第八章 解析几何 章节检测（提高卷）学生版-2022年高考数学一轮（新高考专版）

文档来源网络整理侵权必删第八章解析几何章节检测（提高卷）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2020·广东揭阳市·高二期中）已知双曲线的一条渐近线平行于直线，则该双曲线的离心率为（）A． B． C． D．22．（2021·全国高二课时练习）已知Q为直线与交点，且点在椭圆上，则=（）A． B．2 C． D．43．（2021·会泽县茚旺高级中学高二月考（理））设斜率为1的直线过抛物线的焦点，且和轴交于点，若（为坐标原点）的面积为2，则（）．A．4 B．8 C． D．4．（2021·江西高三月考（文））给定抛物线，F是其焦点，直线，它与相交于两点，如果且，那么的取值范围是（）A． B． C． D．5．（2021·全国高二课时练习）已知抛物线：的焦点为，准线为l，直线，动点在上运动，记点到直线与的距离分别为d1，d2，为坐标原点，则当最小时，＝（）A． B． C． D．6．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·高三其他模拟（理））已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作倾斜角为θ的直线交双曲线的右支于、两点，其中点在第一象限，且．若，则双曲线的离心率为（）A． B． C． D．7．（2021·广东高三月考）已知点在圆：上，椭圆：的右焦点为，点在椭圆上，且圆上的所有点均在椭圆外，若的最小值为，且椭圆的长轴长恰与圆的直径长相等，过点作圆的切线，则切线斜率为（）A． B． C． D．8．（2021·全国高二课时练习）已知双曲线的左右焦点分别为，，点是双曲线右支上一点，满足，点是线段上一点，满足.现将沿折成直二面角，若使折叠后点，距离最小，则（）A． B． C． D．二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2021·荆州市沙市第五中学高二期中）设是抛物线：的焦点，直线过点且与抛物线交于，两点，为坐标原点，则下列结论正确的是（）A．B．C．若点，则的最小值是5D．若倾斜角为，且，则.10．（2020·江苏省板浦高级中学高三期末）点是抛物线上一点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且，设直线，的斜率分别为，，则下列结论成立的是（）A． B．C．直线过点（1，－2） D．直线过点（－1，2）11．（2020·南京市雨花台中学高二月考）已知为抛物线的焦点，过的直线交抛物线于，（点A在第一象限），则下列结论正确的是（）A．B．若直线的倾斜角为60°，则的长为C．D．12．（2021·湖南衡阳市八中高三其他模拟）已知椭圆，过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，连接并延长分别交于两点，连接，则下列结论中，正确的为（）A． B．的面积是定值C．定值 D．设，则三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。）13．（2021·全国高二课时练习）已知椭圆：＝1（）的左、右焦点分别为，若椭圆与坐标轴分别交于四点，且从，这六点中，可以找到三点构成一个直角三角形，则椭圆的离心率的可能取值为__．①；②；③；④．14．（2021·全国高二课时练习）已知椭圆：＝1（）的焦距为4，直线：与椭圆相交于点，点是椭圆上异于点的动点，直线、的斜率分别为，且，则椭圆的标准方程是__．15．（2021·全国高二课时练习）已知抛物线的焦点为，直线过点交抛物线于两点，且.直线分别过点，且与轴平行，在直线上分别取点（分别在点的右侧），分别作和的角平分线相交于点，则的面积为__.16．（2020·江苏省姜堰第二中学高二月考）阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积.已知平面直角坐标系中，椭圆：的面积为，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.则椭圆的标准方程___________.若过点的直线与交于不同的两点，，则面积的最大值___________.四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。）17．（2020·广东揭阳市·高二期中）在直角坐标系中，过动点的直线与直线垂直，垂足为，点满足．（1）求点的轨迹方程；（2）直线与（1）中的轨迹交于两点，如果线段的中点为，求直线的方程．18．（2021·北京牛栏山一中高二期中）已知椭圆（）的焦点是，，且，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆右焦点F2的直线交椭圆于，（）两点，点是直线上异于的一点，且满足.求证：点的横坐标是定值.19．（2021·荆州市沙市第五中学高二期中）已知椭圆：的离心率为，抛物线：的准线被椭圆截得的线段长为.（1）求椭圆的方程；（2）如图，点，分别是椭圆的左顶点、左焦点直线与椭圆交于不同的两点，（，都在轴上方）.且.直线是否恒过定点？若是，求出该定点的坐标；若否，说明之.20．（2020·广东揭阳市·高二期中）已知椭圆的右焦点为，圆的面积为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点作互相垂直的两条直线，其中与圆相交于两点，与椭圆的一个交点为（不与重合），求的最大面积．21．（2021·广西玉林市·高二期中（理））已知椭圆：的离心率，左､右交点分别为，，抛物线的焦点恰好是该椭圆的一个顶点.（1）求椭圆的方程：（2）已知圆：的切线与椭圆相交于，两点，那么以为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果