三位数比原数的2倍少13，求原来的三位数．（只列方程不解答）25.（山东省平度市七年级上期中考试数学试卷（））先化简，再求值：，其中，.26.（福建省泉州市惠安县东园中学九年级（上）第二次月考数学试卷（））先化简，再求值：x（3-x）+（x+3）（x-3），其中．27.（湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷）某班抽查了10名同学期中考试的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下（单位：分）+1，+8，-3，0，+12，-7，+10，-3，-8，-10（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）这10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）这10名同学的平均成绩是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵x2+2mx+36是完全平方式，∴m=±6，故选B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．2.【答案】【解答】解：∠ABD=90°-30°=60°，则∠ABC=60°+90°+15°=165°．故选C．【解析】【分析】首先根据叙述作出A、B、C的相对位置，然后根据角度的和差计算即可．3.【答案】【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=20°15′，∴∠A＞∠B，∵∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C，∠B＞∠C∴∠A＞∠B＞∠C．故选：C．【解析】【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．4.【答案】【解答】解：A、-2（a-1）=-2a+2，故本选项错误；B、-2（a-1）=-2a+2，故本选项错误；C、-2（a-1）=-2a+2，故本选项错误；D、2（a-1）=-2a+2，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．5.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，正确，不合题意；B、等角的余角相等，正确，不合题意；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误，符合题意；D、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，不合题意；故选：C．【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质和平行公理及推论和余角的性质分析求出即可．6.【答案】C【解析】7.【答案】解：9605.92亿​=960592000000=9.60592×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​08.【答案】【解答】解：A、符合等式的性质1，故A正确，与要求不符；B、符合等式的性质2，故B正确，与要求不符；C、符合等式的性质1，故C正确，与要求不符；D、-2x=-2y两边同时除-2得到x=y，故D错误，与要求相符．故选：D．【解析】【分析】A、C依据等式的性质判断即可；B、D依据等式的性质2判断即可．9.【答案】【解答】解：单项式-πxy2的次数为3．故选D．【解析】【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可．10.【答案】【解答】解：A、同角的余角相等，同角的补角相等，选项错误；B、三条直线两两相交，必定有1和或3和交点，选项错误；C、线段AB的长度就是点A与点B的距离，选项错误；D、两点确定一条直线正确．故选D．【解析】【分析】根据余角、补角的定义以及两点之间的距离的定义可作出判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得：2×2+a=9，解得：a=5．故答案是：5．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．12.【答案】【解答】解：由题意可得，图形中的线段有：AC，AD，AE，AB，CD，CE，CB，DE，DB，EB，共10个．（1）∵AB=3，BC=5，∴AC=3+5=8，∵D是AB中点，E是BC中点，∴DE==4；（2）∵AC=8，EC=3，E是BC中点，∴BE=3，∴AB=2，∵D是AB中点，∴AD=DB，∴AD=1；故答案为：10，4，1．【解析】【分析】根据线段的定义，分别写出图形中的线段，从而可得出答案．（1）根据AB=3，BC=5，得出AC的长，再根据D是AB中点，E是BC中点，即可求出DE的长；（2）根据AC=8，EC=3，E是BC中点，得出BE的长，即可求出AB，再根据D是AB中点，即可求出AD．13.【答案】【解答】解：由数轴可得，点A表示的有理数是-1，与点A相距3个单位的点B代表的有理数是：-1+3=2或-1-3=-4．故答案为：-1，-4或2．【解析】【分析】根据数轴可以直接得到点A表示的数，从而可以得到与点A相距3个单位的点B代表的有理数．14.【答案】【解答】解：∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-119°40′=60°20′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=×60°20′=30°10′．故答案为30°10′．【解析】【分析】根据平角的定义求得∠AOC，再由角平分线的定义求∠AOD的度数．15.【答案】【解答】解：由题意得，20+3-10=13（℃）．故答案为：13．【解析】【分析】根据题意列出有理数加减的式子，再根据有理数的加减法则进行计算即可．16.【答案】【答案】由已知条件可以得到a2+2a=4，再进一步对代数式进行变形，即2a3+7a2-2a-12=2a3+4a2+3a2-2a-11=2a（a2+2a）+3a2-2a-11=3a2+6a-11，进一步运用因式分解的方法进行求解．【解析】由已知得（a+1）2=5，所以a2+2a=4，于是2a3+7a2-2a-12=2a3+4a2+3a2-2a-11=3a2+6a-11=1．17.【答案】【解答】解：（1）如图1所示：∵BC=AB，AD=AB，∴==．故答案为：．（2）如图2所示：∵E是BC的中点，∴BC=2BE=AB．∵BD-2BE=10，∴AB+AB-AB=10．解得：AB=12．【解析】【分析】（1）先根据题意画出图形，然后计算BC与AD的比值即可；（2）由线段中点的定义可知2BE=BC=AB，然后根据BD-2BE=10列方程求解即可．18.【答案】解：把​x=-2​​代入方程，得：​-4+a=1​​，解得：​a=5​​．故答案是：5．【解析】把​x=-2​​代入方程即可得到一个关于​a​​的方程，即可求解．本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．19.【答案】【解答】解：-2-（-7）=-2+7=5℃．故答案为：5．【解析】【分析】先根据题意列出算式，然后依据有理数的减法计算即可．20.【答案】【解答】证明：因为∠AOB与∠BOC互为补角（已知），所以∠AOB+∠BOC=180°（补角的定义），即∠1+∠2+∠3+∠4=180°，又∵∠2+∠3=90°（已知），∴∠1+∠4=90°（等式的性质），即∠1与∠4互余，∠2与∠3互余（余角的定义，）因为OD平分∠AOB，所以∠1=∠2（角平分线的定义），所以∠3=∠4（余角的性质，）即∠BOE=∠BOC．故答案为：180°，180°，90°，余角的定义，角平分线的定义，余角的性质．【解析】【分析】根据∠AOB与∠BOC互为补角，于是得到∠AOB+∠BOC=180°，推出∠1+∠4=90°，根据余角的定义，于是得到∠1=∠2，即可得到结论．三、解答题21.【答案】【解答】解：以BC为对角线可以得到四边形ABDC，其中AD=BC，见图（1），考虑AC为对角线可以得到图（2）和图（3），其中BD=AC，见图（2）、图（3）．【解析】【分析】要使得四边形的对角线相等，以AB为对角线是不可能的，只有以AC或BC为对角线，这样就不难画出图形了．22.【答案】【解答】解：停靠点设在B点时，三位同学步行到停靠点的路程之和最小，是60+100=160米，理由如下：小明、小红步行的距离之和为A、C两点间的距离不变，小伟步行的距离是0米时，三位同学步行到停靠点的路程之和最小．【解析】【分析】根据小明、小红步行的距离之和为A、C两点间的距离不变，判断出小伟步行的距离最小时，三人的总路程之和最小解答．23.【答案】【解答】解：（1）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD时，∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，∵∠CDA=2∠B，∴∠CAB=3∠B，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，∴∠BAC=108°．故△ABC各内角的度数分别为108°、36°、36°．（2）如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=CD时，∵AB=AC，AD=BD=CD，∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB∴∠BAC=2∠B∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴4∠B=180°，∴∠B=45°，∴∠BAC=90°．故△ABC各内角的度数分别为90°、45°、45°（3）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD=BC时，∵AB=AC，BD=AD=BC，∴∠B=∠C，∠A=∠ABD，∠BDC=∠C∵∠BDC=2∠A，∴∠C=2∠A=∠B，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴5∠A=180°，∴∠A=36°．故△ABC各内角的度数分别为36°、72°、72°（4）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，CD=BC时，假设∠A=x，AD=BD，∴∠DBA=x，∵AB=AC，∴∠C=，∵CD=BC，∴∠BDC=∠DBC，∴2x=-x，解得x=．∴∠A=．故△ABC各内角的度数分别为、、