“测量不确定度”资料汇编

“测量不确定度”资料汇编目录测量不确定度测量不确定度B类评定多端口矢量网络分析仪测量不确定度的研究测量不确定度测量不确定度测量不确定度是与测量结果关联的一个参数，用于表征合理赋予被测量的值的分散性。它可以用于“不确定度”方式，也可以是一个标准偏差（或其给定的倍数）或给定置信度区间的半宽度。该参量常由很多分量组成，它的表达(GUM)中定义了获得不确定度的不同方法。

测量不确定度是“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”。

这个定义中的“合理”，意指应考虑到各种因素对测量的影响所做的修正，特别是测量应处于统计控制的状态下，即处于随机控制过程中。也就是说，测量是在重复性条件（见JJF1001－2011《通用计量术语及定义》第14条，本文×.×条均指该规范的条款号）或复现性条件（见15条）下进行的，此时对同一被测量做多次测量，所得测量结果的分散性可按17条的贝塞尔公式算出，并用重复性标准〔偏〕差sr或复现性标准〔偏〕差sR表示。

定义中的“相联系”，意指测量不确定度是一个与测量结果“在一起”的参数，在测量结果的完整表示中应包括测量不确定度。

通常测量结果的好坏用测量误差来衡量，但是测量误差只能表现测量的短期质量。测量过程是否持续受控，测量结果是否能保持稳定一致，测量能力是否符合生产盈利的要求，就需要用测量不确定度来衡量。测量不确定度越大，表示测量能力越差；反之，表示测量能力越强。不过，不管测量不确定度多小，测量不确定度范围必须包括真值（一般用约定真值代替），否则表示测量过程已经失效。

测量不确定度从词义上理解，意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。实际上由于测量不完善和人们的认识不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。虽然客观存在的系统误差是一个不变值，但由于我们不能完全认知或掌握，只能认为它是以某种概率分布存在于某个区域内，而这种概率分布本身也具有分散性。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值。

为了表征这种分散性，测量不确定度用标准〔偏〕差表示。在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此，在本定义注1中规定：测量不确定度也可用标准〔偏〕差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。

在实践中，测量不确定度可能来源于以下10个方面：

⑶取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；

⑷对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；

⑹测量仪器的计量性能的局限性。测量仪器的不准或测量仪器的分辨力、鉴别力不够；

⑺赋与计量标准的值和参考物质（标准物质）的值不准；

⑽在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。

由此可见，测量不确定度一般来源于随机性和模糊性，前者归因于条件不充分，后者归因于事物本身概念不明确。这就使得测量不确定度一般由许多分量组成，其中一些分量可以用测量列结果（观测值）的统计分布来进行估算，并且以实验标准〔偏〕差（见17条）表征；而另一些分量可以用其它方法（根据经验或其它信息的假定概率分布）来进行估算，并且也以标准〔偏〕差表征。所有这些分量，应理解为都贡献给了分散性。若需要表示某分量是由某原因导致时，可以用随机效应导致的不确定度和系统效应导致的不确定度，而不要用“随机不确定度”和“系统不确定度”这两个业已过时或淘汰的术语。例如：由修正值和计量标准带来的不确定度分量，可以称之为系统效应导致的不确定度。

不确定度当由方差得出时，取其正平方根。当分散性的大小用说明了置信水准的区间的半宽度表示时，作为区间的半宽度取负值显然也是毫无意义的。当不确定度除以测量结果时，称之为相对不确定度，这是个无量纲量，通常以百分数或10的负数幂表示。

在测量不确定度的发展过程中，人们从传统上理解它是“表征（或说明）被测量真值所处范围的一个估计值（或参数）”；也有一段时期理解为“由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量”。这些曾经使用过的定义，从概念上来说是一个发展和演变过程，它们涉及到被测量真值和测量误差这两个理想化的或理论上的概念（实际上是难以操作的未知量），而可以具体操作的则是现定义中测量结果的变化，即被测量之值的分散性。早在七十年代初，国际上已有越来越多的计量学者认识到使用“不确定度”代替“误差”更为科学，从此，不确定度这个术语逐渐在测量领域内被广泛应用。1978年国际计量局提出了实验不确定度表示建议书INC-1。1993年制定的《测量不确定度表示指南》得到了BIPM、OIML、ISO、IEC、IUPAC、IUPAP、IFCC七个国际组织的批准，由ISO出版，是国际组织的重要文献。中国也已于1999年颁布了与之兼容的测量不确定度评定与表示计量技术规范。至此，测量不确定度评定成为检测和校准实验室必不可少的工作之一。

测量不确定度是一个新的术语，它从根本上改变了将测量误差分为随机误差和系统误差的传统分类方法，它在可修正的系统误差修正以后，将余下的全部误差划分为可以用统计方法计算的（A类分量）和其他方法估算的出类分量）两类误差。A类分量是用多次重复测量以统计方法算出的标准偏差σ来表征，而B类分量是用其他方法估计出近似的“标准偏差”u来表征，并可像标准偏差那样去处理u。若上述分量彼此独立，通常可用方差合成的方法得出合成不确定度的表征值。由于不确定度是未定误差的特征描述，故不能用于修正测量结果。

不确定度的含义是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度。反过来，也表明该结果的可信赖程度。它是测量结果质量的指标。不确定度越小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用价值也越低。在报告物理量测量的结果时，必须给出相应的不确定度，一方面便于使用它的人评定其可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比性。测量不确定度B类评定测量不确定度B类评定（TypeBevaluationofmeasurementuncertainty），在多数实际测量工作中，不能或不需进行多次重复测量，则其不确定度只能用非统计分析的方法进行B类评定。

测量不确定度的B类评定（简称B类评定）：在多数实际测量工作中，不能或不需进行多次重复测量，则其不确定度只能用非统计分析的方法进行B类评定。

评定基于以下信息：权威机构发布的量值；有证标准物质的量值；校准证书；仪器的漂移；经检定的测量仪器的准确度等级；根据人员经验推断的极限值等。

标准不确定度的B类评定方法：根据有关的信息或经验，判断被测量的可能值区间,假设被测量值的概率分布，根据概率分布和要求的概率p确定k，则B类不确定度可由以下公式得到：

式中：a-被测量可能值区间的半宽度；k-置信因子/包含因子

标准不确定度的B类评定的一般流程如图1所示。

举例说明：如由产品说明书查得某测量器具的不确定度为6μm，若期望得到按正态分布规律中3倍标准差的置信水准（73﹪），即包含因子k=3，则按B类评定时标准不确定度应取u=6/3=2μm。

合成标准不确定度的估算：测量过程中一般都会有多个独立的误差源共同对测量的不确定度产生影响，因测量方法的不同，各误差源的影响程度也不相同。各误差源标准不确定度的合成按测量方法的不同可分为以下两类：

①直接测量的合成标准不确定度：取各类独立误差源的标准不确定度的平方和的正平方根，即

②间接测量的合成标准不确定度：间接测量时，测量结果需经各间接测量值按事先设计好的函数关系计算后求得。由于各间接测量值的标准不确定度对测量结果的影响程度不同，在估算测量结果的不确定度时，要先分别对函数中各测量值求偏导数，算出其不确定度的传播系数。各测量值的标准不确定度乘以相应的传播系数后，取平方和的正平方根得到测量结果的不确定度。多端口矢量网络分析仪测量不确定度的研究《多端口矢量网络分析仪测量不确定度的研究》是依托南京航空航天大学，由周永刚担任项目负责人的面上项目。

不确定度是是衡量测量结果可信度的指标，在商用矢量网络分析仪中加入不确定度评定功能将成为日后发展的趋势之一。随着多端口器件和差分器件在微波毫米波工程中的广泛应用，多端口矢量网络分析仪的使用越来越普遍，然而至今尚未有完整的多端口矢网测量不确定度的评估方法,这使得多端口矢网测量不确定度评估算法的研究变得更为必要。本课题将致力于研究并建立自主的完整不确定度误差模型，在此基础上探索具有自主创新性的多端口矢网测量不确定度评估方法。利用合适的标准件参数特征化简误差信号流图，提供完整的系统误差项和随机误差项参数的实验获取方法。创造性地将原来十分复杂的多端口矢量网络分析仪误差模型表示成形式上非常简洁的广义二端口32项误差模型，将节点和支路传输值分别表示成向量和矩阵。经过大量的矩阵方程推导，得到S参数及群时延测量不确定度计算公式，它将完全以严格的解析表达式给出，而且适用于任意端口数目的矢量网络分析仪。

不确定度是是衡量测量结果可信度的指标，测量值需伴随其对应的测量不确定度，才是完整的量测结果。在矢量网络分析仪中加入不确定度评定功能将成为日后发展的趋势之一。随着多端口器件和差分器件在微波工程中的广泛应用，多端口矢量网络分析仪的使用越来越普遍，本课题研究多端口矢量网络分析仪的基于完整误差模型的测量不确定度评估。首先,建立了完整的二端口矢量网络分析仪的32项误差模型，在该误差模型中，不仅考虑系统误差项同时引入随机误差项。基于32项误差模型，经过大量公式推导，提出了二端口矢量网络分析仪整机测量不确定度解析评估算法，研究了矢量网络分析仪随机误差项的实验提取方法，并通过仿真和实验测试验证了该算法的正确性，为导出基于完整误差模型的多端口矢量网络分析仪的测量不确定度评估算法奠定了基础。研究了基于4n项误差模型和多种校准技术的多端口矢量网络分析仪的不确定度的解析评估算法，分别研究了TRL，TRM以及LZZ非理想校准件对S参数测量的影响，在分析过程中，利用广义二端口网络理论简化了分析，导出了校准件的非理想偏离导致被测S参数的偏离的解析公式。结合上述两项研究成果，导出了基于完整误差模型的多端口矢量网络分析仪整机测量不确定度评估算法，算法以严格的解析表达式给出，而且适用于任意端口数目的矢量网络分析仪，对该不确定度算法进行了仿真验证，验证了该算法的正确性。本课题还研究基于两阶贝叶斯分析和蒙特卡罗方法的网络分析仪测量不确定度评估方法，以及矢量网络分析仪时域测量不确定度的分析方法。该项目的研究对理解多端口网络分析仪测量误差的来源，误差传递的途径和过程，校准技术以及测量不确定度的评估具有重要的理论和实际意义。测量不确定度测量不确定度是与测量结果关联的一个参数，用于表征合理赋予被测量的值的分散性。它可以用于“不确定度”方式，也可以是一个标准偏差（或其给定的倍数）或给定置信度区间的半宽度。该参量常由很多分量组成，它的表达(GUM)中定义了获得不确定度的不同方法。

测量不确定度是“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”。

这个定义中的“合理”，意指应考虑到各种因素对测量的影响所做的修正，特别是测量应处于统计控制的状态下，即处于随机控制过程中。也就是说，测量是在重复性条件（见JJF1001－2011《通用计量术语及定义》第14条，本文×.×条均指该规范的条款号）或复现性条件（见15条）下进行的，此时对同一被测量做多次测量，所得测量结果的分散性可按17条的贝塞尔公式算出，并用重复性标准〔偏〕差sr或复现性标准〔偏〕差sR表示。

定义中的“相联系”，意指测量不确定度是一个与测量结果“在一起”的参数，在测量结果的完整表示中应包括测量不确定度。

通常测量结果的好坏用测量误差来衡量，但是测量误差只能表现测量的短期质量。测量过程是否持续受控，测量结果是否能保持稳定一致，测量能力是否符合生产盈利的要求，就需要用测量不确定度来衡量。测量不确定度越大，表示测量能力越差；反之，表示测量能力越强。不过，不管测量不确定度多小，测量不确定度范围必须包括真值（一般用约定真值代替），否则表示测量过程已经失效。

测量不确定度从词义上理解，意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。实际上由于测量不完善和人们的认识不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。虽然客观存在的系统误差是一个不变值，但由于我们不能完全认知或掌握，只能认为它是以某种概率分布存在于某个区域内，而这种概率分布本身也具有分散性。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值。

为了表征这种分散性，测量不确定度用标准〔偏〕差表示。在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此，在本定义注1中规定：测量不确定度也可用标准〔偏〕差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。

在实践中，测量不确定度可能来源于以下10个方面：

⑶取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；

⑷对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；

⑹测量仪器的计量性能的局限性。测量仪器的不准或测量仪器的分辨力、鉴别力不够；

⑺赋与计量标准的值和参考物质（标准物质）的值不准；

⑽在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。

由此可见，测量不确定度一般来源于随机性和模糊性，前者归因于条件不充分，后者归因于事物本身概念不明确。这就使得测量不确定度一般由许多分量组成，其中一些分量可以用测量列结果（观测值）的统计分布来进行估算，并且以实验标准〔偏〕差（见17条）表征；而另一些分量可以用其它方法（根据经验或其它信息的假定概率分布）来进行估算，并且也以标准〔偏〕差表征。所有这些分量，应理解为都贡献给了分散性。若需要表示某分量是由某原因导致时，可以用随机效应导致的不确定度和系统效应导致的不确定度，而不要用“随机不确定度”和“系统不确定度”这两个业已过时或淘汰的术语。例如：由修正值和计量标准带来的不确定度分量，可以称之为系统效应导致的不确定度。

不确定度当由方差得出时，取其正平方根。当分散性的大小用说明了置信水准的区间的半宽度表示时，作为区间的半宽度取负值显然也是毫无意义的。当不确定度除以测量结果时，称之为相对不确定度，这是个无量纲量，通常以百分数或10的负数幂表示。

在测量不确定度的发展过程中，人们从传统上理解它是“表征（或说明）被测量真值所处范围的一个估计值（或参数）”；也有一段时期理解为“由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量”。这些曾经使用过的定义，从概念上来说是一个发展和演变过程，它们涉及到被测量真值和测量误差这两个理想化的或理论上的概念（实际上是难以操作的未知量），而可以具体操作的则是现定义中测量结果的变化，即被测量之