成都市高三第二次诊断性考试数学理（成都二诊）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精成都市2013届高中毕业班第二次诊断性检测数学（理工农医类）I（)12II（）3441501201。 2。 2B3。 0。54. 5. ，（50:10550.。1。 在复平面内,复数z=（i为虚数单位）对应的点位于(ABCD2. 已知全集U=｛x｜x〉0},M=｛x|x2〈2x=（A）｛x|x>2} （B）｛x｜x〉2｝(C){x｜x≤0或x2} （D)｛x｜0〈x<2｝3。若直线(a+l）x+2y=0与直线x一ay=1互相垂直，则实数a的值等于（A）—1 (B)O (C)1 (D)24. lal//aP∈a，则过点Pl（A)B)(C)aD）5. —(A) （B)1(C）（D)6。 函数f(x)=log2x+—1的零点的个数为(A）O个 (B）1个 （C）2个 （D）3个7。 已知双曲线（a>0，b〉0)的一条渐近线与曲线相切，则该双曲线的离心率为(A)（B)（C)2(D)8。 若不等式当1∈(0，l）时恒成立，则实数m的最大值为（A）9(B)（C）5(D)9。已知数列{an}满足an+2-an+1=an+1—an，，且a5=若函数f(x)=sin2x+2cos2，记yn=f(an),则数列｛yn}的前9项和为(A)O (B)—9 （C)9 （D)11O.S（A) 24(B) 26（C） 30（D） 32II(100二、填空題:5小题，每小题5分，共25分.11。已知sina+cosa=,则sin2a的值为_______.12。若(1—2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+a2+a3+a4=_______13。 设G为ΔABC的重心，若ΔABCP=0_______14. ΩΩP（x，y）Px2+y2_______15。Df(x）x1<x2时都有，则称函数f(x）D“”.f(x）［01]上的“非增函数"且f（0）=l，ff（x）+f(l—x）=l,又当时,f(x）≤-2x+1恒成立。有下列命题:；②当f(x)③;。其中你认为正确的所有命题的序号为三、解答题：6小题，共75分。16.（本小题满分12分）在ΔABC中,已知内角ABCab,c,且满足(I）求角A的大小.,(II)若ΔABC为锐角三角形,求sinBsinC的取值范围.17。（本小题满分12分）(1坏，可见部分如下:(I）求全班的学生人数及分数在[70，80)之间的频数；（II）[7080）［8090［90100］83[7080）X.18. (12,（)ABC—A1AC=AA1=2AB=2,=900，点D是侧棱CC1延长线上一点，EF是平面ABD与平面A1的交线(I）求证：EF丄A1C（II)DABCA1B1所成锐二面角的余弦值为DC1。19。 (12f（x）=x2C1(1,0）Xl1f（x）图象于点A1，以A1为切f(x)xC2C2x2f（x)A2…，以此类推得点Anan。(I）{an}an；(II）设直线ln与函数g（x）=：的图象相交于点Bn，记(其中O为坐标原点），求数列{bn｝的前n项和Sn。20。 （13E。.（a〉b〉0)以抛物线y2=8x（I）求椭圆E的方程；（II)l:y=kx+mEA两点,与直线x=—4QPE（O为坐标原点）,试问在x为;。21