三角函数诱导公式系列练习

精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载三角函数诱导公式系列练习1、的值是（）A．B． C．D．2、下列等式正确的有几个（）①②③④A．1个B．2个 C．3个D．4个4、若则等于（）A．B.C.D.5、的值是（）A．1B．-1 C．06、在△ABC中，下列等式一定成立的是（）A.B.C.D.二、填空题7、________8、计算____________9、，则___________.10、化简=_____________三、简答题11、已知求的值。12、已知：，求和的值。13、常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sincos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanα公式六：±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinα公式七：±α与α的三角函数值之间的关系：sin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinα(以上k∈Z)

上述公式可用“十字”口诀记忆，当你不理解“十字”口诀时，如果你的记忆力够好，并且过目不忘，你可以用自己的方式记忆，当你不理解“十字”口诀时，那你就做好随时可能先走一步的准备吧，因为上面公式如此之多，一不小心，你的全力付出也会毁之于公式；当然也不要害怕，感觉好像是山穷水秀的地步了，岂不闻山穷水秀疑无路，柳暗花明又一村，同学们做好准备，你只需要认真花20分钟左右，就能搞定所有的公式及对它们能熟练应用；分歩分析：“严重警告”：注意：在做题时，将上述所有公式中的a看成锐角来处理会比较好做。一、诱导公式记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限“以上所有的诱导公式均可以概括为：对于±α(k∈Z)的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；即sin→sin；cos→cos；tan→tan，②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos；cos→sin；1、这就是所谓的“奇变偶不变”再以具体实例来体会理解“奇变偶不变”如：sin(2π－α)＝sin(4·－α)，k＝4为偶数，所以取sinα；sin（3π/2＋α）＝sin(3·+α),k=3为奇数，所以取cosα2、来体会“符号看象限”，“符号“即是正负号的意思，解释为在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。实例1：sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα，当α是锐角时，2π－α∈，所以sin(2π－α)＜0，符号为“－”。所以sin(2π－α)＝－sinα实例2：sin（3π/2—α）＝sin(3·—α),k=3为奇数，所以取cosα，当α是锐角时，－α∈，（你能推出2π－α的取值范围吗？所以sin（3π/2—α）＜0,符号为“－”。故sin（3π/2—α）=-cosα仿照实例1推导2π－α的取值范围，推出其它几个角的取值范围，将上述任意角α看做锐角，π+α的取值范围是______________________;π—α的取值范围是______________________;+α的取值范围是______________________;-α的取值范围是______________________;－α的取值范围是______________________;+α的取值范围是______________________;2π－α的取值范围是______________________;对上述几组诱导公式理解不可单一理解，它们相互联系，相互应用，它们的作用用下图表示：任意负角的三角函数任意负角的三角函数任意正角的三角函数0—2π的角的三角函数锐角三角函数用公式11111111一或三11111111用公式一用公式11111111二或四11111111利用诱导公式求下列三角函数值例1：====1、利用诱导公式求下列三角函数值2、将下列三角函数转化为锐角的三角函数,注意不用求值=_