初中八年级信息技术课件- 演示轨迹

第9课演示轨迹目录CONTENTS1234学习目标学习过程讨论思考总结提高5课后练习学习目标学会使用追踪功能显示轨迹。能够用命令产生轨迹图形。能够同时显示多个图形的轨迹。学习过程轨迹是几何中重要的概念。利用几何画板中制作轨迹的功能，可以帮助我们更好地学习和研究轨迹。在绘图板上可以追踪图形的运动轨迹，并把它显示出来。一、追踪图形学习过程第1步：在绘图板上画一条线段，并设置线型和颜色。第2步：选定线段，执行“Display→TraceSegment”命令。第3步：拖动线段，观察绘图板上的显示。第4步：执行“Display→EraseTraces”命令，轨迹就会消失。追踪线段学习过程练一练画一个点和一个圆，并设置适当的颜色。分别选定点或圆，执行Display菜单中的TracePoint命令和TraceCircle命令，然后拖动图形，观察绘图板上的显示。执行Display菜单中的TraceSegment、TracePoint、TraceCircle等命令，去掉前面的√号，就可以撤销追踪了。学习过程追踪圆的轨迹下面演示圆心在线段上运动时圆的运动轨迹。第1步：画线段AB。在线段AB上作点C，线段的垂直平分线上作一点D。第2步：以点C为圆心，过点D作一个圆。第3步：选定圆，执行“Display→TraceCircle”命令。第4步：选定点C，执行“Display→AnimatePoint”命令，绘图板上就会显示当圆心在线段AB上运动时，圆的变化过程（见下面左图）。学习过程练一练画一个⊙A，在圆上作一点C，作半径AC。演示当点C在圆周上运动时，半径AC的轨迹（见上面右图）。学习过程作三个圆的半径同时运动时形成的轨迹图几何画板还可以同时演示多个图形的运动轨迹。操作时，可以用动画按钮控制，同时演示多个图形动画及相应的轨迹。第1步：画一个圆，在圆上作一个点，然后作圆心到这个点的半径。第2步：选定图形，执行“Edit-Copy”命令。第3步：执行“Edit→Piste”命令；然后把复制的图形拖到空白处。再执行“Edit→Paste”命令，把复制的第二个图形也拖到空白处。第4步：把三个圆标注为c1，c2，c3，把圆上的点分别标为A，B，C。第5步：同时选定圆上的点A，B，C，然后执行“Edit→iActionButtons→Animation”命令，在打开的属性好话框中，分别控制三个点在各自的圆上以不同的速度运动。学习过程作三个圆的半径同时运动时形成的轨迹图第6步：同时选定三条半径；执行“Display→TraceSegment”命令。第7步：单击按钮，绘图板上就会显示三条半径的轨迹。学习过程作三个圆的半径同时运动时形成的轨迹图练一练画一个圆和一个三角形，演示当三角形的顶点分别以不同的速度在圆上运动时，三角形三边的运动轨迹。学习过程除了通过拖动或控制点运动获取被追踪图形的运动轨迹外，还可以执行命令，获得相应的轨迹图。二、作轨迹图线段一端是圆上动点，一端固定，演示线段的轨迹图第1步：画一个圆，然后在圆上作一个点。第2步：以这个点为端点，画一条线段。第3步：选定线段和点，执行“Construct→Locus”命令，绘图板上就会显示线段可能的轨迹图。

作下面的轨迹图。不难发现，选定图形和与这个图形相关的动点，然后执行“Construct→Locus”命令，就可以获得轨迹图了。下面再看一个例子。学习过程练一练学习过程

演示圆在直线上滚动时，圆上一点运动的轨迹圆在直线上滚动的图形，上一课已制作出来。接下来只要在这个图形的基础上，增加显示动点E'的运动轨迹就可以了。第1步：打开文件“圆滚动”。第2步：同时选定轨迹点E'和动点O。执行“Construct→Locus”命令，轨迹就会出现在绘图板上。通常，把这样的曲线叫做摆线。试一试利用追踪点的功能，获得上面的摆线。学习过程作椭圆形的轨迹图第1步：画一个⊙A，把圆心标注字母改为O。第2步：在圆内画点C，在圆上画点D。第3步：作线段CD，然后作CD的中垂线。第4步：选定点O，D，作直线OD，再作OD和中垂线的交点F。第5步：同时选定点F和点D，然后执行：“Construct→Locus”命令，获得点F的轨迹图。可以看出，轨迹图是一个椭圆。第6步：适当调整椭圆的线型和颜色。第7步：以“椭圆”为文件名保存起来。学习过程试一试在上面的例子中，如果把点C拖到⊙O外面轨迹会发生什么变化？知识拓展一、轨迹轨迹是满足一定几何条件的图形的集合。在几何中，一个重要的研究课题是探讨轨迹是什么图形，它也是几何学习中的一个难点。在几何画板中，按问题提出的已知条件作出图形后，执行“Construct→Locuse”命令，就可以自动作出相应的轨迹图来，从而很容易地把难点解决了。

知识拓展当一个按一定条件作出的图形运动时，其中的点、线段、圆等圆形按什么路线运动？这在过去只能进行理性的猜想，然后应用演绎进行证明。在几何画板中，只要先选定图形，然后执行Display菜单中的TraceSegment、TracePoint、TraceCirele等命令，当图形变化时，被追踪的点、线、圆等就会在经过的路线上留下痕迹，即轨迹图形。例如，直角三角形的一条直角边的两端点分别在两条相互垂直的直线上远动，求第三个顶点的运动轨迹。这原是一个难度比较大的就迹问题。但利用几何画板可以简单地作出圆形，运用“动画”功能，很容易显示出运动的轨迹是两个椭圆。二、追踪图形讨论思考执行Display菜单中的TraceSegment、TracePoint、TraceCircle等命令，或执行“Construct→Locius”命令都可以显示轨迹，比较它们之间的异同以及各自的主要用途。课后练习1.线段B是⊙O的切线，点A是切点。观察当点A在圆上运动时，线段AB的垂直平分线的轨迹。2.画一个⊙A和一条直线，然后以直线为镜面作圆的反射图形。追踪这两个图，拖动⊙A，观察绘图板上显示的轨迹。课后练习