第六章平行四边形单元测试及答案

第六章平行四边形单元测试一、选择题1．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是〔〕A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等2．如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为〔〕〔A〕6cm〔B〕12cm〔C〕4cm〔D〕8cm第4第4题第5题第2题3．□ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=〔〕第2题A．18°B．36°C．72°D．144°4．如图，在□ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为〔〕 A．2和3B．3和2C．4和1D．1和45．如图，在□ABCD中,以下各式不一定正确的选项是〔〕〔A〕∠1＋∠2＝180º〔B〕∠2＋∠3＝180º〔C〕∠3+∠4=180º〔D〕∠2＋∠4＝180º6．平行四边形的两邻边分别为3、4，则其对角线必〔〕〔A〕大于1〔B〕小于7〔C〕大于1且小于7〔D〕小于7或大于17．如图，在□ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，假设∠EAD=53°，则∠BCE的度数为〔〕A．53°B．37°C．47°D．123°8．如图，假设以A〔-0.5，0〕，B〔2，0〕，C〔0，1〕三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在〔〕．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第第7题第11第11题第8题9．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是〔〕．A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形10．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形，则这个图形一定是〔〕．A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形二、填空题11．如图，在□ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=.12．如图,AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充一个条件是.13．如图，□ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，假设△AOD的周长比△AOB的周长长是5cm，则边AB的长是___cm.14．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有_____对。第14题第14题第13题第12题第第14题15．如图□ABCD中，点A〔﹣1，0〕，B〔2，0〕，D〔0，1〕．则点C的坐标为．三、解答题16．如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF.17．：如图，在□ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形.18．：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：〔1〕△AFD≌△CEB；〔2〕四边形ABCD是平行四边形．19．如图，BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．20．：如图，□ABCD的周长为36cm，过D作AB，BC边上的高DE、DF，且求平行四边形ABCD的面积．答案一、选择题1．B2．D3．B4．B5．D6．C7．B8．C9．C10．A二、填空题11．412．AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C等13．2.14．415．(3，1)三、解答题16．如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD且AB=CD

∴∠ABE=∠CDF

又∵AE⊥BD，CF⊥BD

∴∠AEB=∠CFD=90o

∴Rt△ABE≌Rt△CDF

∴∠BAE=∠DCF17．：如图，在□ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形.证明1：∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC∴∠BDC=∠ABD，又∵DC=AB，DF=BE∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，同理可证AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形。证明2：连接AC，交BD于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．又∵BE=DF，∴OB-BE=OD-DF，即OE=OF．又∵OA=OC，∴四边形AECF是平行四边形．18．：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：〔1〕△AFD≌△CEB；〔2〕四边形ABCD是平行四边形．证明：〔1〕∵DF∥BE，∴∠DFE=∠BEF．又∵AF=CE，DF=BE，∴△AFD≌△CEB〔SAS〕．〔2〕由〔1〕知△AFD≌△CEB，∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，∴AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形〔一组对边平行且相等的四边形是平行四边形〕．19．如图，BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．证明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA。∵在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE〔AAS〕。∴BE=DF。，又∵BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形。20．：如图，□ABCD的周长为36cm，过D作AB，BC边上的高DE、DF