新教材粤教版高中物理课时作业1-素养培优课1电场力的性质

课时分层作业(六)(建议用时：25分钟)1．关于电场，下列说法正确的是()A．由E＝eq\f(F,q)知，若q减半，则该处电场强度变为原来的2倍B．由E＝keq\f(Q,r2)知，E与Q成正比，而与r2成反比C．由E＝keq\f(Q,r2)知，在以Q为球心，以r为半径的球面上，各处场强均相同D．电场中某点场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向[答案]B2．如图所示，电荷量＋q，质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qE≤mg，以下判断中正确的是()A．物体将沿斜面减速下滑B．物体将沿斜面加速下滑C．物体仍保持匀速下滑D．仅当qE＝mg时，物体继续保持匀速下滑[答案]C3．下列选项中的各eq\f(1,4)圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各eq\f(1,4)圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是()B[将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，D项O点的场强为零，C项等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与A项的相等，B项正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的eq\r(2)倍，也是A、C项场强的eq\r(2)倍，因此B项正确。]4．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图所示。则此电场的电场线分布可能是下图中的()A[根据带电微粒的v­t图象可知，带负电的微粒做加速度逐渐增大的减速运动。受到的电场力方向与电场线在该点切线的方向相反，并且电场力的方向与运动方向相反，电场力逐渐增大，选项B、C错误；在选项D所描述的情况下，带电微粒加速运动，则选项D错误；只有选项A正确。]5．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O。将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q()A．应放在A点，Q＝2qB．应放在B点，Q＝－qC．应放在C点，Q＝－2qD．应放在D点，Q＝＋qD[两个点电荷在O点产生的场强大小均为eq\f(kq,r2)，且两个场强的方向夹角为120°。根据平行四边形定则可得合场强大小为E合＝2eq\f(kq,r2)cos60°＝eq\f(kq,r2)，且方向水平向右。因此加入的点电荷需要在O点产生大小为eq\f(kq,r2)，方向水平向左的场强。因此应在C点放点电荷Q＝－q或者在D点放点电荷Q＝＋q，故A、B、C错误，D正确。]6．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m，带电量为q的小球从圆弧管的水平直径端点C由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。则放于圆心处的点电荷在C点产生的场强大小为()A．eq\f(2mg,q) B．eq\f(3mg,q)C．eq\f(4mg,q) D．eq\f(5mg,q)B[在B点由库仑力和重力的合力提供向心力，qE－mg＝meq\f(v2,R)，qE＝meq\f(v2,R)＋mg，小球从C到B电场力不做功，由动能定理mgR＝eq\f(1,2)mv2，两个式子联立可知E＝eq\f(3mg,q)，点电荷在C点产生的场强大小与B点相同，故B正确。]7．(多选)如图所示，金属板带电荷量为＋Q，质量为m的金属小球带电荷量为＋q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球(可视为质点)与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L。下列说法正确的是()A．＋Q在小球处产生的场强为E1＝eq\f(kQ,L2)B．＋Q在小球处产生的场强为E1＝eq\f(mgtanα,q)C．＋q在O点产生的场强为E2＝eq\f(kq,L2)D．＋q在O点产生的场强为E2＝eq\f(mgtanα,Q)BC[对金属小球受力分析，由平衡条件可得Tcosα＝mg，Tsinα＝F＝E1q可求得E1＝eq\f(mgtanα,q)，故A错误，B正确；根据点电荷的场强公式可知，＋q在O点产生的场强为E2＝eq\f(kq,L2)，故C正确，D错误。]8．如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是()A．A、B可能带等量异号的正、负电荷B．A、B可能带不等量的正电荷C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反D[根据电场线的方向及对称性，可知该电场为等量正点电荷形成的电场，故A、B均错误；a、b两点虽没有画电场线，但两点的电场强度都不为零，C错误；根据等量正点电荷的电场特点可知，同一试探电荷在a、b两点所受电场力等大反向，D正确。]9．质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量qA＝＋10q；B球带电量qB＝＋q。若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问：外力F为多大？C球带电的电性？[解析]由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷。以三球为整体，设系统加速度为a，则F＝3ma隔离A、B，由牛顿第二定律可知：对A：eq\f(kqAqC,4L2)－eq\f(kqAqB,L2)＝ma对B：eq\f(kqAqB,L2)＋eq\f(kqBqC,L2)＝ma联立解得F＝70keq\f(q2,L2)。[答案]70keq\f(q2,L2)负电荷(建议用时：15分钟)10．某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则()A．粒子一定带负电B．粒子一定是从a点运动到b点C．粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度C[做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点处受电场力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c运动到a，电场力与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，若粒子从a运动到c，电场力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。]11．如图所示，在水平向左的匀强电场中，倾角α＝53°的固定光滑绝缘斜面，高为H。一个带正电的物块(可视为质点)受到的电场力是重力的eq\f(4,3)倍，现将其从斜面顶端由静止释放，重力加速度为g，则物块落地时的速度大小为(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．2eq\r(5gH) B．2eq\r(gH)C．eq\f(5,3)eq\r(2gH) D．2eq\r(2gH)C[对物块受力分析知，重力和电场力的合力F合＝eq\r(mg2＋qE2)＝eq\f(5,3)mg，设F合与水平方向夹角为β，tanβ＝eq\f(mg,qE)＝eq\f(3,4)，β＝37°<α，则物块沿合力方向斜向下做匀加速直线运动，由动能定理得F合eq\f(H,sinβ)＝eq\f(1,2)mv2－0，解得v＝eq\f(5,3)eq\r(2gH)，故选C。]12．如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104N/C，一根长L＝1.5m、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6C，质量m＝1.0×10－2kg。将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。 (电场力常量k＝9.0×109N·m2/C2，取g＝10m/s2，(1)小球B开始运动时的加速度为多大？(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？[解析](1)如图所示，开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mgsinθ－eq\f(kQq,L2)－qEcosθ＝ma。代入数据解得a＝3.2m/s2。(2)小球B速度最大时所受合力为零，即mgsinθ－eq\f(kQq,r2)－qEcosθ＝0，代入数据解得r＝0.9m。[答案](1)3.2m/s2(2)0.9m13．如图所示，带电小球A和B(可视为点电荷)放在倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上，质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B保持间距r不变沿斜面向上匀加速运动，已知重力加速度为g，电场力常量为k，求：(1)加速度a的大小；(2)F的大小。[解析](1)根据库仑定律，两球间相互吸引的库仑力为：F′＝keq