东北师范附属中学届高三六次模拟考试数学文试题

东北师大附中第六次摸底考数学（文）试东北师大附中第六次摸底考数学（文）试（1）已知i是虚数单位，则(12i)(2i)（A）4（B）3（C）3（D）4（2）已Aa4B2,a2B4B（A）2,（B）2,（C）2,2,（D）4,2,（3）px00,3，则p（A）xR,2x（B）x0,2x（C）x0,2x（D）x0,2x（4）已知向量a,b3，且满足︱a︱︱b1，则︱ab︱558524551（5）已知AB,B ,)，且sinB ,则tanA2313224（C）23（A）（C）（B）否是（7）已知等比数列an(a1a2的公比为q,且a7a1a4（A）1或3（B）313224（C）23（A）（C）（B）否是（7）已知等比数列an(a1a2的公比为q,且a7a1a4（A）1或3（B）3（C）1317ABEF2B（B）（D）（9）已知f(x)(xR，满足f(xf(x),f(3xf(x，则f(435（C）（A）（D）不确793414（A）2（C）3（D）,0)作圆(x )2y21的切线，切点在 1(a0,b0)的左焦点F 221（A）2（B）32第Ⅱ22题～24题为选考题，考生根据要求做答（A）2（B）32第Ⅱ22题～24题为选考题，考生根据要求做答（13）在空间直角坐标系OxyzA(1,2,3B(4,5,6).加活动的所有学生中抽取60名学生，已知每位学生被抽取的概率为0.05.若按文科生和理科生两部分采取层抽样，共抽取30名学生，其中24名是理科生，则报名参加活动的文科生共人（15）已知函数f(x)(sinxcosx)cosx，则f ).（16）f(xxxf(x在区间(1)ef(xf(x)0的解集是(10)0,1)f(xx1xy10g(x)f(xm最多有3个零点三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17（（Ⅰ）求数列an的通项公式（Ⅱ）若等差数列bn的前n项和为Tn，且满足b1a1,b7b1b2，求Tn（18（甲 乙 S236.4x甲=85x=85.25，乙（18（甲 乙 S236.4x甲=85x=85.25，乙的方乙（参考公式s21[(xx)2xx)2xx)212nn（19（SABCDSDABCDSEASBCA（Ⅰ）BESDFBCF（20（1设椭圆C 1ab0的左、右焦点分别为F1、F2，长轴长等于4，离心率 ，直线AB过焦2F1且与椭圆C交于A、B两点（A在第一象限F1AF2与F1BF2的面积比为7:3（21（a1f(x)1x31(a2)x2bg(x)2alnxyf(xyg(x)2 （Ⅱ）F(xf(xg(xx1x2(0,4)x1x2F(x1F(x2DE1xxx4（(ln(axa为常数 请考生在22、23、题中任选一题做答1xxx4（(ln(axa为常数 请考生在22、23、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。（22（如图，自圆OP引圆OAMAPM引圆的割线交圆OBC两点，且BMP120BPCMC8（Ⅰ）求MPB，（Ⅱ）记MAB和MCASMABSMCA．（23（:x1cosCC为参数曲线C2 y1y2在直角坐标 中，曲线1的参数方程12（Ⅰ）在以Ox轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求C1,C2（Ⅱ）射线(0A，与CB．126（24（f(x|xa（Ⅰ）f(x)2的解集为[0,4]，求实数a（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若x0Rf(x0f(x05)m24m，求实数m东北师大附中第六次摸底考数学（文）试卷答一、选择题 CBAAA2 二、填空题（13）3（14）42Sn13an12Sn东北师大附中第六次摸底考数学（文）试卷答一、选择题 CBAAA2 二、填空题（13）3（14）42Sn13an12Sn3an3an，且a1（an则数列a3为首项3的等比数列ann（Ⅱ）设等差数列bn的公差d，则由b1a13,b7b1b2，得36d3(3d(32n1)nn2解得d2，又b2n1,n n21（2）计算S (346710381 =35.52 甲88S236.4S235.5乙甲些就让甲去参赛（只要学生理由充分，即可得满分7（19（Ⅰ）证明：取SD的中点Q,连接QF、QE故在DASQE//1AD2FBCBF//1AD2甲乙 7897 故QESBEQF，又QFEFD1BEABEBC（Ⅱ）DSABCDABABCE,DSABAD,ABADS,BCF故QESBEQF，又QFEFD1BEABEBC（Ⅱ）DSABCDABABCE,DSABAD,ABADS,BCF2 55又VFSEDVE故 hh3 (Ⅱ)解：设直线AB的方程是xmy1与 1联立得(3m4)y6my9022 y 3m29A(x1,y1x2y2，则，yy13m2又FAF与FBF同底，所以FAF与FBF的面积比为 7 2y7代入上式消去y得 16,因为点A在第一象限，.m0,m122393AB3x4y3（21）解（Ⅰ）f(x1x2a2)x，f(1)a322g(x2a，g(12a，依题意有f(1)g(11，(a32a1，因为a1xf(1g(10，所以可得b1c0322DE(x2)(x（Ⅱ）由（Ⅰ）a1F(x)1x2x2lnx，F'(x)F(x在(0,2)2x(x2)(x（Ⅱ）由（Ⅰ）a1F(x)1x2x2lnx，F'(x)F(x在(0,2)2x妨设0x12x24,设G(xF(xF(4x2x2lnx2ln(4x4,x(242(x可得G(x)，2x4,G'(x0,G(x单调递减，G(xG(2x(xx(2,4),F(x)F(4x2(2,4),F(x2)F(4x2F(x1)F(x2)F(x1F(4x2x1(0,2),4x2(0,2)F(x在(0,2)x14x2x1x24MA2MBMCMAPMAMPMP2MBMC，且PMBCMP∴CMP，∴MPBMCPMPBMCPCMPCPB，且BMP120BPC30MPB．（Ⅱ）MA是圆O的切线，∴MABACM，∴ MCA，在CMP中，MC8，CPM PCM，，MP4(31)，∵MAMP，∴MA4(31)MA2[4(31)]22∴．MCS2x1(为参数）可化为普通方程(x1)2y21（23）解：（）C1yxy可得曲线C12cos，曲线C22(1sin22由2cos6（Ⅱ）射线(0)与曲线31162(1sin2)6(25C与曲 的交点B的极径满，解得2(1si