2024届山东省潍坊市昌邑市八年级数学第二学期期末联考模拟试题含解析

2024届山东省潍坊市昌邑市八年级数学第二学期期末联考模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了()A．75° B．45° C．60° D．15°2．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手

甲

乙

丙

丁

平均数(环)

9.2

9.2

9.2

9.2

方差(环2)

0.035

0.015

0.025

0.027

则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列二次根式中属于最简二次根式的是()A． B． C． D．5．下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．3,4,5 C．5，6，7 D．76．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A．40 B．50 C．60 D．707．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A． B．C． D．8．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）A．2 B．3 C．4 D．2.59．要得到函数y＝﹣6x+5的图象，只需将函数y＝﹣6x的图象（）A．向左平移5个单位B．向右平移5个单位C．向上平移5个单位D．向下平移5个单位10．如图，在△ABC中，∠A=∠B=45，AB=4.以AC为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．16二、填空题(每小题3分,共24分)11．将化成最简二次根式为______．12．已知54-1能被20～30之间的两个整数整除，则这两个整数是_________．13．若关于的方程有增根，则的值为________．14．若直角三角形的两边长分别为1和2，则斜边上的中线长为_____.15．在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+1）﹡3＝0的解为_____．16．如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．若∠MBD=40°，则∠NCD的度数为_____．17．如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC、BD相交于点O.若BO=3，则菱形ABCD的面积为______.18．将函数的图象沿y轴向下平移1个单位，则平移后所得图象的解析式是____．三、解答题(共66分)19．（10分）计算：|3﹣3|﹣（27+1）0+48﹣120．（6分）某中学积极开展跳绳锻炼,一次体育測试后,体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数,列出了频数分布表和頻数分布直方图,如图：次数频数4181381(1)补全频数分布表和频数分布直方图；(2)表中组距是次,组数是组；(3)跳绳次数在范围的学生有人,全班共有人；(4)若规定跳绳次数不低于140次为优秀,求全班同学跳绳的优秀率是多少?21．（6分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线分别从A、B两地同时出发匀速前往C地（B在A、C两地的途中）．设甲、乙两车距A地的路程分别为y甲、y乙（千米），行驶的时间为x（小时），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．（1）直接写出y甲、y乙与x之间的函数表达式；（2）如图，过点（1，0）作x轴的垂线，分别交y甲、y乙的图象于点M，N．求线段MN的长，并解释线段MN的实际意义；（3）在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距A地的路程差小于30千米时，求x的取值范围．22．（8分）已知平面直角坐标系中有一点（，）．（1）若点在第四象限，求的取值范围；（2）若点到轴的距离为3，求点的坐标．23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（，0），B（2，0），直线y=kx+b（k≠0）经过B，D两点．（1）求直线y=kx+b（k≠0）的表达式；（2）若直线y=kx+b（k≠0）与y轴交于点M，求△CBM的面积．24．（8分）一次函数y=kx+b（）的图象经过点，，求一次函数的表达式．25．（10分）某商场欲招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：应试者计算机语言商品知识甲705080乙606080（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言和商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？26．（10分）已知关于x的一元二次方程有实数根.（1）求k的取值范围；（2）若原方程的一个根是2，求k的值和方程的另一个根.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

首先根据题意寻找旋转后的重合点，根据重合点来找到旋转角.【题目详解】根据题意△ABC是等边三角形可得B点旋转后的点为C旋转角为故选C.【题目点拨】本题主要考查旋转角的计算，关键在于根据重合点来确定旋转角.2、B【解题分析】在平均数相同时方差越小则数据波动越小说明数据越稳定，3、A【解题分析】

直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【题目详解】A．是最简二次根式，故此选项正确；B．，故此选项错误；C．，故此选项错误；D．，故此选项错误．故选A．【题目点拨】本题考查了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题的关键．4、D【解题分析】解：A．=，不是最简二次根式，故A错误；B．=6，不是最简二次根式，故B错误；C．，根号内含有分母，不是最简二次根式，故C错误；D．是最简二次根式，故D正确．故选D．5、A【解题分析】

根据勾股定理的逆定理逐项分析即可.【题目详解】解：A、∵12+（2）2＝（3）2，∴能构成直角三角形；B、（3）2+（4）2≠（5）2，∴不能构成直角三角形；C、52+62≠72，∴不能构成直角三角形；D、∵72+82≠92，∴不能构成直角三角形．故选：A．【题目点拨】本题考查了勾股定理逆定理，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，在一个三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三条边，如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.6、B【解题分析】

用四个数的和除以4即可.【题目详解】（60+70+40+30）÷4=200÷4=50.故选B.【题目点拨】本题重点考查了算术平均数的计算，希望同学们要牢记公式，并能够灵活运用.数据x1、x2、……、xn的算术平均数：=(x1+x2+……+xn).7、A【解题分析】

根据高线的定义即可得出结论．【题目详解】解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，故选：A．【题目点拨】本题考查的是作图−基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．8、A【解题分析】

根据平行四边形的性质可得AB=CD=5，AD=BC=3，AB∥CD，然后根据平行线的性质可得∠EAB=∠AED，然后根据角平分线的定义可得∠EAB=∠EAD，从而得出∠EAD=∠AED，根据等角对等边可得DA=DE=3，即可求出EC的长．【题目详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形，AB=5，BC=3，∴AB=CD=5，AD=BC=3，AB∥CD∴∠EAB=∠AED∵AE平分∠DAB∴∠EAB=∠EAD∴∠EAD=∠AED∴DA=DE=3∴EC=CD－DE=2故选A．【题目点拨】此题考查的是平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等腰三角形的判定，掌握平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等角对等边是解决此题的关键．9、C【解题分析】

平移后相当于x不变y增加了5个单位，由此可得出答案．【题目详解】解：由题意得x值不变y增加5个单位

应沿y轴向上平移5个单位．

故选C．【题目点拨】本题考查一次函数图象的几何变换，注意平移k值不变的性质．10、C【解题分析】试题解析：二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解题分析】

最简二次根式必须满足两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．【题目详解】化成最简二次根式为1．故答案为1【题目点拨】本题考核知识点：简二次根式.解题关键点：理解简二次根式的条件．12、24，26【解题分析】

将54-1利用分解因式的知识进行分解，再结合题目54-1能被20至30之间的两个整数整除即可得出答案．【题目详解】54−1=(5+1)(5−1)∵54−1能被20至30之间的两个整数整除，∴可得：5+1=26,5−1=24.故答案为：24，26【题目点拨】此题考查因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则13、；【解题分析】

先将m视为常数求解分式方程，得出方程关于m的解，再根据方程有增根判断m的值．【题目详解】去分母得：2x+1-x-2=m解得：x=m+1∵分式方程有增根∴x=－2∴m+1=－2解得：m=－1故答案为；－1．【题目点拨】本题考查解分式方程增根的情况，注意当方程中有字母时，我们通常是将字母先视为常数进行计算，后续再讨论字母的情况．14、1或【解题分析】

分①2是直角边，利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答；②2是斜边时，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【题目详解】①若2是直角边，则斜边=，斜边上的中线=，②若4是斜边，则斜边上的中线=，综上所述，斜边上的中线长是1或．故答案为1或．【题目点拨】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，难点在于分情况讨论．15、x=2、-4【解题分析】

先根据新定义得到，再移项得，然后利用直接开平方法求解.【题目详解】(x+1)﹡3＝0，，，，所以、.故答案为：、.【题目点拨】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：如果方程化成的形式，那么可得，如果方程能化成（）的形式，那么.16、40°【解题分析】

先根据作法证明△ABD≌△ACD，由全等三角形的性质可得∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA，然后根据三角形外角的性质可证∠NCD=∠MBD=40°.【题目详解】在△ABD和△ACD中，∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA.∵∠MBD=∠BAD+∠BDA，∠NCD=∠CAD+∠CDA，∴∠NCD=∠MBD=40°.故答案为：40°.【题目点拨】本题考查了尺规作图，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，熟练掌握三角形全等的判定与性质是解答本题的关键.17、24【解题分析】

由菱形的性质可得AB=5，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO=3，由勾股定理可求AO=4，由菱形的面积公式可求解．【题目详解】解：∵菱形ABCD的周长是20，

∴AB=5，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO=3，

∴AO=AB2-BO2=4

∴AC=8，BD=6

∴菱形ABCD的面积=12AC【题目点拨】本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形的性质是本题的关键．18、y=-4x-1【解题分析】

根据函数图象的平移规律：上加下减，可得答案．【题目详解】解：将函数y=-4x的图象沿y轴向下平移1个单位，则平移后所得图象的解析式是y=-4x-1．

故答案为：y=-4x-1．【题目点拨】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用一次函数图象的平移规律是解题关键．三、解答题(共66分)19、33.【解题分析】

直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、二次根式的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案．【题目详解】原式＝3－3－1＋43－2＝33【题目点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20、（1）见解析，（2）表中组距是20次,组数是7组；（3）31人,50人；（4）26%【解题分析】

（1）利用分布表和频数分布直方图可得到成绩在60≤x≤80的人数为2人，，成绩在160≤x≤180的人数为4人，然后补全补全频数分布表和频数分布直方图；（2）利用频数分布表和频数分布直方图求解；（3）把和的频数相加可得到跳绳次数在100≤x＜140范围的学生数，把全部7组的频数相加可得到全班人数；（4）用后三组的频数和除以全班人数可得到全班同学跳绳的优秀率．【题目详解】解：（1）如图，成绩在的人数为2人，成绩在的人数为4人，（2）观察图表即可得：表中组距是20次，组数是7组；（3）∵的人数为18人，的人数为13人，∴跳绳次数在范围的学生有18+13=31(人)，全班人数为(人)（4）跳绳次数不低于140次的人数为，所以全班同学跳绳的优秀率.【题目点拨】本题考查了频（数）率分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21、（1）y甲=10x；y乙=40x+10；（2）表示甲、乙两人出发1小时后，他们相距40千米；（3）在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距A地的路程差小于30千米时，x的取值范围是1.5＜x＜4.5或5.2＜x≤1．【解题分析】

试题分析：（1）利用待定系数法即可求出y甲、y乙与x之间的函数表达式；

（2）把x=1代入（1）中的函数解析式，分别求出对应的y甲、y乙的值，则线段MN的长=y乙-y甲，进而解释线段MN的实际意义；

（3）分三种情况进行讨论：①0＜x≤3；②3＜x≤5；③5＜x≤1．分别根据甲、乙两人距A地的路程差小于30千米列出不等式，解不等式即可．试题解析：（1）设y甲=kx，把（3，180）代入，得3k=180，解得k=10，则y甲=10x；设y乙=mx+n，把（0，10），（3，180）代入，得，解得，则y乙=40x+10；（2）当x=1时，y甲=10x=10，y乙=40x+10=100，则MN=100﹣10=40（千米），线段MN的实际意义：表示甲、乙两人出发1小时后，他们相距40千米；（3）分三种情况：①当0＜x≤3时，（40x+10）﹣10x＜30，解得x＞1.5；②当3＜x≤5时，10x﹣（40x+10）＜30，解得x＜4.5；③当5＜x≤1时，300﹣（40x+10）＜30，解得x＞5.2．综上所述，在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距A地的路程差小于30千米时，x的取值范围是1.5＜x＜4.5或5.2＜x≤1．22、(1)－＜m＜3；(1)点P的坐标为（3，﹣1）或（﹣3，-5）【解题分析】

（1）根据题意得出1m+1＞0，m－3＜0，解答即可；（1）根据题意可知1m+1的绝对值等于3，从而可以得到m的值，进而得到P的坐标．【题目详解】（1）由题意可得：1m+1＞0，m－3＜0，解得：﹣＜m＜3；（1）由题意可得：|1m+1|=3，解得：m=1或m=﹣1．当m=1时，点P的坐标为（3，－1）；当m=﹣1时，点P的坐标为（﹣3，－5）．综上所述：点P的坐标为（3，﹣1）或（﹣3，-5）．【题目点拨】本题考查了点的坐标，解题的关键是明确题意，求出m的值．23、（1）y=-2x+4；（2）S△BCM=1．【解题分析】

（1）利用矩形的性质，得出点D坐标，再利用待定系数法求得函数解析式；（2）由三角形的面积公式，