成都树德协进中学高二月阶段性考试数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精高二3月阶段性考试数学试题一、选择题（每小题5分,共计50分）1、命题“若，则关于的方程有实数根”的逆否命题为()A．若关于的方程有实数根，则B．若QUOTE，则关于的方程没有QUOTE实数根C．若关于的方程QUOTE没有实数根，则QUOTED．若，QUOTE则关于的方程没QUOTE有实数根2、全称命题“”的否定是(）A．B．C．D．以上都不正确3、已知，表示两个不同的平面,是一条直线且,则：“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4、下列命题中，真命题是（）A．的充要条件是B．C．D．是的充分条件5、已知双曲线的离心率为QUOTE,则的渐近线方程为（）A． B． C． D．6、在同一坐标系中，方程与的曲线大致是(）7、下列命题错误的是（）A．命题“若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线平行于该平面；"的逆否命题为假命题B．“QUOTE”是“QUOTE”的充分不必要条件C．已知直线：：，则的充要条件是；D．若为假命题，则与中至少有一个为假命题8、设直线关于原点对称的直线，若与椭圆的交点为,点为椭圆上的动点，则使的面积为1的点的个数为（)A．1B．2C．39、等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点,，则的实轴长为（）A．eq\r(2） B．2eq\r(2)C．4 D．810、的焦点为，过点的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C,，则与的面积之比（A）（B）（C）（D）成都市树德协进中学2014年3月阶段性考试高2012级数学第二卷答题卡二、填空题（每小题5分,共计20分）11、椭圆上的点到焦点的距离为3，为的中点，为坐标原点则=12、已知离心率为的双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则实数13、底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截，截口是一个椭圆，该椭圆的长轴长，短轴长，离心率为．14、已知，若对，,，则实数的取值范围是。

15、若椭圆，和椭圆的焦点相同，且；给出如下四个结论：其中，所有正确结论的序号为①椭圆和椭圆一定没有公共点;②;③④三、解答题(16~19题，每小题12分；20题13分，21题14分，共计75分）16、已知命题，命题方程表示双曲线方程，若为真,p或q为真，求实数的取值范围．17、椭圆经过点，对称轴为坐标轴，左右焦点，离心率。(1）求椭圆的方程;(2）直线过椭圆右焦点且斜率为1与椭圆交于AB两点，求线段AB的长度；18、如图,棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.(1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）求点C到平面PBD的距离。19、已知中心在原点的双曲线C的右焦点为，右顶点为.（1)求双曲线C的方程;(2）若直线与双曲线有两个不同的交点A和B且（其中为原点),求的取值范围。20、已知抛物线C的一个焦点为，准线方程为（1)写出抛物线C的方程；（2）（此小题仅理科做）过F点的直线与曲线C交于A、B两点,O点为坐标原点,求重心G的轨迹方程；（3）点P是抛物线C上的动点,过点P作圆的切线，切点分别是M，N。当P点在何处时,|MN|的值最小?并求出|MN|的最小值.21、如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为,一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为.和。(Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程;(Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；（Ⅲ）（此小题仅理科做）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在,请说明理由.

成都市树德协进中学高2012级2014年3月阶段性考试试题一、选择题三、解答题20、解：（1）抛物线方程为：21、【解析】(Ⅰ）由题意知，椭圆离心率为，得，又，所以可解得,，所以，所以椭圆