傅里叶实验报告

南昌大学实验报告学生姓名：肖江学号：6100210030专业班级：电子103班实验类型：□验证□综合□设计□创新实验日期：2012/4/5实验成绩：傅里叶变换实验目的学习傅里叶变换的符号运算与数值实现方法学会将连续信号得到其频谱并用得到频谱恢复原信号学会周期信号的傅里叶级数分析实验说明1、计算tu(t)和sint的傅里叶变换2、绘制矩形脉冲f(t)=1(-0.5<t<0.5)的波形（-1<t<1)和频谱F(w)(-8π<w<8π),利用你得到的频谱恢复时域信号fs(t),比较和原信号的差别。3、绘制周期T1=1幅度E=1的对称方波的前10项傅里叶级数的系数（三角形式），并用前五项恢复原信号。实验步骤1、在命令窗口中输入symstF1=fourier(t*heaviside(t));F2=fourier(sin(t));2、T=2;%定义时域抽样长度N=200;%定义时域抽样点数t=linspace(-T/2,T/2-T/N,N)';%定义时域抽样点f=0*t;%初始化时域信号f(t>-1/2&t<1/2)=1;%时域信号赋值OMG=16*pi;%定义频域抽样长度K=100;%定义频域抽样点数omg=linspace(-OMG/2,OMG/2-OMG/K,K)';%定义频域抽样点F=0*omg;%初始化频谱fork=1:K%使用循环计算forn=1:NF(k)=F(k)+T/N*f(n)*exp(-j*omg(k)*t(n));endendfs=0*t;%初始化合成信号forn=1:N%循环计算每个时域抽样点的合成信号fork=1:K%使用循环计算fs(n)=fs(n)+OMG/2/pi/K*F(k)*exp(j*omg(k)*t(n));endendsubplot(1,2,1)plot(t,f);holdonsubplot(1,2,1)plot(t,fs,'k:');holdoffsubplot(1,2,2)plot(omg,F)3、E=1;%定义方波幅度T1=1;%定义方波周期omg1=2*pi/T1;%定义基频N=1000;%定义时域抽样点数t=linspace(-T1/2,T1/2-T1/N,N)';%生成时域抽样点f=0*t;%初始化时域信号f(:)=-E/2;f(t>-T1/4&t<T1/4)=E/2;k1=-10;%确定系数的起止下标k2=10;k=[k1:k2]';%生成系数下标序列F=1/N*exp(-j*kron(k*omg1,t.'))*f;%求指数形式傅里叶级数的系数a0=F(11);%转换到三角函数形式的系数ak=F(12:21)+F(10:-1:1);fs=cos(kron(t,[0:5]*omg1))*[a0;ak(1:5)];%用前五个和成原波形subplot(1,2,1)plot(t,f)holdonplot(t,fs,'k:')subplot(1,2,2)stem(ak)holdoff四、实验数据及处理结果1、F1=-1/w^2+pi*dirac(w,1)*iF2=-pi*(dirac(w-1)-dirac(w+1))*i第二题输出图形如下第三