2024届安徽省宿州市第十一中学数学八年级第二学期期末质量检测模拟试题含解析

2024届安徽省宿州市第十一中学数学八年级第二学期期末质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（）A． B． C． D．2．下列说法中正确的是（）A．四边相等的四边形是正方形B．一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等的平行四边形是矩形3．如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为()A．1 B．2C．3 D．44．如图，平行四边形的对角线和相交于点为边中点，，则的长为（）A． B． C． D．5．在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：1：2，BC=4，△ABC的面积为（）A．2 B．125 C．4 D．6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．1.5，2，2.5 D．1，，37．某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：每户每月用水量不超过，则每立方米水费为元，每户用水量超过，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为元，用水量为，则y与x的函数关系用图象表示为A． B．C． D．8．已知，则下列不等式中不正确的是()A． B． C． D．9．已知n是正整数，是整数，则n的最小值是()A．1 B．2 C．3 D．410．已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．计算或化简(1)(2)12．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、CD的中点，若AD=3，BC=5，则EF=____________．13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为_____．14．如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD＝6，则AD＝__________.15．在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得点…在直线l上，点…在y轴正半轴上，则点的横坐标是__________________。16．根据中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报，我国年农村贫困人口统计如图所示根据统计图中提供的信息，预估2018年年末全国农村贫困人口约为______万人，你的预估理由是______．17．一次函数y＝k(x－1)的图象经过点M(－1，－2)，则其图象与y轴的交点是__________．18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，位似比，若AB＝1.5，则DE＝_____．三、解答题(共66分)19．（10分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t分后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(单位:米),则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.（1）填空：乙的速度v2=________米/分;

（2）写出d1与t的函数表达式;（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探究什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?20．（6分）如图，在中，点在边上，点在边的延长线上，且，与交于点.(1)求证：；(2)若点是的中点，，求边的长.21．（6分）为增强学生的身体素质，某校长年坚持全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下图是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数9.（1）请将频数分布直方图补充完整；（2）该班参加这次测试的学生有多少人？（3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？22．（8分）化简或解方程：（1）化简：（2）先化简再求值：，其中.（3）解分式方程：.23．（8分）某县教育局为了了解学生对体育立定跳远（）、跳绳（）、掷实心球（）、中长跑（）四个项目的喜爱程度（每人只选一项），确定中考体育考试项目，特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数、频率统计表和扇形统计图：（1）求出这次调查的总人数；（2）求出表中的值；（3）若该校八年级有学生1200人，请你算出喜爱跳绳的人数，并发表你的看法．24．（8分）荔枝上市后,某水果店的老板用500元购进第一批荔枝,销售完后,又用800元购进第二批荔枝,所购件数是第一批购进件数的2倍,但每件进价比第一批进价少5元．(1)求第一批荔枝每件的进价；(2)若第二批荔枝以30元/件的价格销售,在售出所购件数的后,为了尽快售完,决定降价销售,要使第二批荔枝的销售利润不少于300元,剩余的荔枝每件售价至少多少元？25．（10分）如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．求证：．26．（10分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）应聘者阅读能力思维能力表达能力甲859080乙958095（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

根据图形找到对边和斜边即可解题.【题目详解】解：由网格纸可知,故选A.【题目点拨】本题考查了三角函数的实际应用,属于简单题,熟悉三角函数的概念是解题关键.2、D【解题分析】

正方形：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形.平行四边形：有两组对边分别平行的四边形.菱形：在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形.矩形：有一个角是直角的平行四边形，矩形也叫长方形.【题目详解】A选项中四边相等的四边形不能证明是正方形,有可能是菱形.则A错误.B选项一组对边相等且另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，有可能是等腰梯形，所以B错误.C选项中，对角线互相垂直，不能判定四边形是菱形.根据正方形、平行四边形、菱形、矩形的性质与判定，即可得出本题正确答案为D.【题目点拨】本题的关键在于：熟练掌握正方形、平行四边形、菱形、矩形的性质与判定.3、B【解题分析】

根据平行线的性质以及角平分线的性质证明∠ADE=∠AED，根据等角对等边，即可求得AE的长，在直角△ABE中，利用勾股定理求得BE的长，则CE的长即可求解．【题目详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE，又∵∠DEC=∠AED，∴∠ADE=∠AED，∴AE=AD=10，在直角△ABE中，BE=AE2∴CE=BC﹣BE=AD﹣BE=10﹣8=1．故选B．考点：矩形的性质；角平分线的性质．4、B【解题分析】

先证明是的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可.【题目详解】的对角线、相交于点，，点是的中点，，是的中位线，，.故选：.【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理，熟练掌握平行四边形的性质，证出是的中位线是解决问题的关键.5、D【解题分析】

根据比例设∠A=k，∠B=k，∠C=2k，然后根据三角形的内角和等于180°列方程求出k的值，从而得到三个内角的度数，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB，利用勾股定理列式求出AC，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【题目详解】解：设∠A=k，∠B=k，∠C=2k，

由三角形的内角和定理得，k+k+2k=180°，

解得k=45°，

所以，∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，

∴AC=BC=4，，

所以，△ABC的面积=12故选：D.【题目点拨】本题考查的知识点是直角三角形的性质和三角形的内角和定理，解题关键是利用“设k法”求解三个内角的度数．6、C【解题分析】

由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【题目详解】解：A、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故A选项错误；B、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故B选项错误；C、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故C选项正确；D、，不可以构成直角三角形，故D选项错误．故选：C．【题目点拨】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．7、C【解题分析】

水费y和用水量x是两个分段的一次函数关系式，并且y随x的增大而增大，图象不会与x轴平行，可排除A、B、D．【题目详解】因为水费y是随用水量x的增加而增加，而且超过后，增加幅度更大．故选C．【题目点拨】本题考查一次函数图象问题注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．8、D【解题分析】

根据不等式的性质逐项分析即可.【题目详解】A.∵，∴，故正确；B.∵，∴，故正确；C.∵，∴，故正确；D.∵，∴，故不正确；故选D.【题目点拨】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．9、C【解题分析】

先分解质因式，再根据二次根式的性质判断即可．【题目详解】解：∵48=42×3，又∵n是正整数，是整数，∴符合n的最小值是3，故选：C．【题目点拨】本题考查了二次根式的性质和定义，能熟记二次根式的性质是解此题的关键．10、C【解题分析】试题解析：从图像可以看出当自变量时，y的取值范围在x轴的下方，故故选C.二、填空题(每小题3分,共24分)11、（1）；【解题分析】

（1）根据根式的计算法则计算即可.（2）采用平方差公式计算即可.【题目详解】（1）原式（2）原式【题目点拨】本题主要考查根式的计算，这是必考题，应当熟练掌握.12、1【解题分析】

由题意可知EF为梯形ABCD的中位线，根据梯形中位线等于上底加下底的和的一半可得答案．【题目详解】∵四边形ABCD中，AD//BC∴四边形ABCD为梯形，∵E、F分别是AB、CD的中点∴EF是梯形ABCD的中位线∴EF===1故答案为：1．【题目点拨】本题考查梯形的中位线，熟练掌握梯形中位线的性质是解题的关键．13、2【解题分析】

解：作DE⊥AB于E．∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=1．∴△ABD的面积为×1×10=2．14、3【解题分析】

由矩形的性质可得AB=CD=6，再由折叠的性质可得AE=AB=6，在Rt△ADE中，根据勾股定理求得AD的长即可．【题目详解】∵纸片ABCD为矩形，∴AB=CD=6，∵矩形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，∴AE=AB=6，∵E为DC的中点，∴DE=3，在Rt△ADE中，AE=6，DE=3，由勾股定理可得，AD=故答案为：．【题目点拨】本题考查了矩形的性质、折叠的性质及勾股定理，正确求得AE=6、DE=3是解决问题的关键.15、【解题分析】

根据一次函数图象上点的坐标特征找出A1、A2、A3、A4的坐标，结合图形即可得所求点Bn是线段CnAn+1的中点，由此即可得出点Bn的坐标．【题目详解】∵观察，发现：A1（1，0），A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），…，

∴An（2n-1，2n-1-1）（n为正整数）．

观察图形可知：点Bn是线段CnAn+1的中点，

∴点Bn的坐标是（2n-1，2n-1）．

故答案为．【题目点拨】此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中点的坐标的变化，根据点的坐标的变化找出变化规律“An（2n-1，2n-1-1）（n为正整数）”是解题的关键．16、1700由统计图可知，2016～2017减少约1300万，则2017～2018减少约为1300万，故2018年农村贫困人口约为1700万．【解题分析】

根据统计图可以得到得到各年相对去年减少的人数，从而可以预估2018年年末全国农村贫困人口约为多少万人，并说明理由．【题目详解】解：2018年年末全国农村贫困人口约为1700万人，预估理由：由统计图可知，2016～2017减少约1300万，则2017～2018减少约为1300万，故2018年农村贫困人口约为1700万，故答案为1700、由统计图可知，2016～2017减少约1300万，则2017～2018减少约为1300万，故2018年农村贫困人口约为1700万．【题目点拨】本题考查用样本估计总体、条形统计图，解题的关键是明确条形统计图的特点，从中得到必要的解题信息．17、(0，-1)【解题分析】

由图象经过点M，故将M(-1，-2)代入即可得出k的值．【题目详解】解：∵一次函数y=k(x-1)的图象经过点M(-1，-2)，则有k(-1-1)=-2，解得k=1，所以函数解析式为y=x-1，令x=0代入得y=-1，故其图象与y轴的交点是(0，-1)．故答案为(0，-1)．【题目点拨】本题考查待定系数法求函数解析式，难度不大，直接代入即可．18、4.1【解题分析】

根据位似图形的性质得出AO,DO的长,进而得出,,求出DE的长即可【题目详解】∵△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，∴，∵，∴，∴，∴DE＝3×1.1＝4.1．故答案为4.1．【题目点拨】此题考查坐标与图形性质和位似变换，解题关键在于得出AO,DO的长三、解答题(共66分)19、（2）40；（2）当0≤t≤2时，d2=﹣60t+60；当2＜t≤3时，d2=60t﹣60；（3）当0≤t＜2．5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．【解题分析】

（2）根据路程与时间的关系，可得答案；（2）根据甲的速度是乙的速度的2．5倍，可得甲的速度，根据路程与时间的关系，可得a的值，根据待定系数法，可得答案；（3）根据两车的距离，可得不等式，根据解不等式，可得答案．【题目详解】（2）乙的速度v2=220÷3=40（米/分），（2）v2=2．5v2=2．5×40=60（米/分），60÷60=2（分钟），a=2，d2=；（3）d2=40t，当0≤t＜2时，d2-d2＞20，即-60t+60+40t＞20，解得0≤t＜2．5，∵0≤t＜2，∴当0≤t＜2时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；当2≤t≤3时，d2-d2＞20，即40t-（60t-60）＞20，当2≤t＜时，两遥控车的信号不会产生相互干扰综上所述：当0≤t＜2．5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．20、(1)证明见解析；(2)AD=12.【解题分析】

（1）根据平行四边的判定与性质，可得答案；

（2）根据AAS证明△AGF≌△BGE，再根据全等三角形的性质与平行四边形的性质即可求解．【题目详解】(1)证明：∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∴；(2)解：∵，∴，∵点是的中点，∴，在与中，，∴，∴，∵，∴，∵四边形是平行四边形，∴.【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，关键是证明△AGF≌△BGE．21、（1）见解析；（2）60人；（3）.【解题分析】

（1）第5小组的频率应该是1-0.05-0.1-0.30-0.35=0.1，所以在直方图上画上第五组即可．（2）第5组的人数为9人，频率为0.1，总人数=频数÷频率，从而可得解．（3）合格的频率加起来即可．【题目详解】（1）1-0.05-0.1-0.30-0.35=0.1．补图如下：（2）=60（人）．该班参加这次测试的学生有60人．（3）0.30+0.35+0.1=0.8=80%．该班成绩的合格率是80%．【题目点拨】本题考查画直方图，以及熟记频率，频数的概念以及它们之间的关系，从而可得解．22、（1）（2）（3）【解题分析】

(1)先通分，然后利用同分母分式加减法的法则进行计算即可；(2)括号内先通分进行分式加减法运算，然后再进行分式乘除法运算，最后把数值代入化简后的结果进行计算即可；(3)方程两边同时乘以(x+2)(x-2)，化为整式方程后解整式方程，然后进行检验即可.【题目详解】(1)原式=；(2)原式==，当，时，原式；(3)两边同时乘以(x+2)(x-2)，得：，解得：，检验：当时，(x+2)(x-2)≠0，所以x=10是原分式方程的解．【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，解分式方程，熟练掌握分式混合运算的法则是解(1)(2)的关键，掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解(3)的关键.23、（1）60；（2）；（3）240人，看法见解析【解题分析】

（1）用C科目人数除以其所占比例；

（2）根据频数=频率×总人数求解可得；

（3）总人数乘以样本中B科目人数所占比例，根据图表得出正确的信息即可．【题目详解】解：（1）这次调查的总人数为6÷（36÷360）=60（人）；

（2）a=60×0.5=30（人）；b=12÷60=0.2；c=6÷60=0.1；d=0.2×60=12（人）；

（3）喜爱跳绳的人数为1200×0.2=240（人），

由扇形统计图知喜爱立定跳远的人数占总人数的一