宜春市上高县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前宜春市上高县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省青岛市黄岛区八年级（下）期中数学试卷）如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列说法中正确的个数是（）①若直线CD是线段AB的垂直平分线，则CA=CB，DA=DB；②若CA=CB，DA=DB，则直线CD垂直平分线段AB；③若CA=CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点；④若CA=CB，则经过点C的直线垂直平分线段AB．A.1B.2C.3D.43.（湖北省恩施州利川市八年级（上）期末数学试卷）下列各式中的最简分式是（）A.B.C.D.4.（河南省开封市通许县八年级（上）期末数学试卷）若多项式x2+ax+9恰好是另一个多项式的平方，则a值（）A.±6B.-6C.3D.±35.（福建省龙岩市连城县八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.（x+1）2=x2+2x+1B.（2a）3=6a3C.x2-4=（x-2）2D.3a+2a=5a26.（广东省中山市黄圃中学八年级（上）期中数学试卷）下列图形中，具有稳定性的是（）A.圆B.四边形C.六边形D.三角形7.（2021•雁塔区校级模拟）如图，在​ΔABC​​中，​∠A=30°​​，​∠C=45°​​，​BC=2​​，​BC​​边的垂直平分线分别交​BC​​、​AC​​于点​D​​、​E​​，则​AE​​长为​(​​​)​​A.​22B.​32C.​6D.48.2012的所有正约数的和是（）A.3528B.2607C.2521D.20129.（2022年中考数学预测试卷（））小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：0110.（2022年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷（3月份））下列等式成立的是（）A.=B.（-x-1）（1-x）=1-x2C.=-D.（-x-1）2=x2+2x+1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省泰州市兴化市顾庄三校八年级（下）第一次联考数学试卷）分式，，的最简公分母是．12.（2022年江苏省镇江中学高中单独招生考试数学试卷（））小明在镜子内看到客厅的电子钟的一端的挂钉掉了，如图所示，则此时实际时间是．13.（重庆七十一中八年级（上）第三次月考数学试卷）已知△ABC≌△DEF，AB=6，BC=10，DF=8，则△DEF周长是．14.（2020年秋•垦利县校级月考）若多项式m2+6m+k2是完全平方式，则k的值是．15.（2021•天心区模拟）计算：​116.（2021•黄梅县模拟）计算：​|1-317.（上海市上南地区六校八年级（上）12月月考数学试卷（五四学制））在实数范围内分解因式：3x2-2xy+2y2=．18.（广东省肇庆市封开县八年级（上）期中数学试卷）若△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠D=60°，则∠F=．19.铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用平行四边形的．20.（山东省德州市宁津实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等．其中正确的是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•厦门二模）计算：​122.（2022年山东省聊城市冠县实验中学中考数学二模试卷（））先化简，再求值：，其中x=23.（江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（下）第一次月考数学试卷）已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac时，（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长．24.如图，长方形纸片ABCD中，CD=4，点E是AD上的-点，且AE=2，BE的垂直平分线MN恰好过点C，求矩形的一边AD的长度．25.（湖北省孝感市八校联考八年级（上）月考数学试卷（12月份））分解因式（1）-x3-2x2-x（2）1-a2-4b2+4ab．26.（2016•许昌一模）先化简，再求值：（a+）÷（a-2+），请从-1，0，1中选取一个作为a的值代入求值．27.如图，是一个4×4的方格，（1）求图中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和．（2）求∠1-∠2+∠3-∠4+…+∠15-∠16．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选C．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．2.【答案】【解答】解：若直线CD是线段AB的垂直平分线，则CA=CB，DA=DB，①正确；若CA=CB，DA=DB，则直线CD垂直平分线段AB，②正确；若CA=CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，③正确；若CA=CB，经过点C的直线不一定垂直平分线段AB，④错误，故选：C．【解析】【分析】根据线段垂直平分线的判定定理和性质定理对各个选项进行判断即可．3.【答案】【解答】解：A、不是分式，错误；B、是最简分式，正确；C、=不是最简分式，错误；D、=不是最简分式，错误；故选B．【解析】【分析】根据最简分式的定义，只要判断出分子分母是否有公因式即可．4.【答案】【解答】解：∵多项式x2+ax+9恰好是另一个多项式的平方，∴a=±6，故选A【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．5.【答案】【解答】解：A、根据完全平方公式，（x+1）2=x2+2•x•1+12=x2+2x+1，正确；B、由积的乘方得，（2a）3=23•x3=8x3，错误；C、根据平方差公式，x2-4=x2-22=（x+2）（x-2），错误；D、合并同类项得，3a+2a=（3+2）a=5a，错误．故答案为：A．【解析】【分析】A利用完全平方公式展开，B根据积的乘方计算，C利用平方差公式分解即可，D根据合并同类项法则可判断．6.【答案】【解答】解：圆、四边形、六边形、三角形中只有三角形具有稳定性．故选D．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．7.【答案】解：连接​EB​​，​∵ED​​是​BC​​边的垂直平分线，​∴EB=EC​​，​BD=DC=1​∴∠EBC=∠C=45°​​，​∴∠AEB=90°​​，在​​R​​t​∴EC=2​∴EB=2在​​R​​t​∴AE=BE故选：​C​​．【解析】连接​EB​​，根据线段垂直平分线的性质得到​EB=EC​​，根据等腰直角三角形的性质求出​EC​​，根据三角形的外角性质求出​∠AEB=90°​​，根据正切的定义计算，得到答案．本题考查的是线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质，掌握垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．8.【答案】【解答】解：2012=1×2012=2×1006=4×503，因为503是质数，∴2012的约数有：1、2012、2、1006、4、503，∴2012的所有正约数的和是1+2+4+503+1006+2012=3528．故选A．【解析】【分析】将2012表示成几个数相乘的形式，然后得出2012的所有约数，继而求和即可得出答案．9.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51．故选C．10.【答案】【解答】解：A、不能约分，此选项错误；B、（-x-1）（1-x）=-1+x2，此选项错误；C、=-，此选项错误；D、（-x-1）2=x2+2x+1，此选项正确．故选：D．【解析】【分析】利用分式的性质以及整式混合运算的计算方法逐一计算结果，进一步判断得出答案即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：分式，，的最简公分母是2x（x+2）；故答案为：2x（x+2）．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．12.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与05：28：09成轴对称，所以此时实际时刻为05：28：09．故答案为05：28：09．13.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，AB=6，BC=10，∴DE=AB=6，EF=BC=10，∵DF=8，∴△DEF周长为DE+EF+DF=6+10+8=24．故答案为：24．【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出DE和EF，即可求出答案．14.【答案】【解答】解：∵m2+6m+k2恰好是另一个整式的平方，∴k2=9，解得：k=±3．故答案为：±3．【解析】【分析】根据完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2得出k2=9，求出即可．15.【答案】解：​1故答案为：​-1​​．【解析】利用同分母分式加法法则进行计算求解．本题考查同分母分式的加减法计算，掌握计算法则准确计算是解题关键．16.【答案】解：原式​=3​=3​=0​​．故答案为：0．【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17.【答案】【解答】解：原式=（x）2-2xy+（y）2=（x-y）2．故答案为：（x-y）2．【解析】【分析】根据完全平方公式，可得答案．18.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠D=60°，∴∠A=∠D=60°，∠B=∠E=40°，则∠F=180°-60°-40°=80°．故答案为：40°．【解析】【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角相等，进而求出答案．19.【答案】【解答】解：铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用平行四边形的不稳定性（灵活性）故答案为：不稳定性（灵活性）．【解析】【分析】根据四边形的特性：不稳定性，可得答案．20.【答案】【解答】解：①全等三角形的对应边相等，说法正确；②面积相等的两个三角形全等，说法错误；③周长相等的两个三角形全等，说法错误；④全等的两个三角形的面积相等，说法正确；故答案为：①④．【解析】【分析】根据全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形可得①④正确，但是面积相等或周长相等的两个三角形却不一定全等．三、解答题21.【答案】解：原式​=3​=3​=10【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简，再利用实数加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质，正确化简各数是解题关键．22.【答案】【答案】对，将括号内通分、分解因式转化为，将转化为×，化简为将x=代入化简后分式求解．【解析】原式=，=，=，当x=，原式==3．23.【答案】【解答】解：（1）△ABC是等腰三角形，理由如下：∵a，b，c为△ABC的三条边的长，b2+2ab=c2+2ac，∴b2-c2+2ab-2ac=0，因式分解得：（b-c）（b+c+2a）=0，∴b-c=0，∴b=c，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵a=4，b=3，∴b=c=3，∴△ABC的周长=a+b+c=4+3+3=10．【解析】【分析】（1）由已知条件得出b2-c2+2ab-2ac=0，用分组分解法进行因式分解得出（b-c）（b+c+2a）=0，得出b-c=0，因此b=c，即可得出结论；（2）由（1）得出b=c=3，即可求出△ABC的周长．24.【答案】【解答】解：如图连接EC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠D=90°，设BC=AD=x，∵CF垂直平分BE，∴BC=CE=x，在RT△ABE中，∵∠D=90°，CD=4，ED=x-2，EC=x，∴x2=（x-2）2+42，∴x=5，∴AD=5．【解析】【分析】连接EC，先证明BC=EC=AD，设BC=EC=AD=x，在RT△CDE中利用勾股定理即可解决．25.【答案】【解答】解：（1）-x3-2x2-x=-x（x2+2x+1）=-x（x+1）2；（2）1-a2-4b2+4ab=1-（a2-4ab+4b2）=1-（a-2b）2=（1+a-2b）（1-a+2b）．【解析】【分析】（1）先提取公因式-x，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2；（2）先后面三项根据完全平方公式因式分解，再根据平方差公式即可求解；26.【答案】【解答】解：原式=÷=•=，∵当a取-1和1时，原式无意义．∴把a=0代入．原式=-1．【解析】【分析】首先对括号内的分式通分相加，然后转化为乘